楊 虎，潘樂(lè)書(shū)，由 揚(yáng)

（中國(guó)民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

基于TEM培訓(xùn)的航空公司與飛行員進(jìn)化博弈分析

楊 虎，潘樂(lè)書(shū)，由 揚(yáng)

（中國(guó)民航大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

針對(duì)威脅與差錯(cuò)存在的必然性，通過(guò)進(jìn)化博弈的方法，建立了航空公司與飛行員之間威脅與差錯(cuò)管理的進(jìn)化博弈模型。借助Matlab軟件對(duì)進(jìn)化路徑進(jìn)行仿真，分析不同變量對(duì)威脅與差錯(cuò)管理的動(dòng)態(tài)影響。研究結(jié)果表明，航空公司加大對(duì)飛行員的培訓(xùn)可有效削弱威脅、減少差錯(cuò)的發(fā)生；威脅與差錯(cuò)的長(zhǎng)效監(jiān)管可從航空公司內(nèi)部的機(jī)制調(diào)整著手，建立基于威脅與差錯(cuò)識(shí)別的培訓(xùn)，加大對(duì)飛行員不作為行為的處罰力度，合理增加航空公司培訓(xùn)成本，充分履行航空公司的監(jiān)管職能，以更大的力度組織人員學(xué)習(xí)，加強(qiáng)飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)的識(shí)別及應(yīng)對(duì)能力。同時(shí)，仿真結(jié)果也證實(shí)了將進(jìn)化博弈應(yīng)用于威脅與差錯(cuò)管理中的可行性和適用性，為威脅與差錯(cuò)管理這一新興領(lǐng)域提供了研究思路。

飛行安全；航空公司；飛行員；進(jìn)化博弈；威脅與差錯(cuò)管理

作為行業(yè)經(jīng)驗(yàn)的集中產(chǎn)物，威脅與差錯(cuò)管理TEM（threat and error management）的概念應(yīng)運(yùn)而生。威脅、差錯(cuò)和非期望狀況（undesired aircraft state）是正常飛行的組成部分，給飛行安全帶來(lái)了風(fēng)險(xiǎn)，機(jī)組必須有效應(yīng)對(duì)才能確保飛行安全[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者均在分析威脅與差錯(cuò)存在的必然性。TEM在中國(guó)正處于發(fā)展時(shí)期，中國(guó)學(xué)者大多以介紹概念的形式對(duì)威脅與差錯(cuò)管理進(jìn)行探討，而且通常依附于對(duì)機(jī)組資源管理的研究[2-4]；少數(shù)學(xué)者分析了TEM與不安全行為之間的關(guān)系以及威脅、差錯(cuò)與非期望狀況3者引發(fā)事故的比重[5-6]。國(guó)際民航界已將TEM分析框架應(yīng)用在飛行機(jī)組資源管理（CRM）、航線(xiàn)運(yùn)行安全審計(jì)（LOSA）[7]以及空管正常運(yùn)行安全監(jiān)測(cè)（NOSS）等過(guò)程[8]。在飛行運(yùn)行中，作為威脅與差錯(cuò)的直接管理者——飛行員為了增加飛行時(shí)間，不重視飛行中威脅與差錯(cuò)的管理，航空公司出于對(duì)飛行人員的高需求和高期望，往往更注重看得見(jiàn)的利益，而較少關(guān)注飛行中的威脅與差錯(cuò)管理。威脅與差錯(cuò)的存在具有必然性，不管是公司還是飛行員，都應(yīng)該采取對(duì)策措施抑制其存在所帶來(lái)的危害，進(jìn)而保證飛行安全。

航空安全事故并不是單純的技術(shù)問(wèn)題，任何一次重大安全事故對(duì)航空公司和飛行員來(lái)說(shuō)，都隱含著本能的博弈心理，即僥幸的利益動(dòng)機(jī)和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避意識(shí)[9]。本文從博弈論角度，在進(jìn)化博弈克服傳統(tǒng)博弈完全理性的局限性基礎(chǔ)上，構(gòu)建了航空公司與飛行員之間的博弈模型，并運(yùn)用Matlab軟件對(duì)演化路徑進(jìn)行仿真，以期為航空公司管理提供新的理論視角。

