范 黎，孫 茜

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

近年來(lái)，隨著核燃料可持續(xù)利用目標(biāo)的提出，許多國(guó)家將目光投向了釷鈾燃料循環(huán)體系的研究。尤其對(duì)于中國(guó)，鈾資源儲(chǔ)量在世界上并不算豐富，而釷資源儲(chǔ)量則名列前茅，發(fā)展釷鈾燃料循環(huán)體系對(duì)于我國(guó)核燃料供應(yīng)的安全保障具有十分重要的意義。目前，一些先進(jìn)四代反應(yīng)堆（如快堆、熔鹽堆等）都考慮利用釷基燃料實(shí)現(xiàn)增殖，從而實(shí)現(xiàn)核燃料的可持續(xù)利用，但如果在壓水堆中應(yīng)用釷基燃料則更具有現(xiàn)實(shí)意義，除釷基燃料的物理熱工性能是否匹配壓水堆方案這一關(guān)鍵問(wèn)題外，其燃料循環(huán)成本即經(jīng)濟(jì)性也是決定其應(yīng)用前景的重要因素之一。

本文以大亞灣1號(hào)機(jī)組為例，在對(duì)其堆芯不做任何尺寸、結(jié)構(gòu)改造的前提下，分析計(jì)算在平衡鈾循環(huán)后引入釷鈾循環(huán)的燃料循環(huán)成本，并與現(xiàn)有的鈾循環(huán)方案的成本進(jìn)行比較，論證在現(xiàn)有壓水堆中引入釷鈾燃料循環(huán)是否具有經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 計(jì)算工具及其可靠性驗(yàn)證

1.1 燃料循環(huán)成本的定義

對(duì)某一核電廠來(lái)說(shuō)，它在整個(gè)壽期內(nèi)所有費(fèi)用主要由3部分組成：建設(shè)費(fèi)用，運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用和燃料費(fèi)用，總的發(fā)電成本為總費(fèi)用與總發(fā)電量的比值。考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，需用某一時(shí)刻的貨幣尺度來(lái)衡量成本的大小，以總費(fèi)用在這個(gè)時(shí)刻的凈現(xiàn)值除以總發(fā)電量的凈現(xiàn)值，則得到這一時(shí)刻的平準(zhǔn)化發(fā)電成本。其中，燃料循環(huán)成本指的是燃料循環(huán)各階段費(fèi)用總和所占的平準(zhǔn)化發(fā)電成本［1］。

從某一時(shí)刻的現(xiàn)金流貼現(xiàn)到另一時(shí)刻的凈現(xiàn)值是用貼現(xiàn)率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一般來(lái)說(shuō)，在電廠運(yùn)行期間，電廠除了支付投資方的本金，還需支付投資資金的一部分利息。這個(gè)利息率也叫貼現(xiàn)率，在電廠開(kāi)始運(yùn)行之前就已確定。它反映了資金的時(shí)間價(jià)值，一般來(lái)說(shuō)，如果市場(chǎng)上資金充足，則貼現(xiàn)率會(huì)較低；若市場(chǎng)上資金緊缺，則貼現(xiàn)率會(huì)較高［2］，這與政府或企業(yè)為了吸引投資而給投資方承諾較高的資本回報(bào)率這一事實(shí)相吻合。

1.2 計(jì)算程序及可靠性驗(yàn)證

計(jì)算中采用的程序是基于C++ Builder平臺(tái)編寫(xiě)的釷鈾燃料循環(huán)成本計(jì)算程序。它由目前計(jì)算鈾循環(huán)成本采用的比較成熟的“九因子”公式拓展而來(lái)，具備計(jì)算鈾循環(huán)、鈾钚循環(huán)、釷鈾循環(huán)等單個(gè)循環(huán)或電廠整個(gè)壽期尺度下的平準(zhǔn)化燃料循環(huán)成本的能力。進(jìn)行釷鈾燃料循環(huán)成本計(jì)算之前，首先采用文獻(xiàn)［2］中法國(guó)N4堆型的計(jì)算參數(shù)，比較與該文獻(xiàn)列出的計(jì)算結(jié)果差異，以驗(yàn)證本計(jì)算程序的可靠性。采用的基本計(jì)算參數(shù)和兩者計(jì)算結(jié)果的比較列于表1、2。

