蔣 平 馬世紅

（復旦大學物理學系，上海 200433）

2014年7月21日首屆全國高等學校物理基礎(chǔ)課程青年教師講課比賽決賽在成都四川大學隆重舉行．來自全國6大行政區(qū)的12名選手參賽，許多高校的物理教師也專程前來旁聽，一時在高?；A(chǔ)物理教學領(lǐng)域掀起了新一輪熱潮．

本屆大賽先由各省市自行組織初賽，在此基礎(chǔ)上舉行行政大區(qū)的復賽．每個行政大區(qū)復賽的前兩名即成為全國比賽的選手參加在成都舉行的全國決賽．

筆者跟蹤旁聽了在上海復旦大學舉行的上海市的初賽、在青島市青島大學舉行的華東地區(qū)的復賽以及成都決賽的全過程，感想良多．擇其要者分述如下，以與同行共享．

1 窺一斑知全豹

本屆大賽普遍得到青年教師們的高度重視，他們都把參賽視為難得的一次展示本人才華、提高自身水平的機會．比賽時，會場上選手們各自以不同的講授風格展露為人師表的風采和對物理學的理解及把握．或激越昂揚語音洪亮手舞足蹈，或娓娓道來條分縷析如數(shù)家珍．休息時，會場內(nèi)外茶歇枱旁到處可見青年教師們?nèi)齼蓛蔁崆薪涣髑写柚v課心得，也可見老一輩資深教授對后輩悉心指導熱情鼓勵．一時盛況喜人．

比賽從一開始就顯露出強大的生命力，因為比賽過程本身已無可辯駁地證明，舉辦全國性講課比賽適應(yīng)當前國情，普遍得到全國青年教師的擁護，也得到前輩教授學者的認可和支持．雖然按比賽規(guī)則，每個行政大區(qū)只有兩位青年教師參加決賽，而且每位參賽者只有20分鐘的講演時間；但“窺一斑可知全豹”，通過比賽我們可在相當程度上了解全國青年教師基礎(chǔ)物理課堂講授的真實情況，從而能明確今后工作和努力的方向．另一方面，毋庸諱言，比賽也暴露出我們的青年教師的講授還存在一些不盡如人意之處．這主要表現(xiàn)在對物理學，特別是對物理學基本概念的認識、理解和領(lǐng)悟方面，而不在于諸如語速、語調(diào)包括肢體語言等有關(guān)講授的基本技能方面．然而，這又恰恰從另一個側(cè)面說明了舉辦全國或地區(qū)性比賽的必要性和重要性．正是比賽提供了了解全國現(xiàn)實教學狀況和水平的機會，也是比賽為青年教師設(shè)置了一個難得的交流心得體會、獲得指點幫助、激勵自己改進教學質(zhì)量提高自身業(yè)務(wù)水平的可貴平臺．顯然，這對全面提升我國高?；A(chǔ)物理的教學水平具有巨大的積極意義．

2 正確掌握基本概念是對物理教師的基本要求

作為物理教師無疑自身應(yīng)對物理學的概念和規(guī)律有深刻的認識和理解，這樣才能有效地將物理學的知識傳遞給學生；所謂自己昏昏如何使人昭昭．過去還有句俗語，“要給學生一碗水，自己得有一桶水．”現(xiàn)在有的老師教給學生的知識同自己掌握的相差無幾；不僅如此，甚至在講授中出現(xiàn)錯誤的概念．這類現(xiàn)象的一個可能的原因也許是授課老師未能博覽群書，往往局限在所用的一本教材或極為有限的少數(shù)參考資料的范圍內(nèi)；而所采用的書中又難免存在不盡如人意甚至不甚妥當之處．一個典型的例子是在地區(qū)和全國的比賽中都有選手抽中高斯定理作為講題，而且都將電場線的數(shù)目與電通量混為一談．其實，電場線是一種虛擬的假想線，而線數(shù)更是一個無量綱無單位的純數(shù)，并非物理量．可是電通量卻是真實的物理量，有單位有量綱．二者是不同的概念，不能混為一談．其間的聯(lián)系只是在人為地規(guī)定通過單位橫截面的電場線數(shù)在數(shù)值上與該處的電場強度相等這一前提下，通過任意曲面的電場線數(shù)目和通過該面的電通量的數(shù)值相等，二者并不存在物理意義上的等價性．再者，仔細考慮一下這個聯(lián)系本身就存在邏輯上的缺陷．電通量的數(shù)值（在一定的單位制下）可以有分數(shù)，也可以為負數(shù)；而幾分之幾根線或負幾根線的說法顯然有悖常理．所以在基礎(chǔ)物理的教學實踐中出現(xiàn)這樣的錯誤可能源自某些教材自身的差錯，而主講教師過分深信所采用的教材．如果老師在備課過程中能多看幾本書便可避免此類差錯，保證教學內(nèi)容的正確性和嚴謹性．

