林慶福，胡志華,2，陶 莎

(1. 上海海事大學 物流研究中心，上海 201306；2. 同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092)

0 引 言

集裝箱碼頭泊位-岸橋集成分派難以考慮船舶抵港的不確定性。集裝箱碼頭在國際物流和國民經(jīng)濟中具有不可替代的戰(zhàn)略性地位，是國際物流中不可或缺的重要節(jié)點。隨著經(jīng)濟全球化進程加快，這種重要性日益突出。然而，在全球集裝箱運輸業(yè)高速發(fā)展的同時，由于各種不可抗力或者人為因素導致了集裝箱船航行時間的不確定性，從而造成船舶抵港時間的不確定性，這就容易打亂了碼頭已有的泊位與岸橋集成分派計劃。由于碼頭泊位和岸橋等作為稀缺資源，泊位和岸橋的可配置資源有限，這就需要對原計劃進行調(diào)整。這種情況對原有系統(tǒng)造成干擾，成本的增加也不可避免。如何實時有效地解決這類干擾事件，使干擾事件對整個集裝箱碼頭作業(yè)系統(tǒng)產(chǎn)生的擾動最小，是當前集裝箱碼頭運營管理中的一個重要問題。

干擾管理(Disruption Management)是一種實時處理這類問題的方法，G.Yu，等[1]對干擾管理的定義為：針對實際問題和干擾事件的性質(zhì)，建立相應的優(yōu)化模型和有效的求解算法，快速、及時地給出干擾事件的調(diào)整計劃。與重調(diào)度方法相比，該調(diào)整計劃不是完全徹底地重新進行建模和優(yōu)化，而是快速生成對系統(tǒng)擾動最小的調(diào)整方案；J.Clausen，等[2]也把干擾管理限定在使變化回歸到最初計劃這一基本目標之上，使系統(tǒng)擾動最小；胡祥培，等[3]概述了干擾管理理念的形成及其發(fā)展過程，綜述分析了干擾管理的圖模型和數(shù)學模型的研究進展，評述了干擾管理模型的求解算法，最后探討了干擾問題的進一步研究方向；P.T.Evers[4]和S.M.Hong-Minh，等[5]研究了如何在供應鏈和物流活動中有效降低干擾事件造成的新增成本。目前，干擾管理思想已經(jīng)在航班計劃、物流配送、機器生產(chǎn)調(diào)度、供應鏈協(xié)調(diào)、項目管理等領(lǐng)域得到了廣泛應用[6-10]。

Y.M.Park，等[11]提出連續(xù)泊位與岸橋的協(xié)調(diào)調(diào)度問題，并設計了兩階段求解算法：第1階段解決了每艘船舶的靠泊位置和時間，以及分配的岸橋數(shù)量，用次梯度優(yōu)化技術(shù)獲得了近似最優(yōu)解；第2階段，利用動態(tài)規(guī)劃的方法將具體岸橋分配給指定的船舶。韓曉龍，等[12]將連續(xù)泊位配置問題抽象為二維裝箱問題，建立了同時考慮泊位和岸橋資源的整數(shù)規(guī)劃模型。M.F.Monoaca，等[13]通過考慮船舶總的在港時間，建立了一種連續(xù)泊位動態(tài)分配模型并進行求解。P.Legato，等[14]基于船操作時間和岸橋使用量最小為目標，考慮船偏好泊位和時間，設計了隨機動態(tài)環(huán)境中的DES模型。G.Giallombardo，等[15]將聯(lián)合調(diào)度分為兩步：第1步是將每個岸橋信息配置給每條船；第2步分配相應的泊位。周鵬飛，等[16]針對船舶抵港時間和裝卸時間的隨機性，建立了面向隨機環(huán)境的集裝箱碼頭泊位-岸橋分配模型，并設計一種改進的遺傳算法進行求解。曾慶成，等[17]運用干擾管理方法，從碼頭作業(yè)成本、船舶等待成本、計劃偏離度3個方面度量系統(tǒng)擾動，建立泊位分配-裝卸橋調(diào)度干擾管理模型，設計局部重調(diào)度與禁忌搜索算法的仿真優(yōu)化算法。楊春霞，等[18]針對因干擾事件引發(fā)的集裝箱碼頭連續(xù)泊位分配計劃問題，也提出了相應的干擾管理決策方法：在干擾事件發(fā)生前后，首先確定干擾事件的性質(zhì)，并選擇合適的恢復策略；在此基礎(chǔ)上，建立綜合考慮新計劃性能、恢復成本和與原計劃偏離度等3方面的擾動恢復模型，并采用多目標遺傳算法進行求解，從而獲得新的分配計劃。

