謝子殿，袁延忠

(黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱150022)

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在中國礦井電網(wǎng)應(yīng)用比較廣泛，其原因主要是在發(fā)生單相漏電故障時(shí)接地電流是比較小的電容電流，故障有一定的自消能力，一定程度上可以保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行。通常單相接地故障時(shí)的對地電容電流幅值很小，再加上井下各種電磁干擾，普通的電流互感器很難準(zhǔn)確地檢測出故障時(shí)的零序電流，使檢測裝置輸出的信噪比非常低，嚴(yán)重影響選線結(jié)果［1］。現(xiàn)階段國內(nèi)針對中性點(diǎn)不接地單相漏電保護(hù)的典型選線方法主要有零序功率方向法、S注入法、小波分析法等［2］，然而在實(shí)際運(yùn)行中都存在一定的缺陷;零序功率方向法在線路發(fā)生對稱性漏電故障時(shí)有死區(qū);S注入法借助檢測注入的標(biāo)志信號(hào)來進(jìn)行判斷，容易受接地電阻和線路對地電容的影響;小波分析在信號(hào)電壓極性發(fā)生改變時(shí)判別性能較差。對此，本文利用故障引起的突變信號(hào)，用改進(jìn)的HHT(Hilbert-Huang Transform)法提取其突變特征，結(jié)合零序電流的奇異性來對故障線路進(jìn)行選擇［3］。同時(shí)，利用相似波形加權(quán)匹配延拓法對HHT算法進(jìn)行改進(jìn)，并在MATLAB上進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該方法可以有效消除端點(diǎn)效應(yīng)的影響，提高故障支路判斷的正確性［4－5］。

1 HHT與端點(diǎn)效應(yīng)

1.1 EMD理論

EMD是HHT的核心步驟，EMD方法的本質(zhì):通過信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度來獲得本征波動(dòng)模式，將時(shí)間序列信號(hào)分解成不同特征尺度的有限個(gè)數(shù)的內(nèi)模函數(shù)。內(nèi)模函數(shù)必須滿足:原始信號(hào)序列的過零點(diǎn)數(shù)目等于極值點(diǎn)數(shù)目或最多相差1;由極大和極小值所確定的任一包絡(luò)的平均值都為零。采取的措施:采用三次樣條函數(shù)對X(t)的全部極點(diǎn)值進(jìn)行插值計(jì)算，用計(jì)算結(jié)果構(gòu)成其包絡(luò)線，存在的極值點(diǎn)應(yīng)該被兩條包絡(luò)線包含。記m1(t)為上、下包絡(luò)線的平均值，將原信號(hào)序列X(t)與m1(t)作差得到新的數(shù)據(jù)序列h1(t)，即

為了得到一個(gè)平滑穩(wěn)定的信號(hào)序列，需要對上面過程不斷重復(fù)處理，即

重復(fù)以上算法k次，直到得到滿足一定條件的序列，記為h1k(t)，此時(shí)得到第一個(gè)IMF分量C1(t)，即

第一個(gè)C1(t)分量代表原信號(hào)序列中最高頻部分，用原信號(hào)序列X(t)與C1(t)作差，得到一個(gè)不含高頻成分的余差信號(hào)序列r1(t)。繼續(xù)對r1(t)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，不斷重復(fù)上述過程，直到最后所得信號(hào)序列rn(t)不可被分解為止。最后得到所有的IMF及剩余量，此時(shí)rn(t)反映了原信號(hào)序列的均值或變化趨勢，過程如下:

可用全部的IMF分量與剩余量rn(t)的和表示原始信號(hào)序列X(t)，即

1.2 HHT變換

采用EMD對原始信號(hào)進(jìn)行分解，可得不同的IMF分量，然后再對每個(gè)得到的分量進(jìn)行希爾伯特變換，最終得到的變換頻譜為

對于任一時(shí)間序列X(t)，通過HHT變換的Y(t)為

式中:P是柯西主值，對所有的LP函數(shù)都可以作這一變換;H［］為希爾伯特算子。得到的解析信號(hào)為Z(t)=X(t)+jY(t)=a(t)ejθ(t)

