雷懷英，喬睿蕾，賈文軍

（天津工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院 300384）

0 引言

CPI是測量實(shí)際通貨膨脹的重要指標(biāo)，是進(jìn)行投資等經(jīng)濟(jì)決策的重要參考依據(jù)，也是調(diào)整存貸款利率的重要依據(jù)，CPI還與工資、政府福利的指數(shù)化，以及國家預(yù)算等都有很大的關(guān)系，CPI的高估（低估）將導(dǎo)致社會福利的實(shí)際增加（減少）。由于我國現(xiàn)階段是以相對固定的消費(fèi)品籃子編制的CPI，反映的是不同時期固定籃子內(nèi)商品和服務(wù)價格的變化，該指數(shù)與居民的實(shí)際生活費(fèi)用價格的變化存在一定的偏差，國內(nèi)外學(xué)者普遍將CPI與COLI（Cost of Live Index生活費(fèi)用指數(shù)）之間的偏差定義為CPI偏差。

CPI偏差是衡量價格指數(shù)能否準(zhǔn)確度量實(shí)際價格變化程度的重要指標(biāo)，偏差大小是決定是否需要進(jìn)行價格指數(shù)編制方法改革的重要依據(jù)，伴隨著對價格指數(shù)的各種爭議和評價，學(xué)術(shù)界與相關(guān)統(tǒng)計(jì)部門開始了對價格指數(shù)的偏差進(jìn)行定量的評估。20世紀(jì)90年代期間。美國引發(fā)了一場有關(guān)價格指數(shù)的爭論，參與者非常廣泛，爭辯也較為激烈。多方評估的結(jié)果雖說不完全相同，但爭論的問題和結(jié)論對價格指數(shù)編制理論的完善和實(shí)踐應(yīng)用均具有深刻的意義，既推動了價格指數(shù)偏差度量方法的完善，也引起了政府部門以及學(xué)者對價格指數(shù)偏差調(diào)整問題的重視。

近年來我國社會各界對CPI準(zhǔn)確性的質(zhì)疑聲也不斷。本文通過對國外文獻(xiàn)資料的認(rèn)真梳理和總結(jié)，力求為我國CPI偏差的準(zhǔn)確度量及其調(diào)整提供可借鑒的依據(jù)。

1 固定籃子CPI指數(shù)與生活成本指數(shù)（COLI）及其偏差來源

國外研究將CPI與COLI（生活成本指數(shù)）之間的差異定義為CPI偏差，為了進(jìn)一步明確偏差的來源，我們先看二者在概念界定上的差異。

設(shè)報告期和基期有n種商品和服務(wù)可供消費(fèi)者選擇，t=0代表基期，t=1代表報告期，報告期和基期市場上產(chǎn)品的集合分別為I0和I1，且I=(I0?I1)≠Φ，J=(I0?I1) Inew={i∶i∈I1,i?I0}Iold={i∶i∈I0,i?I1}，J中有n種產(chǎn)品和服務(wù)，報告期和基期均可得到的產(chǎn)品和服務(wù)集為I，Inew是在報告期新進(jìn)入市場的產(chǎn)品，而Iold是在報告期退出市場的產(chǎn)品。設(shè)p1為n×1的報告期產(chǎn)品價格的向量，由于報告期J中有一些產(chǎn)品已經(jīng)退出市場，他們的價格是無法觀察到的，因此有部分替代價格包含在了p1中。設(shè)q1為n×1的報告期消費(fèi)的產(chǎn)品數(shù)量向量，由于報告期J中有一些產(chǎn)品已經(jīng)退出市場，導(dǎo)致這些產(chǎn)品的消費(fèi)數(shù)量為0。在每個時期都假定消費(fèi)者能夠找到理想的數(shù)量組合，包含得不到的已經(jīng)退出市場商品。假定這些產(chǎn)品有足夠高的價格而使其需求為0。

Konüs(1924)將COLI定義為：

這里，u為效用水平，E(p,u,J)支出函數(shù)，代表在產(chǎn)品集J，價格為p的條件下，獲得效用為u的最小成本。

從概念來看COLI測量的是與基期相比較，在價格變化的情況下報告期為獲得相同效用水平u時所花費(fèi)的成本。該定義暗含著一假定：消費(fèi)者是理性的和高效的，為了保持效用不變而使報告期支出成本最小化，當(dāng)價格變化時消費(fèi)者會選擇替代商品和服務(wù)。