現(xiàn)今的國內(nèi)外學者對泊位-岸橋分配調(diào)度方面的研究已有很多，對干擾管理問題的研究也有不少，但通常分開考慮泊位和岸橋的調(diào)整策略，沒有考慮到干擾事件的不可預測性，以及偏差程度的影響。因此，在前人研究的基礎(chǔ)上，筆者著重研究在初始碼頭泊位-岸橋分配調(diào)度的基礎(chǔ)上，針對延期抵達船舶不同偏差程度，考慮基于泊位和岸橋調(diào)整的分層調(diào)整策略，以最大程度地降低碼頭作業(yè)系統(tǒng)所受到的干擾，保證碼頭作業(yè)的順利進行。

1 問題定義與分析

1.1 泊位-岸橋分配調(diào)度

集裝箱碼頭泊位-岸橋集成分派是指碼頭操作人員根據(jù)一定周期內(nèi)的到港船舶信息，包括船舶基本參數(shù)以及裝卸作業(yè)量和預計到達時間等，安排待靠泊船舶的靠泊位置和靠泊時間，以及作業(yè)岸橋等資源，使到港集裝箱船能夠合理、有序的靠泊，提高港口設施的裝卸效率，完成靠港船舶的作業(yè)任務，及時離港。集裝箱碼頭船舶作業(yè)過程如圖1。

根據(jù)是否劃分碼頭泊位將泊位-岸橋分配調(diào)度問題分為離散型泊位[19-22]和連續(xù)型泊位[23-25]兩個方面。最初，主要是以離散型泊位的研究為主，后來由于集裝箱船的大型化、差異化發(fā)展，同時為了使碼頭泊位、岸橋等資源得到充分利用，連續(xù)型泊位開始成為集裝箱碼頭發(fā)展的趨勢，連續(xù)型泊位-岸橋調(diào)度的研究也得到越來越多的重視。

連續(xù)型泊位-岸橋集成分派問題實際上就是要確定船舶的靠泊位置和靠泊時間，以及各船舶的作業(yè)岸橋數(shù)。Y.M.Park，等[11]在解決連續(xù)泊位的泊位岸橋集成調(diào)度問題中，將連續(xù)岸線離散化，建立了以時間為橫軸，泊區(qū)為縱軸的二維坐標系。每個矩形表示一條船舶的停泊計劃，橫坐標表示停泊時間，縱坐標表示停泊位置，船舶停泊位置和停泊時間都是連續(xù)的，每條船舶只能占用一個矩形。每一個矩形的長度取決于作業(yè)時間不定，它與分配給它的岸橋數(shù)量成反比關(guān)系。韓曉龍，等[12]提出了連續(xù)泊位二維裝箱問題把泊位-岸橋集成分派問題抽象化，在一個時間-泊位二維坐標軸中直觀的表示各船舶的靠泊位置和作業(yè)時間。

1.2 干擾調(diào)整策略分析

集裝箱船在航行過程中，容易發(fā)生諸如惡劣天氣、機械設備或操作不當?shù)雀蓴_事件。在這種情況下，因為碼頭作業(yè)系統(tǒng)中的干擾事件導致其后船舶的靠泊作業(yè)計劃受到一定程度的影響，成本的增加也不可避免。如何采取及時有效的措施應對這種不確定性，對碼頭作業(yè)的順利進行至關(guān)重要，主要的受擾恢復策略有以下兩種：

1)當干擾事件影響較小時，采取局部調(diào)整策略，通過泊位-岸橋分配計劃自身的魯棒性消除時間帶來的負面影響。可以讓延期抵達船舶在不影響其后所有船舶按原計劃靠泊作業(yè)的情況下及時離港。此種情況下，可采取兩種調(diào)整方法：①提高岸橋的作業(yè)效率，加快裝卸進度，如讓原先岸橋作業(yè)效率為25 TEU/h，增加到30 TEU/h；②增加該船的作業(yè)岸橋數(shù)，加快作業(yè)效率，但是不能超過船舶的同時作業(yè)最大岸橋數(shù)限制，以期讓船舶按時離港。包括兩種具體措施：調(diào)用備用岸橋，將同一時間段作業(yè)不受影響的其他船舶岸橋轉(zhuǎn)移一部分到延期抵達船舶上。