從這一個問題我們還能聯(lián)想到另一個更為普遍而在基礎(chǔ)物理教學中往往被忽視的問題，就是單位制的作用．例如同一電場如采用不同的單位制則場強的數(shù)值不同，從而電場線就可能有不同的密度．更為普遍一點，同一物理規(guī)律在不同的單位制中會有不同的數(shù)學表達形式．在現(xiàn)在通行的教材里牛頓第二定律和萬有引力定律就是一個典型的例子．前者極為簡單，質(zhì)量為m的質(zhì)點受到的力f寫成m及其獲得的加速度a的乘積，雖然定律本身可更一般地表達為加速度與f／m成正比．但萬有引力定律的表達式中卻存在一數(shù)值與量綱均極難記憶的引力常數(shù)．其實，這完全是SI單位制將使質(zhì)量為1kg的質(zhì)點獲得1m／s2的加速度的力定為力的單位（牛頓）的結(jié)果．可是，如果將兩個質(zhì)量均為一單位的質(zhì)點相距一長度單位時彼此間的萬有引力取作力的單位，萬有引力定律的形式就會變得簡單，而牛頓第二定律便要引入相應(yīng)的系數(shù)而不復再有現(xiàn)在的簡單形式．同樣的例子出現(xiàn)在庫侖定律的表現(xiàn)形式上．過去使用CGSE制時定律形式特簡單，只出現(xiàn)點電荷之間的距離和電量．現(xiàn)在，多出一因子1／4πε0．這是因為兩個電量均為1C的點電荷相距1m時的庫侖力約為90億N的緣故．也許，很少有一部現(xiàn)在采用的教材說明這個道理，往往只是寫出SI制中庫侖定律的表達式完事．其實，只要多看幾本書仔細思考一下就能明白．事實上，如果任課教師閱讀的資料多了，而且不僅限于閱讀基礎(chǔ)物理方面的參考資料，還包括更高一級的諸如四大力學方面的參考資料；再在此基礎(chǔ)上勤于思考，便能厚積薄發(fā)，站得高看得遠．遇到問題，往往能迎刃而解；即使教材或參考書里沒有明確講到相應(yīng)的道理，自己也能“悟”出來（這其實正是知識掌握過程中的量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化）．無疑，這對物理學基本概念的深刻認識和理解都大有裨益；從而應(yīng)用于課堂講授中必有積極的收獲和效果．

每位參賽選手在演講前都有一小時的準備時間，而且比賽的范圍又限于理工類大學物理課程教學A類基本要求．應(yīng)該說，對常年從事基礎(chǔ)物理教學的青年教師而言已能做充分的準備作規(guī)定時間20分鐘的講演．然而，在實際比賽過程中卻出現(xiàn)了諸如將平動與直線運動混為一談，將麥克斯韋速率分布函數(shù)f（v）稱作概率，認為振子置水平面上可不計摩擦，將力矩一再表示成f×r，甚至稱看到閃電前必聞雷聲等低級錯誤．這說明我們的青年教師在提升自己、改進教學效果的道路上還有很長的路要走．希望老師們通過競賽看到自己的提升空間，倍加努力，不斷取得新的成績．

3 深刻揭示現(xiàn)象的物理內(nèi)涵是教學的重要含義

在基礎(chǔ)物理范疇，有不少看似簡單的例子包含著豐富的物理內(nèi)容，恰當利用這些例子可以收到很好的教學效果．可惜，許多這樣的例子并未得到我們的年輕老師的普遍重視．

