任 成，楊星團(tuán)，劉志勇，姜勝耀

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

小型堆因其具有諸多優(yōu)點(diǎn)近年來受到國際核能界的持續(xù)關(guān)注。國際上很多國家都提出了自己的小型堆技術(shù)解決方案［1］。目前的小型堆已普遍采用一體化設(shè)計(jì)思想，并盡量采用非能動安全或固有安全技術(shù)。自然循環(huán)方式運(yùn)行時，堆芯與蒸汽發(fā)生器之間的密度差和高度差產(chǎn)生自然循環(huán)驅(qū)動壓頭，能維持一定的流量持續(xù)將堆芯熱量傳輸至蒸汽發(fā)生器二次側(cè)，不受外部動力條件制約，可有效避免一回路大破口、全廠斷電等一系列問題。自美國三哩島及日本福島事故以來，自然循環(huán)作為提高核動力裝置固有安全性的一種手段，近年來得到了廣泛而深入的研究［2-3］。

清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院（INET）一直致力于先進(jìn)性小型反應(yīng)堆的研究［4］，并將反應(yīng)堆的固有安全性放在首要位置，1989年即成功運(yùn)行NHR 型一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆［5］。為推動NHR 型反應(yīng)堆的商業(yè)化進(jìn)程，INET 建成了專門的熱工水力學(xué)試驗(yàn)回路深入開展實(shí)驗(yàn)，以便于進(jìn)一步優(yōu)化和確定一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)參數(shù)。

本文在INET 建立的全尺寸、全參數(shù)自然循環(huán)試驗(yàn)回路上，進(jìn)行反應(yīng)堆一回路自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流動特性的實(shí)驗(yàn)研究，提出一可用于表征系統(tǒng)自然循環(huán)能力的綜合特征參數(shù)k，給出一種整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果的新方法，對進(jìn)一步優(yōu)化一體化自然循環(huán)反應(yīng)堆的參數(shù)設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)回路

圖1為INET 重新設(shè)計(jì)的NHR 型小型反應(yīng)堆的概念原理圖，它采用一體化、自穩(wěn)壓、全功率自然循環(huán)壓水方式運(yùn)行。該反應(yīng)堆可用于區(qū)域供熱／制冷、熱電聯(lián)供、海水淡化等，是一種多用途小型反應(yīng)堆。

圖1 一體化小型堆原理圖Fig.1 Conceptual graph of integrated small reactor

為研究其自然循環(huán)特性而搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括3個回路，分別由模擬自然循環(huán)反應(yīng)堆一回路的實(shí)驗(yàn)本體、二回路和將熱量傳給最終熱阱的三回路組成。實(shí)驗(yàn)本體回路如圖2所示，采用管道式對稱雙環(huán)路結(jié)構(gòu)，由加熱段（3個支路，模擬不同位置處燃料組件）、上升段、分流段、換熱器（2 個）、下降段、回流段及穩(wěn)壓汽空間等組成。這種結(jié)構(gòu)能較好地模擬實(shí)際反應(yīng)堆的對稱結(jié)構(gòu)，同時可考察不同支路循環(huán)特性的差異。去離子水在加熱段中受熱升溫，在浮升力作用下向上流動，分流到兩個換熱器進(jìn)行冷卻，再經(jīng)下降段、回流段回到加熱段，從而組成自然循環(huán)回路。穩(wěn)壓器空間通入不凝結(jié)氣體維持系統(tǒng)壓力，并保證系統(tǒng)內(nèi)的單相壓水流動狀態(tài)。

圖2 自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)本體示意圖Fig.2 Experiment apparatus of natural circulation

實(shí)驗(yàn)本體的幾何設(shè)計(jì)上采用與實(shí)際反應(yīng)堆相同的高度和寬度，各部分流道的流通面積按相似準(zhǔn)則確定的比例系數(shù)相應(yīng)縮小。加熱元件為模擬反應(yīng)堆燃料元件的電加熱棒，其直徑、長度、柵距、表面熱負(fù)荷等參數(shù)與實(shí)際燃料元件相同，排列結(jié)構(gòu)也與實(shí)際反應(yīng)堆相同。加熱組件入口設(shè)有可更換的節(jié)流裝置，用來模擬和調(diào)整實(shí)際反應(yīng)堆中的阻力環(huán)節(jié)。主換熱器與實(shí)際反應(yīng)堆所用的主換熱器在類型、結(jié)構(gòu)、換熱管尺寸、換熱管排列方式、阻力設(shè)計(jì)等方面完全相同，但換熱管數(shù)量按比例減少了。自然循環(huán)驅(qū)動力等于冷熱流體溫差引起的密度差與有效高度的乘積，即對自然循環(huán)而言，堆芯進(jìn)出口溫差（密度差）和高度決定了自然循環(huán)驅(qū)動能力的大小。從模擬自然循環(huán)流動來看，實(shí)驗(yàn)本體的各部分與實(shí)際反應(yīng)堆相對應(yīng)，并根據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則數(shù)與實(shí)際反應(yīng)堆相同，并可采用與實(shí)際反應(yīng)堆相同的參數(shù)運(yùn)行，從而實(shí)現(xiàn)1∶1 模擬［6］。因此，這是一全尺寸、全參數(shù)的自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)回路，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可直接應(yīng)用于實(shí)際反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)及優(yōu)化。