1.3 HHT的端點(diǎn)效應(yīng)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)是根據(jù)原始信號(hào)的極大值、極小值點(diǎn)不斷進(jìn)行“篩分”的過程，在“篩”的過程中通過三次樣條插值構(gòu)成極大值和極小值的包絡(luò)線。由于信號(hào)的兩個(gè)端點(diǎn)不是極值點(diǎn)，直接以端點(diǎn)值作為極值求取信號(hào)包絡(luò)線，則造成了分解序列的兩端發(fā)散，即“飛翼”現(xiàn)象。信號(hào)數(shù)據(jù)序列越短，發(fā)散影響向內(nèi)的“污染”越明顯，使得分解結(jié)果的失真現(xiàn)象越嚴(yán)重［6］。假設(shè)突變信號(hào)序列X(t)為

原始信號(hào)序列波形如圖1所示，通過EMD分解得到的上下包絡(luò)曲線如圖2所示。

圖1 原始信號(hào)Fig．1 Original signal

圖2 上下包絡(luò)曲線Fig．2 Upper and lower envelope curve

從圖1和圖2可以看出，信號(hào)的左右兩個(gè)端點(diǎn)出現(xiàn)了明顯的失真現(xiàn)象，不能準(zhǔn)確反映出信號(hào)的真實(shí)趨勢，對信號(hào)判斷的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了很大的干擾。為此，本文利用相似波形加權(quán)匹配延拓法來消除端點(diǎn)效應(yīng)的危害。

2 HHT方法的改進(jìn)及其應(yīng)用

2.1 HHT方法的改進(jìn)

本文中單相接地漏電故障的選判是通過對故障前后各一個(gè)周期的零序電流進(jìn)行奇異性檢測實(shí)現(xiàn)的。通過HHT變換對獲得的短信號(hào)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理時(shí)，其精度的影響因素主要是EMD分解中的端點(diǎn)效應(yīng)，因此，需要對信號(hào)序列的端點(diǎn)進(jìn)行延拓以得到更真實(shí)的故障信號(hào)。目前常用的端點(diǎn)延拓方法有極值點(diǎn)延拓法、鏡像延拓法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延拓法、多項(xiàng)式擬合延拓法等，它們在不同程度上對端點(diǎn)效應(yīng)都起到了抑制作用，但效果不甚理想。基于此，本文提出了相似波形加權(quán)匹配延拓法。

設(shè)W1(t)、W2(t)為t軸上兩個(gè)長度相等的信號(hào)，長度設(shè)為l，P1、P2分別是W1(t)、W2(t)上的點(diǎn)，且滿足t1≠t2，W1(t1)=W2(t2)?？梢约僭O(shè)t1＜t2，將信號(hào)W1(t)沿t軸向右平移t2－t1個(gè)單位時(shí)間長度，使得P1、P2兩點(diǎn)重合，信號(hào)W1(t)與W2(t)相對點(diǎn)P1(或點(diǎn)P2)的波形匹配度m為

式(1)表明:信號(hào)W1(t)與W2(t)的匹配度和m值呈反比，即匹配度越高，m的值越小。

信號(hào)分析理論指出:如果在某一信號(hào)中重復(fù)多次出現(xiàn)相似的波形，就可以先選出與端點(diǎn)處波形相似的匹配波，用加權(quán)得到的平均波對信號(hào)端點(diǎn)進(jìn)行延拓。以左端點(diǎn)為例來對相似波形加權(quán)匹配延拓法進(jìn)行說明，令原始信號(hào)為X(t)，具體步驟如下:

1)取信號(hào)的左端點(diǎn)X(t0)為起點(diǎn)，向右取X(t1)的部分曲線段x(t)，該曲線段包括一個(gè)極值點(diǎn)(極大值或極小值)和過零點(diǎn)。

2)設(shè)x(t)的右端點(diǎn)是一個(gè)過零點(diǎn)，記為X(tn)，取X(tm)作為x(t)上的中間點(diǎn)，其中tm=(t0+tn)/2。以X(tm)為參考點(diǎn)，向右沿時(shí)間軸平移子波x(t)，當(dāng)出現(xiàn)與X(tm)重合的點(diǎn)X(ti)時(shí)，取以重合點(diǎn)為中點(diǎn)且長度為x(t)的子波xi(t)，計(jì)算xi(t)與x(t)的波形匹配度mi。記錄下mi與xi(t)的前一小段數(shù)據(jù)波(取此段波形長度為0.1l)，將存儲(chǔ)的左鄰長度為0.1l的波形依次記為v1(t)，v2(t)，…，vj(t)，最后得到匹配波左鄰子波與波形匹配度的集合為

