楊 艷,劉澤遠(yuǎn),鄧智泉
(1.南京郵電大學(xué),南京210003;2.南京航空航天大學(xué),南京210016)
無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)(以下簡稱BSRM)除了保留開關(guān)磁阻電機(jī)(以下簡稱SRM)結(jié)構(gòu)簡單、控制靈活、容錯(cuò)能力強(qiáng)和高速適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)外,還兼具磁懸浮電機(jī)無摩擦、無接觸、無潤滑和長壽命等一系列優(yōu)良特點(diǎn);在航空航天起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)、飛輪儲(chǔ)能等領(lǐng)域具備應(yīng)用特色[1-6]。
BSRM 都是通過改變氣隙磁場密度產(chǎn)生不平衡徑向力來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的懸浮運(yùn)行。但是傳統(tǒng)的BSRM,轉(zhuǎn)矩和懸浮力之間均存在著強(qiáng)耦合,限制了BSRM 懸浮和運(yùn)行性能的提高。同時(shí),由于傳統(tǒng)BSRM 主繞組和懸浮力繞組數(shù)量多,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致其控制算法復(fù)雜,故障率高。
學(xué)者們在電機(jī)結(jié)構(gòu)拓?fù)渖献隽舜罅垦芯?,以期從結(jié)構(gòu)上解決懸浮力和轉(zhuǎn)矩的耦合問題,從而簡化BSRM 的數(shù)學(xué)模型,降低控制的復(fù)雜度,并取得了一些研究成果。文獻(xiàn)[7 -10]提出了一種8/10 極和12/14 極結(jié)構(gòu)的單繞組兩相混合定子齒BSRM;文獻(xiàn)[11 - 12]提出了一種單繞組混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的BSRM,其轉(zhuǎn)子由兩部分組成:圓形迭片結(jié)構(gòu)和六極扇形齒疊片結(jié)構(gòu);文獻(xiàn)[13]將傳統(tǒng)12/8 極雙繞組BSRM 的懸浮繞組連接方式進(jìn)行改進(jìn),提出了三相雙繞組12/8 極串勵(lì)式BSRM;文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[1 -6]的基礎(chǔ)上做了改進(jìn),提出了一種定子三相采用平行齒結(jié)構(gòu)的BSRM。
本文研究適合轉(zhuǎn)矩和懸浮力解耦,能夠簡化控制,節(jié)約資源的BSRM 新型結(jié)構(gòu),提出了一種新型BSRM。首先介紹了新型BSRM 的基本結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和懸浮運(yùn)行原理;然后基于有限元分析軟件ANSYS,通過和串勵(lì)式BSRM 及平行齒結(jié)構(gòu)BSRM 對比,對新型BSRM 的轉(zhuǎn)矩和懸浮力性能進(jìn)行了分析;最后,推導(dǎo)了懸浮力數(shù)學(xué)模型,并給出了一種簡單的實(shí)現(xiàn)方法。
圖1(a)為一傳統(tǒng)12/8 極BSRM 的結(jié)構(gòu)和懸浮運(yùn)行原理示意圖。定、轉(zhuǎn)子均采用凸極結(jié)構(gòu),以A相為例,定子上包含兩套集中式繞組:轉(zhuǎn)矩繞組Nma和兩個(gè)方向的懸浮力控制繞組Nsa1,Nsa2(簡稱懸浮繞組),兩套繞組產(chǎn)生的磁場相互疊加以打破氣隙磁場的平衡性來產(chǎn)生懸浮力。文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型,可表示:
式中:Ta為A 相瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩;Wa為磁場儲(chǔ)能;Lma,Lsa1,Lsa2分別為Nma,Nsa1和Nsa2的繞組自感;ima,isa1,isa2分別為Nma,Nsa1和Nsa2的繞組電流;Fα,F(xiàn)β為α 和β 方向的瞬時(shí)懸浮力;Kf,Jt分別為懸浮力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)。
