王超

該文研究了低滲透未飽和油藏的產(chǎn)能公式，通過達(dá)西公式，推導(dǎo)并得到了考慮啟動壓力梯度和介質(zhì)變形的未飽和油藏的IPR曲線方程

1 未飽和油藏的IPR曲線方程推導(dǎo)和確定

1.1曲線方程推導(dǎo)

流動壓力高于飽和壓力。當(dāng)油藏壓力、流動壓力高于飽和壓力，水相以束縛水的形式存在時，油層只存在原油單向流動。一般在此條件下，符合達(dá)西公式的流體為牛頓流體，而實際流體是可壓縮的、粘度也并非為一常數(shù)。但由于b2值很小，因此在實際油田運用中常常將上述產(chǎn)量方程近似簡化為達(dá)西公式：

流動壓力低于飽和壓力。當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力，流動壓力低于飽和壓力時，油井附近存在油氣水3相，其中油氣兩相參與流動，而水相以束縛水得形式存在。

1.2油井IPR曲線的確定

基于Vogel方程，對于未飽和油藏，其油井IPR方程可由下式描述：

式中qo———油井的產(chǎn)量，t/d；

qb———井底流動壓力等于飽和壓力時的油井產(chǎn)量，t/d；

———采油指數(shù)，t/（d?MPa）；

PR———地層壓力， MPa；Pwf———油井的井底流動壓力，MPa；Pb———飽和壓力，MPa。

對于測點井底流動壓力高于或低于飽和壓力的兩種情況，確定qb和qmax的方法，分別推導(dǎo)如下。

（1） 當(dāng)測點井底流動壓力高于飽和壓力時

（2） 當(dāng)測點井底流動壓力低于飽和壓力時

未飽和油藏也會出現(xiàn)拐點。由于脫氣的影響，具體說來是當(dāng)井底壓力低于飽和壓力后，氣體從液相中分離出來，由于氣體的流動能力遠(yuǎn)大于液體的流動能力，所以當(dāng)井底壓力降低至泡點壓力以下時，產(chǎn)油量可能不升反降。

1.3低滲未飽和油藏產(chǎn)能公式的研究

低滲透油藏的主要特征就是滲透率低，地層流體的流動通道很微細(xì)，滲流阻力大，液固界面和液體界面的相互作用力顯著，因而其滲流規(guī)律產(chǎn)生一定的變化而偏離達(dá)西定律。低滲油藏的滲流為非達(dá)西流，存在啟動壓力梯度梯度[20]。

1.3.1 單相液體滲流的流入動態(tài)

滲流方程的建立。低滲透油藏單相原油滲流過程中存在啟動壓力梯度。實線abc為實測曲線，該文原載于中國社會科學(xué)院文獻信息中心主辦的《環(huán)球市場信息導(dǎo)報》雜志http：//www.ems86.com總第535期2014年第03期-----轉(zhuǎn)載須注名來源其中ab段為上凹的曲線，b段為直線，其延長線與壓力梯度軸交于d。對應(yīng)a點的壓力梯度稱為實際啟動壓力梯度梯度，對應(yīng)d點的壓力梯度稱為擬啟動壓力梯度梯度。對于上述滲流規(guī)律，比較精確的數(shù)學(xué)描述是：a段用冪律關(guān)系來描述，而oa段和bc段都用直線關(guān)系描述。

平面徑向流的產(chǎn)量計算公式。對于穩(wěn)定的平面徑向流，可改寫成

式中qoi為油井產(chǎn)量，m3/d；h為油層有效厚度，m；Bo為原油體積系數(shù)，無因次； 為徑向驅(qū)動壓力梯度，MPa/m。

最后可以得到徑向流公式：

當(dāng)啟動壓力梯度梯度d = 0時，即啟動壓力梯度Pst=0時，有pre=pe，即為由達(dá)西公式推出的產(chǎn)量公式，因此達(dá)西流只是非達(dá)西流的一個特例。

1.3.2油氣兩相滲流的流入動態(tài)

溶解氣驅(qū)油藏中存在油氣兩相滲流。假設(shè)流動穩(wěn)定、地層均質(zhì)且各向同性，忽略重力和毛管力的作用，對于圓形地層中心一口井，無因次產(chǎn)量為：

