朱婷婷，岑豫皖

(安徽工業(yè)大學(xué)，安徽馬鞍山243002)

多關(guān)節(jié)機(jī)器人研究的一個(gè)重要方面是運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，通過建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)方程并通過求正解及逆解，可得到機(jī)械臂關(guān)節(jié)空間和位姿空間的相互關(guān)系。在研究運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和各種正解及逆解算法的基礎(chǔ)上，為了更直觀和方便地研究機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，克服機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)耦合給其空間運(yùn)動(dòng)軌跡分析造成的困難，開發(fā)可視化機(jī)器人仿真平臺(tái)已成為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究關(guān)注的熱點(diǎn)之一。

多關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及可視化的主要方法有:(1)應(yīng)用或編寫專業(yè)機(jī)器人仿真軟件。近年來國內(nèi)外已有許多功能齊全的、商品化的機(jī)器人設(shè)計(jì)和研究仿真軟件［1］。文獻(xiàn)［2］在推導(dǎo)和分析液壓挖掘機(jī)工作裝置運(yùn)動(dòng)軌跡和受力規(guī)律的基礎(chǔ)上，開發(fā)了工作裝置挖掘性能可視化軟件［2］，該軟件可快速準(zhǔn)確地描繪出工作裝置挖掘范圍，并且該軟件繪制的挖掘力云圖可直觀描述挖掘機(jī)在某一區(qū)域的挖掘性能。顯然開發(fā)這類軟件是一項(xiàng)復(fù)雜艱巨的系統(tǒng)工作。(2)采用Pro/E、ADAMS 或SolidWorks 等三維建模軟件。ADAMS 軟件是虛擬樣機(jī)領(lǐng)域非常優(yōu)秀的軟件。它的功能很強(qiáng)大，給用戶提供了友好的界面、快速簡便的建模功能、強(qiáng)大的函數(shù)庫、交互式仿真和動(dòng)畫顯示功能等等。但是用ADAMS 建立三維實(shí)體模型十分困難，需要借助Pro/E 等來輔助建模。在機(jī)器人工作空間研究中，需定義油缸的先后動(dòng)作順序和設(shè)置驅(qū)動(dòng)函數(shù)方可得到工作空間［3－4］，這種方法建模復(fù)雜，后續(xù)的分析和仿真較困難。(3)基于MATLAB 的方法。MATLAB 是一種功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，并且隨著各種工具箱的增加，其仿真功能、編程功能等也與日俱增。由于在機(jī)器人的研究中，所處理的數(shù)據(jù)和各種數(shù)據(jù)的計(jì)算量很大，而且大都是關(guān)于矩陣的運(yùn)算，因此，目前很多機(jī)械人可視化仿真軟件是基于MATLAB 平臺(tái)的。如曾建軍［5］在研究排爆機(jī)器人遙操作性能時(shí)，采用MATLAB 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，應(yīng)用OpenGL建立圖形用戶界面，但是其建模過程太過復(fù)雜。劉曉玉等［6］在MATLAB 中建立了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)可視化仿真平臺(tái)，利用MATLAB 集成仿真環(huán)境，分別實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算、機(jī)器人點(diǎn)動(dòng)和聯(lián)動(dòng)操作的動(dòng)畫演示等功能。徐兵等人［7］在MLTLAB/simulink 環(huán)境下對(duì)挖掘機(jī)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模和仿真。這類仿真通常利用MATLAB 強(qiáng)大的計(jì)算功能和繪圖及動(dòng)畫功能，但是其三維建模和運(yùn)動(dòng)仿真都需要從最底層的MATLAB程序編起，過程比較繁瑣。