2)當干擾事件影響程度較大時，已經(jīng)不能通過自身調(diào)整恢復時，這時只能采取重調(diào)度策略，重新編排本船及之后船舶的泊位-岸橋分配計劃，選取新增加的成本最小的方案。但是這種調(diào)整策略會造成整個系統(tǒng)較大的改動，有時候也會引起各方的利益沖突，實踐中也較少采用。也可以讓其他船舶按原計劃靠泊作業(yè)，之后安排該船的靠泊作業(yè)。

鑒于局部調(diào)整策略有時因偏差程度過大無法完成調(diào)整，而重調(diào)度策略又容易損害到各方的利益，因此這里提出分層調(diào)整策略。分層調(diào)整策略，是介于局部調(diào)整策略和重調(diào)度策略之間的一種策略，即將所有可能受影響的船舶按先后順序進行層級劃分(圖2)，將最先延期抵達船舶1～船舶3分為第1層(船舶1和船舶3因船舶2延期作業(yè)岸橋增加而受到岸橋總數(shù)約束的影響)；同理，船舶4～船舶6分為第2層，船舶7～船舶9分為第3層。當干擾船舶不能在之后船舶抵達前局部調(diào)整完，就采取重調(diào)度策略，無疑對整個系統(tǒng)造成較大的變動。因此，考慮盡可能使整個碼頭系統(tǒng)的擾動最小，按層級進行調(diào)整，以完成作業(yè)任務。

由于船舶延誤時間的不可預測性，必須針對不同情況采取不同層次的調(diào)整策略。首先考慮第1層的調(diào)整，通過提高岸橋作業(yè)效率和增加作業(yè)岸橋數(shù)，讓船舶2在09:00前通過局部調(diào)整策略完成靠泊作業(yè)離港，若無法在第2層級船舶靠泊作業(yè)前完成調(diào)整，則將第1層和第2層受影響船舶統(tǒng)一考慮，在第3層船舶靠泊前完成作業(yè)任務。依次類推，若到最后一層前仍無法完成調(diào)整，則采取重調(diào)度策略，編排各船舶的靠泊作業(yè)計劃。

圖2 干擾事件影響下泊位-岸橋分配示意Fig.2 Assignment schematic of berth-crane allocation in the case of interference

2 模 型

在Y.M.Park，等[11]的模型基礎(chǔ)上，為了便于建模和分析，采用類似的假設：

1)所有待靠泊的船舶沒有物理或技術(shù)上的限制，可以靠泊碼頭任何區(qū)域進行作業(yè)。

2)船舶的裝卸時間以作業(yè)所需要的總岸橋時數(shù)計算，所有岸橋具有同質(zhì)性，岸橋平均作業(yè)效率不受同時作業(yè)岸橋數(shù)量的影響，作業(yè)過程岸橋不發(fā)生故障，允許岸橋中途撤離該船的作業(yè)。

3)碼頭上的岸橋均位于同一軌道上，可以進行橫向移動，岸橋水平移動的時間忽略不計。

4)船舶最左端(船頭)為船舶的靠泊位置，且每艘船舶都有一個偏好靠泊位置。

5)每艘船靠泊的泊位長度和時間跨度以整數(shù)計，超過部分取完整單位。并且，考慮到重調(diào)度策略會嚴重損害各船公司和貨主的間接利益，在條件允許的情況下必須選擇分層調(diào)整策略，以采取分層調(diào)整所增加的成本最少作為最優(yōu)調(diào)整策略。

2.1 符號說明

筆者在建模時僅考慮船舶靠泊位置和時間等偏差帶來的懲罰成本。考慮船舶尺寸，以及船公司與碼頭的契約，每艘船舶設有同時作業(yè)的最大岸橋數(shù)和最小岸橋數(shù)。

2.1.1 集 合

1)sv={1,2,…,v}為船舶集合；

2)st={1,2,…,t}為時間分段集合；

3)sp={1,2,…,p}為靠泊位置集合。

2.1.2 參 數(shù)

