高宗軍，董紅志，許傳杰，付 青，王世臣

(山東科技大學(xué)地質(zhì)科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266590)

新形勢(shì)下的地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)面臨兩個(gè)突出的問題，一是隨著城市化進(jìn)程的加快，不同區(qū)域間地下水的質(zhì)量差異逐步拉大，地下水的區(qū)域特征逐步彰顯，影響地下水質(zhì)量的主導(dǎo)因素趨于多元化。如何開展具有針對(duì)性的對(duì)地下水域性評(píng)價(jià)開始成為一個(gè)重要的課題;二是伴隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，地下水檢測(cè)方法逐漸成熟，檢出項(xiàng)目逐項(xiàng)增多，檢出精度逐步提高。如何高效的利用這些檢出數(shù)據(jù)，得到更為真實(shí)的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果成為人們急待解決的問題。

與專家打分法相結(jié)合的層次分析法具有重點(diǎn)突出、層次分明、分類清晰、易于修正等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)［1］，目前主要應(yīng)用于地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)和地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)等綜合性較強(qiáng)的評(píng)價(jià)中。將層次分析法引入地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)體系之中，能夠突出主導(dǎo)因子的評(píng)價(jià)作用，使地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的區(qū)域性，發(fā)揮更好的導(dǎo)向作用。

1 層次分析法原理

層次分析法大體可以分為四個(gè)步驟:

(1)根據(jù)評(píng)價(jià)的目標(biāo)層，因地制宜地選取評(píng)價(jià)因子建立評(píng)價(jià)模型。

(2)確定各個(gè)評(píng)價(jià)因子的標(biāo)度值，構(gòu)建判斷矩陣。

(3)對(duì)所構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，修正未通過一致性檢驗(yàn)的矩陣，直至通過。

(4)根據(jù)因子間的層次關(guān)系，計(jì)算參與評(píng)價(jià)的各個(gè)因子的權(quán)重。

1.1 地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的建立

在將層次分析法應(yīng)用于地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)之前，首先應(yīng)完成地下水質(zhì)量的單因子評(píng)價(jià);應(yīng)其次，聘請(qǐng)專家組對(duì)參與評(píng)價(jià)的各個(gè)因子進(jìn)行歸類和層次梳理，初步構(gòu)建層次分析法的層次結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示:

圖1 地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)圖

層次結(jié)構(gòu)圖說明，在這個(gè)層次結(jié)構(gòu)圖中:

第一層:目標(biāo)層，L為地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)結(jié)果;

第二層:一級(jí)因子層，A、B、C分別代表參與評(píng)價(jià)目標(biāo)層的三組因子;

第三層:二級(jí)因子層，A1、A2、A3、A4等分別代表參與修正因子A的四個(gè)子因子;B1、B2、B3、B4等分別代表參與修正因子B的四個(gè)子因子;C1、C2、C3、C4等分別代表參與評(píng)價(jià)因子C的四個(gè)子因子。

1.2 判斷矩陣及標(biāo)度值的確定

在構(gòu)造判斷矩陣之前，先對(duì)各個(gè)參與評(píng)價(jià)因子的標(biāo)度進(jìn)行明確。因子的標(biāo)度確認(rèn)順序是從“層次結(jié)構(gòu)圖”的底層由下及上。根據(jù)參與評(píng)價(jià)因子的單因子評(píng)價(jià)結(jié)果和該項(xiàng)因子超標(biāo)時(shí)對(duì)環(huán)境以及人類的危害程度，將參與評(píng)價(jià)的因子兩兩進(jìn)行比較，將全部的比較結(jié)果構(gòu)造成為判斷矩陣P=(pij)n×n。pij為pi和pj對(duì)其目標(biāo)層影響的重要程度之比，pij值得確定參照表1［2、3］。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義表

1.3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，能夠反映判斷矩陣構(gòu)造的合理性。在判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的我過程中，我們應(yīng)該首先求得判斷矩陣的特征值及特征向量。

成功通過一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣的特征值即為對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，可直接應(yīng)用于地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)中。一致性的檢驗(yàn)公式為:

CI=(λmax－n)/(n－1);CR=CI/RI。其中:CI和CR為一致性檢驗(yàn)指標(biāo);λmax為最大特征根;n為矩陣階數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值見表2。一般認(rèn)為在CI＜0.1、CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)該對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正，直到其通過一致性檢驗(yàn)為止。

表2 平均隨機(jī)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)值

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

隨機(jī)挑選2組地下水點(diǎn)Q1，Q2，對(duì)其分析項(xiàng)中的12項(xiàng)典型檢測(cè)項(xiàng)，在專家打分的基礎(chǔ)上構(gòu)造出相應(yīng)的判斷矩陣。判斷矩陣分別見表3、表4、表5、表6。

