高超鋒，胡志華,2

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海201306；2.同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200092)

0 引 言

對(duì)于集裝箱碼頭，通過靠泊計(jì)劃和岸橋分派，及其集成分派優(yōu)化船舶在港作業(yè)時(shí)間，不僅能夠降低運(yùn)作成本，而且能夠提升整個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)作效率[1-4]。泊位與岸橋集成分派(Berth-Crane Allocation Problem，簡(jiǎn)稱BCAP)是指船舶到港之前根據(jù)各個(gè)泊位的空閑情況和物理約束為船舶安排?？坎次缓涂坎错樞颍⑴渲冒稑?。

泊位分派與岸橋調(diào)度通常作為兩個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)分別進(jìn)行研究[5-7]。泊位分配與岸橋調(diào)度相互影響，將泊位分派與岸橋調(diào)度作為整體進(jìn)行集成調(diào)度能夠提高港口碼頭的作業(yè)效率。A.Imai，等[8]考慮了岸橋移動(dòng)路徑建立了同時(shí)優(yōu)化離散泊位分配與岸橋調(diào)度的模型；Y. M. Park，等[9]建立了帶有偏離偏好泊位懲罰的最小費(fèi)用泊位動(dòng)態(tài)分配模型，并給出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)為船舶作業(yè)配備的岸橋數(shù)量；M.Sammarra，等[10]建立岸橋作業(yè)順序和岸橋移動(dòng)路徑優(yōu)化的模型，采用禁忌搜索算法求解；R.M.Tavakkoli，等[11]給岸橋作業(yè)完成時(shí)間和船舶延遲到港時(shí)間賦予相應(yīng)的權(quán)重，建立岸橋分派模型；P.Legato，等[12]考慮船偏好泊位和時(shí)間，以船舶作業(yè)時(shí)間和岸橋使用數(shù)量最少為目標(biāo)建立泊位分派和岸橋分派模型。以上的研究?jī)H從船舶在港等待時(shí)間，運(yùn)作成本、偏好位置，岸橋移動(dòng)路徑等角度考慮泊位—岸橋調(diào)度優(yōu)化問題，很少涉及多臺(tái)岸橋同時(shí)作業(yè)的情況下，岸橋邊際效率減少的泊位與岸橋調(diào)度優(yōu)化。

Y.M.Park，等[9]的研究表明，為一艘船舶同時(shí)服務(wù)的岸橋數(shù)量約為2～5臺(tái)。當(dāng)為一艘船舶同時(shí)服務(wù)的岸橋數(shù)量大于1，則稱之為并行作業(yè)。分配給船舶的岸橋數(shù)量決定船舶掛靠以后的作業(yè)效率，船舶的裝卸作業(yè)時(shí)間和分配給它的并行作業(yè)的岸橋數(shù)量成反比，即岸橋數(shù)量越多，作業(yè)時(shí)間越短。但是，分配給船舶的單個(gè)岸橋的作業(yè)效率隨著并行作業(yè)岸橋數(shù)量的增多，因相互之間干擾增大而降低。靳志宏，等[13]將岸橋劃分為固定岸橋及調(diào)度岸橋兩子集，并且不同類型的岸橋作業(yè)效率不同，設(shè)計(jì)開發(fā)了遺傳算法，但沒有考慮多臺(tái)岸橋同時(shí)為一艘船舶工作時(shí)相互之間存在的干擾對(duì)岸橋作業(yè)效率的影響。F.Meisel，等[14]從靠泊位置的變化對(duì)岸橋作業(yè)效率產(chǎn)生影響和岸橋邊際效率減少的角度進(jìn)行研究，但是沒有對(duì)每個(gè)時(shí)刻為船舶分配的岸橋數(shù)量變化對(duì)效率的影響進(jìn)行分析，因?yàn)槊總€(gè)時(shí)刻船舶可用岸橋數(shù)量增加時(shí)，即并行作業(yè)的岸橋數(shù)量增加，相互之間干擾增大。C.J.Liang，等[15]考慮了岸橋配置數(shù)量對(duì)岸橋平均作業(yè)效率的影響，但是沒有考慮偏好泊位和并行作業(yè)岸橋相互的干擾。