Robotics Toolbox 是一套基于MATLAB 的應(yīng)用工具箱，提供了許多機(jī)器人學(xué)研究中需要的功能函數(shù)，方便了對(duì)機(jī)器人進(jìn)行建模和仿真［8］。MATLAB 不僅擁有高性能數(shù)值計(jì)算能力，而且能開發(fā)出界面友好、使用方便的圖形界面，在系統(tǒng)仿真模型研究中得到了廣泛的應(yīng)用。GUI(Graphical User Interfaces)也叫圖形用戶界面，在該界面上，用戶可以選擇相應(yīng)控件來創(chuàng)建界面對(duì)象，在屬性編輯器中修改對(duì)象的屬性，通過findobj 命令獲取所需對(duì)象的句柄，編寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)，即可完成GUI 整個(gè)基本過程的設(shè)計(jì)。文中基于Robotics Toolbox 工具箱建立了拆除機(jī)器人仿真模型，在GUI 環(huán)境中建立圖形用戶界面，該界面可以進(jìn)行正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究，快速繪制工作裝置總工作空間和特定姿態(tài)角下的工作空間，在工作空間利用鼠標(biāo)自動(dòng)拾取目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算，動(dòng)態(tài)顯示運(yùn)動(dòng)軌跡等功能。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

拆除機(jī)器人是一種借助液壓錘或液壓剪等工具實(shí)施破拆作業(yè)的特種機(jī)器人，它通過高頻液壓振動(dòng)對(duì)建筑、路面、巖石等堅(jiān)硬物體進(jìn)行打擊，廣泛應(yīng)用于市政、礦山和搶險(xiǎn)救災(zāi)等領(lǐng)域。拆除機(jī)器人典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作裝置可繞底盤360°旋轉(zhuǎn)，并由3 節(jié)桿組成多關(guān)節(jié)機(jī)械臂，液壓錘等破拆工具裝于機(jī)械臂末端。根據(jù)工作需要，液壓錘通常要求在桿系平面內(nèi)以特定姿態(tài)角作用于破拆物體。

圖1 拆除機(jī)器人結(jié)構(gòu)圖

在機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析研究中，通常將其工作裝置處理成多自由度的串聯(lián)機(jī)械手，圖2 是根據(jù)工作裝置結(jié)構(gòu)圖建立的D－H 坐標(biāo)系。D－H 坐標(biāo)系參數(shù)見表1。

圖2 機(jī)器人工作裝置D－H 坐標(biāo)系

表1 D－H 坐標(biāo)系參數(shù)

根據(jù)表1 的D－H 參數(shù)，通過以下指令可以方便地在Robotics Toolbox 工具箱內(nèi)建立機(jī)器人模型:

L{1}=link(［0 a1θ100 0 ］，＇standard＇);

L{2}=link(［0 a2θ200 0 ］，＇standard＇);

L{3}=link(［0 a3θ300 0 ］，＇standard＇);

L{4}=link(［0 a4θ400 0 ］，＇standard＇);

my4r=robot(L，＇拆除機(jī)器人＇);其中:θ10、θ20、θ30、θ40分別是各關(guān)節(jié)的初始角度。任意給定一個(gè)關(guān)節(jié)矩陣

q= ［θ1θ2θ3θ4］

運(yùn)行命令

plot(my4r，q);

即可得到該關(guān)節(jié)矩陣下的拆除機(jī)器人模型。然后定義各關(guān)節(jié)角最大值、最小值和各關(guān)節(jié)的先后動(dòng)作順序，使用jtraj 命令在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行插值和fkine 命令運(yùn)行插值后的每組關(guān)節(jié)坐標(biāo)并且記錄下運(yùn)行后得到的各組末端坐標(biāo)，將所有坐標(biāo)點(diǎn)采用squeeze 函數(shù)降維處理后繪制出來即是相應(yīng)工作空間，如圖3所示。

圖3 總工作空間

圖3 繪制的是機(jī)器人在非特定姿態(tài)角下所能到達(dá)的總空間，在每次實(shí)際作業(yè)中，應(yīng)根據(jù)作業(yè)要求選擇最佳工作角，而特定姿態(tài)角下所能到達(dá)的空間肯定小于總工作空間，所以為提高仿真準(zhǔn)確性應(yīng)根據(jù)其特定姿態(tài)角繪制相應(yīng)工作空間。不失一般性，拆除機(jī)械人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析通常是在桿系所構(gòu)成的平面內(nèi)進(jìn)行，不需考慮機(jī)器人的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)可采用view(2)命令，將圖形視角切換到xy 平面，如圖4所示，圖中較小的封閉范圍是姿態(tài)角為－90°即末端垂直于地面時(shí)的工作空間。

圖4 xy 平面視圖

2 圖形用戶界面設(shè)計(jì)

