楊國維，袁軍堂，汪振華，翁健光

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094)

立式加工中心Z向進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

楊國維，袁軍堂，汪振華，翁健光

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094)

立式加工中心Z向進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對加工中心的加工精度、抗共振的可靠度影響較大。利用有限元方法對立式加工中心Z向進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析，探討了融入結(jié)合面特性的進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有限元模型的建立。通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得出了進(jìn)給系統(tǒng)的固有頻率和振動(dòng)特性，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性。分析結(jié)果為銑削參數(shù)的合理選擇和加工中心動(dòng)態(tài)性能的提高提供了可靠的依據(jù)。

進(jìn)給系統(tǒng);有限元方法;結(jié)合面建模;動(dòng)態(tài)特性

作為制造業(yè)的基礎(chǔ)裝備戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)，高速立式加工中心已成為制造業(yè)的高新技術(shù)發(fā)展方向之一。然而高速立式加工中心Z向進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)剛度和固有頻率在一定程度上決定著高速立式加工中心的加工精度、加工范圍以及穩(wěn)定性，影響加工中心抗共振的可靠度，其性能參數(shù)制約著高速立式加工中心朝著高速度、高精度和高效率的方向發(fā)展［1］。因此，深入研究滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理使用具有重要意義。然而目前主要存在的問題是進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有限元模型的建立，尤其是結(jié)合面的處理［2］。本文作者以KVC1050N立式加工中心為研究對象，探討了融入結(jié)合面特性的滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析方法，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，用有限元方法研究了滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)的模態(tài)和諧響應(yīng)特性，為進(jìn)給系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理使用提供了可靠的技術(shù)依據(jù)。

1 進(jìn)給系統(tǒng)有限元模型的建立

建立進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)有限元模型是動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)，滑動(dòng)支承Z向直線進(jìn)給系統(tǒng)是由很多零部件組成的，零部件之間的結(jié)合面特性對進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響較大，因此，為了準(zhǔn)確分析進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，融入結(jié)合面特性建立了滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)有限元模型。所建立的有限元模型如圖1所示。其關(guān)鍵技術(shù)包括模型簡化、網(wǎng)格劃分、結(jié)合面建模、邊界條件設(shè)定等［3］。

圖1 滑動(dòng)支承直線進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有限元模型

(1)模型簡化。為保證ANSYS軟件計(jì)算的精度和準(zhǔn)確性，需對機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的實(shí)際模型進(jìn)行簡化。

(2)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格質(zhì)量直接決定著計(jì)算效率和精度，因此采用Hypermesh軟件利用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

(3)結(jié)合面建模。文究的滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)合面包括固定、滾動(dòng)和滑動(dòng)3種類型，主要是指主軸箱與螺母座結(jié)合面、絲杠螺母副結(jié)合面、絲杠兩端的軸承結(jié)合面以及主軸箱與導(dǎo)軌結(jié)合面等。由于結(jié)合面特性對進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性影響很大，因此必須建立準(zhǔn)確的結(jié)合面動(dòng)力學(xué)模型。表1為進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)合面參數(shù)值。

表1 進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)合面參數(shù)值

結(jié)合面的建模方法是在結(jié)合面的兩個(gè)表面上選取對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)作為關(guān)鍵點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)之間以彈簧阻尼單元MATRIX27來模擬結(jié)合面既有彈性又有阻尼的特性［4］。圖2為滾珠絲杠副結(jié)合面與滾動(dòng)軸承結(jié)合面等效模型，圖3為主軸箱與導(dǎo)軌結(jié)合面等效模型。

圖2 滾動(dòng)結(jié)合面等效模型

圖3 滑動(dòng)結(jié)合面等效模型

(4)邊界條件設(shè)定。由于試驗(yàn)時(shí)滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)是通過立柱固定在床身上的，所以邊界條件的模擬參照固定結(jié)合面定義。

2 進(jìn)給系統(tǒng)模態(tài)分析與試驗(yàn)研究

2.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析用于確定機(jī)械結(jié)構(gòu)或機(jī)床部件的振動(dòng)特性，如固有頻率和振型，它們是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。基于ANSYS，采用Block Lanczos模態(tài)提取方法對圖1的滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析，得到其前10階固有頻率如表2所示。

表2 進(jìn)給系統(tǒng)前10階固有頻率 Hz

2.2 模態(tài)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證有限元模態(tài)分析結(jié)果的正確性，對滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)。整個(gè)模態(tài)試驗(yàn)測試系統(tǒng)主要由3部分組成:激勵(lì)系統(tǒng);測量系統(tǒng);數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)。圖4為模態(tài)試驗(yàn)測試系統(tǒng)實(shí)物圖。

圖4 模態(tài)試驗(yàn)分析測試系統(tǒng)實(shí)物圖

試驗(yàn)采用力錘激振，加速度傳感器拾振的方法，同時(shí)拾取和記錄系統(tǒng)的激振信號和響應(yīng)信號，對信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)化和快速傅里葉變換等一系列的信號處理后，求解出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、幅頻響應(yīng)等表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的函數(shù)關(guān)系，在經(jīng)模態(tài)參數(shù)的歸一化處理求得進(jìn)給系統(tǒng)的固有特性［5］。由于時(shí)間和設(shè)備的限制，只測量了主軸箱的試驗(yàn)?zāi)B(tài)，通過主軸箱的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與有限元模態(tài)分析的對比，驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。圖5為測試模態(tài)與分析模態(tài)振型對比。表3為測試模態(tài)與有限元分析模態(tài)頻率對比?？梢钥闯觯ㄟ^合理的簡化結(jié)構(gòu)，建立合理的動(dòng)力學(xué)有限元模型，用有限元方法分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是可行和可信的，計(jì)算誤差可以達(dá)到10%以下。