式(1)中,忽略懸浮繞組電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩,則式(1)可簡化:
由式(3)可知,轉(zhuǎn)矩的大小與繞組電感關(guān)于轉(zhuǎn)子位置角的偏導(dǎo)數(shù)成正比,即電流一定的情況下,電感隨角度的變化率決定轉(zhuǎn)矩的大小。根據(jù)文獻(xiàn)[1-6],將定轉(zhuǎn)子齒對齊位置定義為θ =0°位置,則電感曲線具有圖1(b)的形式。因此繞組電流只可在圖1(b)中的區(qū)間Ⅱ和區(qū)間Ⅲ產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩,而區(qū)間Ⅲ產(chǎn)生的是負(fù)轉(zhuǎn)矩,會(huì)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能,所以區(qū)間Ⅱ?yàn)樽罴训霓D(zhuǎn)矩區(qū)間。而由式(2)可知,在電流一定的情況下,要產(chǎn)生足夠大的懸浮力,就要求懸浮力系數(shù)Kf有較大的值,在接近定轉(zhuǎn)子極對齊位置,由于氣隙磁導(dǎo)較大,Kf可取較大值,因此懸浮力區(qū)間應(yīng)在轉(zhuǎn)子0°附近。從圖1(b)可以看出,轉(zhuǎn)矩和懸浮力的控制區(qū)間耦合在一起,且很難通過控制策略對其進(jìn)行解耦,導(dǎo)致算法復(fù)雜,對數(shù)字控制器也有較高的要求。
圖1 傳統(tǒng)12/8 極BSRM 的結(jié)構(gòu)和電感曲線示意圖
圖2 為三相12/8 極結(jié)構(gòu)的新型BSRM。其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)12/8 結(jié)構(gòu)BSRM 的轉(zhuǎn)子相同,而其定子齒由懸浮定子齒和轉(zhuǎn)矩定子齒構(gòu)成,4 個(gè)等間隔排列懸浮定子齒從定子軛伸出,每個(gè)懸浮定子齒再伸出3 個(gè)轉(zhuǎn)矩定子齒,懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組分別繞在懸浮定子齒和轉(zhuǎn)矩定子齒上,四個(gè)懸浮繞組單獨(dú)為一套繞組,且獨(dú)立控制,每相轉(zhuǎn)矩繞組由兩對相對極上轉(zhuǎn)矩繞組串聯(lián)而成。圖1 中僅給出A 相轉(zhuǎn)矩繞組,B,C 相的轉(zhuǎn)矩繞組繞在空間上與A 相相差30°,-30°的轉(zhuǎn)矩定子極上。
圖2 12/8 極雙凸定子齒BSRM(僅畫出A 相轉(zhuǎn)矩繞組)
若保持懸浮定子齒數(shù)恒定為4,轉(zhuǎn)矩定子齒數(shù)為電機(jī)相數(shù)的4m 倍(m 為相數(shù)),轉(zhuǎn)子齒數(shù)為4 的整數(shù)倍,可構(gòu)成具有多種相數(shù)和定轉(zhuǎn)子極組合的新型結(jié)構(gòu)BSRM。為方便描述,在此將具備該結(jié)構(gòu)的BSRM 命名為雙凸定子齒BSRM。本文以12/8 結(jié)構(gòu)的雙凸定子齒BSRM 為例分析其懸浮原理和運(yùn)行性能。
雙凸定子齒BSRM 轉(zhuǎn)矩繞組電流的控制方法與普通SRM 的電流控制方法相同;而懸浮繞組電流控制方式與徑向磁軸承控制方式相似,4 個(gè)懸浮繞組電流恒導(dǎo)通,通過對4 個(gè)懸浮繞組不對稱勵(lì)磁,即可產(chǎn)生任意方向和大小的懸浮力,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的自懸浮功能。
因三相的定子齒結(jié)構(gòu)有所不同,以下分別以A,B 兩相分別導(dǎo)通為例來介紹雙凸定子齒BSRM 的磁力線分布和懸浮運(yùn)行原理。圖3為轉(zhuǎn)子位置角θ =-5°,A 相導(dǎo)通時(shí)的磁力線分布圖。由圖3(a)可以看出,當(dāng)A 相轉(zhuǎn)矩繞組單獨(dú)導(dǎo)通時(shí),其磁力線分布和普通SRM 類似,依靠定轉(zhuǎn)子齒間磁拉力的切向分量為電機(jī)旋轉(zhuǎn)提供轉(zhuǎn)矩。