凌貽清

摘 要 分形學(xué)是數(shù)學(xué)中非線性科學(xué)的重要組成部分，其中的數(shù)學(xué)思想在建筑設(shè)計方面得到了充分的應(yīng)用，本文首先給出分形學(xué)的相關(guān)概念及分形幾何圖形所具有的一些重要特點，然后，就分形學(xué)在建筑設(shè)計方面的應(yīng)用進(jìn)行探索，分析其在建筑設(shè)計方面的具體應(yīng)用，最后，對分形學(xué)在建筑設(shè)計方面的應(yīng)用進(jìn)行展望。

關(guān)鍵詞 分形學(xué) 建筑設(shè)計 應(yīng)用分析

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，人們對建筑物的審美觀念也發(fā)生了很多變化，不再單純地注重建筑的實用價值，更注重其視覺的美感。分形學(xué)在建筑設(shè)計的很多方面都有所應(yīng)用，比如說表皮的分形、體的分形、細(xì)部構(gòu)造分形等等。

一、分形學(xué)的相關(guān)概念及其特點

（一）分形學(xué)的概念

作為非線性科學(xué)中重要概念之一的分形學(xué)，其“分形”的含義字面上理解為“破碎”和“不規(guī)則”。分形理論作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支，本質(zhì)上闡述了一種新的世界觀和方法論。

（二）分形幾何的特點

1.分形幾何其實一直都存在于自然之中，比如：著名的KOCH曲線，給出一條直線段，將這條線段中間的二分之一部分替換為等邊三角形的兩條邊，并且，在新的圖形中，將圖形中各個直線段的三分之一部分繼續(xù)用等邊三角形的兩條邊進(jìn)行替換，反復(fù)的進(jìn)行操作，就形成了KOCH曲線，這條曲線的構(gòu)成主要利用了分形學(xué)的原理。

2.分形幾何學(xué)主要的研究對象就是具有自相似性質(zhì)的無限精細(xì)結(jié)構(gòu)，將事物的自然形態(tài)看做是擁有無限的嵌套層次的邏輯構(gòu)造，并且不因為尺度的變化而改變其相似性。

二、分形學(xué)在建筑設(shè)計方面的具體應(yīng)用

建筑設(shè)計的好壞不僅僅關(guān)系到建筑的美觀，更關(guān)系到建筑的整體安全性問題，因此，建筑設(shè)計是一項非常講究科學(xué)性的研究性工作。分形學(xué)作為數(shù)學(xué)的一個研究領(lǐng)域，其科學(xué)性是毋庸置疑的。其在建筑設(shè)計方面的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，下面就具體地介紹一下其在建筑設(shè)計方面的主要應(yīng)用。

（一）分形學(xué)在建筑的表皮設(shè)計應(yīng)用

在這個方面的應(yīng)用，北京奧運會的游泳比賽場館水立方是非常具有代表性的，水立方以其簡約大方的形象設(shè)計為廣大的中外游客留下了很深的印象，其設(shè)計理念源于對“無限等體積肥皂泡陣列幾何圖形學(xué)”的問題解答。首先，需要生產(chǎn)一個與建筑物相比更大的泡沫結(jié)構(gòu)陣，然后，將這個生成陣以其中的某一個矢量為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后將建筑的外部空間和內(nèi)部空間中的泡沫結(jié)構(gòu)剪切下去，之后剩下的部門作為建筑的屋面以及墻體構(gòu)成。這樣，基本的“水立方”就宣告完成了，其中，泡沫構(gòu)成的建筑結(jié)構(gòu)按照三個正交的坐標(biāo)軸規(guī)律的進(jìn)行重復(fù)構(gòu)建，從而形成整體的建筑模型。分形的理念在水立方的墻體建筑以及屋面的設(shè)計應(yīng)用中得到了充分的體現(xiàn)。其基本的結(jié)構(gòu)體是利用了旋轉(zhuǎn)和切割等方法加以實現(xiàn)的，給人的感覺就是整體觀極強(qiáng)并且還很微妙。