一個典型的容易忽視其深刻物理內(nèi)涵而且通常說錯的例子是由定滑輪構(gòu)成的阿脫武德機．阿脫武德機往往用作剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時應(yīng)用角動量定理的例子．如跨過半徑為R的滑輪的繩子其兩邊張力分別為T1和T2，不少老師包括本次參賽老師在寫出滑輪的動力學方程時均理所當然地直接寫出Iβ＝（T1－T2）R，其中I與β分別為滑輪的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度．不少參考資料里也是這么做的．似乎T1R和T2R分別為作用于滑輪上的兩個反向力矩．其實，張力T1和T2并非作用于滑輪上，而是作用于繩子上，因此不能認為（T1－T2）R就是作用于滑輪上的力矩和．然而，這個動力學方程又是對的；問題在于看似簡單的阿脫武德機其實運轉(zhuǎn)中涉及多種物理過程，學生未必能一下子就想明白．如果授課老師引導得當，這個問題應(yīng)該可以成為一道很有深意的討論題．作用于滑輪使其加速轉(zhuǎn)動的力矩是繩子與輪緣之間摩擦力的力矩而不是張力的力矩，因為正是摩擦力作用于輪緣因而是作用于輪子上的．換言之，這一摩擦力是作用于滑輪的動力；如果沒有摩擦力則除去彼此平衡的輪子的重力和作用于輪軸的支撐力而外并無其他力作用于滑輪，滑輪本身將靜止．（順便說一句，不少同中學物理教學有關(guān)的教材或輔導性讀物往往作略去繩子和輪緣間摩擦力的假設(shè)，這是全然不合理的）這一摩擦力的來源為任一繩子質(zhì)元對輪緣的正壓力；而此一正壓力又源于質(zhì)元兩端繩中張力的合力沿輪半徑的分量．此繩子質(zhì)元對輪緣的摩擦力形成對輪軸的摩擦力矩，所有質(zhì)元的摩擦力矩之和就是作用于滑輪上的外力矩，而其數(shù)值恰好就是（T1－T2）R．

另一方面，從能量角度看，摩擦力既然是使滑輪加速轉(zhuǎn)動的動力，因而必做正功轉(zhuǎn)化為滑輪的動能．然而事實上由于滑輪正常運轉(zhuǎn)時繩子和輪緣間并無相對位移，摩擦力并不做功，或做功為零．這是因為摩擦力和任何力一樣作用力和反作用力同時存在，大小相等方向相反．如前者作用于滑輪，后者便作用于繩子的質(zhì)元；且后者做負功，其數(shù)值恰好和對滑輪做的正功相等而相抵．摩擦力的負功要消耗能量，最終歸結(jié)為懸掛在滑輪兩邊重物重力勢能的一部分．就是說摩擦力起中介作用將兩重物的重力勢能部分轉(zhuǎn)化為滑輪的動能，體現(xiàn)機械能守恒．這與一圓柱狀物體沿斜面向下作純滾動的問題在原理上是相似的．

對這一類問題，如能在習題課或類似的其他場合引導學生做相應(yīng)的分析、討論，相信一定會受到學生的重視和歡迎，從而有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的能力．

4 重視各分支間的有機聯(lián)系是學好物理學的重要條件

物理學通常分為若干分支，相應(yīng)地物理課程也分為力、熱、光、電等幾部分．但是物理學是一個整體，各個分支間并不是彼此割裂互不相關(guān)，而是存在著有機聯(lián)系的．從教學的角度看，如能深入揭示各部分之間的內(nèi)在聯(lián)系必能使學生更深刻地理解物理學，更好地學好物理課．例如力學、電學中的保守力做功相應(yīng)的勢能和熱力學中的態(tài)函數(shù)就存在密切的對應(yīng)關(guān)系．實際上都決定于所關(guān)心的體系的狀態(tài)本身而與到達狀態(tài)的歷史無關(guān)；在數(shù)學上都表現(xiàn)為與相關(guān)的積分路徑無關(guān)．換言之，勢能也就是體系的一個態(tài)函數(shù)．教師如能在講授實踐中列舉這樣的例子必能使學生有豁然開朗的感覺，受到事半功倍的效果．本屆比賽中就有一位參賽者是這么做的．即使是同一章節(jié)，厘清不同知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系同樣能提升教學效果．例如，勢能是代表物體間相互作用性質(zhì)的物理量，一定不是孤立的單個物體的性質(zhì)．然而，低年級學生往往以為重力勢能只是重物本身的性質(zhì)而看不到其實是重物和地球組成的體系的性質(zhì)．類似的還有電場、電勢與電場力、電勢能之間的關(guān)系．前者只是場源電荷的性質(zhì)而后者則是場源電荷與所研究的電荷組成的體系的性質(zhì)．倘若在講授中強調(diào)這樣的分析相信會使學生更深刻地理解場、勢等基本概念從而更深刻地掌握物理學的規(guī)律．

5 密切聯(lián)系學生的經(jīng)驗能有效提高學習興趣

物理學是一門無處不在掌控宇宙萬物運行規(guī)律的基礎(chǔ)科學．就我們個人而言，每天從一睜眼到就寢休息無時無刻不接觸物理學；即使睡夢之中人體的生理活動也必遵循物理學的規(guī)律．就現(xiàn)代社會而言，物理學更是高度物質(zhì)文明的基礎(chǔ)．從照明燈到太陽能；從體溫計到核磁共振診斷儀；從自行車到磁懸浮列車；從羊毛衫到羽絨被，舉凡人類的衣食住行都同物理學密不可分，無不建筑在物理學的基礎(chǔ)之上．這就表明，物理學的應(yīng)用無比寬廣，物理學是一門最有用的學科，物理課也理所當然地應(yīng)該是一門饒有趣味、最能學以致用的課程．

