孫程程

摘 要 隨著船型開發(fā)工作的進(jìn)行，舵系設(shè)計(jì)越來越引起設(shè)計(jì)人員的重視。但是由于我們?cè)谶@方面積累的數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)不多，使我們?cè)谠O(shè)計(jì)的過程中遇到很多問題。因此通過查閱資料、規(guī)范，匯總出現(xiàn)在造船界常用的十種類型的舵系布置，并且針對(duì)十種類型的舵系布置分別建立了數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞 舵系布置；數(shù)學(xué)模型；受力分析；彈性系數(shù)

中圖分類號(hào)：U664.36 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-7597（2014）02-0106-02

1 計(jì)算符號(hào)說明

L：舵葉的高度（m）；

l10，l20，l30，l40：舵系系統(tǒng)中各個(gè)單元的長(zhǎng)度（m）；

l50：舵踵的長(zhǎng)度（m）；

J10，J20，J30，J40：舵系系統(tǒng)中各個(gè)單元相對(duì)于x軸的慣性距（cm4）；

J50：舵踵相對(duì)于Z軸的慣性距（cm4）；

CR：作用在舵葉上的舵力（N）；

CR1，CR1：作用在舵葉單元上的舵力（N）；

E：彈性模數(shù)（N/m2）E=2.06×1011 N/m2；

G：剪力彈性模數(shù)（N/m2）G=7.85×1010 N/m2。

2 不同舵系布置的數(shù)學(xué)模型及受力分析

類型一：

作用在舵葉上單位長(zhǎng)度的舵力（單位：N/m）：

（1）

舵系結(jié)構(gòu)的受力情況：

1）舵桿上的最大的彎距（N/m）：MB=0。

2）各支點(diǎn)處的支反力（N）：FA1=FA2=FA3=CR/3，F(xiàn)A4=0。

3）對(duì)于流線型的舵葉，作用的舵葉上的彎距（N.m）：MR=CRl/24。

類型二：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

對(duì)于彈性支點(diǎn)處的彈簧系數(shù)Zp按照公式（6）進(jìn)行計(jì)算。

類型三：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR（N/m）：

作用在舵系結(jié)構(gòu)上的力：

1）舵桿上的最大的彎距（N/m）：MB=0

2）各支點(diǎn)處的支反力（N）：FA1= FA2= CR/2 FA3=0。

類型四：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR（N/m）：

對(duì)于彈性支點(diǎn)處的彈簧系數(shù)Zc按照公式（5）進(jìn)行計(jì)算。

類型五：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR（N/m）：

（2）

其中：z—在l10范圍內(nèi)舵葉剖面距舵葉底面的距離（m）；

PRZ—在Z剖面上單位距離作用的力（N/m）；

PR1—在Z=0剖面上單位距離作用的力（N/m）；

PR2—在Z=l10剖面上單位距離作用的力（N/m）。

對(duì)于這種類型的舵系布置，我們也可以按照下面的近似的公式進(jìn)行計(jì)算。

1）作用在舵桿上的最大彎距（N/m）：

2）支反力（N）：

（3）

（4）

3）最大剪應(yīng)力（N）：QR=CR。

類型六：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

其中：l=l20。

對(duì)于彈性支點(diǎn)處的彈簧系數(shù)Zp按照公式（6）進(jìn)行計(jì)算。

類型七：

作用在舵葉單位長(zhǎng)度上的舵力PR10和PR20（N/m）：

其中：l=l20。

對(duì)于兩個(gè)彈性支點(diǎn)處的剛度系數(shù)按照3.3的公式進(jìn)行計(jì)算。

3 支點(diǎn)處的彈性系數(shù)的確定原則

3.1 舵踵

對(duì)于舵踵處的彈簧系數(shù)：

（5）

3.2 掛舵臂設(shè)有一個(gè)彈性支點(diǎn)

在彈性支撐處的彈簧系數(shù)（N/m）：

（6）

其中：fB—單位的力（N）作用在掛舵臂的質(zhì)心上產(chǎn)生的單位便移（N/m）。

計(jì)算： （7）

fT—如果掛舵臂有一個(gè)薄臂圓筒的橫截面，那么由于扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的單位偏移

（8）

式中：d-掛舵臂高度（m）；

JN-掛舵臂相對(duì)于x軸的慣性距（cm4）；

e-掛舵臂的扭轉(zhuǎn)力距（m） （取植在Z=d/2處）；

FT-在掛舵臂截面中外壁和內(nèi)壁所包圍面積的平均值（m2）；

ui-按照薄壁圓筒計(jì)算時(shí)，構(gòu)成掛舵臂的各個(gè)封閉單元的周長(zhǎng)（mm）；

ti—各個(gè)封閉單元的板厚（mm）。

3.3 掛舵臂設(shè)有兩個(gè)彈性支點(diǎn)

當(dāng)掛舵臂設(shè)有兩個(gè)彈性的支點(diǎn)時(shí)，定義如下：

1）在下舵銷軸承處：y1=-K12FA2-K22FA1。

2）在上舵銷軸承處：y2=-K11FA2-K12FA1。

其中：y1，y2—上下舵銷軸承處的水平偏移（m）；

FA1，F(xiàn)A2—在上下舵銷軸承處的水平支反力（N）；

K11，K22，K12-掛舵臂的柔性系數(shù)（m/N），按照下面的公式進(jìn)行計(jì)算：

（9）

（10）

（11）

d—掛舵臂高度（m），在示意圖中為從掛舵臂的過度區(qū)域到下舵銷的中線區(qū)域；

λ-掛舵臂從過度區(qū)域到上舵銷的中心線的距離（m），當(dāng)λ=0時(shí)，則此時(shí)轉(zhuǎn)化為具有一個(gè)彈性支點(diǎn)的問題，按照3.2進(jìn)行計(jì)算；

e—掛舵臂的扭轉(zhuǎn)力距（m）（取值在Z=d/2處）；

J1h—掛舵臂在λ長(zhǎng)度范圍內(nèi)相對(duì)于x軸的慣性距（m4）（為在λ長(zhǎng)度范圍內(nèi)慣性距的平均值）；

J2h—掛舵臂在上下舵銷軸承長(zhǎng)度范圍內(nèi)相對(duì)于x軸的慣性距（m4）（為在d-λ長(zhǎng)度范圍內(nèi)慣性距的平均值）；

Jth—扭轉(zhuǎn)慣性距（m4）。

對(duì)于薄壁圓筒按照下面的公式進(jìn)行計(jì)算：

（12）

其中：FT—在掛舵臂截面中外壁和內(nèi)壁所包圍面積的平均值（m2）（按照薄壁圓筒的慣性距計(jì)算公式計(jì)算）；

ui—按照薄壁圓筒計(jì)算時(shí)，構(gòu)成掛舵臂的各個(gè)封閉單元的周長(zhǎng)（mm）；

ti—各個(gè)封閉單元的板厚（mm）；

Jth為在整個(gè)掛舵臂的范圍內(nèi)的扭轉(zhuǎn)慣性距的平均值。

參考文獻(xiàn)

[1]刁玉峰.船舶舾裝工程[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2006.

[2]周宏.船舶設(shè)備[M].人民交通出版社，2011.

[3]余建興.船舶與海洋工程設(shè)備[M].天津大學(xué)出版社，2011.endprint