孟繁慧

(長(zhǎng)春金融高等專(zhuān)科學(xué)校 吉林長(zhǎng)春 130022)

數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中的可行性研究

孟繁慧

(長(zhǎng)春金融高等專(zhuān)科學(xué)校 吉林長(zhǎng)春 130022)

數(shù)學(xué)課是一門(mén)邏輯性極強(qiáng)、應(yīng)用性廣且具有多種理論知識(shí)的基礎(chǔ)課程，能夠有效提高學(xué)生的思維能力和分析能力，在教學(xué)體系中占據(jù)重要位置。本文主要探討了數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中的可行性研究的相關(guān)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思想；高職高專(zhuān)；數(shù)學(xué)教學(xué)；可行性研究

前言

我國(guó)高職高專(zhuān)學(xué)校的教學(xué)目標(biāo)主要是培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)技能的人才，在目前激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，要想高職高專(zhuān)學(xué)生站穩(wěn)腳跟，必須從思維上、能力上、技能上對(duì)其進(jìn)行專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程能夠有效的開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，促進(jìn)他們思考能力和創(chuàng)新能力的提升，是教學(xué)當(dāng)中的重中之重。因此高職高專(zhuān)學(xué)校必須與時(shí)俱進(jìn)，將數(shù)學(xué)思想很好的融入到高職高專(zhuān)的教學(xué)中。

一、數(shù)學(xué)思想概述

1.數(shù)學(xué)思想的含義

數(shù)學(xué)思想主要是指人們對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、規(guī)律的研究并得出的理性認(rèn)識(shí)。人們對(duì)于現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式有著理性的認(rèn)識(shí)，因而歸納總結(jié)為數(shù)學(xué)思想?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)思想是伴隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的研究而產(chǎn)生的，各種學(xué)者對(duì)其研究的角度不同，定義也不同。但是就目前來(lái)說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的概括既包括傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想理念，同時(shí)又涵蓋現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征。

很多學(xué)者和教育家們對(duì)于數(shù)學(xué)思想都有著深入的研究，對(duì)其分類(lèi)也是細(xì)致具體，總結(jié)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想大概涵括以下幾個(gè)內(nèi)容：建模思想、函數(shù)思想、整體思想、方程思想、歸納推理、類(lèi)比思想等[1]。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)課程息息相關(guān)，包含的內(nèi)容極廣，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)方法是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的根本途徑，因此，高職高專(zhuān)學(xué)校更應(yīng)掌握其精髓，良好的運(yùn)用到教學(xué)中去。

2.數(shù)學(xué)思想的特性

數(shù)學(xué)思想是隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而形成的，對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)理論以及各種數(shù)學(xué)方法都有正確的闡述，其作為一種邏輯性、創(chuàng)造性、縝密性都較強(qiáng)的思想具有自己獨(dú)特的特征，富有深刻的哲理。

(1)數(shù)學(xué)思想凝聚數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)原則。數(shù)學(xué)思想是凝聚數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)原則的前提，基于不同的思想，其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型也并不相同，數(shù)學(xué)思想具有高度的概括性和分析性。在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中占據(jù)主導(dǎo)地位。

(2)數(shù)學(xué)思想具有高度的概括性，且富有哲理。數(shù)學(xué)思想是各位學(xué)者和數(shù)學(xué)教育家們?cè)诓粩嗵剿髦懈叨雀爬偨Y(jié)出來(lái)的，因此具有高度的概括性，隨著社會(huì)的不斷實(shí)踐，證明數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有重要的意義，因此又富有深刻的哲理性。

(3)數(shù)學(xué)思想具有創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)思想極富創(chuàng)造性，它通過(guò)分析、歸納、總結(jié)等各種手段來(lái)解釋那些較為抽象的概念，去解決復(fù)雜的結(jié)構(gòu)關(guān)系。這種解決問(wèn)題的過(guò)程就是問(wèn)題從復(fù)雜到簡(jiǎn)化的過(guò)程，在此過(guò)程中，很多問(wèn)題能夠得到解決，很多結(jié)構(gòu)能夠得到變換，因此能夠大大提高人們思維的創(chuàng)造性。

