初飛雪，丁 宇

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

基于Simulink的輸氣管網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真

初飛雪，丁 宇

（中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300）

采用Matlab軟件中的Simulink仿真工具包，通過對(duì)輸氣管網(wǎng)進(jìn)行仿真來掌握管網(wǎng)運(yùn)行工況。首先建立了管道節(jié)點(diǎn)子模塊，依據(jù)管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖對(duì)各子模塊進(jìn)行連接，分別建立了典型的枝狀與環(huán)狀輸氣管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)仿真模型，并把仿真結(jié)果與其他文獻(xiàn)中的運(yùn)算方法所得結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該方法與其他方法相比具有建模靈活、實(shí)用性強(qiáng)、拓展性好等特點(diǎn)，可應(yīng)用于輸氣管網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)仿真分析中。

輸氣管網(wǎng)；穩(wěn)態(tài)；Simulink；仿真

近年來，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)對(duì)天然氣的需求量也在日益增長(zhǎng)，天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)也變得日趨規(guī)?；蛷?fù)雜化，為合理地確定管網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和運(yùn)行方案，保證管網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定供氣，對(duì)輸氣管網(wǎng)進(jìn)行仿真是非常必要的[1]。Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。它提供了一種圖形化的交互環(huán)境，只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)的方法便能迅速地建立起系統(tǒng)框圖模型。它和Matlab的無縫結(jié)合使得用戶可以利用Matlab豐富的資源，建立仿真模型，監(jiān)控仿真過程，分析仿真結(jié)果[2-4]。因此，本文將討論應(yīng)用Matlab-Simulink建立起適合工程應(yīng)用的枝狀和環(huán)狀管網(wǎng)模型，以對(duì)輸氣管網(wǎng)進(jìn)行仿真分析。

1 枝狀管網(wǎng)系統(tǒng)仿真實(shí)例

為了驗(yàn)證采用Matlab-Simulink對(duì)復(fù)雜管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真的可行性，本文選取了文獻(xiàn)[5]中的一中壓枝狀管網(wǎng)作為實(shí)例1，采用模塊化建模的思路對(duì)其進(jìn)行建模并求解[3]，管網(wǎng)共有10個(gè)節(jié)點(diǎn)，9個(gè)管段。其中節(jié)點(diǎn)10是給定壓力的節(jié)點(diǎn)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于集輸氣站的站場(chǎng)壓力損失較少，在繪制管網(wǎng)圖時(shí)把站場(chǎng)看成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即站場(chǎng)不產(chǎn)生壓降，只在管件上產(chǎn)生壓降，而流量的變化只出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)上，元件內(nèi)部不產(chǎn)生流量的變化[6]。管網(wǎng)已知管段信息數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示，管網(wǎng)已知節(jié)點(diǎn)信息數(shù)據(jù)參數(shù)如表2所示。此管網(wǎng)為鋼鐵材料，其粗糙度ε為0.5[7]。

圖1 中壓枝狀管網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Middle-pressure dendritic pipeline network structure diagram

表1 算例1管段數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.1 Pipeline parameters in Case 1

選用高壓和中壓輸氣管的基本公式來計(jì)算流量[8]

其中：Pin為天然氣管道計(jì)算的入口壓力（kPa）；Pout為天然氣管道計(jì)算的出口壓力（kPa）；L為燃?xì)夤艿赖挠?jì)算長(zhǎng)度（km）；f為水力摩擦因數(shù)；Q0為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積流量（m3/s）；ρ0為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度（kg/m3）；T為天然氣的溫度（K）；T0為天然氣標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度（K）。

圖2 管道仿真模型圖Fig.2 Pipeline simulation model diagram

表2 算例1節(jié)點(diǎn)參數(shù)Tab.2 Node parameters in Case 1

根據(jù)Matlab-Simulink中的模塊化建模，對(duì)此中壓枝狀管網(wǎng)按照其基本的建模思路是把每一個(gè)管道做成一個(gè)模塊，然后根據(jù)實(shí)際的管網(wǎng)關(guān)系將各個(gè)模塊連接起來。對(duì)于每一個(gè)管道而言，其進(jìn)出口的壓力與管道流量應(yīng)滿足式（1），以管道8為例，建立的管道仿真模型如圖2所示，對(duì)其進(jìn)行封裝后如圖3所示。同理可以得到其他管道的仿真模型，將其按照?qǐng)D1中實(shí)際管網(wǎng)的關(guān)系連接起來得到最后的系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖3 封裝后管道仿真模型圖Fig.3 Pipeline simulation model diagram after encapsulation

圖4 中壓枝狀管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)仿真模型圖Fig.4 Steady-state simulation model diagram of middle-pressure dendritic pipeline network

最終得到的計(jì)算壓力與文獻(xiàn)[5]對(duì)比如表3所示。

表3 計(jì)算壓力與文獻(xiàn)壓力對(duì)比Tab.3 Comparison of calculated pressure and reference pressure

從表3可看出，節(jié)點(diǎn)壓力的最大誤差發(fā)生在節(jié)點(diǎn)h處2.200%，數(shù)據(jù)分析可知，計(jì)算壓力與文獻(xiàn)壓力非常接近，故可知此仿真方法是可行的，模擬結(jié)果準(zhǔn)確可靠，簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟，縮短了計(jì)算時(shí)間，提高了運(yùn)算效率。

2 環(huán)狀管網(wǎng)系統(tǒng)仿真實(shí)例

采用文獻(xiàn)[8]上的環(huán)狀管網(wǎng)作為算例2，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示，邊界條件如表5所示，即氣源節(jié)點(diǎn)壓力P4固定為30 mbar，節(jié)點(diǎn)1，2，3的載荷已知。