系統(tǒng)壓力測點(diǎn)在汽空間上方；3 個加熱段功率通過測量輸入電壓和電流得到，電壓測點(diǎn)從電極引出，消除了電纜的損耗，電流信號由安裝在整流柜中的霍爾電流傳感器送出；加熱段入口、出口溫度測點(diǎn)從管道側(cè)壁伸入并正對加熱元件組件兩端；換熱器一次側(cè)進(jìn)出口溫度測點(diǎn)布在換熱器進(jìn)口和出口的混合腔內(nèi)；整個實(shí)驗(yàn)本體除了中間段用于安裝超聲波流量計(jì)的一段管子外均包有保溫層，而中間段管徑較小，散熱面不大。

2 自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)特性

穩(wěn)態(tài)特性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多輪不同工況下的實(shí)驗(yàn)。壓力：1、2、3、4 MPa；功 率：25%、50%、75%、100%（164kW），并通過調(diào)節(jié)二、三回路流量獲得不同入口溫度下的實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)。整個實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由實(shí)驗(yàn)本體（一回路）、二回路和三回路組成，3個回路互相耦合。當(dāng)實(shí)驗(yàn)本體確定時，自然循環(huán)回路阻力系數(shù)確定，對實(shí)驗(yàn)本體內(nèi)的自然循環(huán)而言，系統(tǒng)壓力、加熱功率、入口溫度是3個獨(dú)立自變量，實(shí)驗(yàn)本體內(nèi)自然循環(huán)的其他流動參數(shù)均由之確定。

實(shí)驗(yàn)方法為：首先將二、三回路流量調(diào)整到合適的數(shù)值，并設(shè)定好系統(tǒng)壓力，逐漸投入功率（從小到大）；系統(tǒng)逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)，在此過程中維持壓力、功率和二、三回路流量不變，當(dāng)加熱段進(jìn)出口溫度及流量等參數(shù)穩(wěn)定時，認(rèn)為達(dá)到平衡狀態(tài)，得到1個實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)；調(diào)整功率，并維持壓力和二、三回路流量不變，得到另一個實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)，當(dāng)功率完成從25%、50%、75%到100%時，得到該壓力下的1組實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)；調(diào)整系統(tǒng)壓力，并將二、三回路流量調(diào)整到另一個合適的值，然后依次改變功率從25%、50%、75%到100%，得到第2組實(shí)驗(yàn)工況點(diǎn)，如此重復(fù)。實(shí)驗(yàn)回路具有較大的熱慣性，采用這種實(shí)驗(yàn)方式的效率較高。

獲得了系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步評估，以判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理、正確。通過回路的流量平衡、能量平衡分析顯示，流出加熱段的流量與流出換熱器的流量基本相等，兩者相對偏差多在1%以下，符合連續(xù)性方程；加熱段的熱量與換熱器一次側(cè)的熱量基本相同，換熱器的一次側(cè)和二次側(cè)熱量基本相同，相對偏差多在2%以下，包含測量誤差和散熱損失部分；表明實(shí)驗(yàn)中溫度、流速的測量準(zhǔn)確、可信，具有較高的精度。另外，支路數(shù)據(jù)表明：3個加熱段的輸入功率、出入口溫度、流速基本接近，兩個換熱器出入口溫度、流速基本接近，在測量誤差范圍內(nèi)；換熱器一次側(cè)出口溫度與加熱段進(jìn)口溫度基本相同，說明實(shí)驗(yàn)本體保溫效果較好，散熱很小，可忽略；綜上分析，在輸入的外部條件保持一致的情況下，實(shí)驗(yàn)本體內(nèi)的自然循環(huán)流動保持了很好的對稱性。

