中北大學機電工程學院 李超 原梅妮 郎賢忠 李立州

前言

鎂合金具有密度小、比強度高、阻尼性能和鑄造性能好等優(yōu)點，是結構材料中最輕的材料。同樣，以鎂合金制成的鎂基復合材料，其僅為鋁或鋁基復合材料的2/3左右，具有高的比強度、比剛度以及優(yōu)良的力學性能。其中顆粒增強鎂基復合材料尤以良好的尺寸穩(wěn)定性、優(yōu)良的鑄造性能以及材料的各向同性、適于批量生產等優(yōu)點，有望成為最適用的工程材料之一。以往對該材料的大量研究主要針對國防和航天領域應用的需要，隨著新型制備工藝的研究發(fā)展和鎂價格的下降，鎂基復合材料在交通工具、風動工具、醫(yī)療器械、運動娛樂器械以及其他先進的工程領域有望得到更廣泛的應用[1-2]。顆粒增強金屬基復合材料的力學性能及損傷破壞規(guī)律取決于復合材料的微觀結構特征，如顆粒的體積分數、形狀、分布規(guī)律等。因此有必要對復合材料的微觀結構與力學性能之間的聯系進行研究。

本文以SiCp/AZ91D復合材料的微觀電鏡圖為基礎，通過軟件進行像素識別與CAD建模，建立了含有顆粒真實微觀形狀的復合材料模型。在不改變材料模型中顆粒體積與位置的情況下，將其轉化為具有長寬比為2:1的長方形顆粒的簡化模型。使用Abaqus有限元軟件分別對兩組模型進行模擬拉伸試驗，通過結果、數據對比，驗證該簡化模型的可行性[3-4]。

1 模型建立

1.1 A Z91D材料屬性

如表1和表2所示，分別為AZ91D鎂合金的化學成分以及力學性能參數。

表1 A Z91D鎂合金的化學成分

表2 A Z91D鎂合金的力學性能參數

AZ91D鎂合金采用Johnson-Cook材料模型來描述其應變率相關的本構模型[5]：

圖1是部分擬合數據與AZ91D鎂合金試驗結果進行比較?？梢钥闯?，Johnson-Cook本構方程能很好地描述AZ91D鎂合金的應力-應變行為,并以此為依據，作為有限元模型中的材料模型。

1.2 C AD模型

本文使用的SiCp/AZ91D復合材料，其顆粒體積分數為10%，平均粒徑為10μm。以復合材料的SEM圖為基礎，通過設置適當的閾值等參數，對SEM圖像[6]中的像素進行逐一識別，如圖2所示建立了與之相對應的CAD模型。

在本文中，以CAD模型為基礎，在不改變模型中顆粒面積、形心位置的情況下，將原始顆粒轉變成等大、長寬比為2:1、與水平呈45°角的長方形。在轉換過程中，會出現顆粒相交的情況，與邊界相交的顆粒，則在原模型與簡化模型中一同刪除該顆粒；顆粒間的相交情況，通過改變顆粒形狀為正方形或與其它較小顆?；Q位置的方法來實現，用以保證復合材料內顆粒體積分數與分布情況的一致性。圖3即為建立的簡化模型。

圖2 C AD模型的建立過程

圖3 簡化模型

1.3有限元模型

將兩組CAD模型分別導入到ABAQUS有限元軟件當中，進行有限元建模，并使用CPE3（3節(jié)點線形平面應變三角形單元）的單元類型進行網格劃分。其中，顆粒與基體為完美界面，邊界載荷的施加條件如圖4所示。通過對兩組模型進行單向的有限元拉伸模擬、對比，研究簡化模型的有效性。至此，完成了有限元的建立。

圖4 原始顆粒形狀的有限元模型與邊界載荷的施加

2 結果與討論

圖5 原始顆粒形狀模型與簡化模型中基體的應力云圖

張江濤[7]等人的實驗結果表明，采用不同的顆粒形狀（圓形、正方形、長方形）模擬SiC顆粒增強Al基復合材料的力學性能，圓形顆粒模型預測得到的應力最小，而正方形和長方形顆粒模型預測得到的應力相近，矩形顆粒模型稍大。顆粒的形狀對材料的彈性參數沒有影響，帶角的顆粒的增強效果較強，復合材料的強度也隨顆粒長寬比的提高而提高。

本文中，將SiCp/AZ91D鎂基復合材料的相關參數帶入到有限元模型當中，當兩組模型應變?yōu)?.5%時，得到了如圖5所示的基體的應力云圖。兩組模型均出現了沿加載45°方向的塑性變形帶，又由于簡化模型中顆粒長軸方向與加載方向呈45°角，因此在顆粒邊上的基體有較大的變形和應力，而在邊的中間出現了較低的應力。從兩組模型的計算結果中可以看出，其應力分布區(qū)域相似，均在顆粒密集區(qū)與顆粒棱角處出現了應力集中現象。經統(tǒng)計，兩組模型的基體中，不同應力區(qū)間的分布情況如表3所示。經過再次計算，除去模型中基體的失效部分（≥230MPa）后，基體的平均應力分別為：原始顆粒形狀模型194MPa和簡化模型197MPa，兩組模型數據基本統(tǒng)一。其主要原因是，在原始顆粒形狀模型中，其顆粒形狀具有較多的棱角，造成顆粒與基體有較多的接觸面積，顆粒的增強效果較圓形等顆粒較強，因此簡化模型采用長方形和正方形顆粒效果較好。但由于不規(guī)則形狀顆粒的特殊性，長寬比過于細長的顆粒較少，因此簡化模型中使用了長寬比為2:1的長方形顆粒，效果較好。如張江濤等人所說，顆粒沿水平方向分布與顆粒沿豎直方向分布時，不利于模型在應變過程中顆粒的轉動，模型預測的應力較大，其更容易引起模型中顆粒周圍的應力集中。綜上所述，采用長寬比為2:1，與水平呈45°角的長方形顆粒的簡化模型，與原始顆粒形狀模型相比，其模擬結果較為統(tǒng)一，并得到了很好的理論驗證。

表3 原始顆粒形狀模型與簡化模型中基體的應力分布比例

3 結論

通過使用長寬比為2:1，與水平呈45°角的長方形顆粒對SiCp/AZ91D鎂基復合材料進行模型簡化，其具有形狀簡單，利于建模等特點，其模擬結果與具有原始不規(guī)則顆粒形狀模型的模擬結果具有很高的一致性。通過使用該簡化模型進一步模擬SiCp/AZ91D中的其他因素對復合材料力學性能的影響，具有一定的可行性。

[1]陳曉，傅高升，錢匡武.鎂基復合材料的研究現狀和發(fā)展趨勢[E B/O L].福建省福州市：機電技術，2003，S1期.http://www.cnki.net.

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[7]張江濤.顆粒增強金屬基復合材料動態(tài)力學性能的實驗研究與數值模擬[D].武漢:武漢理工大學，2007.