教學實踐證明，與物理教材相關(guān)的我們生活中的實例可謂能信手拈來．靈活運用這些例子就能從一個方面激發(fā)學生的求知欲望，增加學生學習物理的興趣．可恰恰在這一方面似乎未能引起我們青年老師的重視．幾乎所有參賽選手的實際演講內(nèi)容都很少涉及生活場景，少見以學生熟悉的生活經(jīng)驗為例引入、解釋、應(yīng)用物理課的基本內(nèi)容．只是一位決賽二等獎獲獎老師在風采展示環(huán)節(jié)以站在舞臺邊緣身體前傾即將摔下舞臺的瞬間雙臂本能舞動的方向說明角動量守恒是一個例外．這位女老師的表演極生動地證明用生活中的經(jīng)驗說明物理學原理正是上好基礎(chǔ)課的必需的題中之義．她的表演給聽眾以深刻的印象．可惜的是，目前青年教師的授課實踐中這樣的例子太少．時下不少學生對物理課不感興趣，甚至視為畏途，不能不說教師的講授不甚得法、過于枯燥缺乏生活氣息是可能的原因之一．在這一方面，與全國青年教師講課比賽同地同期舉行的2014年全國高等學校物理基礎(chǔ)課程教育學術(shù)研討會上一位臺灣海洋大學的老師介紹的經(jīng)驗值得重視．他花費不多，或利用孩子的玩具稍加改進或自行設(shè)計制作了許許多多極具生活氣息的教具，使物理課具體、生動、易懂，將原本學生感到味同嚼蠟的物理課上得趣味盎然．他的介紹也給聽眾留下了深刻的印象．他的教學實踐值得青年老師們參考、借鑒仿效．而且，筆者相信我們完全可能做得更好．

6 將比賽辦得一屆比一屆好

首屆比賽已經(jīng)落幕，比賽本身已充分表現(xiàn)出這一賽事持續(xù)進行的必要性．為了將比賽一屆比一屆辦得更好，分析比賽中呈現(xiàn)出的可能影響比賽可持續(xù)發(fā)展的因素是有益的．

就物理課程而言，不同的章節(jié)有不同的特點，有的內(nèi)容容易出彩，有的則不易給評委們帶來驚喜．而且，單單20分鐘的講演實際上難以全面評價一位年輕教師的教學水平和教學效果，也增加了評分高低的偶然性．這方面如何改進值得比賽的組織者考慮．筆者以為可以邀請一些資深教師作必要的研討；以便集思廣益，共襄盛舉．另外，對參賽選手而言，獲得可喜的成績固然重要，但相信如能借此極為難得的機會獲得資深教授的指導和點撥，哪怕只有一兩分鐘，會更有收獲；對參加旁聽的其他老師也必有啟發(fā)．現(xiàn)在，每位選手講完后有5分鐘的評委評分時間；是否可安排若干非評委資深教授作當場點評．為避免干擾評委打分，點評人可在會場就座，而評委則集中在另室借助視頻觀看、聽取選手的比賽．相信這不單對選手有益，對來自全國的其他與會者也同樣會有所收獲．

7 結(jié)語

筆者曾寫過一篇文章“教學是一門藝術(shù)”［1］，和讀者分享對教學的認識和體會．撇開“教書育人”等普遍性大道理以及物理課程本身的特殊意義不論，單從純業(yè)務(wù)的角度而言，教學不僅是一門技能，更是一門表達性藝術(shù)．就每位教師個人而言，教學永遠“沒有最好，只有更好”．教學作為藝術(shù)，值得我們每個從事教學的人終身追求．物理教學更有別于其他學科的教學，筆者感到物理教學是一門特別有趣的藝術(shù)．

筆者之一已退休多年，但至今一直關(guān)心系里的教學工作，經(jīng)常與年輕教師探討教學．雖教了一輩子書，仍不時有新的認識和體會；從而感覺到一種別樣的享受．簡而言之，至今樂此不疲．這是一種物理教師特有的樂趣，在一定程度上專屬于從事物理教學的人們．

筆者衷心希望我們的每一位同行都能享受物理教學，成為快樂的物理教師，做一個成功的物理人．

［1］ 蔣平，葉令，潘篤武，等．教學是一門藝術(shù)——復旦大學物理學系課堂教學督導組工作體會［J］．中國大學教育，2013（7）：11－12．