王金海

（中鐵六局集團天津鐵路建設有限公司，天津300232）

0 引 言

我國地處世界兩大地震帶之間，是地球上地震最活躍的地區(qū)之一.尤其近年來我國多地相繼發(fā)生了地震，橋梁結構的地震反應分析也成為研究的熱點問題.據統計，我國境內的地震約占世界大陸地震的三分之一［1］.因此，橋梁抗震分析一直是橋梁研究中十分重要問題.地震動以波的形式傳播，到達橋梁各支承點的時間不同，輸入地震波時需要考慮橋墩之間的相位差而采用非一致性輸入.目前非一致性輸入最常用的方法是行波法.張靜娟等以某座12跨預應力混凝土連續(xù)梁橋為例采用有限元結構分析軟件ANSYS，通過輸入不同波速的地震波，發(fā)現隨著波速的增大，橋梁的地震反應先減小后增大［2］.王明曄等利用SAP2000分析行波效應對于多跨連續(xù)梁橋影響的規(guī)律性和影響行波效應的因素［3］.本文以某座13跨預應力連續(xù)梁橋為例，利于有限元軟件MIDAS采用確定性時程分析方法［4］，對墩底剪力、墩頂位移等要素進行分析，將非一致激勵結果與一致激勵結果進行對比分析.

1 非一致地震動分析

非一致地震動輸入的確定性方法主要是通過在不同支承點輸入不同的地震波或以某條波為基準在不同點進行相位調整來考慮地震動的空間變化特性.非一致激勵地震動輸入最早采用的是行波法，行波法假定波的振幅會隨傳播的時間而逐漸衰減，但是波形會保持不變并按一定的速度沿地面?zhèn)鞑?假設地震動在傳播方向的一點a的地震動加速度üa（t），那么地震動傳播到下一點b的地震動加速度為：

其中，v是地震動的傳播速度，d是a點與b點的距離，C是振幅的衰減系數，由于地震動在較小的長度范圍內的衰減不明顯，因此取C＝1.可以根據加速度積分得出b點的速度和位移.

2 工程實例

2.1 工程概況

天津－保定鐵路客運專線上的某特大橋，全長11570m，其中一段道岔梁采用預應力混凝土連續(xù)梁橋，跨徑布置為（30.226＋11×31.176＋30.226）m.梁體采用單箱四室預應力混凝土箱梁結構，梁體高3m，第5跨到第7跨為道岔段，由單箱四室逐漸變?yōu)閱蜗淞遥?1跨到第13跨的橋面采用變截面設計，橋面寬度由22.3m變?yōu)?7.65m.主梁采用C55混凝土，普通鋼筋采用HRB335鋼筋和HPB300鋼筋，預應力鋼束采用直徑15.2mm，抗拉強度標準值為1860MPa的高強低松弛鋼絞線.全橋張拉的腹板預應力鋼筋和支座負筋共520根，張拉強度為1395MPa.橋墩高度在12m至16m范圍內變化，橋墩采用變截面設計，寬度從2.5m開始，按1：45的斜率逐漸變寬，橋墩豎向鋼筋采用φ16HRB 335鋼筋，箍筋采用φ12HRB 335鋼筋.支座采用球型鋼支座，型號分別為LXQZ－4000、5000、6500、7500、8000、10000、12500、15000、17500，道岔段支座由5個逐漸變?yōu)?個，而其他橋墩都使5個支座，每個橋墩的支座根據設計采用相應型號的球型剛支座.建立有限元模型如下圖1.

圖1 建立的midas有限元模型

2.2 樁土模擬

樁土共同作用用等代土模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質彈性值的m參數來計算，等代土彈簧采用節(jié)點彈性支撐進行模擬.

2.3 地震動輸入

《鐵路工程抗震設計規(guī)范》中規(guī)定驗算橋梁抗震時，需要分別計算橫橋向和順橋向的水平地震作用，最不利組合為：Ex＋0.65Ey和Ey＋0.65Ey.Ex和Ey分別為順橋向和橫橋向水平地震作用.由于橋址所在地區(qū)的地震烈度為7度震區(qū)（地震動加速度≤0.15g），選取具有代表意義的EI centro地震波，并對波形進行折減，折減系數為0.42，折減后的加速度峰值為0.15g.圖2為EI centro地震波的時程曲線.

表1 自振頻率表

圖2 El－Centro波時程曲線

2.4 動力特性

采用多重Ritz向量法求解，取橋梁前10階振型.按照規(guī)范中的規(guī)定：總的振型參與質量系數在90%以上，對建立的有限元模型進行自振特性的計算.得到的前10階自振頻率如下表1.

3 非一致地震作用下地震反應時程分析

一般情況下，橋梁工程場地地震波的表視波速取大于500m／s比較合適［4］.為了能考慮到深厚覆蓋土層的特殊情況，本文地震行波視波速取為2000m／s、1000m／s、500m／s和250m／s.假定地震波的傳播方向與橋梁的順橋向方向一致，經過地震反應時程分析，得到不同波速下各墩底的剪力、墩頂位移以及面內彎矩.

分析圖3、圖4和圖5：

（1）與非一致激勵相比，一致激勵地震作用下各墩底的剪力、墩頂位移以及面內彎矩要小.

（2）隨波速的增加，各墩底的剪力、墩頂位移以及面內彎矩都逐漸變小，并趨近于一致激勵的情況.

圖3 不同波速下墩頂縱向位移圖

圖4 不同波速下墩底縱向剪力圖

圖5 不同波速下墩底面內彎矩圖

（3）隨著墩號的增加，墩頂的縱向位移有逐漸變大的趨勢，墩底的縱向剪力先增大后減小，面內彎矩先增大后趨于平穩(wěn).

4 結 論

本文運用有限元軟件MIDAS以子牙河特大橋為工程背景建立了有限元模型.采用非一致激勵方法，分析了不同波速作用下橋墩墩頂的縱向位移和墩底縱向剪力，主要結論為：

（1）非一致激勵的地震作用要比一致激勵地震作用的影響要大，對于多跨連續(xù)梁橋需要考慮地震的非一致激勵情況.

（2）隨著波速的增加，非一致激勵地震作用下多跨連續(xù)梁橋的地震反應逐漸變小.

［1］葉愛君.橋梁抗震［M］.北京：人民交通出版社，2002，9

［2］張靜娟.多跨連續(xù)梁橋地震行波效應分析［J］.水利與建筑工程學報，2009，7（2）：114～116

［3］王明曄.行波激勵下多跨連續(xù)梁橋地震反應分析［J］.結構工程師，2007，23（4）：49～54

［4］許莉.非一致地震激勵下大跨斜拉橋的地震反應［J］.福州大學學報（自然科學版）.2013，41（4）：528～533

［5］候宇新.大跨斜拉橋地震反應分析［J］.中外公路.2010，，30（2）：127～130