圖1 機(jī)組威脅與差錯(cuò)管理模型Fig.1 Threat and error management model of flight crew

1 機(jī)組威脅與差錯(cuò)管理框架體系

TEM是通過(guò)人為因素的知識(shí)在實(shí)踐中綜合應(yīng)用，不斷深入改進(jìn)航空運(yùn)行的安全余度逐漸發(fā)展而成的。它有助于從運(yùn)行的角度來(lái)理解在動(dòng)態(tài)和復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境中安全和人的表現(xiàn)之間的內(nèi)部關(guān)系。

1.1 威脅、差錯(cuò)與非期望狀況舉例

1）威脅

在典型的飛行運(yùn)行中，機(jī)組必須管理各種復(fù)雜的前后關(guān)系。這種復(fù)雜性包括諸如處理不利的氣象條件、周?chē)h(huán)山機(jī)場(chǎng)、空域擁擠、飛機(jī)故障和空管人員、乘務(wù)員和機(jī)務(wù)人員等駕駛艙外人員的錯(cuò)誤等。TEM模式認(rèn)為這些復(fù)雜性是威脅，因其在飛行運(yùn)行中都有潛在的降低安全余度的負(fù)面影響。

2）差錯(cuò)

根據(jù)差錯(cuò)發(fā)生時(shí)飛行員的作用對(duì)象不同，可從3個(gè)方面對(duì)差錯(cuò)進(jìn)行舉例說(shuō)明。如果將差錯(cuò)歸類(lèi)為飛機(jī)操作差錯(cuò)，飛行員的主要作用對(duì)象必須是飛機(jī)（如通過(guò)飛機(jī)的操縱桿、自動(dòng)化設(shè)備或系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)進(jìn)行操作）；如果將差錯(cuò)歸類(lèi)為程序差錯(cuò)，飛行員的主要作用對(duì)象必須是程序（如檢查單）；如果要將差錯(cuò)歸類(lèi)為交流差錯(cuò)，飛行員的主要作用對(duì)象必須是人（如地面人員、其他機(jī)組成員）。

3）非期望狀況

如進(jìn)近著陸過(guò)程中飛機(jī)對(duì)準(zhǔn)不正確的跑道、進(jìn)近過(guò)程中飛機(jī)超出空中交通管制速度限制、或在短跑道著陸時(shí)目測(cè)過(guò)高而不得不使用最大剎車(chē)。

非預(yù)期飛機(jī)狀態(tài)通常被認(rèn)為是導(dǎo)致事故征候或事故的首要因素，所以飛行機(jī)組必須對(duì)非預(yù)期飛機(jī)狀態(tài)進(jìn)行有效管理。

1.2 機(jī)組威脅與差錯(cuò)管理模型

機(jī)組威脅與差錯(cuò)管理模型如圖1所示。

威脅與差錯(cuò)在運(yùn)行中不可避免，若管理不當(dāng)則可能導(dǎo)致非期望狀況的出現(xiàn)、導(dǎo)致事故或事故征候；非期望狀況若得不到有效管理，也可能惡化成事故征候或事故。飛行員作為管理者，是避免威脅、差錯(cuò)以及非期望狀況影響飛行安全的最后一道防線(xiàn)。針對(duì)那些可預(yù)測(cè)的威脅、差錯(cuò)以及非期望狀況，飛行員應(yīng)提前做好準(zhǔn)備以有效應(yīng)對(duì)。

2 航空公司與飛行員的博弈模型

航空公司與飛行員是利益相關(guān)者，針對(duì)威脅與差錯(cuò)管理的問(wèn)題，雙方持有各自的策略，航空公司對(duì)威脅與差錯(cuò)的管理工作主要放在組織飛行員培訓(xùn)上，而飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)的管理則體現(xiàn)在實(shí)際的飛行工作中，飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)管理的重視程度體現(xiàn)在其是否愿意主動(dòng)參加該內(nèi)容的培訓(xùn)。航空公司與飛行員的沖突在于誰(shuí)來(lái)支付安全投入成本；一旦事故發(fā)生，誰(shuí)來(lái)承擔(dān)責(zé)任；利益又將如何分配?？梢?jiàn)，航空公司與飛行員滿(mǎn)足博弈模型建立的條件[10]。