燃?xì)夤芫W(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷等于與該節(jié)點(diǎn)相連接的各個(gè)管段流入與流出節(jié)點(diǎn)流量的代數(shù)和，節(jié)點(diǎn)4為氣源節(jié)點(diǎn)，一般將其取為壓力參考節(jié)點(diǎn)，其壓力與這一節(jié)點(diǎn)的載荷無關(guān)。根據(jù)圖5所示管段內(nèi)的壓降與節(jié)點(diǎn)壓力有關(guān)，都需要滿足克希荷夫第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在Simulink仿真中，根據(jù)壓力之間的關(guān)系計(jì)算流量值，在運(yùn)行之前，要給出管段流量的初始近似值，如果輸入的初始值與真實(shí)值之間的差值很大，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤提示，只有再次進(jìn)行對(duì)初始值的賦值，直到其能輸出正確的值為止。因?yàn)檫\(yùn)行時(shí)所賦流量值是根據(jù)Lacey方程和壓力之間的關(guān)系式得到的，故其流量在每一個(gè)點(diǎn)都是不平衡的。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的不平衡值是節(jié)點(diǎn)差值fk，故節(jié)點(diǎn)方程為

圖5 環(huán)狀管網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.5 Annular pipeline network structure diagram

表4 算例2管段數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.4 Pipeline parameters in Case 2

表5 算例2節(jié)點(diǎn)參數(shù)Tab.5 Node parameters in Case 2

對(duì)初始流量不斷進(jìn)行賦值，計(jì)算機(jī)內(nèi)會(huì)有一個(gè)不停的重復(fù)過程，直到所有節(jié)點(diǎn)的差值小于一個(gè)規(guī)定的容許差值為止。環(huán)狀管網(wǎng)仿真穩(wěn)態(tài)模型如圖6所示，封裝后的模型圖如圖7所示。最終得到的計(jì)算結(jié)果如表6～表8所示。

圖6 環(huán)狀管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型圖Fig.6 Steady model diagram of annular pipeline network

根據(jù)圖上的仿真顯示結(jié)果及式（2）可得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)差值為

節(jié)點(diǎn)差值與文獻(xiàn)[8]中的差值進(jìn)行比較可知，仿真結(jié)果所得的節(jié)點(diǎn)差值在規(guī)定的允許差值內(nèi)，故此仿真方法對(duì)環(huán)狀管網(wǎng)亦是可行的。

用Simulink仿真方法與文獻(xiàn)[8]中的牛頓節(jié)點(diǎn)法相比較，此方法不用多次迭代，方便簡(jiǎn)潔，只需簡(jiǎn)單的把壓力與流量之間的關(guān)系式在Simulink中用模塊表示出來，根據(jù)關(guān)系式簡(jiǎn)單連接，對(duì)流量賦上初始值即可很快地運(yùn)行出結(jié)果。

圖7 封裝后環(huán)狀管網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型圖Fig.7 Steady model diagram of annular pipeline network after encapsulation

表6 算例2節(jié)點(diǎn)壓力仿真結(jié)果Tab.6 Node pressure simulation results in Case 2

表7 仿真壓力與文獻(xiàn)[8]壓力對(duì)比Tab.7 Comparison of calculated pressure and Reference[8]pressure

表8 算例2管段流量仿真結(jié)果Tab.8 Simulation results of pipeline flow distribution in Case 2

3 結(jié)語

通過上面分別對(duì)枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)的分析建模過程可以看出，采用Matlab-Simulink仿真軟件對(duì)枝狀和環(huán)狀輸氣管網(wǎng)進(jìn)行仿真建模時(shí)，可根據(jù)管網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，直接通過拖曳復(fù)制的方式進(jìn)行建模，然后對(duì)管段的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行修改即可，并且計(jì)算過程中不需多次重復(fù)迭代過程，只需根據(jù)建立的模型在輸入值處輸入近似初始值，然后運(yùn)行模擬即可。通過該方法對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，可簡(jiǎn)化計(jì)算過程，縮短計(jì)算時(shí)間，提高了運(yùn)算效率，具有實(shí)用性強(qiáng)、靈活方便的特點(diǎn)，可應(yīng)用于輸氣管網(wǎng)系統(tǒng)的仿真。

[1]王永軍.復(fù)雜輸氣管網(wǎng)系統(tǒng)的瞬變流仿真[D].昆明：昆明理工大學(xué)，2009.

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Matlab Simulink library for steady flow simulation of gas pipeline networks

CHU Fei-Xue DING Yu
（Airport Engineering College，CAUC，Tianjin 300300，China）

This study aims to grasp the operating condition through the simulation of gas transmission pipeline network using the Simulink toolkit of Matlab.Firstly，the sub-modules of pipeline nodes are established.Then they are connected based on the topological chart of the network，to shape typical models simulating dendritic and annular steady-state gas transmission pipeline networks respectively.Simulating results are compared with results obtained via operation methods adopted in other literature materials，thus verifying the models.Results indicate that our method is relatively more flexible in modeling，more practical，and more powerful in expansibility，and that it can be used in the steady-state simulation analysis of gas transmission pipeline network.

gas transmission pipeline network；steady state；Simulink；simulation

TE832.3

：A

：1674-5590（2014）04-0043-05

2013-06-26；

：2013-09-17

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（2010D022）

初飛雪（1971—），女，遼寧西豐人，副教授，博士，研究方向?yàn)殚L(zhǎng)距離管道輸送技術(shù)及油氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)可靠性.