當(dāng)懸浮繞組單獨(dú)導(dǎo)通,且右側(cè)的懸浮繞組電流大于左側(cè)懸浮繞組電流時(shí),右側(cè)氣隙處的磁密增強(qiáng),左側(cè)氣隙處的磁密減弱,為轉(zhuǎn)子提供向右(α 方向)的懸浮力。圖3(c)為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組電流同時(shí)導(dǎo)通時(shí)磁力線分布圖??梢钥闯?,由于懸浮繞組產(chǎn)生的磁力線有部分通過了B相定子齒,會(huì)導(dǎo)致負(fù)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生,但是因?yàn)閼腋±@組電流較小,其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩非常小,通常可忽略,因此不會(huì)對電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能產(chǎn)生影響。下面會(huì)對轉(zhuǎn)矩性能進(jìn)行分析。
圖3 A 相導(dǎo)通時(shí)的磁力線分布圖(θ= -5°)
因B,C 兩相定子結(jié)構(gòu)和A 相不同,有必要對這兩相的懸浮運(yùn)行原理進(jìn)行說明。在此以B 相為例,圖4 所示為轉(zhuǎn)子位置角θ= -5°,B 相導(dǎo)通時(shí)的磁力線分布圖。圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)分別為轉(zhuǎn)矩繞組電流單獨(dú)導(dǎo)通、懸浮繞組電流單獨(dú)導(dǎo)通和兩套繞組同時(shí)導(dǎo)通時(shí)的磁力線分布圖。從圖4(a)可以看出轉(zhuǎn)矩繞組電流可為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)提供磁阻性轉(zhuǎn)矩;從圖4(b)可以看出,懸浮繞組電流同樣為電機(jī)懸浮提供了α 方向的懸浮力。
轉(zhuǎn)子豎直方向(β 方向)的懸浮力可通過對豎直方向的兩懸浮繞組不對稱勵(lì)磁獲得,任意方向的懸浮力可通過對水平和豎直方向的懸浮力合成得到,對懸浮繞組實(shí)行閉環(huán)控制,三相輪流導(dǎo)通即可為電機(jī)旋轉(zhuǎn)提供穩(wěn)定的懸浮力。
圖4 B 相導(dǎo)通時(shí)的磁力線分布圖(θ= -5°)
本文通過有限元仿真來驗(yàn)證上述理論分析的有效性。由于雙凸定子齒BSRM、串勵(lì)式BSRM[13]、定子平行齒BSRM[14]這三種BSRM 的數(shù)學(xué)模型、控制策略以及功率變換電路相似,且串勵(lì)式和定子平行齒BSRM 已經(jīng)有了前人一定的研究基礎(chǔ),因此本文通過與這兩種電機(jī)進(jìn)行比較來分析雙凸定子齒BSRM 的電磁特性,包括電感特性、懸浮力特性和轉(zhuǎn)矩特性。仿真分析用的3 種BSRM 樣機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。
表1 三種BSRM 結(jié)構(gòu)參數(shù)
仿真時(shí),設(shè)定α 正方向懸浮繞組電流is1=3.6 A,α 負(fù)方向懸浮繞組電流is3=0,A 相轉(zhuǎn)矩繞組電流ima=5 A。圖5 ~圖8 分別為三種BSRM 懸浮繞組的電感、α 方向懸浮力Fα、懸浮繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。
從圖5 可以看出,三種電機(jī)懸浮繞組電感變化規(guī)律相同,均可近似為恒值,說明懸浮繞組可為電機(jī)提供穩(wěn)定的懸浮力,而對轉(zhuǎn)矩基本沒有影響,圖6 和圖7 的結(jié)果也證明了這一結(jié)論。由圖6 可以看出,懸浮力隨位置角變化的幅度不大,懸浮力輸出穩(wěn)定;而圖7 說明了由懸浮繞組電流單獨(dú)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩很小,基本為零,因此三種結(jié)構(gòu)的BSRM 都可實(shí)現(xiàn)懸浮力和轉(zhuǎn)矩的解耦;同時(shí),由圖7 還可以看出,雙凸定子齒BSRM 的懸浮繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩更接近于0,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度最小,因此該電機(jī)懸浮運(yùn)行時(shí)懸浮繞組電流對轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)影響最小,解耦更徹底。圖8 顯示,三種電機(jī)A 相主繞組單獨(dú)勵(lì)磁時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩基本相等。