2.1 航空公司與飛行員之間博弈模型的建立

1）參與者：航空公司（用1來(lái)表示），飛行員（用2來(lái)表示），博弈方I={1，2}。

2）策略空間：航空公司的策略空間為S1={培訓(xùn)飛行員（S11），不培訓(xùn)飛行員（S12）}，飛行員的策略空間為S2={主動(dòng)參加培訓(xùn)（S21），不參加培訓(xùn)（S22）}。

3）各種參數(shù)的設(shè)定：航空公司針對(duì)威脅與差錯(cuò)管理問(wèn)題組織飛行員進(jìn)行培訓(xùn)所需支付的成本為C1，培訓(xùn)后的有效管理為航空公司帶來(lái)的收益為R1，若不培訓(xùn)但未發(fā)生事故則其收益仍為R1，反之，若在未培訓(xùn)狀態(tài)下發(fā)生事故則公司會(huì)損失L，航空公司組織人員培訓(xùn)的概率為x；若飛行員主動(dòng)參加培訓(xùn)，對(duì)威脅與差錯(cuò)進(jìn)行有效管理，則其收益為R2，由于培訓(xùn)占用飛行員飛行時(shí)間而給飛行員帶來(lái)的的損失為C2；若飛行員被動(dòng)參加培訓(xùn)，即在受到公司處罰后接受培訓(xùn)，其收益為R3；航空公司發(fā)現(xiàn)飛行員不參加培訓(xùn)的概率為f，此時(shí)對(duì)飛行員罰款，罰款額為m；飛行員主動(dòng)參加培訓(xùn)的概率為y。根據(jù)上述設(shè)定，可得收益矩陣，如表1所示。

表1 航空公司與飛行員的收益矩陣Tab.1 Payoff matrix of airlines and crew

若飛行員主動(dòng)參加培訓(xùn)，則其短期收益降低，但飛行風(fēng)險(xiǎn)降低，安全系數(shù)增大；若飛行員不參加培訓(xùn)，則其短期收益增加，風(fēng)險(xiǎn)累積增加，不作為增加，飛行風(fēng)險(xiǎn)增加，安全系數(shù)降低。

根據(jù)目前大多數(shù)航空公司存在的實(shí)際情況，有：①R3C1，R2>C2；③航空公司作為一個(gè)企業(yè)其收益必定大于其員工的收益，因而有R1>R2；④飛行作為一種高危行業(yè)，若發(fā)生事故，其帶來(lái)的損失是巨大的，L>R1+R2。

2.2 模型進(jìn)化

根據(jù)上述博弈關(guān)系，可構(gòu)建航空公司與飛行員之間博弈的進(jìn)化動(dòng)態(tài)規(guī)律，即復(fù)制動(dòng)態(tài)方程RDE（replicator dynamics equation）。假設(shè)飛行員主動(dòng)參加培訓(xùn)的期望收益為u1，被動(dòng)參加培訓(xùn)的期望收益為u2，其平均收益為，則根據(jù)收益矩陣中的支付策略可有

同理可得，航空公司組織人員培訓(xùn)和不培訓(xùn)的期望收益v1、v2，以及航空公司的平均收益vˉ分別為

根據(jù)Malthusian動(dòng)態(tài)方程，即策略的增長(zhǎng)率等于它的相對(duì)適應(yīng)度，只要采取這個(gè)策略的個(gè)體適應(yīng)度比群體的平均適應(yīng)度高，那么這個(gè)策略就會(huì)增長(zhǎng)[11]。由此，分別構(gòu)造飛行員和航空公司的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

