李勝富

教學(xué)課題：

線段的比較和畫法

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生認(rèn)識到“科學(xué)源于生活”以及用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，科學(xué)的方法學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)幾何的必要性；

2.使學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點(diǎn)等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”；理解兩點(diǎn)間距離的概念，并會度量兩點(diǎn)間的距離；

5.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識觀察，解釋身邊事物的習(xí)慣，能力。

教材分析：

重點(diǎn)：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點(diǎn)的定義；線段公理及兩點(diǎn)間距離的定義。

難點(diǎn)：線段的計(jì)算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關(guān)鍵：做好實(shí)驗(yàn)與觀察。

教學(xué)過程：

新課導(dǎo)入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學(xué)生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學(xué)說明：同學(xué)們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細(xì)：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結(jié)論。問同學(xué)們?yōu)槭裁磿眠@些結(jié)論，同學(xué)們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當(dāng)請同學(xué)們利用直尺度量或利用幻燈機(jī)、多媒體動畫演示以后，同學(xué)們自然會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結(jié)論。由此，使同學(xué)們從中體會到：做科學(xué)研究與文化學(xué)習(xí)，可不能用“想當(dāng)然、我覺得、好象是、差不多……！”而應(yīng)該養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、用科學(xué)的方法！

新課講解

（一）請六個同學(xué)，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學(xué)們注意比較的方法及結(jié)論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結(jié)論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學(xué)們將三組示范的同學(xué)抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結(jié)論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結(jié)論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習(xí)一

課本P19頁練習(xí)1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關(guān)系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內(nèi)容P19-20頁更容易讓學(xué)生復(fù)習(xí)線段大小的比較方法，且巧妙地讓學(xué)生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學(xué)校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學(xué)們一般都會選擇直路3，若將家和學(xué)校抽象成點(diǎn)A和點(diǎn)B，如圖，即可總結(jié)出一個科學(xué)規(guī)律；

線段公理

所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。

簡述：兩點(diǎn)之間，線段最短。

指出：連接兩點(diǎn)的線段“長度”，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

說明：通過此例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。

（六）知識實(shí)際應(yīng)用

1.如圖一，為什么架設(shè)電線總是盡可能沿著線路AB架設(shè)？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實(shí)際問題均體現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間，線段最短”。學(xué)生通過實(shí)際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值；

課堂練習(xí)二

課本P21頁練習(xí)題

課本作業(yè)

課本P22頁 習(xí)題1.2

A 2、6、8題

教學(xué)課題：

線段的比較和畫法

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生認(rèn)識到“科學(xué)源于生活”以及用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，科學(xué)的方法學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)幾何的必要性；

2.使學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點(diǎn)等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”；理解兩點(diǎn)間距離的概念，并會度量兩點(diǎn)間的距離；

5.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識觀察，解釋身邊事物的習(xí)慣，能力。

教材分析：

重點(diǎn)：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點(diǎn)的定義；線段公理及兩點(diǎn)間距離的定義。

難點(diǎn)：線段的計(jì)算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關(guān)鍵：做好實(shí)驗(yàn)與觀察。

教學(xué)過程：

新課導(dǎo)入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學(xué)生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學(xué)說明：同學(xué)們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細(xì)：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結(jié)論。問同學(xué)們?yōu)槭裁磿眠@些結(jié)論，同學(xué)們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當(dāng)請同學(xué)們利用直尺度量或利用幻燈機(jī)、多媒體動畫演示以后，同學(xué)們自然會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結(jié)論。由此，使同學(xué)們從中體會到：做科學(xué)研究與文化學(xué)習(xí)，可不能用“想當(dāng)然、我覺得、好象是、差不多……！”而應(yīng)該養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、用科學(xué)的方法！

新課講解

（一）請六個同學(xué)，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學(xué)們注意比較的方法及結(jié)論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結(jié)論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學(xué)們將三組示范的同學(xué)抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結(jié)論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結(jié)論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習(xí)一

課本P19頁練習(xí)1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關(guān)系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內(nèi)容P19-20頁更容易讓學(xué)生復(fù)習(xí)線段大小的比較方法，且巧妙地讓學(xué)生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學(xué)校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學(xué)們一般都會選擇直路3，若將家和學(xué)校抽象成點(diǎn)A和點(diǎn)B，如圖，即可總結(jié)出一個科學(xué)規(guī)律；

線段公理

所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。

簡述：兩點(diǎn)之間，線段最短。

指出：連接兩點(diǎn)的線段“長度”，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

說明：通過此例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。

（六）知識實(shí)際應(yīng)用

1.如圖一，為什么架設(shè)電線總是盡可能沿著線路AB架設(shè)？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實(shí)際問題均體現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間，線段最短”。學(xué)生通過實(shí)際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值；