項(xiàng)目 參數(shù)反應(yīng)堆類(lèi)型 壓水堆（法國(guó)N4堆型）熱功率 4 020 MWt凈電功率 1 390 MWe負(fù)荷因子 75%（平準(zhǔn)化平均值）服役時(shí)間 2000年1月設(shè)計(jì)壽期 30年平衡燃耗 42 500 MW·d／tU貼現(xiàn)率5%

燃料循環(huán)成本／（美厘·千瓦時(shí)-1）項(xiàng)目一次通過(guò)模式 后處理模式程序結(jié)果參照值［2］程序結(jié)果參照值［2］天然鈾 1.650 1.64 1.650 1.64轉(zhuǎn)化 0.207 0.21 0.207 0.21鈾濃縮 1.858 1.85 1.858 1.85燃料制作 1.004 1.00 1.004 1.00前端總計(jì) 4.719 4.70 4.719 4.70一次通過(guò)模式 乏燃料運(yùn)輸貯存 0.527 0.51 最終處置 0.253 0.25后處理模式 乏燃料運(yùn)輸 0.115 0.11 乏燃料后處理 1.654 1.66 高放廢物處置 0.017 0.02 鈾收益 -0.182 -0.18 钚收益 -0.079 -0.08后端總計(jì) 0.780 0.76 1.525 1.53總成本5.499 5.46 6.244 6.23

由表2可看出，對(duì)于一次通過(guò)模式和后處理模式，程序計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［2］計(jì)算結(jié)果基本一致，但都略微偏大，除不同有效位數(shù)的因素外，仔細(xì)檢查后發(fā)現(xiàn)還存在以下幾方面的因素：

1）文獻(xiàn)［2］中燃料循環(huán)各階段所占成本均將初始裝料和后續(xù)裝料兩部分分開(kāi)計(jì)算，然后再相加得到最后結(jié)果。由于兩部分的結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后都只有兩個(gè)有效位數(shù)，故相加后舍入誤差比較可觀。

2）文獻(xiàn)［2］的輸入?yún)?shù)中各循環(huán)長(zhǎng)度采用滿功率年作為時(shí)間單位，而程序中則采用滿功率天。這兩者換算時(shí)會(huì)有一定的舍入誤差。如平衡鈾循環(huán)的每個(gè)循環(huán)長(zhǎng)度為0.798年，在非閏年應(yīng)為291.27天，但程序中都采用291這一整數(shù)天作計(jì)算。這樣也導(dǎo)致了至少0.1%左右的誤差。

2 燃料循環(huán)成本計(jì)算

2.1 基本模型

文獻(xiàn)［3］論證了目前大亞灣1號(hào)機(jī)組中引入釷鈾燃料循環(huán)在物理上的可行性。本文依據(jù)文獻(xiàn)［3］給出的物料數(shù)據(jù)，用程序計(jì)算釷鈾燃料循環(huán)成本及其大致波動(dòng)范圍，并與鈾循環(huán)的成本作比較，從而論證釷鈾循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性。

釷鈾燃料組件的設(shè)計(jì)和堆芯換料方案完全按照文獻(xiàn)［3］中給出的方案。最初只在堆芯中裝載鈾組件，模擬大亞灣1 號(hào)機(jī)組的12個(gè)月?lián)Q料循環(huán)過(guò)程（控制棒全提），前4 個(gè)循環(huán)換料方案參照大亞灣1 號(hào)機(jī)組的3 批實(shí)際換料方案，第5～10 循環(huán)采用手動(dòng)換料。待第10個(gè)循環(huán)達(dá)到平衡鈾循環(huán)后，逐漸加入含釷組件，其中釷再生棒中的芯塊為T(mén)hO2金屬氧化物，共有36根，鈾種子棒中235U 富集度為4.2%。這樣直至釷鈾平衡循環(huán)，此時(shí)堆芯中包括153 個(gè)含釷組件及4 個(gè)初始富集度為3.2%的鈾組件，直至壽期末。釷鈾平衡循環(huán)中，含釷組件每201、187、187 滿功率天分別換料1次，而每批鈾組件在經(jīng)歷上述3批含釷組件換料后才換料1次。

