張貴祥，陸 毅，羅印升，劉曉杰，朱幼蓮

(江蘇理工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213001)

0 引言

信號與系統(tǒng)課程是信息與通信工程學(xué)科的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程，其主要任務(wù)是以通信和控制系統(tǒng)的應(yīng)用為背景來研究信號傳輸與處理的基本理論和基本分析方法。目前信號與系統(tǒng)課程不僅是電子信息類專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課程，且業(yè)已成為工程類學(xué)生在大學(xué)階段所修課程中最有得益而又引人入勝的一門課程。長期以來，信號與系統(tǒng)課程一直采用黑板式的單一教學(xué)方式，學(xué)生僅依靠做習(xí)題來鞏固和理解教學(xué)內(nèi)容，對課程中大量的應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容不能實(shí)際動(dòng)手設(shè)計(jì)、調(diào)試、分析，嚴(yán)重影響和制約了教學(xué)效果。由于黑板式教學(xué)，課程中大量信號分析結(jié)果缺乏可視化的直觀表現(xiàn)，學(xué)生自己設(shè)計(jì)的系統(tǒng)也不能直觀的得到系統(tǒng)特性的可視化測試結(jié)果，學(xué)生將大量的精力和時(shí)間用于繁瑣的手工數(shù)學(xué)運(yùn)算，而未真正理解所得結(jié)果在信號處理中的實(shí)際應(yīng)用。因此，該課程迫切需要進(jìn)行軟硬件實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開發(fā)與建設(shè)。

1 LABVIEW教學(xué)演示

與其他編程語言相比，LabVIEW尤其適合信號與系統(tǒng)課程教學(xué)演示的設(shè)計(jì)，這是因?yàn)榫哂衅渌脚_無可比擬的優(yōu)勢[1]:(1)具有良好的圖形顯示功能，能夠以多樣化的方式直觀顯示各種信號波形;(2)圖形化的編程方式，能夠使用戶專注于數(shù)字信號處理算法的研究和設(shè)計(jì)，而這正是用于此課程的精髓;(3)擁有數(shù)量眾多、功能齊全的各種信號分析與處理VI;(4)具有良好的擴(kuò)展性，如MATLAB/Simulink的接口擴(kuò)展等。結(jié)合國家教委頒布的高等工業(yè)學(xué)校《信號與系統(tǒng)課程教學(xué)基本要求》，本次設(shè)計(jì)的LABVIEW教學(xué)演示包含了三個(gè)模塊，信號分析模塊、電路分析模塊以及系統(tǒng)分析模塊，演示平臺見面如圖1所示。

圖1 教學(xué)演示平臺界面

1.1 信號分析模塊

(1)信號的頻域分析

信號頻域分析是指將時(shí)域信號通過傅里葉變換等方法轉(zhuǎn)換到頻率域上，然后進(jìn)行分析。一些從時(shí)域上無法解決的問題，往往從頻域分析的角度可以得到有效的解決。頻域的分析的基礎(chǔ)無疑是傅里葉變換，其基本思想是將信號表示為一系列不同周期、不同相位的正弦信號的集合，從而將信號的頻率域信息展示出來?？焖俑道锶~變換是離散傅里葉變換的快速算法，在數(shù)字信號處理算法中經(jīng)常使用。如果將DFT應(yīng)用于由N個(gè)信號采樣構(gòu)成的時(shí)域信號，會得到長度為N的信號的頻域表示，將DFT的獨(dú)立分量記為，如果以fsHz的頻率采樣信號且收集了N個(gè)采樣，則可以用變量f=fs/N計(jì)算頻率分辨率。不管輸入信號是實(shí)信號還是復(fù)信號，頻域表示總是復(fù)信號，且包含了兩種信息:幅度與相位[2]。如圖2、3、4所示是周期信號頻譜分析程序前面板，左邊的Waveform Graph顯示的是信號的時(shí)域波形，右邊的Waveform Graph顯示的是信號功率譜。

圖2 正弦波的頻譜分析圖

圖3 方波的頻譜分析圖

圖4 三角波的頻譜分析圖

(2)調(diào)制解調(diào)波的設(shè)計(jì)

周期正弦波信號含有無數(shù)多條譜線，也就是說周期正弦波信號可表示為無窮多個(gè)正弦分量之和，在信號的傳輸過程中要求一個(gè)傳輸系統(tǒng)能將這無窮多個(gè)正弦分量不失真的傳輸[3]。調(diào)制解調(diào)波的面板設(shè)計(jì)如圖5所示。