大多數(shù)國家，CPI編制采用的是傳統(tǒng)的固定籃子指數(shù)，該指數(shù)是拉氏指數(shù)，其定義為：

可見傳統(tǒng)CPI衡量的是：當(dāng)價格變化時，購買與基期相同籃子的商品和服務(wù)所花費(fèi)的成本。

比較COLI和CPI在概念上和計(jì)算方法上的差異，可知如果用CPI來測定居民生活成本的變化會引起以下偏差：

（1）商品替代偏差。從（2）式可以看出，CPI指數(shù)不允許商品之間進(jìn)行替代，然而在價格上漲時，居民家庭通過商品替代才可以維持原有的效用水平。商品替代偏誤差是價格調(diào)查和指數(shù)匯總計(jì)算過程中忽視消費(fèi)者采購物品和服務(wù)時所做的各種替代所導(dǎo)致的誤差。因?yàn)閮r格調(diào)查所依據(jù)的“采購籃子”以及商品相對價格變化或出現(xiàn)新的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)時，消費(fèi)者采購時必然會隨著做出替代。價格指數(shù)的商品替代偏差有兩種：（1）低層替代偏差，是在匯總計(jì)算項(xiàng)目指數(shù)和項(xiàng)目組指數(shù)時，忽視消費(fèi)者的替代行為所導(dǎo)致的偏誤。例如，當(dāng)豬肉價格下降，牛肉價格相對較高時，消費(fèi)者必然會多購豬肉替代牛肉。按拉氏公式匯總計(jì)算指數(shù)，就使指數(shù)數(shù)值偏高。（2）高層替代偏差，是在匯總計(jì)算支出類別指數(shù)和主要類別指數(shù)時，忽視消費(fèi)者的替代行為所導(dǎo)致的指數(shù)偏誤。例如，消費(fèi)者選擇運(yùn)輸服務(wù)，當(dāng)水運(yùn)費(fèi)用相對于陸運(yùn)費(fèi)用較低時，必然會選擇水運(yùn)替代陸運(yùn)。按照拉氏公式匯總指數(shù)，也會使指數(shù)數(shù)值偏高。

（2）店鋪替代偏差。隨著超級市場和折扣連鎖商店等新的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)出現(xiàn)，消費(fèi)者為了節(jié)省支出必然要到這些廉價店鋪采購用品。而CPI價格調(diào)查是按照過去POPS選定的采購點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查，這就忽略了消費(fèi)品價格的降低，導(dǎo)致指數(shù)數(shù)值偏高。

(3)新產(chǎn)品偏差。CPI指數(shù)的固定籃子要求報告期和基期有相同籃子的商品和服務(wù)，但在事實(shí)上消費(fèi)者面對是兩個不同的消費(fèi)籃子，即I0和I1，I1中包含有一部分新進(jìn)入市場的產(chǎn)品，消費(fèi)者會選擇購買這部分產(chǎn)品而提高效用水平，因此根據(jù)相同籃子商品和服務(wù)編制的CPI必然存在新產(chǎn)品偏差。

(4)質(zhì)量改進(jìn)引起的偏差。在產(chǎn)品更新?lián)Q代非?？斓那闆r下，產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常會發(fā)生變化，同一籃子內(nèi)的商品在報告期和基期，商品名稱雖然相同，但商品的功能和質(zhì)量可能已經(jīng)發(fā)生了變化，因此消費(fèi)者可能在使用質(zhì)量已經(jīng)發(fā)生變化的產(chǎn)品，使得所編制的CPI包含質(zhì)量變化的部分，這會導(dǎo)致CPI在反映消費(fèi)者效用方面的變化時出現(xiàn)偏差。

以上四種偏差是由于CPI編制所采用的固定籃子消費(fèi)品和服務(wù)，與消費(fèi)者實(shí)際購買行為之間的差異引起的，在CPI編制過程中，由于（2）式使用的權(quán)重是通過調(diào)查數(shù)據(jù)取得的，因此David.E.Lebow&Jemery B Rudd認(rèn)為如果權(quán)重本身存在偏差的話，也會引起CPI偏差。

2 CPI偏差的直接測定方法及思路

2.1 商品替代偏差

商品替代偏差BE定義為固定拉氏指數(shù)PL和相應(yīng)的Fisher指數(shù)PF之間的差異。W.Erwin Diewert（1998）在“Index Number Issues in the Consumer Price Index”一文中的研究表明該偏差（固定拉氏指數(shù)PL和相應(yīng)的Fisher指數(shù)PF之間的差異）近似等于拉氏指數(shù)的一半乘以價格變化百分比的方差。