對(duì)于相對(duì)應(yīng)的鈾燃料循環(huán)方案，在堆芯初始裝載的第10 個(gè)鈾循環(huán)后，達(dá)到平衡鈾循環(huán)，每次在堆芯157 個(gè)組件中卸出56 個(gè)鈾組件，裝入富集度為3.2%的56個(gè)新鈾組件，直至壽期末。每個(gè)平衡鈾循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度為290滿功率天。具體換料方案、各循環(huán)的堆芯燃耗及堆芯中各核素變化過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)［3］。

2.2 計(jì)算輸入?yún)?shù)的確定

1）反應(yīng)堆基本參數(shù)和換料數(shù)據(jù)

由于缺乏初始鈾循環(huán)到平衡鈾循環(huán)的相應(yīng)物料換料數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)假設(shè)堆芯初始裝料后，第2個(gè)循環(huán)便達(dá)到平衡鈾循環(huán)；對(duì)于釷鈾循環(huán)成本計(jì)算，假設(shè)含釷組件在第3個(gè)循環(huán)便開(kāi)始裝入堆芯。這一假設(shè)實(shí)際上忽略了過(guò)渡鈾循環(huán)中鈾資源利用率較平衡鈾循環(huán)要低導(dǎo)致的燃料循環(huán)成本的上升。以1.2 節(jié)的驗(yàn)證過(guò)程為例，若不考慮過(guò)渡鈾循環(huán)，則后處理模式下的燃料循環(huán)成本為5.8美厘／千瓦時(shí)，較實(shí)際成本減小了0.4美厘／千瓦時(shí)左右。但由于鈾方案和釷鈾方案同時(shí)取消了過(guò)渡鈾循環(huán)，故如果側(cè)重于比較兩者的成本大小，則此假設(shè)所產(chǎn)生的影響并不大。

假設(shè)從2014年5月開(kāi)始，在商運(yùn)滿20年的大亞灣1號(hào)機(jī)組中分別采用上述鈾燃料循環(huán)方案和釷鈾燃料循環(huán)方案，直到20年后機(jī)組退役（未考慮延壽）。反應(yīng)堆的基本參數(shù)和基本假定列于表3。

項(xiàng)目 參數(shù)值反應(yīng)堆類(lèi)型 壓水堆（大亞灣1號(hào)機(jī)組）熱功率 2 905 MWt凈電功率 984 MWe負(fù)荷因子1） 90%換料大修時(shí)間 40天基準(zhǔn)時(shí)間 2014年5月計(jì)算跨度 20年物料換料數(shù)據(jù) 鈾燃料循環(huán)方案 見(jiàn)文獻(xiàn)［3］ 釷鈾燃料循環(huán)方案2） 見(jiàn)文獻(xiàn)［3］

2）燃料循環(huán)各階段參數(shù)

對(duì)于平準(zhǔn)化燃料循環(huán)成本計(jì)算，燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)的參數(shù)包括濃縮尾料富集度，各環(huán)節(jié)費(fèi)用支付的前置／后滯時(shí)間，各環(huán)節(jié)處理過(guò)程中的損失因子等。兩種裝載方案的參數(shù)列于表4。表中，前置時(shí)間是指一個(gè)循環(huán)的燃料循環(huán)前端環(huán)節(jié)費(fèi)用支付時(shí)刻對(duì)應(yīng)于本循環(huán)的裝料時(shí)刻的提前量；后滯時(shí)間則指燃料循環(huán)后端環(huán)節(jié)費(fèi)用支付時(shí)刻對(duì)應(yīng)于本循環(huán)卸料時(shí)刻的滯后量，其中包括了乏燃料在反應(yīng)堆廠房換料水池中的5年冷卻時(shí)間［2］。