圖5 調(diào)制解調(diào)波前面板圖

1.2 系統(tǒng)分析模塊

信號的系統(tǒng)分析以反饋控制原理為基礎(chǔ)，用于工業(yè)控制和軍用設(shè)備的研究，并形成了以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論，主要研究單輸入—單輸出，線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)問題。系統(tǒng)分析的教學(xué)演示包含了系統(tǒng)的時(shí)域分析、系統(tǒng)的頻域分析、系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定和系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析4個(gè)子模塊，下面以系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定為例進(jìn)行具體展開。設(shè)某個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

試?yán)肗yquist穩(wěn)定判據(jù)判斷能夠使系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的增益K的范圍。因?yàn)橛袇?shù)K的限制，使得對系統(tǒng)G(s)直接進(jìn)行研究并不十分方便，所以考慮研究系統(tǒng)的特性，然后再間接分析原系統(tǒng)的特性。

判斷系統(tǒng)在右半s平面是否有極點(diǎn)以及右半s平面極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用LabVIEW控制設(shè)計(jì)工具包中的“CD Poles.vi”就可以很容易地得到系統(tǒng)的極點(diǎn)分布情況。繪制系統(tǒng)的Nyquist軌跡圖。要使系統(tǒng)穩(wěn)定，Nyquist圖必須沿逆時(shí)針方向圍繞(－1，0)點(diǎn)兩次。使用“CD Poles.vi”分析系統(tǒng)極點(diǎn)和使用“CD Nyquist.vi”繪制系統(tǒng)Nyquist圖[4]。判斷軌跡繞向。初步繪出的Nyquist圖中并未直接給出軌跡的繞行方向，這就需要使用“CD Get Frequency Data.vi”配合，得到Nyquist圖上各點(diǎn)的精確坐標(biāo)。最終程序面板如圖6所示。

圖6 “Nyquist”圖的繪制及判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性.vi”的程序面板

2 信號與系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)的建設(shè)

目前大多高校開設(shè)的信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)大都為仿真實(shí)驗(yàn)，課程中的很多概念、理論都是抽象化、完美化的模型，如何在硬件實(shí)驗(yàn)中建立近似化的模型是擺在每一個(gè)信號人之前的課題。即便有些院校開設(shè)了信號與系統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)，也都是以接插性實(shí)驗(yàn)箱為主，這類實(shí)驗(yàn)的操作大都是按照操作說明機(jī)械的進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，其獲得的實(shí)驗(yàn)感悟遠(yuǎn)不及仿真實(shí)驗(yàn)帶來的直觀感受，而且這類實(shí)驗(yàn)箱的返修率高，給后續(xù)的實(shí)驗(yàn)維護(hù)帶來了隱患;此外信號與系統(tǒng)課程是在大二開設(shè)的，若需要開設(shè)設(shè)計(jì)性的硬件實(shí)驗(yàn)，一方面要避免與電路原理實(shí)驗(yàn)相重復(fù)，另外一方面是需要一定的數(shù)電和模電知識，而目前的很多高校大都在同一學(xué)期開設(shè)，這也無形中制約了硬件實(shí)驗(yàn)的開設(shè)。通過多次醞釀，確定了如下三個(gè)設(shè)計(jì)性硬件實(shí)驗(yàn)。

2.1 信號生成硬件實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)采用DDS直接數(shù)字頻率合成[5]產(chǎn)生信號與系統(tǒng)課程中常用的幾種波形信號，DDS的原理框圖如圖7所示。圖中相位累加器可在每個(gè)時(shí)鐘周期來臨時(shí)將頻率控制字所決定的相位增量M累加一次，若計(jì)數(shù)大于則自動(dòng)溢出，而只保留后面的N位數(shù)字于累加器中。正弦查詢表ROM用于實(shí)現(xiàn)從相位累加器輸出的相位值到正弦幅度值的轉(zhuǎn)換[6]，然后送到DAC中將正弦幅度值的數(shù)字量轉(zhuǎn)變?yōu)槟M量，最后通過濾波器輸出一個(gè)純凈的正弦波信號。

圖7 DDS信號發(fā)生器原理框圖

圖8 DDS模塊電路原理圖

信號生成實(shí)驗(yàn)以AD9850[7]作為核心芯片，通過搭建外圍電路實(shí)現(xiàn)DDS模塊化，AD9850的最高時(shí)鐘為125 MHz，是采用先進(jìn)CMOS技術(shù)的直接頻率合成器，主要由可編程DDS系統(tǒng)、高性能模數(shù)變換器(DAC)和高速比較器3部分構(gòu)成，能實(shí)現(xiàn)全數(shù)字編程控制的頻率合成，模塊電路原理圖如圖8所示。其中QOUT、QOUTB輸出正弦波信號，IOUTB、Z_OUT1輸出方波信號，方波信號經(jīng)RC積分電路可產(chǎn)生三角波信號。通過MSP430單片機(jī)實(shí)現(xiàn)對AD9850模塊的控制，可改寫頻率字、相位字，得到任意頻率值的正弦波、方波及三角波信號，輸出波形如圖9所示。

