王 可趙華碩張 虹何 鵬黃水平

兩水平兩分類數(shù)據(jù)的logistic回歸模型對比研究*

王 可1趙華碩1張 虹2何 鵬1黃水平1

目的研究多水平模型在實際運用過程中的方法學(xué)問題，為以后此類具有層次性數(shù)據(jù)的正確分析提供參考。方法用徐州市區(qū)六所幼兒園中3～6歲兒童的資料建立二分類兩水平logistic回歸模型，并將模型所獲得的結(jié)果與傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型進行對比研究。結(jié)果二分類兩水平logistic回歸模型與傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型所篩選變量及假設(shè)檢驗基本一致，但二分類兩水平logistic回歸模型對個別指標(biāo)的敏感性更強；對于有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，模型擬合優(yōu)度顯示二分類兩水平logistic回歸模型優(yōu)于傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型，偏差信息判據(jù)（DIC）值分別為362.225和370.428。結(jié)論本研究將多水平模型應(yīng)用于分類變量的層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中，作為此類數(shù)據(jù)分析的新途徑，此方法具有更好的適用性，能夠克服傳統(tǒng)回歸模型在處理具有層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中的局限性。

多水平模型 二分類兩水平logistic回歸模型 單純性肥胖

多水平統(tǒng)計模型是基于層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種統(tǒng)計方法［1］，可有效處理傳統(tǒng)多元統(tǒng)計方法難以分析的具有層次結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)，是目前國際上統(tǒng)計學(xué)研究中一個新興而重要的領(lǐng)域［2-4］。本研究對多水平統(tǒng)計模型的應(yīng)用進行探索，綜合比較多水平統(tǒng)計模型和多因素logistic回歸模型，利用抽取的徐州市六所幼兒園中3～6歲兒童的資料進行二分類兩水平logistic回歸模型和多因素logistic回歸模型的實證研究，旨在研究多水平模型在實際運用過程中的方法學(xué)問題，為以后此類數(shù)據(jù)的正確分析提供參考。

資料與方法

1.資料來源

資料來源于徐州市區(qū)3～6歲兒童單純性肥胖影響因素調(diào)查。該調(diào)查采用分層整群隨機抽樣的方法，在徐州市區(qū)抽取6所幼兒園（大班和中班的在園兒童均列為調(diào)查對象）共813名兒童，采用現(xiàn)場測量和問卷調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)具有明顯的層次結(jié)構(gòu)（幼兒園→個體）。

2.變量選取

本研究引入以下變量進行分析，見表1。

3.統(tǒng)計方法

經(jīng)單因素分析后，把差別有統(tǒng)計學(xué)意義的各因素擬合傳統(tǒng)logistic回歸模型和二分類兩水平logistic回歸模型進行比較。傳統(tǒng)logistic回歸模型分析由SAS9.13完成，二分類兩水平logistic回歸模型用ML-w iN軟件擬合。多水平模型中，食欲、食量和父母對孩子體態(tài)的評價以啞元形式納入；是否喜食油炸、煙熏、烤制食品、平時每次喝多少奶、喜歡油大的食品嗎、每天室外活動時間、父母對孩子體力活動的看法和父母是否常以某種獎勵鼓勵孩子多吃以分組線性變量形式納入模型。所有以啞元形式納入模型的變量均以賦值為0的狀態(tài)為參照組。

結(jié) 果

1.傳統(tǒng)logistic模型回歸結(jié)果

傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型篩選出的徐州市3～6歲兒童單純性肥胖患病的影響因素為出生體重、出生后4個月內(nèi)的喂養(yǎng)方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態(tài)的評價。出生體重越大的兒童單純性肥胖患病的風(fēng)險也越高；出生后4個月內(nèi)喂養(yǎng)方式為人工喂養(yǎng)的兒童單純性肥胖患病率高于除母乳喂養(yǎng)的兒童，其OR值為3.19，混合喂養(yǎng)的兒童單純性肥胖患病率與純母乳喂養(yǎng)者相比差異無統(tǒng)計學(xué)意義；食欲適中和食欲旺盛的兒童單純性肥胖患病的可能性要高于食欲較差者；食量適中的兒童單純性肥胖的患病風(fēng)險反而小于食量較差者，其OR值為0.40，食量較多者與食量較少的兒童相比單純性肥胖患病率差別無統(tǒng)計學(xué)意義；平時每次喝奶越多，單純性肥胖的患病風(fēng)險反而越小，OR值為0.35；與父母認(rèn)為孩子太瘦的兒童相比，父母認(rèn)為孩子太胖的兒童患單純性肥胖的可能性較高，其OR值為43.08，其余人群間差異無統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)果見表2。

2.多水平logistic模型回歸結(jié)果

（1）零模型擬合結(jié)果 以幼兒園為高水平即水平2，個體作為低水平即水平1，對數(shù)據(jù)進行二分類離散數(shù)據(jù)零模型（即模型中除截距及隨機誤差外，沒有自變量）的擬合。零模型結(jié)果見表3。