圖5 測試模態(tài)與分析模態(tài)振型對比

表3 測試模態(tài)與有限元分析模態(tài)頻率對比

由分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知，滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)主要是主軸箱沿Z向的振動(dòng)，因此可以適當(dāng)選擇較大直徑的絲杠來增加進(jìn)給系統(tǒng)的Z向剛度以提高進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

3 進(jìn)給系統(tǒng)諧響應(yīng)分析

模態(tài)只反映了進(jìn)給系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，諧響應(yīng)分析是強(qiáng)迫給進(jìn)給系統(tǒng)施加某一個(gè)頻率的動(dòng)載荷，并分析出進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相位角，這樣對進(jìn)給系統(tǒng)施加不同頻率的動(dòng)載荷，就可以得到進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值與頻率的關(guān)系。

用ANSYS中的完整法對圖1的滑動(dòng)支承Z向進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，相對于縮減法和模態(tài)疊加法，完整法雖然速度慢，但使用完整的結(jié)構(gòu)矩陣，并且允許非對稱矩陣，使用范圍廣，計(jì)算精度高［6］。分析時(shí)在進(jìn)給系統(tǒng)的主軸下端和絲杠輸入端相應(yīng)節(jié)點(diǎn)分別施加簡諧力，分析頻率取0～500 Hz，提取主軸下端相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的相對位移幅頻曲線，分析結(jié)果表明，進(jìn)給系統(tǒng)的Z方向?yàn)槊舾蟹较?，并且施加Z方向動(dòng)載荷時(shí)，系統(tǒng)的振幅最大，諧響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 進(jìn)給系統(tǒng)絲杠－主軸穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅頻曲線

由圖6可以看出，進(jìn)給系統(tǒng)在65 Hz、100 Hz和183.5 Hz時(shí)的諧響應(yīng)振幅最大，對應(yīng)于系統(tǒng)的第2階、第3階和第7階模態(tài)，這三階模態(tài)主要是主軸箱的軸向振動(dòng)。所以在實(shí)際加工過程中應(yīng)盡量避免這個(gè)頻率的動(dòng)載荷，以免造成機(jī)床較大的振動(dòng)，影響加工精度。

4 結(jié)論

通過合理簡化進(jìn)給系統(tǒng)CAD模型，建立融入結(jié)合面特性的動(dòng)力學(xué)有限元模型，用有限元的方法對進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析結(jié)果的正確性和可靠性，獲取了系統(tǒng)的固有頻率及模態(tài)振型，得到了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)為滾珠絲杠軸向剛度不足引起的主軸箱沿Z向的振動(dòng)，通過增大絲杠直徑，來提高整個(gè)進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。然后對進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，分析結(jié)果表明，機(jī)床實(shí)際加工時(shí)應(yīng)盡量避免65 Hz、100 Hz和183.5 Hz時(shí)的動(dòng)載荷，以免造成機(jī)床較大的振動(dòng)，影響加工精度。

［1］任小中，趙允嶺，蘇建新.立式加工中心進(jìn)給傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(12):158－159.

［2］蔣書運(yùn)，祝書龍.帶滾珠絲杠副的直線導(dǎo)軌結(jié)合部動(dòng)態(tài)剛度特性［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(1):92－99.

［3］許丹，劉強(qiáng).基于結(jié)合面建模的數(shù)控機(jī)床動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008(3):9－11.

［4］郭成龍，袁軍堂，王維友，等.滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)合面動(dòng)剛度的試驗(yàn)研究［J］.中國機(jī)械工程，2012，23(9):1020－1024.

［5］王學(xué)林，徐岷，胡于進(jìn).機(jī)床模態(tài)特性有限元分析［J］.機(jī)床與液壓，2005(2):48－49.

［6］侯秉澤，許瑛，彭浪草，等.超精密滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)諧響應(yīng)的有限元分析［J］.2011(6):20－23.

Analysis of Dynamic Characteristic of Z-direction Feeding System of Vertical Machining Center

YANG Guowei，YUAN Juntang，WANG Zhenhua，WENG Jianguang
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China)

The machining accuracy and reliability of anti-resonance of machining center were largely affected by the dynamic characteristic of longitudinal feeding system in Z-direction of vertical machining center.The dynamic characteristic of longitudinal feeding system in Z-direction of vertical machining center was analyzed by using the Finite Element Method(FEM)，and the research on the way of dynamic FEM modeling of the feeding system which integrated with the joint surface characteristics was conducted.By modal analysis and diapason response analysis，the free frequency and vibratory characteristic of the feeding system were gotten，and the correctness of FEM result was proved by experiment.Thus the analysis results provide the dependable basis for the intelligent selecting of milling parameters and increasing of dynamic performance of the machining center.

Feeding system;FEM;Joint surface modeling;Dynamic characteristic

TH132.1

A

1001－3881(2014)9－087－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.024

2013－04－12

國家科技重大專項(xiàng) (2012ZX04010－011)

楊國維 (1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦邫n數(shù)控機(jī)床滾動(dòng)支承直線進(jìn)給系統(tǒng)靜、動(dòng)態(tài)特性分析。E－mail:125003380@qq.com。