這里i為CPI中的通貨膨脹率，即：PL=1+i。

假定價格變化的方差為0.005，通貨膨脹率為2%，則根據(jù)拉氏公式計(jì)算的CPI存在0.00255（0.255%）的正偏差。

2.2 店鋪替代偏差

從店鋪替代偏差來看，市場上總有一些店鋪進(jìn)行折扣銷售以搶占市場份額，如果忽略不同店鋪之間服務(wù)的差異（這種假定可能不合理），真實(shí)的價格指數(shù)應(yīng)該是消費(fèi)者在所有店鋪支付的商品的平均價格，此時，拉氏價格指數(shù)和實(shí)際的價格指數(shù)之間的關(guān)系被定義為：

PL=1+i是拉氏價格指數(shù)，s是被低成本零售商搶占的市場份額，d是低成本零售商與傳統(tǒng)零售商相比折扣的百分比。實(shí)質(zhì)上，該公式考慮了低成本商店的低價格和市場份額，因此店鋪替代偏差應(yīng)該定義為真實(shí)的價格指數(shù)與原始的拉氏價格指數(shù)的偏差，即：

該公式中暗含一個假定：不同商店之間不存在質(zhì)量差異.如果消費(fèi)者從低價商店獲得較低的服務(wù)的話，將高估消費(fèi)者效用。

2.3 新產(chǎn)品偏差

對于固定權(quán)數(shù)指數(shù)來說，新產(chǎn)品的出現(xiàn)產(chǎn)生了額外的問題，此外，經(jīng)過一段時間后新產(chǎn)品才能連接到價格指數(shù)中，新產(chǎn)品真正進(jìn)入產(chǎn)品籃子需要更長的時間，正如Alfred Marshall(1887)所觀察到的，新產(chǎn)品進(jìn)入市場時價格均較高，隨著時間的推移新產(chǎn)品的價格會逐漸下降，等新產(chǎn)品在市場上占有重要的地位時，統(tǒng)計(jì)局才把新產(chǎn)品放入產(chǎn)品籃子中來，此時新產(chǎn)品的價格已經(jīng)下降很多，因此價格指數(shù)中忽略了新產(chǎn)品早期的下降。另外，新產(chǎn)品出現(xiàn)前一段時間，可以假定新產(chǎn)品存在一個估算價格，在該價格下消費(fèi)者對新產(chǎn)品的需求為0，當(dāng)新產(chǎn)品第一次進(jìn)入市場時，統(tǒng)計(jì)局也忽略了新產(chǎn)品估算價格的下降。Hausman (1996,1997)定量的估算了移動電話和一些品牌的早餐麥片，對于一些新的麥片，估算價格是進(jìn)入市場價格的兩倍。根據(jù)以往的思想有：

PL=1+i是拉氏價格指數(shù)，s是還沒有引入產(chǎn)品籃子的新產(chǎn)品的市場份額，d是從新產(chǎn)品的估算價格相比下降的百分比。

新產(chǎn)品偏差BN是拉氏指數(shù)PL和實(shí)際指數(shù)PT的差異，即：

假定通貨膨脹率為2%，即PL=1+i=1.02，更進(jìn)一步假定沒有包含在統(tǒng)計(jì)局籃子中的新產(chǎn)品的份額s=0.05，價格的平均下降率為20%，則新產(chǎn)品偏差為0.0051，即0.51%。

新產(chǎn)品偏差是一個非常普遍的現(xiàn)象，從地區(qū)市場的角度來看，即使從全球的角度來看，產(chǎn)品并不新，但在某些地方可能還是新產(chǎn)品，會引起新產(chǎn)品偏差。（由于互聯(lián)網(wǎng)和信譽(yù)卡的使用，人們選擇產(chǎn)品的范圍在擴(kuò)大）。產(chǎn)品選擇范圍的擴(kuò)大會導(dǎo)致新產(chǎn)品偏差，運(yùn)輸和通信技術(shù)的發(fā)展也會導(dǎo)致居民購買范圍和品種的擴(kuò)大。

2.4 產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)引起的偏差

實(shí)際價格指數(shù)為:

PL=1+i是拉氏價格指數(shù)，s是被新產(chǎn)品替代的市場份額，e是新產(chǎn)品質(zhì)量提高的百分比。質(zhì)量偏差BQ是拉氏指數(shù)PL和實(shí)際指數(shù)PT的差異，即：