式中的pre 為有效地層壓力，可由式 計算得到。

2 低滲未飽和油藏產(chǎn)能公式的驗證及綜合分析

2.1低滲未飽和油藏產(chǎn)能公式驗證

2.1.1井底流壓大于飽和壓力時未飽和油藏

已知一口井的數(shù)據(jù)

K=3.9 10-3μm2，Pe=14.26MPa，Rw=0.5m，Re=200m，α=0.01，G=0.005MPa/m，H=26.6m。

把數(shù)據(jù)帶入公式中做IPR曲線

可知隨井底流壓的增大，產(chǎn)油量逐漸減小。

2.1.2井底流壓小于飽和壓力時未飽和油藏

某區(qū)塊是一個低滲透未飽和油藏，選其中一口井W36-025的數(shù)據(jù)進行驗證，已知：

H=26.6m，K=0.39μm2，α=0.1，pe=9.5MPa，pb=6.85MPa，Re=200m，Rw=0.5m，fw=0.2538，Z=1.2，T=323.15K，a=5.762m3/（m3·MPa），Bb=7.8m3/m3，ρo=0.85 kg/m3，b= 0.00098MPa-1。

此類IPR曲線存在拐點，拐點處的壓力為3.8MPa，產(chǎn)量為7.783m3/d。

井W36-025的現(xiàn)場數(shù)據(jù)基本上和理論曲線吻合，證明所推導(dǎo)的公式比較適用于這類油藏。

2.2 低滲未飽和油藏產(chǎn)能因素分析

2.2.1 井底流壓大于飽和壓力時的未飽和油藏

變形系數(shù)為α=0.01時改變啟動壓力梯度G得到IPR曲線：

在相同井底流壓下產(chǎn)油量隨著啟動壓力梯度G的增大而減小。啟動壓力梯度G近似于阻力因素，其值越大，克服它所做的功越大，所以產(chǎn)量越小。

啟動壓力梯度G=0.005MPa/m時改變變形系數(shù)得到IPR曲線：

在相同井底流壓下產(chǎn)油量隨著變形系數(shù) 的增大而減小，并且隨著變形系數(shù)的增大有出現(xiàn)拐點的趨勢。相同生產(chǎn)壓差下，地層變形系數(shù)越大，油井產(chǎn)量越低。這是由于變形介質(zhì)油藏的變形系數(shù)越大，地層的壓敏效應(yīng)越明顯，相同生產(chǎn)壓差下，地層滲透率下降幅度越大造成的。

2.2.2 井底流壓小于飽和壓力時的未飽和油藏

產(chǎn)油量隨著啟動壓力梯度G的增大而減小，拐點壓力隨著啟動壓力梯度G的增大而減小。

變形系數(shù)G=0.0001MPa/m時改變變形系數(shù)α得到IPR曲線：

在產(chǎn)油量隨著變形系數(shù)α的增大而減小，并且變形系數(shù)越大，拐點位置越高。變形系數(shù)的大小對產(chǎn)能曲線的影響非常敏感， 的微小變化即可對產(chǎn)能曲線特別是大生產(chǎn)壓差下的產(chǎn)能造成較大影響。

變形系數(shù) =0.1，啟動壓力梯度G=0.0001MPa/m，改變含水率得到IPR曲線：

3 結(jié)論

建立了考慮啟動壓力梯度，介質(zhì)變形的低滲透未飽和油藏的產(chǎn)能公式。

繪制的理論IPR曲線與礦場實際數(shù)據(jù)吻合，證明該產(chǎn)能公式適用于低滲透未飽和油藏。

井底流壓大于飽和壓力時的未飽和油藏，在相同井底流壓下產(chǎn)油量隨著啟動壓力梯度的增大而減小，隨著變形系數(shù)的增大而減小，并且隨著變形系數(shù)的增大有出現(xiàn)拐點的趨勢。

井底流壓小于飽和壓力時的未飽和油藏，IPR曲線存在最大產(chǎn)量點。在相同條件下，啟動壓力梯度越大、變形系數(shù)越大，產(chǎn)油量越低；相同條件下啟動壓力梯度越小、變形系數(shù)越大，最大產(chǎn)量點對應(yīng)的井底流壓越高。含水率變化對最大產(chǎn)量點位置影響不大。