陜西科技大學(xué)管理學(xué)院 馮俊華 李 瑞

一、層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的過程

層次分析法適用于多層次、模糊性的目標(biāo)評(píng)價(jià)過程，是一種定性與定量相結(jié)合的分析方法。指標(biāo)權(quán)重是指某一指標(biāo)在同級(jí)指標(biāo)中對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要程度。在具體分析問題時(shí)，某一指標(biāo)會(huì)受到來自不同方面的因素的影響，而這些要素彼此間的關(guān)系也是較模糊的，因此采用層次分析法來進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的設(shè)計(jì)是合理的。層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的過程如下：

（一）構(gòu)建梯形指標(biāo)體系 分析評(píng)價(jià)目標(biāo)的所有可能的影響因素，由于影響因素較多，需要分析各因素之間的關(guān)系，并利用歸納概括的方式，確定指標(biāo)層次及各級(jí)指標(biāo)的數(shù)量。以此建立階梯型的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（見表1）。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系示例表

（二）構(gòu)造同級(jí)指標(biāo)比較矩陣 在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)的上下級(jí)隸屬關(guān)系已經(jīng)被確定，同一級(jí)指標(biāo)之間的相互關(guān)系尚不明確。對(duì)同一級(jí)各指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩判定，判斷的主要依據(jù)是兩個(gè)指標(biāo)對(duì)于上級(jí)指標(biāo)的相對(duì)重要程度。比較結(jié)果以1-9標(biāo)度法呈現(xiàn)，標(biāo)度的具體含義如表2所示。

表2 1-9標(biāo)度法的具體含義

對(duì)同一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩判定，可得到判定矩陣A=｛aij｝（表3），其中矩陣有效的充分條件為

（三）核算指標(biāo)權(quán)重 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，即求判斷矩陣的特征向量。可采用方根法計(jì)算判斷矩陣的特征向量，具體步驟如下：第一步，計(jì)算判斷矩陣A的每行元素之積第二步，計(jì)算各P的n次方根值 ?，?，i=1，2，3，…，n。n為判斷矩陣的階數(shù)。得到向量 ?=（?1，?2，?3，…，?n）T。第三步，將向量?=（?1，?2，?3，…，?n）T作歸一化處理，得向量：W=（W1，W2，W3，…，Wn）T，Wn=i=1，2，3，…，n。Wn即為所求指標(biāo)在所屬指標(biāo)層的權(quán)重。

表3 目標(biāo)層U的一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣

（四）計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值 判斷矩陣A的最大特征值

（A×W）i=ai1W1+ai2W2+ai3W3+…+ainWn。

（五）進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 首先，計(jì)算一致性指標(biāo)CI，CI=（λmax-n）/（n-1）；其次，查找隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI（見表4）；最后，計(jì)算一致性比率CR。一致性比率CR=CI/RI，若CR=0，則判斷矩陣A具有完全一致性；若CR＜0.1，則判斷矩陣A具有滿意一致性，表示權(quán)重設(shè)計(jì)合理；若CR≥0.1，則判斷矩陣A具有非滿意一致性，表示權(quán)重設(shè)計(jì)不合理，應(yīng)調(diào)整判斷矩陣，再次進(jìn)行以上運(yùn)算。

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)值

二、煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)權(quán)重確定

煤炭企業(yè)的環(huán)境成本控制要求企業(yè)要全面衡量各項(xiàng)環(huán)境成本控制情況，這是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，不僅要合理選取各級(jí)指標(biāo)，還要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重設(shè)計(jì)，來反映各指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的影響程度。筆者用層次分析法確定煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)權(quán)重。

