把一根質(zhì)量均勻的小棒向一個畫了一些平行線的平面上隨意地扔幾千下，就能得到有六個準確數(shù)字的圓周率π的近似值，你相信嗎？肯定有很多人不相信. 事實上，確實有這樣的數(shù)學實驗.

1777年的一天，法國的博物學家C·布豐伯爵的家里賓客滿堂，他們是應(yīng)主人的邀請來觀看一次奇特的試驗的.

年已古稀的布豐拿出一張紙來，紙上預先畫好了一條條等距離的平行線. 他又拿出一大把準備好的小針，這些小針都是平行線間距離的一半. 布豐先生宣布：“請諸位把這些小針一根一根地往紙上扔吧！不過，請大家務(wù)必把針與紙上的線相交的次數(shù)告訴我. ”

客人們遵照主人的意愿，加入了試驗的行列. 一把小針扔完了，把它們撿起來再扔，布豐則把小針與平行線相交的次數(shù)記了下來. 實驗進行了將近一個小時才結(jié)束. 隨后布豐先生高聲宣布：“先生們，我這里記錄了諸位剛才的投針結(jié)果，共投針2212次，其中與平行線相交的有704次. 總數(shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142. ”大家異常驚奇，這投針的比例怎么會與圓周率如此接近呢？布豐解釋說：“這就是概率的原理，因為針長恰好是平行線間距的一半，那針與線相交的概率為0.318，它的倒數(shù)就近似于圓周率. ”

著名的布豐公式

后來，布豐又取出一些圓圈，它們的直徑均等于平行線的間距. 不管怎樣扔下去，它們與平行線都有兩個交點. 布豐又把同樣大小的一些圓圈拉直，將這些長針隨意扔下去，它們與平行線有多種相交情況，交點數(shù)或是4個，或是3個，或是2個，或是1個，有的甚至不相交. 當投的長針數(shù)越多，針、線的交點總數(shù)就越接近針數(shù)的兩倍. 如果用不同長度的針去投，那針與線的交點數(shù)與針的長度成正比. 這就是著名的布豐公式.