假定拉氏指數(shù)測量的通貨膨率為2%，則（1+i）=1.02。假定新產(chǎn)品占領(lǐng)的市場份額為10%，使用連接法編制價格指數(shù)時，忽略了新舊產(chǎn)品的質(zhì)量差異，假定新產(chǎn)品提高的效率e=0.05（對大部分電子產(chǎn)品來說，0.05較低），那么質(zhì)量偏差可能為0.0049，即0.49%。

3 間接測定法——恩格爾曲線法測定CPI偏差的基本思路

間接測定法是通過比較通貨膨脹率與其他數(shù)據(jù)的一致性來估價CPI偏差。Costa(2001)and Hoffman(2001)通過檢查恩格爾曲線的穩(wěn)定性來測定CPI偏差，這種方法需要有多年包括居民食品和非食品支出的多項(xiàng)數(shù)據(jù)資料。Hamilton(2001a)發(fā)現(xiàn)1974～1981年間美國每年CPI偏差平均為3%，1981～1991年間每年為1%，Hamilton(2001a)認(rèn)為CPI的高估使得低估了1974～1991年間美國實(shí)際收入的增長。Bils and Klenow(2001)耐用消費(fèi)品的質(zhì)量恩格爾曲線估計(jì)了美國CPI的質(zhì)量偏差。2002年Gibson和Scobie首先將Hamilton—Costa方法應(yīng)用于新西蘭CPI偏差的測量，從而打開了Hamilton—Costa方法廣泛的國際應(yīng)用，Gibson, Stillman and Le(2007)使用俄羅斯的面板數(shù)據(jù)，首先使用傳統(tǒng)的參數(shù)線性對數(shù)模型，總支出變量，采用了較寬的敏感性檢驗(yàn)范圍。Carvalho Filho and Chamon(2007)將該方法應(yīng)用于巴西和墨西哥，他們使用了Hamilton的參數(shù)模型和Beatty and R?ed Larsen(2005)and R?ed Larsen(2007)的半?yún)?shù)模型，兩種研究均表明實(shí)際通貨膨脹率要低于先前的所認(rèn)為的通脹率，很大一部分是由于實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長引起的。

Hamilton(2001a)使用Deaton&Muellbauer(1980)提出的理想需求系統(tǒng)模型(AIDS)作為估計(jì)CPI偏差的理論平臺。推導(dǎo)出居民食品預(yù)算份額與家庭特征X，以及真實(shí)的價格指數(shù)之間的關(guān)系：

pj0代表基期的實(shí)際價格水平，Πjt表示CPI從基期0到報告期t累計(jì)增長的百分比，Εt誤差從基期0到報告期t的累計(jì)增長百分比。這里假定同一地區(qū)j的任何偏差都一樣。為簡化公式，設(shè)πjt=ln(1+Πjt)和εjt=ln(1+Εt)，將πjt和εjt帶入（12），并將（12）再代入（11），則有：

使用面板數(shù)據(jù)，下面的等式能被估計(jì)：

δt和δj分別是時間和地區(qū)虛擬變量的系數(shù)。

比較（13）和（14）式，并假定CPI不隨地理位置的變化而變化，

從（14）式估計(jì)得的參數(shù)可以識別CPI偏差：

恩格爾曲線既有優(yōu)勢也有缺點(diǎn)，該方法主要的優(yōu)點(diǎn)是真正的生活成本是直接根據(jù)消費(fèi)者行為來推斷的，不像固定籃子方法，它是在考慮替代、分布和質(zhì)量效應(yīng)的基礎(chǔ)上反映了消費(fèi)者對價格水平的自我判斷。該方法的弱點(diǎn)是，該方法是建立在一定的假定條件的基礎(chǔ)上的，尤其是隨著時間的變化恩格爾曲線中所有未解釋的變量都?xì)w于價格的變化中，同時還假定了食品和非食品價格是等偏差的，這些假定均至關(guān)重要。

除恩格爾曲線外，Nordhaus（1998）年應(yīng)用經(jīng)CPI指數(shù)平滑后的美國家庭收入的中位數(shù)用的變化，與密歇根大學(xué)消費(fèi)者調(diào)查結(jié)果進(jìn)行比較估計(jì)美國CPI偏差，這種方法的思想是如果CPI能準(zhǔn)確測量生活成本的變化，當(dāng)家庭收入得到改善的家庭和家庭收入惡化的家庭數(shù)量相等時，用CPI平滑的實(shí)際家庭收入的中位數(shù)應(yīng)該不變，如果家庭收入得到改善的家庭和家庭收入惡化的家庭數(shù)量相等時，測量的家庭收入的中位數(shù)下降了，那么CPI可能存在向上的偏差。Nordhaus用此方法推斷出美國1968—1994年間存在1.5%向上的偏差，與博克斯委員會的結(jié)論非常接近（1996年存在1.3%的向上的偏差），曾被Gordon評價為博克斯委員會獨(dú)立的重要證據(jù)。然而Nordhaus的方法存在一個重要的缺陷：假定收入的分布隨著中位數(shù)移動，Krueger and Siskind(1998)指出，在某種意義上，收入的分布與中位數(shù)無關(guān)，那么Nordhaus的方法可能高估或低估CPI偏差。