根據(jù)Friedman在1991年提出的方法，通過(guò)對(duì)該系統(tǒng)的雅克比行列式的局部穩(wěn)定性分析，可以得到其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，其雅克比矩陣為

矩陣J的行列式

矩陣J的跡

2.3 飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)管理的進(jìn)化模型均衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性分析

在平面M=｛（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1｝上，可得到如表2所示的局部穩(wěn)定分析結(jié)果，其中ESS為漸進(jìn)穩(wěn)定均衡或稱(chēng)進(jìn)化穩(wěn)定策略。

表2 局部穩(wěn)定分析結(jié)果Tab.2 Analytic results of local stability

通過(guò)上述分析，系統(tǒng)最終將趨向于（S12，S21）模式，即飛行員主動(dòng)參加關(guān)于威脅與差錯(cuò)管理的培訓(xùn)而航空公司不對(duì)飛行員進(jìn)行培訓(xùn)。然而，根據(jù)實(shí)際狀況，航空公司與飛行員的理想博弈結(jié)果應(yīng)趨向于（S11，S21）模式，這才是良好的運(yùn)行狀態(tài)。在此種運(yùn)行情境下資金分配方式將被界定，也正是為解決目前問(wèn)題所需要的合理可行解。在合理約束條件下，進(jìn)化博弈的第5個(gè)均衡點(diǎn)為它的行列式和跡分別為：detJ=trJ=0，此點(diǎn)為鞍點(diǎn)，記為點(diǎn)S；U（1，0），O（0，0）和W（1，1）為不穩(wěn)定點(diǎn)，V（0，1）為進(jìn)化穩(wěn)定點(diǎn)。綜上可得航空公司與飛行員之間策略的進(jìn)化動(dòng)態(tài)圖，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)進(jìn)化動(dòng)態(tài)圖Fig.2 Evolutionary dynamics of system

圖中有1個(gè)不平衡點(diǎn)U，1個(gè)平衡點(diǎn)V和鞍點(diǎn)S連成的折線(xiàn)，可看作系統(tǒng)收斂于不同模式的臨界線(xiàn)，當(dāng)初始狀態(tài)在USVO區(qū)域或USVW區(qū)域時(shí)，系統(tǒng)都將收斂于（S12，S21）模式，即飛行員主動(dòng)參加關(guān)于威脅與差錯(cuò)管理的培訓(xùn)，而航空公司不對(duì)飛行員進(jìn)行培訓(xùn)。

3 模擬仿真及結(jié)果分析

3.1 模擬仿真

設(shè)系統(tǒng)都以收斂于（S11，S21）模式為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合目前航空公司內(nèi)部實(shí)際情況進(jìn)行模擬仿真，可作出如下假定：

條件1 當(dāng)fm-C1-C2

條件2 在其他條件不變時(shí)，假定m=14，則利用Matlab軟件可得仿真結(jié)果，如圖4所示。

同理，在其他條件不變時(shí)，改變上述假定值中的任意一個(gè)，所得仿真結(jié)果大體趨勢(shì)與圖3中的情況是一致的，但其中實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)的交匯點(diǎn)有所不同。

3.2 結(jié)果分析

圖3 條件1的博弈演化路徑Fig.3 Game evolution of case（1）

圖4 條件2的博弈演化路徑Fig.4 Game evolution of case（2）

圖3、圖4中的虛線(xiàn)和實(shí)線(xiàn)分別代表飛行員與航空公司各自的策略選擇。最終，飛行員的策略選擇趨于1，航空公司的策略選擇趨于0，即：飛行員完全主動(dòng)參與培訓(xùn)，航空公司無(wú)需強(qiáng)迫人員培訓(xùn)。通過(guò)條件2與條件1不同假設(shè)條件下所得曲線(xiàn)對(duì)比分析可知，當(dāng)加大對(duì)飛行員的處罰力度時(shí)，飛行員會(huì)主動(dòng)參加培訓(xùn)，此時(shí)，航空公司的初始投入成本降低，培訓(xùn)一段時(shí)間后，若未發(fā)生事故，航空公司又會(huì)逐漸減弱對(duì)飛行員的培訓(xùn)力度。然而，目前大多數(shù)航空公司所組織的威脅與差錯(cuò)管理方面的培訓(xùn)課程并不是很完善，有待進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，鑒于此，各航空公司對(duì)此項(xiàng)課程的培訓(xùn)更不應(yīng)該有所懈怠。