圖9 信號生成圖

2.2 信號采樣與恢復(fù)硬件實(shí)驗(yàn)

利用采樣脈沖把一個(gè)連續(xù)信號變?yōu)殡x散時(shí)間樣值的過程稱為采樣，采樣后的信號稱為脈沖調(diào)幅(PAM)信號。在滿足采樣定理?xiàng)l件下，采樣信號保留了原信號的全部信息，并且從采樣信號中可以無失真的恢復(fù)出原始信號。本硬件實(shí)驗(yàn)采用AD835應(yīng)用乘法器電路[8]，實(shí)現(xiàn)信號的采樣，采樣電路如圖10所示。采樣信號通過一個(gè)低通濾波器，可實(shí)現(xiàn)信號的恢復(fù)。低通恢復(fù)電路如圖11所示，采樣恢復(fù)的實(shí)驗(yàn)波形如圖12所示。

圖10 信號的采樣電路圖

圖11 信號的恢復(fù)電路圖

圖12 采樣和恢復(fù)的實(shí)驗(yàn)波形

2.3 信號合成硬件實(shí)驗(yàn)

對于一個(gè)周期為T，幅值為h的方波信號和三角波信號分別可以由式2和式3表示。

本實(shí)驗(yàn)通過 MSP430[9]驅(qū)動(dòng) DDS信號生產(chǎn)模塊的產(chǎn)生300kHz信號，經(jīng)分頻電路產(chǎn)生10kHz，30kHz，50kHz方波信號，由信號調(diào)理電路轉(zhuǎn)換為雙極性信號，經(jīng)濾波電路后得到10kHz，30kHz，50kHz的正弦波信號，通過程控增益放大器和電壓采樣檢測模塊，使得10kHz、30kHz、50kHz信號的幅度分別為6V、2V、1.2V，經(jīng)MSP430實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)LCD顯示三路信號的電壓幅度，最后通過移相電路調(diào)整同步后，經(jīng)加法器實(shí)現(xiàn)波形的合成，其合成原理框圖如圖13所示，信號合成波形如圖14所示。

圖13 信號合成硬件實(shí)驗(yàn)原理框圖

圖14 信號合成波形圖

3 結(jié)語

由于“信號與線性系統(tǒng)”課程在電氣信息類本科教學(xué)環(huán)節(jié)中起著重要作用，針對課程教學(xué)進(jìn)行了一系列的改革嘗試，體現(xiàn)了提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)優(yōu)秀人才的宗旨，取得了較好的效果。立體化的教學(xué)成果已經(jīng)初步顯現(xiàn)，課堂教學(xué)方式在不斷探索，實(shí)驗(yàn)教學(xué)正穩(wěn)步推進(jìn)，2010本校的信號與線性系統(tǒng)課程被評為江蘇省精品課程[10]，為課程新一輪建設(shè)又提供了很好的契機(jī)，對加強(qiáng)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系建設(shè)，切實(shí)推進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，深化實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式起到了很好的推進(jìn)作用，加速了教學(xué)資源共享的過程。

[1]劉洋.虛擬儀器技術(shù)及其發(fā)展趨勢[J].儀表技術(shù)，2004，16(05):56 －58.

[2]劉順蘭，吳杰.數(shù)字信號處理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2003.

[3]肖忠祥.數(shù)據(jù)采集原理[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[4]阮奇楨.我和LabVIEW——一個(gè)NI工程師的十年編程經(jīng)驗(yàn)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2009.

[5]李雪梅，張宏財(cái)，王學(xué)偉.基于DDS技術(shù)的信號源設(shè)計(jì)[J].電測與儀表，2010，47(01):55－56.

[6]陸毅.信號與系統(tǒng)分析[M].南京:江蘇教育出版社，2012.

[7]郭永彩，張春榮，高潮.基于DDS技術(shù)AD9850的激勵(lì)信號源設(shè)計(jì)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2012，28(1):12－14.

[8]趙弘揚(yáng).信號與系統(tǒng)分析[M].北京:電子工業(yè)出版社，2010.

[9]沈建華.MSP430系列16位超低功耗單片機(jī)原理與實(shí)踐[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

[10]陸毅.信號與線性系統(tǒng)課程教學(xué)改革初探[J].江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，17(02):63－67.