二、高職高專(zhuān)教學(xué)現(xiàn)狀

對(duì)于高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)課程以及數(shù)學(xué)教學(xué)，人們對(duì)其存在很大的誤區(qū)。很多人認(rèn)為，高職高專(zhuān)的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)的技術(shù)人才，數(shù)學(xué)與其聯(lián)系不大，沒(méi)有必要涉及高難度的教學(xué)知識(shí)和教學(xué)方法。但是筆者認(rèn)為，在當(dāng)今的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，高職高專(zhuān)的學(xué)生要想在日后站穩(wěn)腳跟，除了要有過(guò)硬的技能本領(lǐng)，還要有卓越的思維能力。就高職高專(zhuān)的教育目標(biāo)來(lái)說(shuō)，確實(shí)應(yīng)該注重學(xué)生的技能培養(yǎng)，但是，高職高專(zhuān)的學(xué)生跟其他高校的學(xué)生相比，知識(shí)水平本身就差一大截，如果在學(xué)校中也沒(méi)有得到專(zhuān)業(yè)的訓(xùn)練，那么差距將會(huì)越來(lái)越大。21世紀(jì)是人才競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)，企業(yè)不僅要求員工有過(guò)硬的本領(lǐng)，還要求員工有縝密的思維和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

目前，在我國(guó)高職高專(zhuān)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程主要有《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以及《線(xiàn)性代數(shù)》等，其中，大多數(shù)學(xué)校將《高等數(shù)學(xué)》課程作為基本課程，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重中之重。但是，高職高專(zhuān)的教學(xué)課程設(shè)計(jì)存在很大缺陷，課時(shí)安排較少。數(shù)學(xué)課程是一項(xiàng)復(fù)雜、系統(tǒng)的課程，公式較多，定理概念復(fù)雜難記，如果學(xué)生沒(méi)有一定的時(shí)間去鞏固、去推敲，很難融入其中。并且，高職高專(zhuān)的學(xué)生數(shù)學(xué)層次普遍較低，很難快速掌握其中要領(lǐng)。這無(wú)疑又給教學(xué)工作增添了難度系數(shù)。很多調(diào)查顯示，高職高專(zhuān)的學(xué)生厭倦上數(shù)學(xué)課，根本沒(méi)有興趣學(xué)習(xí)。而且90%以上的學(xué)生也根本不知道數(shù)學(xué)課程的目的和作用。所以，高職高專(zhuān)的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)必須認(rèn)清這一現(xiàn)狀，努力改革，解決當(dāng)前的嚴(yán)重矛盾，力求創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)中去，培養(yǎng)優(yōu)秀的人才。

三、數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的主要作用和重要意義

1.教學(xué)功能

(1)教學(xué)思想是教材體系的靈魂。數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)是以數(shù)學(xué)思想為主構(gòu)成的，它是教材體系的靈魂。教材中的“骨架”是由數(shù)學(xué)思想中的具體知識(shí)點(diǎn)組成，而教材中的“血脈”是由數(shù)學(xué)方法構(gòu)成。數(shù)學(xué)思想能夠?qū)⒘闵⒌?、混亂的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，形成一個(gè)有機(jī)的整體，這樣，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)命題都能有效激活，并且相輔相成。

(2)數(shù)學(xué)思想是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。教學(xué)設(shè)計(jì)的目的主要是讓學(xué)生能夠快速、牢固的掌握數(shù)學(xué)真理。無(wú)論是提問(wèn)環(huán)節(jié)，還是師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，都要以數(shù)學(xué)思想理念為主。比如在《高等數(shù)學(xué)》這一課程中，對(duì)于函數(shù)的概念，是基于以往初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念的一個(gè)提高和深化，所以，教師要想讓學(xué)生準(zhǔn)確的掌握所學(xué)知識(shí)，找到適合自己的方法就必須先要搞清楚應(yīng)概括怎樣的共性，才能更好的學(xué)習(xí)，更好的掌握學(xué)習(xí)方法。因此，數(shù)學(xué)思想對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)具有很好的指導(dǎo)作用。

(3)數(shù)學(xué)思想是保障教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。良好的教學(xué)設(shè)計(jì)可以帶來(lái)高質(zhì)量的教學(xué)成果，教師在講授課程中，面對(duì)的學(xué)生少則十幾個(gè)，多則幾十個(gè)，每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)立的思維，會(huì)提問(wèn)各種各樣的問(wèn)題，教師要想很好的解答這些問(wèn)題，首先就必須要扎實(shí)的基本功。只有掌握數(shù)學(xué)思想精髓，達(dá)到一定的思想高度，才能在面對(duì)各種各樣的提問(wèn)下處亂不驚，從容面對(duì)。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中的類(lèi)比聯(lián)想、整體思想等手段將抽象的問(wèn)題具體化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。只有這樣，才能更好的解答問(wèn)題并且吸引住學(xué)生的目光。在解答過(guò)程中教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)，多思考，培養(yǎng)他們的思維能力，創(chuàng)造能力。