課堂練習(xí)二

課本P21頁練習(xí)題

課本作業(yè)

課本P22頁 習(xí)題1.2

A 2、6、8題

教學(xué)課題：

線段的比較和畫法

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生認(rèn)識到“科學(xué)源于生活”以及用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，科學(xué)的方法學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)幾何的必要性；

2.使學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段比較大小的一般方法；

3.理解線段的和、差、倍、分及線段中點(diǎn)等概念，并會用幾何符號語言表示，會正確畫圖；

4.掌握線段公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”；理解兩點(diǎn)間距離的概念，并會度量兩點(diǎn)間的距離；

5.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識觀察，解釋身邊事物的習(xí)慣，能力。

教材分析：

重點(diǎn)：線段的度量及比較：作一條線段等于已知線段；線段中點(diǎn)的定義；線段公理及兩點(diǎn)間距離的定義。

難點(diǎn)：線段的計(jì)算及線段的和、差、倍、分的畫法及口述畫法。

關(guān)鍵：做好實(shí)驗(yàn)與觀察。

教學(xué)過程：

新課導(dǎo)入

（一）觀察：（幻燈或多媒體展示）

1.圖中的線段a與b哪一條長？（如圖1）

圖1

2.小棒的中間部分比兩邊寬嗎？（如圖2）

3.圖中的四邊形是正方形？（如圖3）

4.圖中的六條直線互相平行嗎？（如圖4）

圖2 圖3 圖4

（二）利用幻燈平移或多媒體演示以上各圖的變化過程，讓學(xué)生重新比較并思考，以上過程說明了什么

教學(xué)說明：同學(xué)們用眼睛直觀觀察以上各圖會輕易得出ab，小棒中間粗、兩頭細(xì)：圖中四邊形不是正方面形；六條直線歪歪倒倒、根本不平行的結(jié)論。問同學(xué)們?yōu)槭裁磿眠@些結(jié)論，同學(xué)們一般都會說“看起來像”、“好象是”、“我覺得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老師這時先不忙糾正；當(dāng)請同學(xué)們利用直尺度量或利用幻燈機(jī)、多媒體動畫演示以后，同學(xué)們自然會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來a=b、小棒一樣粗、是正方形、六條直線互相平行等意外的結(jié)論。由此，使同學(xué)們從中體會到：做科學(xué)研究與文化學(xué)習(xí)，可不能用“想當(dāng)然、我覺得、好象是、差不多……！”而應(yīng)該養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、用科學(xué)的方法！

新課講解

（一）請六個同學(xué)，兩兩為一組，其中兩組不一樣高，一組身高相等，請講臺上作示范：比較他們的身高。提醒同學(xué)們注意比較的方法及結(jié)論

方法：1.背靠背；2.腳對齊；3.看頭頂。

結(jié)論：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再請同學(xué)們將三組示范的同學(xué)抽象成一條的線段，就很容易理解并得出線段的比較方法及結(jié)論

方法

1.放在同一條直線上……（背靠背）

2.一端重合………………（腳對齊）

3.比較另一端……………（看頭頂）

結(jié)論

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）隨及就可得出線段比較的畫法了

課堂練習(xí)一

課本P19頁練習(xí)1、2題。

（四）觀察右圖中

1.共有幾條線段？

2.它們有什么關(guān)系？（如圖5）

圖5

答：1.共有三條，線段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

說明：此例的安排，可比課本內(nèi)容P19-20頁更容易讓學(xué)生復(fù)習(xí)線段大小的比較方法，且巧妙地讓學(xué)生理解線段的和、差的意義及表示方法。

（五）觀察、思考

如果，從家到學(xué)校有彎路1、5，折路2、4，直線3，通常你會走哪條路？（如圖6）

圖6

分析：同學(xué)們一般都會選擇直路3，若將家和學(xué)校抽象成點(diǎn)A和點(diǎn)B，如圖，即可總結(jié)出一個科學(xué)規(guī)律；

線段公理

所有聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。

簡述：兩點(diǎn)之間，線段最短。

指出：連接兩點(diǎn)的線段“長度”，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

說明：通過此例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。

（六）知識實(shí)際應(yīng)用

1.如圖一，為什么架設(shè)電線總是盡可能沿著線路AB架設(shè)？

2.如圖二，為了縮短航程，為什么通常需要把彎曲的河道改直？

說明，此二實(shí)際問題均體現(xiàn)了“兩點(diǎn)之間，線段最短”。學(xué)生通過實(shí)際問題的解決，鞏固了知識、能力得到了提高、且感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值；

課堂練習(xí)二

課本P21頁練習(xí)題

課本作業(yè)

課本P22頁 習(xí)題1.2

A 2、6、8題