3)若［V，m］為空集，表明原信號(hào)波不適合用相似波理論進(jìn)行分析，不對其延拓，轉(zhuǎn)到步驟6)。

4)若［V，m］不為空集，則對獲得的波形匹配度由小到大排序得到［V′，m′］，取其前n個(gè)數(shù)據(jù)對，其中計(jì)算這n個(gè)匹配子波集的加權(quán)平均值，求出平均波vp，用vp對信號(hào)X(t)的左端點(diǎn)進(jìn)行延拓。

5)采用以上方法延拓信號(hào)X(t)的右端點(diǎn)，把得到的信號(hào)進(jìn)行EMD分解。

6)延拓結(jié)束。

利用改進(jìn)的HHT算法對圖1中的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到的包絡(luò)曲線如圖3所示，包絡(luò)線端點(diǎn)處沒有“飛翼”現(xiàn)象且包含了所有的原始信號(hào)信息，端點(diǎn)效應(yīng)得到明顯改善。

圖3 改進(jìn)延拓方法后的上下包絡(luò)線Fig．3 Upper and lower envelope after improvement continuation method

2.2 HHT的應(yīng)用

發(fā)生接地故障時(shí)，故障線路與正常線路的零序電流極性是相反的，這是選線的依據(jù)。由于EMD的分解結(jié)果最高頻IMF1中包含了主要的故障信息，故直接對IMF1求一階差分(diff(IMF1))，求得IMF1出現(xiàn)極大值與極小值的時(shí)間間隔以及幅值之差的絕對值，出現(xiàn)時(shí)間間隔最小且幅值最大的點(diǎn)便可認(rèn)為是奇異點(diǎn)，此點(diǎn)便能反映出故障線路與正常線路之間零序電流的極性關(guān)系［7］。具體的選線步驟如下:

1)通過HHT變換的核心步驟EMD對接地前后各一個(gè)周期的暫態(tài)零序電流進(jìn)行分解，得到一組不同頻率的IMF分量，選出其中的最高頻IMF1。

2)比較出現(xiàn)零序電流突變時(shí)各線路IMF1分量的一階差分(diff(IMF1))的極性。

3)若某一條線路的diff(IMF1)極性與其他線路明顯相反，可認(rèn)為該線路為故障線路，否則，可認(rèn)為母線出現(xiàn)故障。

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真工具箱Simulink中建立如圖4所示的系統(tǒng)模型，電源電壓取660 V，采取中性點(diǎn)不接地連接方式。母線分出4條支路，設(shè)置C相為接地短路相，用3－phase－fault模塊來模擬現(xiàn)實(shí)中的接地故障，仿真時(shí)間為故障前后各一個(gè)周期共0.04 s，系統(tǒng)在0.02 s時(shí)發(fā)生短路。

圖4 單相接地故障分析模型Fig．4 Analysis model of single phase to ground fault

由于暫態(tài)電流在故障初期變化不明顯，其幅值以及頻率主要由暫態(tài)電容電流決定，電壓相角決定了幅值的大小，初始電壓相角越小暫態(tài)電流就越小。因此，本文選擇電壓的相角為θ=0°，此時(shí)故障支路的暫態(tài)電流極其微弱，對改進(jìn)的HHT方法對中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的適應(yīng)性驗(yàn)證更有說服力。未改進(jìn)和改進(jìn)的HHT奇異性檢測方法的仿真波形如圖5所示。

從圖5可以看出，未改進(jìn)前在故障發(fā)生時(shí)刻端點(diǎn)出現(xiàn)了明顯的“飛翼”現(xiàn)象，且向內(nèi)“污染”信號(hào)，對判別結(jié)果產(chǎn)生很大干擾;改進(jìn)后的檢測結(jié)果在故障發(fā)生前信號(hào)沒有損失且幅值比較大，故障時(shí)刻的端點(diǎn)“飛翼”現(xiàn)象得到很好的抑制，很容易判定出故障支路。

4 結(jié)語

本文采用相似波形加權(quán)匹配的端點(diǎn)延拓法對HHT方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用原始信號(hào)產(chǎn)生子波形，再對信號(hào)端點(diǎn)進(jìn)行延拓，得到的延拓結(jié)果最大化地保持了原始信號(hào)的變化規(guī)律和真實(shí)信息。將該方法與HHT方法分解結(jié)果進(jìn)行了仿真對比，結(jié)果表明，改進(jìn)的HHT方法不僅有效抑制了端點(diǎn)效應(yīng)，而且提高了故障支路的判斷準(zhǔn)確性。

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