（一）建立煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)體系 煤炭企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的每個(gè)環(huán)節(jié)基本都會(huì)產(chǎn)生一定的環(huán)境成本，因此，研究煤炭企業(yè)的環(huán)境成本控制需要考慮到生產(chǎn)經(jīng)營的全過程。此外，煤炭開采、加工、運(yùn)輸及利用等過程，產(chǎn)生大量外部環(huán)境成本，這些成本是由全社會(huì)共同承擔(dān)的，為了準(zhǔn)確地反映煤炭企業(yè)的真實(shí)環(huán)境成本，衡量其真實(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，將煤炭企業(yè)的外部環(huán)境成本納入環(huán)境成本控制體系很有必要。鑒于此，筆者從環(huán)境預(yù)防成本控制、環(huán)境檢測(cè)成本控制、環(huán)境內(nèi)部損失成本控制及環(huán)境外部損失成本控制等四個(gè)要素出發(fā)來建立煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制的指標(biāo)體系。這四個(gè)指標(biāo)又分別受到其他一些相關(guān)要素的影響，綜合這些要素，就形成了煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制的指標(biāo)體系（見表5）。

表5 煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)體系

（二）構(gòu)造同級(jí)指標(biāo)間判斷矩陣 選取目標(biāo)層煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制（U）的一級(jí)指標(biāo)層環(huán)境預(yù)防成本控制（U1）、環(huán)境檢測(cè)成本控制（U2）、環(huán)境內(nèi)部損失成本控制（U3）、環(huán)境外部損失成本控制（U4）作為案例，通過計(jì)算一級(jí)指標(biāo)U1、U2、U3、U4在目標(biāo)層U中所占的權(quán)重來闡述層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重中的具體過程。在分析U1、U2、U3、U4相互關(guān)系時(shí)，專家小組認(rèn)為，環(huán)境內(nèi)部損失成本控制比環(huán)境外部損失成本控制稍微重要，比環(huán)境檢測(cè)成本控制和環(huán)境預(yù)防成本控制都是極度重要；環(huán)境外部損失成本控制比環(huán)境預(yù)防成本控制和環(huán)境檢測(cè)成本控制都是強(qiáng)烈重要；而環(huán)境預(yù)防成本控制比環(huán)境檢測(cè)成本控制稍微重要。因此得到如下判斷結(jié)果（見表6）。

表6 環(huán)境成本控制一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣

（三）方根法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重 方根法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重過程如下：

（1）計(jì)算判斷矩陣各行數(shù)值的乘積Xi。X1=1×同理可得

i0.840896=1.86121=1.189207。

向量Wi=（0.1213，0.1899，0.4203，0.2685）T中的各分量分別對(duì)應(yīng)四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

（4）一致性檢驗(yàn)。為了驗(yàn)證指標(biāo)權(quán)重的可靠性，需要對(duì)判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體檢驗(yàn)過程如下：

首先，計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值及其所對(duì)應(yīng)的特征向量。

其次，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。第一步，一致性指標(biāo)CI=（λmax-n）/（n-1）=0.0236；第二步，根據(jù)隨機(jī)一致性指標(biāo)值表（表4），可知，當(dāng)n=4時(shí)，RI=0.90；第三步，計(jì)算一致性比率CR，CR=CI/RI=所以判斷矩陣A具有滿意一致性，表示指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。由此可知，目標(biāo)層U下的一級(jí)指標(biāo)U1、U2、U3、U4的權(quán)重分別為：［0.1213 0.1899 0.4203 0.2685］。

（5）二級(jí)指標(biāo)Uij權(quán)重計(jì)算。根據(jù)以上方法，可以得到一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)Uij的權(quán)重：首先，分別構(gòu)建U1、U2、U3、U4下的二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣，如表7-表10所示，其次將層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的過程分別運(yùn)用到各判斷矩陣中，最后再對(duì)結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，從而得出各二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。

表7 環(huán)境預(yù)防成本控制指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣（A1）

經(jīng)計(jì)算，向量W1=（0.4203，0.2685，0.1213，0.1899）T中的各個(gè)數(shù)值即在環(huán)境預(yù)防成本控制（U1）中環(huán)保設(shè)施構(gòu)建費(fèi)（U11）、環(huán)保設(shè)備折舊費(fèi)（U12）、環(huán)保教育費(fèi)（U13）、人員費(fèi)用（U14）分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算一致性比率=0.026＜0.1，所以判斷矩陣A1具有滿意一致性，表示指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。