2.重要意義

(1)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平。數(shù)學(xué)課程是一項(xiàng)復(fù)雜、系統(tǒng)的課程，公式、概念很多，如果學(xué)生只靠死記硬背的去應(yīng)付考試，很難真正掌握數(shù)學(xué)的精髓，而且在考試過(guò)后，也很快被學(xué)生拋之腦后。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)課程中的精華所在，學(xué)生只有掌握好數(shù)學(xué)思想方法，才能更好的掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)各種數(shù)學(xué)方法加以鍛煉，更好的鞏固。掌握數(shù)學(xué)思想方法還能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)。例如，在數(shù)學(xué)課程中的“極限”問(wèn)題，學(xué)生很難理解，很難掌握，但是通過(guò)“割圓術(shù)”這種數(shù)學(xué)思想來(lái)進(jìn)行理解就容易很多，這就很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的作用。

(2)有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)思想極富創(chuàng)造性，因此，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。通過(guò)讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，將抽象化的問(wèn)題具體化，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化從而提高他們的創(chuàng)新能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)動(dòng)用大腦想出各種解決問(wèn)題的辦法，在這一過(guò)程中，不僅鍛煉了他們的思維能力、洞察能力，更能鍛煉他們的聯(lián)想能力和創(chuàng)造能力。

(3)有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，除了教師的言傳身教之外，學(xué)生自己也要主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探求才能融會(huì)貫通。而在傳統(tǒng)的教學(xué)中，尤其在高職高專(zhuān)的教學(xué)中，教師大多數(shù)都是理論教學(xué)為主，先以理論概念為導(dǎo)線(xiàn)，然后引出一大堆推理、計(jì)算公式等來(lái)驗(yàn)證理論概念，在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生很難真正掌握其中要領(lǐng)。很多學(xué)生由于概念繁多，公式復(fù)雜等問(wèn)題而對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，不能很好的主動(dòng)學(xué)習(xí)。但是如果將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用教學(xué)中來(lái)，學(xué)生通過(guò)自主思考，自主解決問(wèn)題時(shí)，能有效調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性

高職高專(zhuān)學(xué)校作為專(zhuān)業(yè)性、操作性強(qiáng)的學(xué)校，其數(shù)學(xué)課時(shí)較少，學(xué)生的數(shù)學(xué)層次也普遍較低，因而，要想學(xué)生快速掌握知識(shí)，有效的應(yīng)用就必須要改革現(xiàn)有的教學(xué)策略。將數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)中去，根據(jù)高職高專(zhuān)學(xué)校的特點(diǎn)，在內(nèi)容的選擇上以及側(cè)重點(diǎn)應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生可以適當(dāng)刪選一些內(nèi)容，因材施教。例如，對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師在講述數(shù)學(xué)課程時(shí)可以將向量積、曲面積等內(nèi)容刪減。對(duì)于數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中的可行性分析筆者做了如下研究。表1是近幾年筆者從事教學(xué)活動(dòng)中對(duì)連續(xù)三年的共1200名學(xué)生的成績(jī)對(duì)比分析。

表1 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育前后成績(jī)對(duì)比

從表1可以看出，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想教育，學(xué)生成績(jī)有了明顯提高，不及格率也有所降低，因此，數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中是可行的。

五、數(shù)學(xué)思想融入高職高專(zhuān)教學(xué)中的具體措施

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，提高教師數(shù)學(xué)修養(yǎng)

要想讓數(shù)學(xué)思想融入到高職高專(zhuān)的教學(xué)中，要想讓學(xué)生更好、更快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)尤為重要。只有優(yōu)秀的知識(shí)傳播者，才能夠保障教學(xué)質(zhì)量。因此，一名合格的數(shù)學(xué)教師不僅要具備扎實(shí)的基本功，獨(dú)特的見(jiàn)地，較強(qiáng)的教學(xué)能力之外，還應(yīng)具有專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)掌握數(shù)學(xué)思想的精髓，并從中提煉出適合高職高專(zhuān)教學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。首先，高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)，不斷定期進(jìn)修，學(xué)習(xí)新的內(nèi)容和教學(xué)方法。其次，要多了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生及其發(fā)展過(guò)程，更好的掌握數(shù)學(xué)思想。最后，在教學(xué)活動(dòng)中，還應(yīng)不斷創(chuàng)新、不斷總結(jié)，掌握教學(xué)規(guī)律，讓數(shù)學(xué)思想與高職高專(zhuān)教學(xué)相融合，更好的去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高他們的思維能力和創(chuàng)新能力。

