黃升干

隨著課程改革的深入，現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)正面臨著很大的考驗(yàn).在和學(xué)生的交流過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很優(yōu)秀，而到了高中數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想甚至到了聽(tīng)不懂課的地步.原因肯定有高中的知識(shí)深度、難度、廣度的增加，但更主要的是學(xué)生仍然沿用初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于知識(shí)只會(huì)簡(jiǎn)單地記憶模仿.所以只有有效地培養(yǎng)學(xué)生課后反思總結(jié)的習(xí)慣，才能做到“授之以漁”.

一、問(wèn)題提出

在教學(xué)中，我對(duì)所帶年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了很長(zhǎng)時(shí)間的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有課后主動(dòng)總結(jié)習(xí)慣的學(xué)生成績(jī)都不太理想.不善于總結(jié)反思的學(xué)生主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面.

1.“Copy”初中的學(xué)習(xí)方法.

在初中由于知識(shí)點(diǎn)較少，學(xué)生往往采用死記硬背的方式，就可以考到高分.而進(jìn)入高中后，注重的是學(xué)生思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，只有主動(dòng)課后反思總結(jié)的學(xué)生，才能掌握解決問(wèn)題的方法.比如在《三角函數(shù)》那一章里的誘導(dǎo)公式的記憶問(wèn)題：很多學(xué)生都是死記硬背，結(jié)果掌握的情況非常差，甚至到了高三，還是有很多學(xué)生不能完全掌握.要是善于總結(jié)的學(xué)生，肯定能發(fā)現(xiàn)它們共同的規(guī)律：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，看象限的方法是：“正弦上（x軸上方），余弦右（y軸右側(cè)），切一、三象限”.理解這兩句話，可以準(zhǔn)確地掌握任何一個(gè)誘導(dǎo)公式.

2.教師的“盲目崇拜者”.

這類學(xué)生在做題中遇到難題，不是認(rèn)真思考、主動(dòng)探究，而是希望老師板演整個(gè)過(guò)程，結(jié)果每次考到同一類型的題目，還是有很多學(xué)生不會(huì).所以只有學(xué)生學(xué)會(huì)解題后反思總結(jié)題目的類型，總結(jié)解題方法才能真正掌握這類題目.

二、解決問(wèn)題的方法

1.樹(shù)立學(xué)好高中數(shù)的信心

學(xué)生進(jìn)入高中以后，必須確立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，樹(shù)立個(gè)人的遠(yuǎn)大理想.建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)家的故事，了解他們學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中所經(jīng)歷的種種挫折和克服困難的經(jīng)歷.也可以讓一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生談?wù)勊麄兊膶W(xué)習(xí)方法，以此來(lái)激勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

2.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括：質(zhì)疑、思考、歸納、應(yīng)用和課外學(xué)習(xí).如何養(yǎng)成這些習(xí)慣呢？可以試著從這幾個(gè)方面做起：①堅(jiān)持課前預(yù)習(xí).課前預(yù)習(xí)是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的前提.預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn).②課堂上帶著預(yù)習(xí)中的問(wèn)題認(rèn)真聽(tīng)課，思考老師解

決問(wèn)題的方法并做好課堂筆記.③用自己的方式歸納總結(jié)新課中的數(shù)學(xué)方法，將所學(xué)知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較.④課后一定要及時(shí)地通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，通過(guò)運(yùn)用使知識(shí)由會(huì)到熟.⑤課外學(xué)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和延續(xù)，指的是閱讀相關(guān)資料，參加學(xué)科競(jìng)賽，還有和老師交流心得體會(huì)等方面，它不僅能豐富學(xué)生的知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生求知欲.

3.有意識(shí)地培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：抽象思維能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題的能力.而這些能力的培養(yǎng)需要在不同的學(xué)習(xí)環(huán)境.在平時(shí)學(xué)習(xí)中注意多參與一些有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng).在學(xué)習(xí)中多注意問(wèn)題的不同解法和舉一反三的訓(xùn)練.

4.歸納總結(jié)常用數(shù)學(xué)思想和方法

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的數(shù)學(xué)思想有：分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和變換思想等.比如求函數(shù)f（x）=lnx+2x-3零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，本題考查的就是典型數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用，學(xué)生解決這類問(wèn)題只需要把函數(shù)f（x）=lnx和f（x）=-2x+3的圖像在同一個(gè)坐標(biāo)系畫出來(lái)，觀察圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可.有了數(shù)學(xué)思想后，還需要掌握具體的方法，比如在數(shù)列已知遞推公式求通項(xiàng)中：Ⅰ.形如：an+1=an+f（n）（函數(shù)f（n）可以是項(xiàng)數(shù)“n”的一次函數(shù)、二次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)），求通項(xiàng)公式的方法是“疊加法”.Ⅱ.形如：

5.針對(duì)個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體措施

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的指導(dǎo)下，靠自己的主動(dòng)思維活動(dòng)獲取的.所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是要主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)中可以嘗試以下幾種措施：①課堂學(xué)習(xí)要記筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和教師拓展的課外知識(shí).記錄每節(jié)課你覺(jué)得有價(jià)值的例題或者數(shù)學(xué)思想，以及未解決的問(wèn)題，以便課后補(bǔ)上.②準(zhǔn)備數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，把平時(shí)易錯(cuò)的題型記錄下來(lái)，以防再錯(cuò).經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成知識(shí)板塊.③熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)結(jié)論.endprint