不同數(shù)量的岸橋同時(shí)為一艘船舶工作時(shí)，對(duì)單個(gè)岸橋作業(yè)效率的影響不盡相同，相同數(shù)量的岸橋由于作業(yè)人員技術(shù)和作業(yè)環(huán)境的不同對(duì)效率的影響也不同，因此引入干擾因子研究船舶在港懲罰成本和岸橋作業(yè)時(shí)間的變化趨勢(shì)。另外，為了考慮偏離偏好泊位的影響，通過引入偏離最佳偏好泊位的懲罰系數(shù)來研究對(duì)船舶在港懲罰成本和岸橋作業(yè)時(shí)間的影響。最后，考慮多臺(tái)岸橋并行作業(yè)之間的相互干擾，研究并行作業(yè)的岸橋臺(tái)數(shù)對(duì)泊位與岸橋集成優(yōu)化的影響。筆者對(duì)這些因素進(jìn)行了綜合考慮、建模與分析。

1 問題描述

為了實(shí)現(xiàn)泊位與岸橋的集成調(diào)度，參照Y.M.Park，等[9]的研究，將泊位分配和岸橋分派問題用圖1的“時(shí)間-空間”表示。

圖1 泊位岸橋集成調(diào)度Fig.1 Chart of berth-crane integrated scheduling

“時(shí)間-空間”圖由網(wǎng)格組成，一個(gè)網(wǎng)格表示一個(gè)單位時(shí)間和一個(gè)單位岸線，船舶占用網(wǎng)格表示在該事件和該位置進(jìn)行裝卸作業(yè)。在圖1中，引入0/1變量Zk,i,j，表示船舶k是否從由靠泊時(shí)間j和靠泊位置i表示的位置開始作業(yè)。而方框表示該船舶占用的岸線(縱向)與作業(yè)的時(shí)間(橫向)，方框中圓圈中的數(shù)據(jù)代表每個(gè)時(shí)刻分配給該船舶的岸橋數(shù)量。

集裝箱港口根據(jù)船舶到港情況分配泊位。通常集裝箱都是暫時(shí)存放在堆場(chǎng)中，船舶靠泊時(shí)希望靠近其特定的堆場(chǎng)位置，這樣方便集卡把集裝箱從岸邊運(yùn)送到堆場(chǎng)。這個(gè)位置相對(duì)應(yīng)的岸線，即是船舶偏好的靠泊位置。如果實(shí)際分配的靠泊位置與最佳靠泊位置不一致，如圖1，將使集卡水平運(yùn)輸距離增加，導(dǎo)致岸邊作業(yè)效率下降，船舶需要更多的岸橋工時(shí)。為此引入靠泊位置左偏離變量BLk和右偏離變量BRk，將靠泊位置和岸橋工時(shí)聯(lián)系起來，如圖2。

圖2 偏離最佳泊位懲罰成本Fig.2 Penalty costs off the optimal berthing position

定義Bk和sk分別表示船舶k的實(shí)際靠泊位置和最佳偏好泊位，從船舶左偏離量要求滿足約束BLk≥Bk-sk，船舶右偏離量要求滿足約束BRk≥sk-Bk。通過ak指定岸橋作業(yè)工時(shí)，則岸橋作業(yè)工時(shí)ak會(huì)因?yàn)樽鳂I(yè)效率的下降而隱性增加，可以表示為1+β(BLk+BRk)ak。β= 0.01表示若靠泊位置偏離其偏好位置1單位，其岸橋作業(yè)工時(shí)會(huì)隱性增加1%。船舶都有時(shí)間窗的約束，ek是船舶預(yù)期到達(dá)港口的時(shí)間，Tk是船舶實(shí)際到港時(shí)間，船舶提前到達(dá)港口的時(shí)間TEk=ek-Tk，推遲到達(dá)港口的時(shí)間TLk=Tk-ek，如圖3。

圖3 提前、推遲、延遲時(shí)間懲罰成本Fig.3 Penalty costs for time advancement and delay

當(dāng)有多個(gè)岸橋同時(shí)服務(wù)于一艘船的時(shí)候，隨著岸橋數(shù)目的逐漸增多，岸橋的裝卸效率因?yàn)榘稑虿⑿凶鳂I(yè)之間的干擾而產(chǎn)生變化。因此，引入岸橋干擾因子α，規(guī)定α≤1。ak表示完成船舶k作業(yè)需要的岸橋總臺(tái)時(shí)數(shù)，Yk,j表示j時(shí)刻分配給船舶k岸橋數(shù)量，把偏離最佳泊位的影響一起考慮，則需要滿足如式(1)的約束條件：

(1)

因?yàn)棣痢?，所以需要增加岸橋數(shù)量或者延長(zhǎng)船舶在港操作時(shí)間來抵消岸橋邊際效率減少的影響。隨著每個(gè)時(shí)刻的岸橋數(shù)的增加，則岸橋并行作業(yè)之間的干擾是怎樣變化，增加多少個(gè)岸橋才是合理的。如果延長(zhǎng)船舶在港操作時(shí)間，則可能會(huì)造成船舶延遲離港，船舶延遲離港懲罰成本增加。