圖3示出了不同壓力下，改變加熱功率，實(shí)驗(yàn)本體自然循環(huán)流量的變化情況。

圖3 不同壓力下實(shí)驗(yàn)本體自然循環(huán)流量隨加熱功率的變化Fig.3 Flow rate of natural circulation vs heating power under different pressures

由圖3可見，在固定二、三回路流量及實(shí)驗(yàn)本體壓力條件下，隨加熱功率的增加，回路自然循環(huán)流量隨之增加；同一加熱功率下，隨系統(tǒng)壓力的增大，回路流量也隨之有一定增加，但影響較小。

圖4示出了不同壓力下，改變加熱功率，實(shí)驗(yàn)本體加熱段入口溫度和進(jìn)出口溫差的變化情況。在固定實(shí)驗(yàn)本體壓力條件下，隨功率的增加，加熱段入口溫度及進(jìn)出口溫差均增加；同一加熱功率下，隨系統(tǒng)壓力的增大，入口溫度也增加，但進(jìn)出口溫差卻有一定程度下降。

圖4 不同壓力下加熱段溫度隨加熱功率的變化Fig.4 Temperature of heating section vs heating power under different pressures

圖5示出了不同壓力下，改變加熱功率，實(shí)驗(yàn)本體加熱段、換熱段進(jìn)出口差壓的變化情況。在固定實(shí)驗(yàn)本體壓力條件下，隨功率的增加，加熱段、換熱段進(jìn)出口差壓均增加；同一加熱功率下，隨系統(tǒng)壓力的增大，進(jìn)出口差壓也有一定增加，但影響很小。

圖6示出了固定75%（131kW）功率下，不同壓力下實(shí)驗(yàn)本體加熱段進(jìn)出口溫度和流量的變化情況?？煽吹剑S壓力的增加，系統(tǒng)的自然循環(huán)流量增加，但幅度遠(yuǎn)小于功率調(diào)節(jié)帶來的變化；加熱段進(jìn)出口溫度均增加，但進(jìn)出口溫差卻下降。自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)下，加熱段進(jìn)出口溫差是表征系統(tǒng)自然循環(huán)驅(qū)動力的重要參數(shù)；由于液體的不可壓，在某一溫度水平下，進(jìn)出口溫差往往決定了回路的自然循環(huán)驅(qū)動力。圖中進(jìn)出口溫差下降而循環(huán)流量增加的現(xiàn)象是由工質(zhì)自身的物性性質(zhì)決定的，在更高的溫度水平下，相同的溫差對應(yīng)了更大的密度差，從而形成更大的驅(qū)動力。因此，圖中循環(huán)能力的增加不是壓力升高引起的，而是入口溫度的升高造成的，也說明自然循環(huán)能力是回路的綜合效果，難以通過單一簡單參數(shù)來判斷。

圖5 不同壓力下進(jìn)出口差壓隨加熱功率的變化Fig.5 Pressure difference of inlet and outlet vs heating power under different pressures

圖6 Q=131kW 時不同壓力下自然循環(huán)參數(shù)的變化Fig.6 Parameters of natural circulation under different pressures for Q=131kW

3 自然循環(huán)能力特征參數(shù)

回路自然循環(huán)能力通常包含兩層含義：一是自然循環(huán)流動能力；二是自然循環(huán)載熱能力。自然循環(huán)回路能產(chǎn)生更大的流量或能載出更多的熱量，說明其自然循環(huán)流動能力或載熱能力強(qiáng)，通常情況下很少去區(qū)分兩者的差異，而統(tǒng)稱為自然循環(huán)能力。對于兩個具體的回路，根據(jù)實(shí)際的熱工參數(shù)，可較易判斷兩個回路的自然循環(huán)能力；但在具體敘述中，通常習(xí)慣于通過某個單一參數(shù)來說明自然循環(huán)能力的大小，比如：流量越大，自然循環(huán)能力越強(qiáng)；或高度越高，自然循環(huán)能力越強(qiáng)等。實(shí)際上，上述說法中均隱含了一重要條件，即其他參數(shù)相同。自然循環(huán)能力是回路的綜合效果，難以通過單一簡單參數(shù)來表征，目前尚缺乏一綜合指標(biāo)來表征系統(tǒng)的自然循環(huán)能力。