GUI 界面的設(shè)計(jì)主要采用靜態(tài)文本框、列表框、可編輯文本框、觸控按鈕、面板和坐標(biāo)軸等控件來實(shí)現(xiàn)一些功能。各個(gè)控件的功能通過編寫相應(yīng)的回調(diào)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

圖5所示為所設(shè)計(jì)的GUI 界面，它由圖形動(dòng)態(tài)顯示、目標(biāo)位置和姿態(tài)角設(shè)置、運(yùn)行指令和運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解結(jié)果顯示等四大功能組成，通過操作界面的觸控按鈕和滑動(dòng)條就可以完成姿態(tài)角調(diào)整、工作空間繪制、作業(yè)目標(biāo)點(diǎn)的自動(dòng)拾取、運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解獲取期望的各關(guān)節(jié)角度和驅(qū)動(dòng)空間中各液壓缸的運(yùn)動(dòng)位置，為機(jī)械人的控制提供依據(jù)。幾個(gè)主要功能如下:

(1)預(yù)設(shè)目標(biāo)姿態(tài)角。可以通過手動(dòng)輸入或滑動(dòng)條調(diào)節(jié);

(2)繪制目標(biāo)姿態(tài)角下工作空間。由“繪制當(dāng)前工作空間”按鈕控制;

(3)預(yù)設(shè)目標(biāo)位置。在工作空間范圍內(nèi)單擊鼠標(biāo)，選擇目標(biāo)點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)就會(huì)自動(dòng)在“目標(biāo)位姿”區(qū)的X、Y 后的編輯框中給出;

(4)求運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。點(diǎn)擊“參數(shù)面板”區(qū)的“求解”按鈕就會(huì)根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)位姿自動(dòng)得到“各關(guān)節(jié)當(dāng)前值”和“各油缸當(dāng)前長度”;

(5)動(dòng)畫仿真和數(shù)據(jù)更新。點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕即可驅(qū)動(dòng)機(jī)器人按得到的“各關(guān)節(jié)當(dāng)前值”運(yùn)動(dòng)到期望位姿，并且在圖上繪出該段的運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)更新機(jī)器人的“當(dāng)前位姿”。

圖5 GUI 界面

完成整個(gè)界面設(shè)計(jì)和所有程序后，想要將建成的GUI 界面轉(zhuǎn)變成exe 文件，從而脫離MATLAB 環(huán)境獨(dú)立運(yùn)行，可以借助MATLAB 中的mcc 編譯功能來實(shí)現(xiàn)，將主程序函數(shù)文件編譯成可獨(dú)立執(zhí)行的* .exe文件，成為脫離MATLAB 環(huán)境的獨(dú)立運(yùn)行的應(yīng)用程序。雙擊編譯后的exe 文件，即可進(jìn)入初始界面，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，圖6所示是界面運(yùn)行后的截圖。

圖6 運(yùn)行后的界面

3 仿真實(shí)驗(yàn)

表2 是在該程序下進(jìn)行3 組仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，x、y、φ 分別是期望的x 軸、y 軸坐標(biāo)(mm)和姿態(tài)角(°)，點(diǎn)擊“逆解”按鈕獲得各關(guān)節(jié)期望角度，并自動(dòng)地通過改變關(guān)節(jié)矩陣q ［θ1θ2θ3θ4］的輸入得到新的動(dòng)態(tài)圖形，其末端位置就是仿真結(jié)果得到的x軸、y 軸坐標(biāo)(mm)和姿態(tài)角(°)，分別用x0，y0，φ0表示，可以看出兩者誤差很小，表明該界面下的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真是合理的。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表

4 結(jié)論

(1)以MATLAB 為平臺(tái)，利用Robotics Toolbox工具箱建立了拆除機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，建立了簡單直觀的GUI 圖形用戶界面。該軟件可以脫離MATLAB環(huán)境獨(dú)立運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了三維機(jī)器人模型自動(dòng)繪制總工作空間和特定姿態(tài)角下的工作空間;

(2)在界面中可以進(jìn)行正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究，用戶只需在相應(yīng)的編輯框中輸入相應(yīng)的參數(shù)，就可以在輸出框及圖形框中獲得相應(yīng)的結(jié)果，從而可以方便地對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:所提供的程序和算法精度較高，展示了參數(shù)的可調(diào)控性及程序的可行性。

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