1)對k∈sv，ek表示船舶k的預計到達時間；ak表示船舶k完成作業(yè)所需岸橋時；dk表示船舶k的預計離開時間；bk表示船舶k的長度；rk表示船舶k的偏好泊位；uk表示可以同時為船舶k作業(yè)的最多岸橋數(shù)；lk表示同時作業(yè)的最小岸橋數(shù)。

2)對k∈sv，c1k表示船舶k偏離偏好泊位每單位距離的懲罰成本；c2k表示船舶k抵港后等待的單位時間懲罰成本；c3k表示船舶k延遲離開每單位時間的懲罰成本。

3)常數(shù)C表示可利用的岸橋總數(shù)；M表示一個比較大的正常數(shù)。

2.1.3 決策變量

1)BLk表示船舶k左偏離偏好泊位的距離；BRk表示船舶k右偏離偏好泊位的距離；TLk表示船舶k抵港等待作業(yè)時間；DLk表示船舶k的延遲離開時間。

2)Yki表示在船舶k在時刻i分配到的岸橋數(shù)。

3)Ck表示船舶k上集裝箱作業(yè)完成的時間。

4)Xkij為0-1變量，當方格(i，j)在船舶k靠泊作業(yè)的大矩陣中時為1；否則為0。

5)Zkij為0-1變量，當(i，j)位于靠泊作業(yè)大矩陣的左下頂點時為1；否則為0。

6)Vki為0-1變量，等于1表示船舶k在時刻i作業(yè)；否則為0。

10)Oki表示船舶k在時刻i正常作業(yè)的岸橋數(shù)量。

11)Pki表示船舶k在時刻i負荷作業(yè)的岸橋數(shù)量。

12)Qki表示船舶k在時刻i所使用的備用岸橋數(shù)。

2.2 模型建立

2.2.1 泊位-岸橋集成分派模型

在上述模型假設和符號說明的基礎(chǔ)上，構(gòu)造一個連續(xù)型泊位-岸橋集成分派模型，目標使得整個時期內(nèi)所有船舶靠泊時間、位置偏差所受到的懲罰成本最少。連續(xù)型泊位-岸橋集成分派的模型建立如下：

minimizef=f(fc1,fc2,fc3)

(1)

f≥fc1+fc2+fc3

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)是模型的目標函數(shù)，表示船舶的各項懲罰成本之和最少，由3部分成本組成。式(3)～式(5)規(guī)定了船舶的各項懲罰成本。

以上目標函數(shù)需滿足如下約束：

?k∈sv:BLk≥rk-Bk

(6)

?k∈sv:BRk≥Bk-rk

(7)

?k∈sv:TLk≥Tk-ek

(8)

?k∈sv:DLk≥Ck-dk

(9)

?k∈sv:Tk≥ek

(10)

?k∈sv,i∈st:Ck≥Vki(i+1)

(11)

(12)

(13)

(14)

?k∈sv,i∈st:Vki≤Yki

(15)

?k∈sv,i∈st:Yki≤MVki

(16)

?k∈sv,i∈st:Yki+M(1-Vki)≥lk

(17)

?k∈sv,i∈st:Yki≤uk

(18)

(19)

(20)

?k∈sv,ia∈st,ib∈st,ia1,ia>ib:

(21)

(22)

?k∈sv,i∈st,j∈sp:Vki≥Zkij

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式(6)～式(9)規(guī)定了各項懲罰成本的懲罰量；式(10)表示船舶必須在達到后才能開始作業(yè)；式(11)規(guī)定了Ck與Vki的關(guān)系；式(12)保證一個網(wǎng)格最多只能被一條船占據(jù)；式(13)限制了各時間段可利用岸橋數(shù)；式(14)保證船舶作業(yè)所需的總岸橋時數(shù)；式(15)、式(16)規(guī)定了Vki與Yki的關(guān)系；式(17)、式(18)表示k船舶同時作業(yè)的最小和最大岸橋數(shù)；式(19)、式(20)規(guī)定了Vki與Xkij的關(guān)系；式(21)約束Vki的取值；式(22)、式(23)表示Vki與Zkij的所有關(guān)系；約束式(24)表示每條船舶只有一個靠泊位置和時間；約束式(25)～式(28)限制了二維坐標軸中Xkij的取值。