表3 地下水質(zhì)量L的判斷矩陣

表4 常規(guī)指標(biāo)評(píng)價(jià)因子A的判斷矩陣

在此需要指出的是，當(dāng)參與評(píng)價(jià)的底層因子增多時(shí)需要對(duì)層次結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行修正，參與評(píng)價(jià)的因子越多，構(gòu)造的結(jié)構(gòu)模型越復(fù)雜。

表5 無機(jī)毒理指標(biāo)評(píng)價(jià)因子B的判斷矩陣

表6 重金屬指標(biāo)評(píng)價(jià)因子C的判斷矩陣

2.2 矩陣的計(jì)算與檢驗(yàn)

經(jīng)過計(jì)算分別得到各個(gè)矩陣的特征根，特征向量，和一致性檢驗(yàn):

所構(gòu)造的矩陣均通過一致性檢驗(yàn)，說明矩陣構(gòu)建合理，專家對(duì)因子對(duì)目標(biāo)層的影響程度判斷準(zhǔn)確，由上述矩陣確定的評(píng)價(jià)因子權(quán)值，能夠用于地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)中。

2.3 評(píng)價(jià)因子權(quán)重的確定

在三層層次結(jié)構(gòu)模型中二級(jí)因子對(duì)目標(biāo)層的綜合權(quán)重=一級(jí)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重*二級(jí)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，即:

2.4 綜合評(píng)價(jià)下的評(píng)價(jià)結(jié)果

首先參照地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［4］，對(duì)地下水樣的12項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)進(jìn)行單因子評(píng)價(jià)［5］。同時(shí)應(yīng)用內(nèi)梅羅指數(shù)法，參照表7和表8對(duì)兩組地下水水樣進(jìn)行內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評(píng)價(jià)［6、7］。單因子評(píng)價(jià)結(jié)果及內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見表9。

表7 內(nèi)梅羅指數(shù)法單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)分值Fi

表8 內(nèi)梅羅指數(shù)法地下水質(zhì)量級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)

表9 Q1、Q2檢出值及單因子評(píng)價(jià)結(jié)果

2.5 地下水質(zhì)量的層次分析及結(jié)果

層次分析法地下水質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果:

式中:L為地下水質(zhì)量綜合得分;ωAi、ωBi、ωCi為各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重;LAi、LBi、LCi為各評(píng)價(jià)因子單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)分值。

經(jīng)計(jì)算:

由此可知Q1點(diǎn)的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅱ類水，水質(zhì)良好;Q2點(diǎn)的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅳ類水，水質(zhì)較差。見表10、表11。

表10 層次分析法單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)分值Li

表11 層次分析法地下水質(zhì)量級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)

3 結(jié)語(yǔ)

在地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)過程中，專家打分法和層次分析法的結(jié)合，將人為判定與理性約束相融合，使地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)發(fā)揮更好的區(qū)域性能。此次層次分析法在確定權(quán)值的過程中突出強(qiáng)調(diào)了PH值、總硬度及氟化物對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)，弱化了其它評(píng)價(jià)組分的影響。將層次分析法與單因子評(píng)價(jià)以及內(nèi)梅羅指數(shù)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)層次分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果能反應(yīng)地下水的真實(shí)質(zhì)量，評(píng)價(jià)結(jié)果可以采納。

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)和論證，隨然證明了將層次分析法應(yīng)用于地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)中的合理性，但其仍然于探索階段，有待于進(jìn)一步完善和提高。

［1］蔡鶴生，周愛國(guó)，唐朝暉.地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的專家－層次分析法定權(quán)［J］.地球科學(xué)——中國(guó)地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào).1998，5(23 －3):299 －302;

［2］孫乃泉，孫麗，楊詠梅.層次分析法在大慶市地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.地下水.2013，3(35 －2):142 －143;

［3］黃鵬飛，馬棟和，王子佳等.層次分析法在民勤綠洲地下水功能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國(guó)環(huán)境管理——論文專輯(2).2006.6:2 －5.

［4］GB/T 14848－1993，地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［5］汪家全，劉萬茹，錢家忠等.基于單因子污染指數(shù)地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)灰色模型［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)——自然科學(xué)版.2002.10(25 －3):697 －02.

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［7］谷朝君，潘穎.內(nèi)梅羅指數(shù)法在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用及存在問題［J］.環(huán)境保護(hù)科學(xué).2002.2(28 －109):45 －47.