4 啟示

(1)盡快進(jìn)行官方的CPI偏差測定，為CPI編制的改進(jìn)提供依據(jù)。國家統(tǒng)計(jì)局掌握著大量的居民消費(fèi)調(diào)查資料，如果進(jìn)行CPI偏差的測定，比任何的學(xué)術(shù)研究都有效和全面。因此，為進(jìn)行CPI編制方法和調(diào)查制度的改進(jìn)，國家統(tǒng)計(jì)局應(yīng)組織人員進(jìn)行全面系統(tǒng)地測定和評估。

（2）使用hedonic回歸技術(shù)來調(diào)整和減少質(zhì)量偏差。Hedonic質(zhì)量調(diào)整法對數(shù)據(jù)資料的要求較為苛刻，不僅需要各個時期的價格資料，還需要與價格相對應(yīng)的產(chǎn)品特征資料。因此，全面推廣hedonic價格指數(shù)有較大的困難?？梢韵仍诋a(chǎn)品更新速度較快的領(lǐng)域或行業(yè)（如計(jì)算機(jī)、婦女服裝等領(lǐng)域）使用hedonic質(zhì)量調(diào)整法，等條件成熟后再推廣到整個價格指數(shù)領(lǐng)域。

（3）使用并逐步建立掃描數(shù)據(jù)庫。掃描數(shù)據(jù)能夠提供購買價格、地點(diǎn)、時間、數(shù)量、產(chǎn)品的規(guī)格品牌質(zhì)量等信息，對于編制價格指數(shù)是非常有效的。應(yīng)用掃描數(shù)據(jù)編制價格指數(shù)有如下特點(diǎn)：一是由于掃描數(shù)據(jù)價格反應(yīng)的是交易價格而非掛牌價格，因此適合于CPI、RPI指數(shù)的編制，而不適合于PPI指數(shù)的編制；二是由于掃描數(shù)據(jù)是消費(fèi)者最終根據(jù)自己的意愿支付的價格，所以該價格更能體現(xiàn)消費(fèi)者的購買效用；三是掃描數(shù)據(jù)包含有與交易價格相對應(yīng)的交易數(shù)量，因此，無論使用匹配模型法還是使用hedonic方法編制價格指數(shù)，均可以以銷售份額為權(quán)數(shù)，編制加權(quán)的價格指數(shù)，提高價格指數(shù)的精度；四是掃描數(shù)據(jù)能夠提供hedonic價格指數(shù)所要求的特征信息資料。因此，應(yīng)逐步建立電子掃描數(shù)據(jù)庫，為hedonic指數(shù)的推廣與應(yīng)用，提高價格指數(shù)準(zhǔn)確性提高基礎(chǔ)平臺。

[1]Hausman,Jerry.Sources of Bias and Solutions to Bias in the Consum?er Price Index[J].Journal of Economic Perspectives，2003，17(1).

[2]Triplett,Jack E.Should the Cost-of-Living Index Provide the Concep?tual Framework for a Consumer Price Index?[J].Economic Journa，2001，l 111(472).

[3]P.J.Lloyd.Substitution Effects and Biases in Nontrue Price Indices [J].The American Economic Review,1975,645(3).

[4]Timothy Beatty,Erling Roed Larsen.Using Engel Curves to Estimate Bias in the Canadian CPI as a Cost of Living Index[C].Working Paper Number5,2004.

[5]Diewert W E.Index Number Issues in the Consumer Price Index[J]. Journal of Economic Perspectives,1998,1(12).

[6]Lebow,David E.,Jeremy B.Rudd.Measurement Error in the Con?sumer Price Index:where do We Stand?[J].Journal of Economic Litera?ture，2003，41(1).

[7]Hausman,Jerry.Sources of Bias and Solutions to Bias in the Consum?er Price Index[J].Journal of Economic Perspectives,2003,17(1).