項(xiàng)目 參數(shù) 波動(dòng)范圍濃縮尾料富集度 0.25% 0.20%～0.30%前置時(shí)間 購(gòu)買(mǎi)天然鈾 24月1） 24～42月 鈾轉(zhuǎn)化 18月1） 18～34月 鈾濃縮 12月1） 12～22月 鈾棒制作 6月1） 6～12月 購(gòu)買(mǎi)釷2） 12月 12～22 月 釷棒制作2） 6月 6～12月后滯時(shí)間 乏燃料運(yùn)輸 5年 一次通過(guò)模式 乏燃料貯存 5年 最終處置 40年 后處理模式 乏燃料后處理 5年 235 U 收益 6年 钚收益 6年 釷收益2） 6年 233 U 收益2） 6年 高放廢物處置 56年損失項(xiàng) 轉(zhuǎn)化 0.5% 鈾棒制作 1.0% 釷棒制作2） 1.0% 后處理 2.0% 其他0%

3）燃料各環(huán)節(jié)單位價(jià)格

燃料循環(huán)前端各環(huán)節(jié)單位價(jià)格的來(lái)源主要由3部分組成：包括天然鈾價(jià)格、轉(zhuǎn)化價(jià)格、濃縮價(jià)格在內(nèi)的各項(xiàng)價(jià)格引用國(guó)際鈾市場(chǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)；釷單位價(jià)格，燃料棒制作價(jià)格，乏燃料運(yùn)輸、貯存價(jià)格，鈾棒后處理價(jià)格，回收233U 價(jià)格，最終處置、高放廢物處置價(jià)格等則引用相關(guān)文獻(xiàn)給出的數(shù)據(jù)；釷棒后處理價(jià)格，回收易裂變钚價(jià)格等則依據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)方法或假設(shè)給出。表5列出了貼現(xiàn)率、貨幣基準(zhǔn)時(shí)間及貨幣單位等參數(shù)。各環(huán)節(jié)價(jià)格具體數(shù)值和敏感性分析中考慮的價(jià)格波動(dòng)范圍列于表6。

項(xiàng)目 參數(shù)值 波動(dòng)范圍貼現(xiàn)率 5%［2］ 0%～10%貨幣基準(zhǔn)時(shí)間 2014年5月貨幣單位 ＄回收鈾的價(jià)值 相同富集度鈾價(jià)值的70%［2］

近10年來(lái)，國(guó)際鈾市場(chǎng)天然鈾價(jià)格波動(dòng)劇烈，2007年達(dá)到頂峰140 ＄／磅U3O8，隨后逐漸下降，在2010上半年開(kāi)始回升，福島事故后一路下滑至目前的29＄／磅U3O8左右（網(wǎng)站分別給出了天然鈾、轉(zhuǎn)化與分離功歷史價(jià)格曲線圖，但由于版權(quán)關(guān)系不可引用）。預(yù)計(jì)長(zhǎng)期內(nèi)天然鈾價(jià)格會(huì)處于一個(gè)震蕩的態(tài)勢(shì)，本例采用29 ＄／磅U3O8的天然鈾實(shí)時(shí)價(jià)格，并假設(shè)在今后20年維持不變，同時(shí)將20～140 ＄／磅U3O8的天然鈾價(jià)格作為敏感性分析的波動(dòng)范圍。

轉(zhuǎn)化價(jià)格近年內(nèi)也呈現(xiàn)劇烈波動(dòng)狀態(tài)，在2010年末達(dá)到峰值13 ＄／kgU，本例采用當(dāng)前國(guó)際鈾市場(chǎng)實(shí)時(shí)價(jià)格7.75 ＄／kgU。分離功價(jià)格在2009年上半年達(dá)到峰值165 ＄／kgU，福島事故后穩(wěn)步下降，本例采用當(dāng)前國(guó)際鈾市場(chǎng)實(shí)時(shí)價(jià)格95 ＄／SWU。對(duì)于釷棒制作價(jià)格，文獻(xiàn)［6］給出的數(shù)據(jù)為100 ＄／kgTh，但I(xiàn)AEA 的相關(guān)報(bào)告則給出250 ＄／kgTh，故在計(jì)算時(shí)采用前者的價(jià)格，而將100～250 ＄／kgTh 作為敏感性分析的波動(dòng)范圍。