2.2.2 分層調(diào)整模型

此模型主要是在碼頭泊位-岸橋集成分派基礎(chǔ)上，考慮因船舶延期時的分層調(diào)整方法，建立因靠泊位置、時間偏差產(chǎn)生的懲罰成本以及岸橋作業(yè)效率提高、岸橋數(shù)增加所產(chǎn)生的成本最小化的多目標模型。當進行調(diào)整時，備用岸橋數(shù)限制為m座，這些岸橋作業(yè)效率與原先岸橋一樣，不能超負荷作業(yè)，增加的岸橋作業(yè)成本每單位時間增加Δc1單位成本。此外，當船舶延期而需要提高岸橋作業(yè)效率時，由于岸橋本身作業(yè)能力限制及同時作業(yè)岸橋數(shù)的影響，只能在原先作業(yè)岸橋效率基礎(chǔ)上提高α，此時增加的成本為每岸橋每單位時間Δc2單位成本。需要調(diào)整的船舶和時間集合分別記為asv和ast。模型目標函數(shù)如式(29)～式(31)，其中，式(31)表示采取調(diào)整策略所增加的岸橋成本：

minimizef′=f(fc1,fc2,fc3,fc4)

(29)

f≥fc1+fc2+fc3+fc4

(30)

約束式(3)～式(5):

(31)

該模型約束條件除了包括約束式(6)～式(12)，式(19)～式(28)，還有以下約束：

(32)

(33)

?k∈asv,i∈ast:Oki+Pki+Qki≥Vki

(34)

?k∈asv,i∈ast:Oki+Pki+Qki≤MVki

(35)

?k∈asv,i∈ast:Oki+Pki+Qki+M(1-Vki)≥lk

(36)

?k∈asv,i∈ast:Oki+Pki+Qki≤uk

(37)

(38)

式(32)～式(37)是在式(13)～式(18)基礎(chǔ)上考慮提高岸橋作業(yè)效率和增加岸橋數(shù)所滿足的約束，式(38)表示時刻i的備用岸橋數(shù)最多為m座。

3 算例仿真

3.1 參數(shù)設置及初始分配調(diào)度方案

1)碼頭泊位總長度為1 200 m，以50 m為單位長度劃分泊位軸，共分24個泊位格，將時間軸分為48 h。在此期間，將先后12條船舶靠泊此碼頭作業(yè)。

2)船舶預計達到時間ek由Excel隨機生成區(qū)間[1，37]內(nèi)的值；偏好靠泊位置rk取隨機區(qū)間[1，18]；作業(yè)岸橋數(shù)ak取范圍為[15，35]的數(shù)值。根據(jù)ak在ek取值基礎(chǔ)上對應增加7～10得到預計離開時間dk，船舶長度bk本算例中以50 m為泊位單位長度，取值自區(qū)間[4，8]，根據(jù)實際中岸橋間距一般為80 m取相應的lk和uk值(表1)。

表1 算例數(shù)據(jù)

3)對每條船而言，各單位懲罰成本是一樣的，取值為：c1k=1 000元，c2k=1 000元，c3k=2 000元。

4)最大可利用岸橋數(shù)C=12臺，常數(shù)M=9 999。

5)在進行分層調(diào)整時，由于岸橋成本高昂，因此備用岸橋數(shù)m=1臺，備用岸橋單位時間新增成本Δc1=150元，岸橋作業(yè)效率提高率α=0.2，岸橋作業(yè)效率提高單位時間新增成本Δc2=100元。

通過以上參數(shù)設置，采用CPLEX編程求解得到碼頭初始泊位-岸橋分配調(diào)度方案如圖3。從圖3中，可以直觀看出每條船舶的靠泊位置和靠泊作業(yè)時間以及各時刻的作業(yè)岸橋數(shù)。該方案的目標函數(shù)值f=4 000元。

圖3 初始泊位-岸橋分配調(diào)度方案Fig.3 Original schedule of berth-crane allocation plan

3.2 干擾調(diào)整分析

在初始方案的基礎(chǔ)上，這里假設船舶9因突發(fā)事件而延期抵達。由于船舶8預計在16 h抵港靠泊作業(yè)，因此算例考慮船舶延期時間為1～7 h之間，以此來分析延期偏差程度的不同所采取的調(diào)整方案。分別采取分層調(diào)整策略和重調(diào)度策略進行計算分析，船舶9延期抵達，靠泊作業(yè)有可能受影響的船舶及其分層如表2。