表1 變量表

表2 傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型結(jié)果

表3 兒童單純性肥胖患病兩水平零模型

模型水平1方差非常接近1，Z＝（1-0.982）/0.049＝0.37＜1.96，P＞0.05，表明反應(yīng)變量基本滿足二項分布的假設(shè)。計算水平1單位在水平2上的聚集性，即兒童單純性肥胖患病的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)為ρ1＝ 0.3132。此外水平2殘差方差屬于模型中水平2隨機部分，其含義是：不同幼兒園兒童對“3～6歲兒童單純性肥胖問卷”回答的變異情況，即幼兒園差異。因模型中無解釋變量，所以是指未考慮幼兒園和兒童的特征時的變異。由于具有統(tǒng)計學(xué)意義，表明數(shù)據(jù)存在層次結(jié)構(gòu)特征，即不同幼兒園內(nèi)的3～6歲兒童單純性肥胖患病情況存在相似性或聚集性，也就是說數(shù)據(jù)存在以幼兒園為水平2單位的層次結(jié)構(gòu)，適于進行多水平分析。

（2）多水平模型擬合結(jié)果 經(jīng)判斷，兒童單純性肥胖?jǐn)?shù)據(jù)在高水平（幼兒園水平）上具有聚集性，進一步引入解釋變量，擬合二分類兩水平logistic回歸模型，固定尺度參數(shù)（水平1方差）為1。與兩水平零模型相比較，DIC下降88.711，模型擬合有效。

由表4可知，影響徐州市3～6歲兒童單純性肥胖患病的主要因素有出生體重、母親職業(yè)、出生后4個月內(nèi)的喂養(yǎng)方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態(tài)的評價。在控制其他因素不變的情況下，出生時體重越大的兒童患單純性肥胖的風(fēng)險就越高，其OR值為1.94；與母親職業(yè)為公務(wù)員、事業(yè)單位或國企人員者相比，母親職業(yè)為教師或軍人的兒童單純性肥胖患病風(fēng)險較高，其OR值為6.88，母親職業(yè)為工人、個體工商戶、農(nóng)民和其他的兒童單純性肥胖患病情況與母親為公務(wù)員、事業(yè)單位或國企人員者相比差異無統(tǒng)計學(xué)意義；出生后4個月內(nèi)喂養(yǎng)方式為人工喂養(yǎng)的兒童單純性肥胖患病率高于純母乳喂養(yǎng)者，OR值為2.97，母乳為主的混合喂養(yǎng)和非母乳為主的混合喂養(yǎng)的兒童與純母乳喂養(yǎng)者單純性肥胖患病率差異無統(tǒng)計學(xué)意義；與食欲差的兒童相比，食欲越好的兒童患單純性肥胖的風(fēng)險也越高；食量合適的兒童單純性肥胖患病的風(fēng)險低于食量差的兒童，其OR值為0.39，食量較多的兒童單純性肥胖患病率與食量較少者相比差異無統(tǒng)計學(xué)意義；隨著兒童平時每次喝奶量增加，單純性肥胖的患病風(fēng)險反而降低，OR值為0.34；與父母認(rèn)為孩子太瘦的兒童相比，父母認(rèn)為孩子太胖的兒童患單純性肥胖的可能性較高，OR值為46.67，父母認(rèn)為孩子稍瘦、勻稱和稍胖兒童與父母認(rèn)為孩子太瘦者單純性肥胖患病情況相比，差異無統(tǒng)計學(xué)意義。

表4 兩水平logistic回歸模型結(jié)果

討 論

兩水平logistic回歸模型對幼兒園水平的隨機效應(yīng)進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)其具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明3～6歲兒童單純性肥胖患病在幼兒園這一水平存在聚集性，而這一結(jié)果在傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型中無法獲得。

兩種模型對徐州市3～6歲兒童單純性肥胖的影響因素篩選結(jié)果均提示：出生體重、出生后4個月內(nèi)的喂養(yǎng)方式、食欲、食量、平時每次喝多少奶和父母對孩子體態(tài)的評價是其影響因素。但二分類兩水平logistic回歸模型還發(fā)現(xiàn)“母親職業(yè)”是影響單純性肥胖患病的危險因素，而該因素在傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型中未被篩選出。兩種模型所估計的參數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤接近，但兩水平logistic回歸模型的DIC值比傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型減少了8.203，說明多水平模型充分考慮了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)誤差的層次性和變量間的相關(guān)性，將總誤差分解到相應(yīng)的各個水平［5］。

所以在分析有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)時，如此例，應(yīng)用二分類兩水平logistic回歸模型要比傳統(tǒng)的多因素logistic回歸模型所得結(jié)果好，數(shù)據(jù)分析得更加到位［6］。

傳統(tǒng)回歸模型忽視內(nèi)在相關(guān)性的后果將導(dǎo)致參數(shù)估計的標(biāo)準(zhǔn)誤變小，使得過于容易拒絕無效假設(shè)，增大犯第一類錯誤的概率，層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)更適宜于運用多水平統(tǒng)計模型進行分析，數(shù)據(jù)的層次結(jié)構(gòu)不能忽略，多水平模型能夠避免損失數(shù)據(jù)的高水平的特征，在考慮層次結(jié)構(gòu)后獲得的參數(shù)估計值更穩(wěn)定，所得出的結(jié)論更可信。多水平模型在本次資料研究中的應(yīng)用，顯示了兒童單純性肥胖在水平2上的聚集性，同時提高了選擇解釋變量的敏感性，體現(xiàn)了此方法的優(yōu)勢，為進一步挖掘衛(wèi)生服務(wù)資料的信息提供了新的途徑。

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（責(zé)任編輯：劉 壯）

*：徐州醫(yī)學(xué)院院課題（課題編號2012KJ03）

1.徐州醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院（221004）

2.徐州市兒童醫(yī)院