表8 環(huán)境檢測(cè)成本控制指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣（A2）

向量W2=（0.6667，0.3333）T中的各個(gè)數(shù)值即為在環(huán)境檢測(cè)成本控制（U2）中檢測(cè)設(shè)備費(fèi)（U21）、檢測(cè)人工費(fèi)（U22）分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算一致性比率CR，由于CI=0，則CR=CI/RI=0＜0.1，所以判斷矩陣A2具有完全一致性，表示指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。

表9 環(huán)境內(nèi)部損失成本控制指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣（A3）

向量W3=（0.1820，0.3436，0.2401，0.1397，0.0964）T中的各個(gè)數(shù)值即為在環(huán)境內(nèi)部損失成本控制（U3）中資源勘探成本（U31）、環(huán)境治理成本（U32）、污染賠償費(fèi)（U33）、土地占用費(fèi)（U34）、例外費(fèi)用（U35）分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算一致性比率所以判斷矩陣A3具有滿意一致性，表示指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。

表10 環(huán)境外部損失成本控制下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣（A4）

向量W4=（0.6667，0.3333）T中的各個(gè)數(shù)值即為在環(huán)境外部損失成本控制（U4）中自然資源消耗成本（U41）、生態(tài)環(huán)境損害成本（U42）分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重。計(jì)算一致性比率CR，由于CI=0，則CR=CI/RI=0＜0.1，所以判斷矩陣A4具有完全一致性，表示指標(biāo)權(quán)重設(shè)置合理。

根據(jù)以上計(jì)算，可以得到煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制的各級(jí)指標(biāo)權(quán)重值（見表11）。由表11可知，在煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)體系中，環(huán)境預(yù)防成本控制指標(biāo)權(quán)重為0.1213，環(huán)境檢測(cè)成本控制指標(biāo)權(quán)重為0.1899，環(huán)境內(nèi)部損失成本控制指標(biāo)權(quán)重為0.4203，環(huán)境外部損失成本控制指標(biāo)權(quán)重為0.2685，以此來確定一級(jí)指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層的重要性：U3＞U4＞U2＞U1。因此，在煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制過程中首先考慮環(huán)境內(nèi)部損失成本的控制，其次是環(huán)境外部損失成本的控制，再考慮環(huán)境檢測(cè)成本控制，最后看環(huán)境預(yù)防成本控制。而在二級(jí)指標(biāo)權(quán)重里，對(duì)于環(huán)境預(yù)防成本控制，首先看工程設(shè)施構(gòu)建費(fèi)用；對(duì)于環(huán)境檢測(cè)成本控制，首先看環(huán)境監(jiān)測(cè)設(shè)備費(fèi)用；對(duì)于環(huán)境內(nèi)部損失成本控制，首先看環(huán)境治理成本、污染賠償費(fèi)用；對(duì)于環(huán)境外部損失成本控制，首先考慮自然資源消耗成本。經(jīng)過這樣的分析過程，就將原來定性的問題定量化，直觀地表示出在煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制中的側(cè)重點(diǎn)及非重點(diǎn)部分。

表11 煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制各級(jí)指標(biāo)及權(quán)重

三、結(jié)論

筆者從指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算出發(fā)，研究了運(yùn)用層次分析法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重設(shè)計(jì)的過程，并將研究結(jié)果用于煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制指標(biāo)體系權(quán)重的設(shè)計(jì)之中，取得的效果較為明顯。通過分析，可知運(yùn)用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重克服了原來確定指標(biāo)權(quán)重的主觀性、片面性等缺陷，將定性問題定量化，更加客觀、明確。

［1］曾建權(quán)：《層次分析法在確定企業(yè)家評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重中的應(yīng)用》，《南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2004年第28期。

［2］丁東杰：《煤炭企業(yè)環(huán)境成本控制研究》，山東科技大學(xué)2007年碩士學(xué)位論文。