表2 影響船舶分層

當船舶延誤2 h以內(nèi)時，通過岸橋的調(diào)整即可完成調(diào)整。當船舶9延誤3 h時，通過簡單計算可算出，需要調(diào)整的船舶集合asv={9,3,5,8}，時間集合ast={11,12, …,23}，應用分層調(diào)整模型計算得出船舶9延誤3 h的調(diào)整方案如圖4，其余船舶按原計劃靠泊作業(yè)。

圖4 船舶9延誤3 h時的調(diào)整方案Fig.4 Adjustment solution of vessel 9 with 3 hours delay

在圖4中，每個矩形上方的數(shù)值表示某時刻這些岸橋超負荷作業(yè)，下方數(shù)值表示這些岸橋正常作業(yè)，此時新增加的成本為2 000元。依次計算出船舶9延誤1～7 h的調(diào)整方案及增加的成本，整理結(jié)果如表3。采取兩種調(diào)整策略計算出來的一些指標如表4。

表3 船舶9延誤時間不同情況下分層調(diào)整結(jié)果

表4 兩種調(diào)整策略的計算結(jié)果對比

從表3可以看出：

1)隨著船舶延誤時間越長，需要調(diào)整的層次越多，調(diào)整的船舶數(shù)也越多。此外，新增總成本也越多，并且隨著調(diào)整層級的增多更加明顯。

2)由表3 可以看出：當船舶延誤時間較短時(如本算例中的2 h)，可以通過提高岸橋裝卸效率讓該船按期離港，保證之后船舶的正?？坎醋鳂I(yè)。

3)當船舶延誤時間較長時，對后面船舶靠泊作業(yè)時間影響較大，等待成本和延遲成本明顯增加。

4)當延誤時間超過4 h時，岸橋成本的增加趨于穩(wěn)定，而泊位和時間的偏差帶來的懲罰成本急劇增加，說明延期時間越長，影響數(shù)量多，這時岸橋調(diào)整能力雖然可以減少作業(yè)時間，但獲得的方案對系統(tǒng)的干擾程度較大，造成的船舶延誤時間較長。這種情況下，泊位調(diào)整是更好的選擇，因此泊位偏差成本明顯增加。

5)當船舶9延誤時間為7 h時，調(diào)整的層級相對6 h時少了1層，說明延期時間過長，通過岸橋的調(diào)整帶來的時間成本的增加比通過泊位的調(diào)整帶來的成本增加高，因此可以采用調(diào)整泊掛靠泊位的方法，完成對干擾事件的調(diào)整。

由表4可知：

1)在船舶不同延期程度下，相對重調(diào)度策略，分層調(diào)整策略帶來的新增成本更小，此外，船舶總的延誤時間更短，泊位偏離更少，這樣更有利于保障船方和貨主的利益。

2)當船舶延期時間超過6h時，采取重調(diào)度策略下船舶總的等待時間明顯降低，是由于船舶延期時間過長，可以考慮通過泊位的調(diào)整降低總成本。

4 結(jié) 語

以船舶在時間，靠泊位置等的偏差產(chǎn)生的懲罰成本最小化為目標，建立連續(xù)型泊位-岸橋集成分派混合整數(shù)規(guī)劃模型，通過CPLEX求解出較為合理的泊位-岸橋分配調(diào)度方案。在此基礎(chǔ)上，提出了一種通過泊位和岸橋調(diào)整的分層調(diào)整策略，用以對初始分配調(diào)度方案執(zhí)行過程中的干擾事件進行有效處理。這種調(diào)整方法能夠減少干擾事件的不可預測性產(chǎn)生的影響，既克服了擾動程度過大無法及時完成調(diào)整，也克服了重調(diào)度所帶來的各方間接利益損害的缺陷，是一種較為合適的干擾管理調(diào)整策略。在算例中表明，相對于重調(diào)度策略，分層調(diào)整策略按層級進行調(diào)整，一定程度上提高了計算性能，降低了船舶的延誤時間，同時增加的成本也比重調(diào)度策略更少，得到的應對方案更加合理。

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