2 模 型

在模型中引入多臺(tái)岸橋同時(shí)工作的干擾因子α和泊位偏移系數(shù)β。如果多臺(tái)岸橋同時(shí)工作，相互之間存在一定的干擾，從而會(huì)降低岸橋工作效率。當(dāng)船舶沒有?？吭谄貌次粫r(shí)，同樣會(huì)對(duì)岸橋工作效率產(chǎn)生影響。為使模型設(shè)計(jì)與分析之便，將干擾系數(shù)與偏離懲罰系數(shù)設(shè)置為決策變量，即根據(jù)不同的岸橋數(shù)量產(chǎn)生不同的干擾率，根據(jù)偏離偏好泊位懲罰系數(shù)的大小產(chǎn)生不同的效率影響。并且，為重點(diǎn)研究干擾問題，考慮以下作業(yè)特征的泊位與岸橋集成分派問題：待靠泊的船舶沒有吃水和水深等約束；每條船都必須且只能靠泊一次，不考慮船舶靠泊后的移泊情況；船舶裝卸作業(yè)不能在中途停止；每艘船舶接受服務(wù)的岸橋數(shù)目有上下限制；若提供某個(gè)船舶服務(wù)的岸橋超過2個(gè)以上，則岸橋的工作效率受到影響。

2.1 集合、參數(shù)與決策變量

2.1.1 集 合

sl= {1，2，…，sls}，表示船舶序號(hào)集合，k，k-和k+表示其中的船舶；

sm={1，2，…，sms}，表示岸線分段集合，i，i-和i+表示其中的分段位置；

sn={1,2，…，sns}，表示時(shí)間分段集合，j，j-和j+表示其中的時(shí)段。

2.1.2 參 數(shù)

ek指定預(yù)期到達(dá)時(shí)間；

ak是以單位橋時(shí)計(jì)算的總的岸橋作業(yè)時(shí)間；

bk是船長(zhǎng)；

dk是船舶離開的最晚期限；

sk是船舶的偏好泊位；

lk指定可以分配給船的最少岸橋數(shù)量；

uk表示能分配給船舶的最大岸橋數(shù)量；

c是港口可用岸橋的總數(shù)量。

2.1.3 決策變量

Xk,i,j是0/1變量，表示船舶k是否?？吭跁r(shí)空網(wǎng)格(i，j)作業(yè)，是為1，反之為0；

Zk,i,j是0/1變量，表示如果船舶k在時(shí)空網(wǎng)格(i，j)開始作業(yè)，是為1，反之為0；

vk,j表示船k是否在j時(shí)刻作業(yè)，是則為1，反之為0；

Uk,j表示船舶k是否占用位置i，是則為1，反之為0；

Yk,j表示在j時(shí)刻分配給船k的岸橋數(shù)量；

Ck表示船舶裝卸作業(yè)的完成時(shí)間；

BLk表示船舶在岸線維度的左偏離長(zhǎng)度；

BRk表示船舶在岸線維度的右偏離長(zhǎng)度；

TEk表示靠泊的提前時(shí)間長(zhǎng)度；

TLk表示靠泊的推遲時(shí)間長(zhǎng)度；

DLk表示相對(duì)于最晚離泊要求的延遲時(shí)間長(zhǎng)度；

2.2 考慮岸橋并行作業(yè)效率約束BCAP模型

在Y.M.Park，等[9]的模型的基礎(chǔ)上，引入并行作業(yè)岸橋干擾因子和偏離偏好泊位的懲罰系數(shù)，構(gòu)建船舶在港懲罰成本最小的泊位與岸橋的集成分派模型。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

最小化船在港總懲罰成本：

minf=(f1,f2,f3,f4)

(2)

2.2.2 約束函數(shù)

每艘船的操作時(shí)間要求必須滿足：

(3)

每一個(gè)時(shí)間段可供分配的岸橋數(shù)目不超過岸橋總數(shù)量：

(4)

式(5)和式(6)定義Y和v之間的關(guān)系：

vk,j≤Yk,j,?k,j

(5)

Yk,j≤M·vk,j,?k,j

(6)

分配的岸橋數(shù)量，滿足可為該船舶服務(wù)的岸橋數(shù)量的上下限約束：

Yk,j+M·(1-vk,j)≥lk,?k,j

(7)

Yk,j≤uk,?k,j

(8)

離左邊最佳停泊位置的距離：

BLk≥Bk-sk,?k

(9)