對(duì)于燃料循環(huán)后端的各環(huán)節(jié)，運(yùn)輸價(jià)格采用的50 ＄／kgU 只是一個(gè)保守價(jià)格，特指不包括海運(yùn)在內(nèi)的內(nèi)陸短途運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格水平［2］。而貯存價(jià)格、后處理價(jià)格、最終處置價(jià)格／高放廢物處置這幾個(gè)環(huán)節(jié)都采用了平準(zhǔn)化的價(jià)格。制定平準(zhǔn)化價(jià)格和求平準(zhǔn)化發(fā)電成本的方法相同。比如，一次通過(guò)模式下的中間貯存價(jià)格（不包括乏燃料在反應(yīng)堆廠房水池中的貯存費(fèi)用，這部分費(fèi)用是核電廠運(yùn)行、維護(hù)費(fèi)用的一部分），以第1批乏燃料進(jìn)入中間貯存廠的時(shí)刻作為基準(zhǔn)時(shí)間，貯存廠的前期建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)行期間費(fèi)用、退役費(fèi)用都利用貼現(xiàn)率折算成基準(zhǔn)時(shí)間的現(xiàn)值，然后將所有乏燃料根據(jù)進(jìn)廠時(shí)間分別折算成基準(zhǔn)時(shí)間的重量，那么每單位重量乏燃料的平準(zhǔn)化價(jià)格就等于平準(zhǔn)化費(fèi)用與平準(zhǔn)化重量的比值。本例采用瑞典一個(gè)年平均進(jìn)料量為270tU 的貯存廠的平準(zhǔn)化價(jià)格230 ＄／kgU［2］（包括乏燃料從電廠運(yùn)輸至中間貯存廠的價(jià)格在內(nèi)），而 最 終 處 置 價(jià) 格 則 為610 ＄／kgU［2］。同樣，根據(jù)英國(guó)BNFL 提供的一個(gè)年處理量為900tU 的后處理廠的相關(guān)數(shù)據(jù)，鈾棒后處理單位價(jià)格采用720 ＄／kgU［2］，高放廢物的處置價(jià)格則采用90 ＄／kgU［2］。

項(xiàng)目 價(jià)格 波動(dòng)范圍購(gòu)買(mǎi)天然鈾 29 ＄／磅U3O81） 20～140 ＄／磅U3O8鈾轉(zhuǎn)化 7.75 ＄／kgU1） 10～14 ＄／kgU鈾濃縮 95 ＄／SWU1） 60～160 ＄／SWU鈾棒制作 250 ＄／kgU［4］ 200～300 ＄／kgU購(gòu)買(mǎi)釷2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh釷棒制作2） 100 ＄／kgTh［6］ 100～250 ＄／kgTh一次通過(guò)模式 乏燃料運(yùn)輸貯存 230 ＄／kgU［2］ 60～290 ＄／kgU 最終處置 610 ＄／kgU［2］ 140～670 ＄／kgU后處理模式 乏燃料運(yùn)輸 50 ＄／kgU［2］ 20～80 ＄／kgU 鈾棒后處理 720 ＄／kgU［2］ 500～1 000 ＄／kgU 釷棒后處理2） 1 000 ＄／kgTh3） 800～1 500 ＄／kgTh 235 U 收益 29 ＄／磅U3O8 20～140 ＄／磅U3O8 钚收益 3 480 ＄／kg 3 480～15 000 ＄／kg 釷收益2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh 233 U 收益2） 20 000 ＄／kg［7］ 15 000～30 000 ＄／kg 廢物處置 90 ＄／kgU［2］ 90～580 ＄／kgU

釷棒的后處理采用THOREX 工藝流程，可分離出其中的釷和233U 等。由于釷棒乏燃料中含有232U、208Tl等強(qiáng)γ放射性核素（對(duì)于輕水堆，釷 棒 乏 燃 料 中232U 的 濃 度 為2 000～3 000ppm），故釷棒的后處理過(guò)程可能需要采用遠(yuǎn)程機(jī)械操控，這樣會(huì)導(dǎo)致單位處理價(jià)格較高［4］。本例計(jì)算假設(shè)釷棒單位后處理價(jià)格較鈾棒略大，取值為1 000 ＄／kgTh，并將800～1 500 ＄／kgTh作為敏感性分析的波動(dòng)范圍。