2.教學(xué)設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)核心

一個(gè)良好的教學(xué)設(shè)計(jì)是保障教學(xué)質(zhì)量的前提條件，教師應(yīng)在教學(xué)目標(biāo)的要求下，在遵循數(shù)學(xué)思想的滲透性、系統(tǒng)性、歸納性等原則下合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。并以數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)核心，將數(shù)學(xué)思想貫穿教學(xué)活動(dòng)始終，讓學(xué)生掌握其中要領(lǐng)。

3.簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)于高職高專(zhuān)學(xué)生來(lái)說(shuō)，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)層次較低，因此，對(duì)于高難度、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)很難深刻理解。并且，高職高專(zhuān)學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)，注重技能培訓(xùn)，所以數(shù)學(xué)課時(shí)安排較少。因此，教師要想在短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生有效提高學(xué)習(xí)效率，讓他們牢固掌握數(shù)學(xué)精髓尤為重要。所以，教師要在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想教學(xué)的前提下，將數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化，以便學(xué)生理解、掌握。對(duì)于學(xué)生易錯(cuò)、易忘的知識(shí)點(diǎn)，盡量用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言予以概括，這樣，就能大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

4.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

一直以來(lái)，高職高專(zhuān)的學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，是復(fù)雜難懂的，因而也就越來(lái)越厭倦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，越來(lái)越排斥數(shù)學(xué)課程。所以，針對(duì)目前狀況，教師應(yīng)采取積極措施，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

將數(shù)學(xué)思想灌輸?shù)浇虒W(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想、整體思考等數(shù)學(xué)思想方法可以讓學(xué)生主動(dòng)的去探求知識(shí)的奧秘，一旦自己成功解決難題，會(huì)大大增強(qiáng)他們的自信心，自然也就會(huì)讓學(xué)生勇于繼續(xù)追尋、繼續(xù)探索。

在上課之前，教師可以通過(guò)講故事的方式來(lái)滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心。可以講述一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)史，如華羅庚的《從祖沖之的圓周率談起》、依萊·馬奧爾的《無(wú)窮之旅》等精彩內(nèi)容，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有了一定的背景了解之后，自然也就激起了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的興趣，有助于提升良好的教學(xué)氛圍[2]。

教師還可以利用多媒體等現(xiàn)代設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，并在教學(xué)活動(dòng)中穿插師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

六、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重中之重，是保障教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。本文主要從數(shù)學(xué)思想的概述出發(fā)，從四個(gè)方面闡述了數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中的可行性研究。高職高專(zhuān)作為專(zhuān)業(yè)性較強(qiáng)的學(xué)校，必須從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)校的現(xiàn)狀出發(fā)，盡快改革數(shù)學(xué)教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)思想融入其中，提高學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

[1]張威.淺議“數(shù)學(xué)思想”在高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].遼寧省交通高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2012(3):11-13.

[2]唐友剛,何金花.數(shù)學(xué)思想在高職高專(zhuān)教學(xué)中的可行性研究[J].桂林航天工業(yè)高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào),2013(6):33-35.

Feasibility study of mathematical thinking in the teaching of higher vocational college

Meng Fan-hui
(Changchun Financial College, Changchun Jilin, 130022, China)

Math class is a basic course of logical, applied widely and has a variety of theory knowledge, can effectively improve the students' thinking ability and analysis ability, occupy the important position in the teaching system. This paper mainly discusses the feasibility research of mathematical thinking in the teaching of higher vocational college.

mathematical thinking; higher vocational college; mathematics teaching; feasibility study

G642.0

A

1000-9795(2014)012-000004-02

［責(zé)任編輯：周 天］

孟繁慧(1965-)，女，漢族，吉林省長(zhǎng)春市人，職務(wù)：教師，職稱(chēng)：副教授，學(xué)歷：大學(xué)本科，研究方向：微分方程。