本節(jié)將通過推導(dǎo)，建立相應(yīng)的指標(biāo)來表征自然循環(huán)回路的循環(huán)能力和載熱能力。對于自然循環(huán)回路，只包含3類參數(shù)：幾何參數(shù)、工質(zhì)物性參數(shù)以及運(yùn)行參數(shù)。結(jié)構(gòu)與尺寸決定了阻力系數(shù)R、流通面積A、驅(qū)動高度H、回路長度L 等；工質(zhì)類型確定了物性間的關(guān)系Δρ／ΔT 以及蓄熱能力cp；運(yùn)行參數(shù)包括溫度T、壓力p。對某一確定的自然循環(huán)回路，有：

其中，R 包含局部阻力和沿程阻力系數(shù)。

定義：

其中：

k 的含義為：當(dāng)加熱段進(jìn)出口溫差為1 ℃時，自然循環(huán)回路所產(chǎn)生的流量或載出的熱量。從定義式可看出，流通面積越大、回路阻力系數(shù)越小、流體密度越大、單位溫差對應(yīng)的密度差越大、重力加速度越大、驅(qū)動高度越大，則k1越大，回路的自然循環(huán)流動能力越強(qiáng)；若同時工質(zhì)的蓄熱能力也強(qiáng)，則k2越大，回路的自然循環(huán)載熱能力越強(qiáng)。即，參數(shù)k 可用于衡量不同結(jié)構(gòu)與尺寸、不同工質(zhì)類型以及不同運(yùn)行參數(shù)下的自然循環(huán)回路的流動能力和載熱能力。

用k來表示回路的循環(huán)流量和載熱量：

式（7）～（9）說明：對于兩個循環(huán)能力或載熱能力相同的自然循環(huán)回路，其循環(huán)流量與進(jìn)出口溫差的1／2次方成正比，載熱量與進(jìn)出口溫差的3／2次方成正比；載熱能力參數(shù)k2與流動能力參數(shù)k1之間只相差1個比熱參數(shù)?？梢?，對自然循環(huán)而言，只需通過1個參數(shù)即能評價回路的流動和載熱能力。并且，在一定的加熱段進(jìn)出口溫差下，可得到循環(huán)流量、功率等穩(wěn)態(tài)參數(shù)，為自然循環(huán)計(jì)算帶來方便。因此，本文將k視作自然循環(huán)回路重要的特征參數(shù)。顯然，k 是溫度、壓力和功率的函數(shù)，即：

對于不同的自然循環(huán)回路或不同的運(yùn)行工況下，可通過回路的特征參數(shù)k來評價其流動能力和載熱能力，即自然循環(huán)能力；并且只需知道k這一參數(shù)即可計(jì)算一定溫差對應(yīng)下的循環(huán)流量、功率，從而推算出流速、阻力等其他參數(shù)。這是引入回路自然循環(huán)能力特征參數(shù)k的價值所在，將在實(shí)際工況的計(jì)算中發(fā)揮重要作用。

圖7示出了實(shí)驗(yàn)中獲得的不同壓力下的實(shí)驗(yàn)回路特征參數(shù)k1、k2隨加熱段平均溫度的變化，可作為實(shí)驗(yàn)回路的資料，用于工況參數(shù)的計(jì)算。結(jié)果表明：對于一確定的系統(tǒng)，特定壓力下的k 隨加熱段平均溫度的升高近似線性增長，反映了系統(tǒng)自然循環(huán)能力的增強(qiáng)。

4 結(jié)論

在全尺寸、全參數(shù)模擬的自然循環(huán)試驗(yàn)回路上，實(shí)驗(yàn)研究了一體化反應(yīng)堆一回路自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)流動規(guī)律。在輸入的外部條件保持一致的情況下，實(shí)驗(yàn)本體內(nèi)的自然循環(huán)流動保持了很好的對稱性。影響自然循環(huán)流量的主要因素是加熱功率，入口溫度、系統(tǒng)壓力等參數(shù)的影響較小。推導(dǎo)提出了一可用于表征系統(tǒng)自然循環(huán)能力的綜合特征參數(shù)k。特征參數(shù)k 反映了自然循環(huán)回路的流動能力和載熱能力，可當(dāng)作指標(biāo)參數(shù)來衡量不同的自然循環(huán)回路或不同的運(yùn)行工況下的自然循環(huán)能力。針對具體的自然循環(huán)回路，可通過實(shí)驗(yàn)或驗(yàn)證后的計(jì)算程序計(jì)算得到關(guān)于k 的資料，然后根據(jù)k 計(jì)算其他熱工參數(shù)，非常便利。

圖7 不同系統(tǒng)壓力下k1、k2 隨加熱段平均溫度的變化Fig.7 Characteristic parameters k1，k2under different average temperatures of heating section

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