回收的易裂變钚（239Pu）的價(jià)格在1.2節(jié)的驗(yàn)證算例中采用5 000 ＄／kg，它是基于將卸料燃耗均為42 500MW·d／tHM 的兩種燃料（低濃鈾SEU 與MOX 燃料）相比較而得出的［2］。由于本例中采用實(shí)時(shí)天然鈾價(jià)格、轉(zhuǎn)化價(jià)格及分離功價(jià)格，故在此再次提出這一方法，并重現(xiàn)本例中回收钚單位價(jià)格的推導(dǎo)過(guò)程（表7）。

項(xiàng)目1） 回收钚的價(jià)格1kg SEU（富集度3.6%） 1kg MOX（天然鈾+44g Puf）天然鈾 ＄547.9（7.267kg×75.4 ＄／kgU）2） ＄70.3（0.933kg×75.4 ＄／kgU）轉(zhuǎn)化 ＄56.3（7.267kg×7.75 ＄／kgU） ＄7.2（0.933kg×7.75 ＄／kgU）濃縮 ＄476.3（5.014SWU×95 ＄／SWU）燃料棒 ＄250（1kg×250 ＄／kgU） ＄1 100（1kg×1 100 ＄／kgU）費(fèi)用總計(jì) ＄1 330.5 ＄1 177.5節(jié)省 ＄153.0 Puf 價(jià)格 3.48 ＄／g Puf（＄153.0／44g Puf ）

由表7可見(jiàn)，在當(dāng)前的一系列價(jià)格水平下，易裂變钚（239Pu）的單位價(jià)格應(yīng)為3 480 ＄／kg左右，而在天然鈾價(jià)格達(dá)到峰值時(shí)，易裂變钚的單位價(jià)格也相應(yīng)升高至15 000 ＄／kg以上，在敏感性分析中，將單位價(jià)格的波動(dòng)范圍設(shè)定為3 000～15 000 ＄／kg。

3 兩種裝載方案的燃料循環(huán)成本計(jì)算結(jié)果

基于以上給出的所有計(jì)算輸入?yún)?shù)，以2014年5 月為貨幣貼現(xiàn)的基準(zhǔn)時(shí)刻，鈾方案、釷鈾方案分別在一次通過(guò)模式及后處理模式下的燃料循環(huán)平準(zhǔn)化成本的計(jì)算結(jié)果列于表8。

燃料循環(huán)成本／（美厘·千瓦時(shí)-1）項(xiàng)目一次通過(guò)模式 后處理模式鈾釷鈾 鈾 釷鈾天然鈾 2.192 2.308 2.192 2.308轉(zhuǎn)化 0.221 0.233 0.221 0.233鈾濃縮 1.691 1.905 1.691 1.905燃料制作 1.105 0.988 1.105 0.988購(gòu)買(mǎi)釷 0.02 0.02釷棒制作 0.02 0.02前端總計(jì) 5.21 5.474 5.21 5.474一次通過(guò)模式 乏燃料運(yùn)輸與貯存 0.676 0.601 最終處置 0.325 0.289后處理模式 乏燃料運(yùn)輸 0.147 0.132 后處理 2.116 1.931 高放廢物處置 0.022 0.02 235 U 收益 -0.244 -0.351 钚收益 -0.043 -0.041 233 U 收益 -0.056 釷收益 -0.011后端總計(jì) 1.001 0.89 1.999 1.623總成本6.211 6.364 7.209 7.097

計(jì)算結(jié)果表明，在當(dāng)前假設(shè)的價(jià)格水平下，無(wú)論對(duì)于釷鈾循環(huán)方案還是鈾循環(huán)方案，一次通過(guò)模式的經(jīng)濟(jì)性均優(yōu)于后處理模式，主要原因是后處理費(fèi)用過(guò)高；比較兩種循環(huán)模式發(fā)現(xiàn)，釷鈾循環(huán)若采用一次通過(guò)模式，則經(jīng)濟(jì)性不如鈾循環(huán)方案，這是因?yàn)椋衡櫻h(huán)方案中平均單位電能消耗的天然鈾為0.064g／kWh，而釷鈾循環(huán)方案下的則為0.068g／kWh，釷鈾過(guò)渡循環(huán)及平衡循環(huán)中235U 利用率較低，如果不對(duì)乏燃料中的鈾進(jìn)行回收，則釷鈾循環(huán)方案不具備經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)。相反，如果采用后處理模式，則釷鈾循環(huán)經(jīng)濟(jì)性要優(yōu)于鈾循環(huán)方案，這是由于一方面鈾資源無(wú)浪費(fèi)（被回收），而同時(shí)又因?yàn)殁Q增殖產(chǎn)生的核燃料貢獻(xiàn)了額外的發(fā)電量。