圖5 三種BSRM 懸浮繞組的電感
圖6 三種BSRM 的α 方向懸浮力Fα
圖7 三種BSRM 懸浮繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩
圖8 三種BSRM 轉(zhuǎn)矩繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩
通過以上分析可以看出,三種結(jié)構(gòu)BSRM 均可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和懸浮力的解耦,但本文提出的雙凸定子齒BSRM 懸浮力繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩最小,使得解耦性能較其它兩種類型BSRM 更好;串勵(lì)式BSRM 及定子平行齒BSRM 懸浮繞組漆包線需求量大,費(fèi)銅,且繞組利用率低,而雙凸定子齒BSRM 可以克服這一缺陷。
雙凸定子齒BSRM 轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮控制繞組可獨(dú)立控制,其轉(zhuǎn)矩繞組的控制方法可參照普通SRM的控制策略。以下對懸浮力數(shù)學(xué)模型和懸浮力控制繞組參數(shù)的定解方法進(jìn)行簡要說明。
本文結(jié)合電機(jī)的等效磁路法和虛位移法推導(dǎo)雙凸定子齒BSRM 的懸浮力數(shù)學(xué)模型。同樣設(shè)定、轉(zhuǎn)子對齊位置為零度位置,參照傳統(tǒng)BSRM 推導(dǎo)懸浮力數(shù)學(xué)模型的方法[6,15-16],當(dāng)A、B 兩相定、轉(zhuǎn)子間有重疊時(shí),且此時(shí)A 相轉(zhuǎn)矩繞組電流產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩,B相轉(zhuǎn)矩繞組處于續(xù)流狀態(tài),則α 方向懸浮力Fα和β方向懸浮力Fβ的表達(dá)式:
式中:懸浮力懸浮kf1和kf2分別:
式中:Nm為轉(zhuǎn)矩繞組匝數(shù);Ns為懸浮繞組匝數(shù);ima,imb分別為A,B 相轉(zhuǎn)矩繞組電流;is1,is2,is3,is4分別為4 個(gè)懸浮繞組的電流;l 為電機(jī)軸向長度;r 為轉(zhuǎn)子半徑;δ 為氣隙長度;θ 為轉(zhuǎn)子位置角;μ0為真空磁導(dǎo)率。
式(4)和式(5)顯示,每一方向上的徑向力與四個(gè)懸浮繞組電流和兩相轉(zhuǎn)矩電流均有關(guān)。轉(zhuǎn)矩電流由實(shí)時(shí)檢測得到,兩個(gè)方程中的變量雖然變?yōu)樗膫€(gè)懸浮電流,控制變量仍然較多,為簡化控制算法,必須減少控制變量。令:
因此,懸浮力公式可簡化:
在簡化后的公式中,懸浮力與三個(gè)電流變量有關(guān):平均勵(lì)磁電流i*s 和電流差值Δis1或Δis2。平均勵(lì)磁電流i*s 可取轉(zhuǎn)矩繞組的額定電流,再根據(jù)式(11)和式(12)求出電流差值Δis1和Δis2,最后換算成四個(gè)懸浮繞組電流,進(jìn)而控制電機(jī)產(chǎn)生懸浮所需的徑向力。
本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)BSRM,該電機(jī)具有雙凸極定子結(jié)構(gòu),可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和懸浮力的解耦控制;能克服串勵(lì)式BSRM 及定子平行齒結(jié)構(gòu)BSRM 懸浮繞組漆包線需求量大、耗銅多、繞組利用率低的缺陷;由于懸浮繞組沒有相數(shù)之分,因此控制簡單,參數(shù)定解方便,可使變換器控制電路大大簡化。
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