（二）分形學(xué)在建筑的“體”的設(shè)計應(yīng)用

1.建筑的三維分形設(shè)計。建筑的三維分形通常被稱為是“體”分形，就是建筑的“體”通過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)、縮放和線性轉(zhuǎn)譯等相關(guān)的分形操作，把一個簡單的單元變?yōu)楹芏鄠€相似或相同的元素，并將這些元素合理的組合在一起，進(jìn)而組成了更高一級的粒子單元，工作完成之后，繼續(xù)進(jìn)行新一輪的轉(zhuǎn)譯，不斷地重復(fù)這樣的過程，最終形成了很多無線多層級的單元組合。

2.彼得·埃森曼的尺度縮放。美國著名的前衛(wèi)建筑是彼得·艾森曼設(shè)計的住宅，它是復(fù)雜性科學(xué)在建筑設(shè)計領(lǐng)域的首次正式應(yīng)用，他充分利用了分形幾何中的比例縮放原理，運用立體‘L形的復(fù)雜旋轉(zhuǎn)構(gòu)造成建筑的體量，是建筑師第一次有意識的運用分形幾何來表現(xiàn)建筑的復(fù)雜與多元。

（三）合體分形設(shè)計

建筑師禎文彥設(shè)計的螺旋大廈，以“正方形”作為其建筑的“生成元”，通過縮放的方法構(gòu)造出一系列的不同大小的正方形，并將其用于建筑當(dāng)中，實現(xiàn)了建筑的分形構(gòu)造，并且，除了利用分形維度理論之外，還融入了很多異質(zhì)元素，進(jìn)行有序的拼接混合，充分體現(xiàn)出建筑物與城市之間，整體與部分之間，混沌與秩序之間的同構(gòu)原理。建筑師本人聲稱：“螺旋大廈的建筑設(shè)計理念同城市的理念有很多相似的地方，是要將自身完全的奉獻(xiàn)出來，讓人們隨意地進(jìn)行切割，在被完全的肢解之后，重新獲取生命”。設(shè)計師就是要有建筑本身的復(fù)雜多元性來體現(xiàn)社會的復(fù)雜性與多元性。

三、分形學(xué)在建筑設(shè)計發(fā)展中的展望

自從上個世紀(jì)二十年代開始，世界各國的建筑設(shè)計師們就在不斷地尋求建筑設(shè)計方面的突破，希望能夠?qū)υ械慕ㄖZ言進(jìn)行改革與創(chuàng)新，從而有個質(zhì)的飛躍?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分形理論以其所具有的“自相似性”、“無尺度性”、“尺度層次”、“尺度變換”等特性，引起了建筑設(shè)計領(lǐng)域?qū)W者的極大關(guān)注，并且不斷的在建筑設(shè)計方面予以大膽嘗試，并取得了非常令人滿意的效果，設(shè)計出的建筑物更加地貼近大自然，并與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。符合人們的審美觀念。但是，畢竟還是發(fā)展的時間較短，很多方面都需要進(jìn)一步的摸索和嘗試，在取得成績的同時，也必須認(rèn)清國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展?fàn)顩r和社會對其的認(rèn)識程度，不能單憑自己的想法，隨意地進(jìn)行設(shè)計，否則設(shè)計出來的作品一旦不能與社會環(huán)境相互協(xié)調(diào)，將會造成不良的社會影響，對此方面的設(shè)計發(fā)展也將產(chǎn)生不利影響，因此，要注重設(shè)計方案的可操作性，發(fā)揮其最大的設(shè)計優(yōu)勢。如今的時代，為新形式、新思維創(chuàng)造了優(yōu)越的生長環(huán)境，尤其是在當(dāng)今的中國建筑市場，正處于異?；钴S時期，要牢牢把握機(jī)會，為建筑設(shè)計的質(zhì)的飛躍努力奮斗。

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