可見(jiàn)，在參考的價(jià)格水平下，釷鈾循環(huán)與鈾循環(huán)相比具有一定的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力。在燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)對(duì)于總成本的貢獻(xiàn)，天然鈾費(fèi)用、鈾濃縮費(fèi)用及后處理費(fèi)用是三項(xiàng)權(quán)重最大的成本項(xiàng)。

4 敏感性分析

敏感性分析研究的是燃料循環(huán)各環(huán)節(jié)參數(shù)或單位價(jià)格的變動(dòng)對(duì)燃料循環(huán)成本的影響。可能波動(dòng)的參數(shù)包括貼現(xiàn)率、濃縮尾料富集度、前端各環(huán)節(jié)前置時(shí)間長(zhǎng)度、各環(huán)節(jié)單位價(jià)格等。通過(guò)分析表明，燃料循環(huán)成本對(duì)天然鈾價(jià)格、分離功價(jià)格及鈾棒后處理價(jià)格的變動(dòng)比較敏感，下面結(jié)合分析結(jié)果闡述這幾個(gè)環(huán)節(jié)單位價(jià)格的變動(dòng)對(duì)燃料循環(huán)成本的具體影響趨勢(shì)。作為模型中的重要參數(shù)之一，還給出了貼現(xiàn)率的變動(dòng)對(duì)于成本影響趨勢(shì)的計(jì)算結(jié)果。

4.1 天然鈾價(jià)格

近幾年天然鈾價(jià)格劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致在不同的價(jià)格水平下燃料循環(huán)成本的巨大變化。本例中天然鈾價(jià)格采用國(guó)際天然鈾市場(chǎng)實(shí)時(shí)價(jià)格29 ＄／磅U3O8，將20～140 ＄／磅U3O8設(shè)定為敏感性分析范圍。

敏感性分析表明，隨著天然鈾價(jià)格的上升，采用后處理模式的燃料循環(huán)成本會(huì)接近一次通過(guò)模式。對(duì)釷鈾循環(huán)而言，當(dāng)天然鈾價(jià)格高于120 ＄／磅U3O8時(shí)，由于不回收乏燃料中的鈾導(dǎo)致的巨大浪費(fèi)，一次通過(guò)模式的燃料循環(huán)成本會(huì)大于后處理模式。另外，釷鈾循環(huán)單位發(fā)電量消耗的天然鈾要高于鈾循環(huán)，故當(dāng)天然鈾價(jià)格高于66 ＄／磅U3O8時(shí)，采用后處理模式的釷鈾循環(huán)經(jīng)濟(jì)性將不如相應(yīng)的鈾循環(huán)模式。

4.2 分離功價(jià)格

分離功單價(jià)相對(duì)來(lái)說(shuō)波動(dòng)并不劇烈，本例采用60～160 ＄／SWU 作為分離功價(jià)格的敏感性分析范圍。敏感性分析結(jié)果表明，分離功價(jià)格的升高會(huì)導(dǎo)致燃料循環(huán)總成本較為顯著的上升，對(duì)于4種燃料循環(huán)策略，燃料循環(huán)成本隨分離功的變化趨勢(shì)基本是同步的，但由于釷鈾循環(huán)中采用了富集度更高的濃縮鈾（4.2%，高于鈾循環(huán)平衡換料時(shí)的3.2%），消耗了更多的分離功，故釷鈾循環(huán)相比鈾循環(huán)對(duì)分離功的價(jià)格波動(dòng)略微敏感。

4.3 后處理價(jià)格

鈾棒后處理費(fèi)用在燃料循環(huán)總成本中占比較大，本例采用文獻(xiàn)［2］中給出的500～1 000＄／kgU 作為鈾棒后處理單價(jià)的敏感性分析范圍。

敏感性分析結(jié)果表明，后處理價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致后處理模式下的燃料循環(huán)成本較顯著地升高，而鈾循環(huán)模式下的燃料循環(huán)成本對(duì)后處理價(jià)格的敏感度要略高于釷鈾循環(huán)模式。