通過(guò)大量仿真模擬得出：加大力度處罰飛行員不作為行為，增加飛行員培訓(xùn)以促進(jìn)其自身素質(zhì)的提升，短期內(nèi)加大航空公司培訓(xùn)力度規(guī)范飛行運(yùn)行，所得曲線(xiàn)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)均為（0，1），這與目前實(shí)際情況基本吻合。然而，在航空公司與飛行員安全成本投入都很高的情況下，飛行員不愿占用飛行時(shí)間主動(dòng)參加培訓(xùn)，但由于處罰機(jī)制的存在使得飛行員變被動(dòng)參加培訓(xùn)為主動(dòng)；當(dāng)飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)管理工作已經(jīng)充分重視時(shí)，航空公司又轉(zhuǎn)而重視運(yùn)營(yíng)收益，減少對(duì)飛行員的培訓(xùn)從而節(jié)省其成本投入。

4 結(jié)語(yǔ)

1）建立了航空運(yùn)輸中威脅與差錯(cuò)管理的進(jìn)化博弈模型并分析了其穩(wěn)定點(diǎn)，有效地克服了傳統(tǒng)博弈中雙方完全理性的局限性，得出了飛行員和航空公司在不同成本之下的穩(wěn)定的博弈策略。

2）通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行模擬仿真，得出飛行員和航空公司之間的演化路徑，從模擬結(jié)果可看出，將進(jìn)化博弈應(yīng)用在威脅與差錯(cuò)管理中，具有一定的可行性與適用性，為威脅與差錯(cuò)管理領(lǐng)域提供了研究思路。

3）通過(guò)模擬過(guò)程的條件假定及所得結(jié)果可知，要想達(dá)到航空公司與飛行員之間的納什均衡，就應(yīng)加大對(duì)飛行員不作為行為的處罰力度，合理增加航空公司培訓(xùn)成本，充分履行航空公司的監(jiān)管職能，航空公司加大對(duì)飛行員的培訓(xùn)可有效削弱威脅，減少差錯(cuò)的發(fā)生，航空公司應(yīng)以更大的力度組織人員學(xué)習(xí)，建立基于威脅與差錯(cuò)識(shí)別的培訓(xùn)，加強(qiáng)飛行員對(duì)威脅與差錯(cuò)的識(shí)別及應(yīng)對(duì)能力。

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（責(zé)任編輯：黨亞茹）

Analysis of evolutionary game theory between airlines and pilots based on TEM training

YANG Hu，PAN Le-shu，YOU Yang
（College of Safety Science&Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

For the inevitability of threat and error，evolutionary game model of threat and error management between airlines and pilots has been established by the method of evolutionary game theory.The evolution path is simulated by Matlab，and then the dynamic effect of different variables to threat and error management can be analyzed.Result of the research shows that if more training were provided to pilots，it could effectively weaken the threat and reduce mistakes.In the long-term supervision of threat and error，the airlines should adjust its internal mechanism，the training of threat and error's identification should be established，airlines should increase the intensity of punishments for the pilots'abstain from an act and increase training costs rationally. Besides，airlines should fully perform their function of administration；and greater efforts in pilots'study organization should be given in order to strengthen the pilots'identification and responsing capacity of threat and error.At the same time，the simulation result also confirms its feasibility and applicability，providing research ideas for threat and error management which is an emerging field.

safety in flight；airlines；pilots；evolutionary gaming；threat and error management

V323；X949

：A

：1674-5590（2014）04-0027-04

2013-07-07；

：2013-09-17

：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)（3122013X001）

楊虎（1965—），男，四川成都人，特級(jí)飛行員，碩士，研究方向?yàn)橥ㄓ煤娇?