4.4 貼現(xiàn)率

貼現(xiàn)率反映了資金的時(shí)間價(jià)值，市場(chǎng)上資金的充?；蚓o缺會(huì)相應(yīng)導(dǎo)致貼現(xiàn)率的降低或升高。本例中貼現(xiàn)率采用5%，在敏感性分析中假設(shè)貼現(xiàn)率在0%～10%之間波動(dòng)。值得注意的是，在不同的貼現(xiàn)率水平下，燃料循環(huán)后端貯存、后處理、最終處置／高放廢物處置等的平準(zhǔn)化價(jià)格是不同的，故在計(jì)算中應(yīng)對(duì)不同貼現(xiàn)率下的后端各環(huán)節(jié)單位價(jià)格進(jìn)行調(diào)整［2］。

由于資金的時(shí)間價(jià)值，貼現(xiàn)率的升高會(huì)導(dǎo)致前端平準(zhǔn)化費(fèi)用的上升，對(duì)于一次通過(guò)模式，后端平準(zhǔn)化費(fèi)用則逐漸下降，而對(duì)于后處理模式，貯存、后處理、最終處置的平準(zhǔn)化費(fèi)用也是逐漸下降的，但回收的可裂變核素的平準(zhǔn)化收益也逐漸下降，故后端總的平準(zhǔn)化費(fèi)用呈現(xiàn)出先降后升的趨勢(shì)。

5 小結(jié)

1）在廣泛調(diào)研國(guó)際上關(guān)于燃料循環(huán)成本的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合壓水堆成本計(jì)算方法，建立了釷鈾循環(huán)燃料循環(huán)成本計(jì)算模型。并據(jù)此模型完成了燃料循環(huán)成本計(jì)算程序的編寫(xiě)。通過(guò)與文獻(xiàn)［2］的計(jì)算結(jié)果比較，驗(yàn)證了程序的可靠性。

2）針對(duì)目前大亞灣1號(hào)機(jī)組，對(duì)比其在接下來(lái)的20年運(yùn)行中，分別采用裝載鈾燃料和釷鈾燃料方案的情況下，對(duì)應(yīng)于一次通過(guò)模式和后處理模式所占用的發(fā)電成本。

3）采用同一套計(jì)算參數(shù)，鈾燃料循環(huán)方案中一次通過(guò)模式和后處理模式下的成本分別為6.211美厘／千瓦時(shí)和7.209 美厘／千瓦時(shí)；釷鈾燃料循環(huán)方案對(duì)應(yīng)的分別為6.364美厘／千瓦時(shí)和7.097美厘／千瓦時(shí)。如果采用后處理模式，則釷鈾燃料循環(huán)經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于鈾燃料循環(huán)方案。如果可延長(zhǎng)釷在堆內(nèi)的輻照時(shí)間，并盡可能地提高增殖產(chǎn)生的233U 的利用價(jià)值，那么釷鈾燃料循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性也將優(yōu)于傳統(tǒng)的鈾燃料循環(huán)。

4）敏感性分析結(jié)果顯示，當(dāng)天然鈾價(jià)格高于120 ＄／磅U3O8時(shí)，釷鈾燃料循環(huán)一次通過(guò)模式下的燃料循環(huán)成本要大于后處理模式。長(zhǎng)期來(lái)看，若天然鈾價(jià)格持續(xù)處于高位，采用后處理模式的釷鈾燃料循環(huán)將更具經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

［1］ 王成孝.核電站經(jīng)濟(jì)［M］.北京：原子能出版社，1997：332-336.

［2］ Nuclear Energy Agency of Organization for Economic Co-operation and Development.The economics of the nuclear fuel cycle［R］.Paris：OECD Nuclear Energy Agency，1994：23-61.

［3］ 石秀安，胡永明，劉志宏，等.壓水堆平衡堆芯釷鈾燃料循環(huán)初步研究［J］.核科學(xué)與工程，2007，27（1）：68-76.SHI Xiuan，HU Yongming，LIU Zhihong，et al.Preliminary study on thorium-uranium fuel cycle in the equilibrium core of PWR［J］.Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering，2007，27（1）：68-76（in Chinese）.

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