離右邊最佳停泊位置的距離：

BRk≥sk-Bk,?k

(10)

提前到達(dá)時(shí)長(zhǎng)：

TEk≥ek-Tk,?k

(11)

推遲到達(dá)時(shí)長(zhǎng)：

TLk≥Tk-ek,?k

(12)

延遲離港時(shí)長(zhǎng)：

DLk≥Ck-dk,?k

(13)

船舶離港時(shí)間必須在岸橋作業(yè)結(jié)束時(shí)間之后，即：

Ck≥vk,j·(j+1),?k,j

(14)

式(15)定義一個(gè)時(shí)空網(wǎng)格最多被一條船占用：

(15)

式(16)和式(17)約束v和X之間的關(guān)系：

(16)

(17)

式(18)和式(19)約束U和X之間的關(guān)系：

(18)

(19)

式(20)保證船靠泊空間上的連續(xù)性：

(20)

式(21)保證船接受岸橋作業(yè)時(shí)間上的連續(xù)性：

(21)

式(22)約束v和Z在時(shí)間上的關(guān)系：

(22)

每艘船只能靠泊一次：

(23)

船靠泊在計(jì)劃的時(shí)空矩形內(nèi)，Xi,j,k才能取值1：

?k,(sms-bk)≥i-≥2

(24)

定義船?？课恢玫呐R界條件：

(25)

(26)

保證在時(shí)空網(wǎng)格圖中船舶靠泊矩陣的寬度等于船的長(zhǎng)度：

(27)

2.3 BCAP模型轉(zhuǎn)換

在2.2的模型中，式(3)是非線性的約束條件，下面把該約束條件轉(zhuǎn)換為線性約束。

在Meisel模型[14]的基礎(chǔ)上,將偏離最佳泊位分為左偏離和右偏離，這樣避免了Meisel模型計(jì)算泊位偏離的誤差，同時(shí)把偏離最佳泊位的懲罰成本作為目標(biāo)函數(shù)，并且在算例中設(shè)定可用岸橋數(shù)量是變化的集合，用于分析在不同程度的干擾環(huán)境下岸橋數(shù)量變化對(duì)效率的影響。

在下面的模型中，引入以下變量：vk,j,q表示q個(gè)岸橋在j時(shí)刻分配給船舶k,則為1，否之為0；yk-,k+表示船舶k-在船舶k+之前靠泊，則為1，否之為0；zk-,k+表示船舶k-在船舶k+之前由岸橋開始對(duì)之作業(yè)，則為1，否之為0；定義岸橋數(shù)量集合R≡{q:lk≤q≤uk}，通過q進(jìn)行索引。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

最小化船在港總懲罰成本：

minf=f1+f2+f3+f4

(28)

2.3.2 約束函數(shù)

多臺(tái)岸橋并行作業(yè)互相干擾及泊位偏移的影響下，須滿足每艘船的操作時(shí)間要求：

(29)

滿足最大岸橋數(shù)量限制：

(30)

每艘船舶作業(yè)開始與結(jié)束時(shí)間的關(guān)系如式(31)～式(33)：

(31)

(32)

j·vk,j+sns·(1-vk,j)≥Tk,?k,j

(33)

兩艘船舶停靠的位置關(guān)系：

Bk++M·(1-yk-,k+)≥Bk-+bk-,?k-≠k+

(34)

兩艘船舶?？繒r(shí)間的關(guān)系：

Tk++M·(1-zk-,k+)≥Ck-,?k-≠k+

(35)

避免兩艘船舶之間在?？繒r(shí)間和?？课恢蒙系臎_突：

yk-,k++yk+,k-+zk-,k++zk+,k-≥1,?k-≠k+

(36)

船離港時(shí)間必須小于最大時(shí)間窗：

Ck≤sns,?k

(37)

保證每艘船均停靠在岸線范圍內(nèi)：

0≤Bk≤sls-bk,?k

(38)

3 算例與分析

以上海市洋山港集裝箱碼頭為例，驗(yàn)證泊位與岸橋集成分派方法。泊位岸線長(zhǎng)1 200 m，以50 m作為一個(gè)泊位單位，仿真服務(wù)周期48 h，1 h為一個(gè)時(shí)間單位。岸橋總數(shù)為16臺(tái)。同時(shí)為一艘船舶服務(wù)的岸橋數(shù)量有上下限約束，最小量是船公司和集裝箱碼頭簽署的合同決定，最大量是由可用岸橋數(shù)量決定。

為了模擬多船型的泊位與岸橋集成調(diào)度，列出了4種船型的相關(guān)參數(shù)。船舶到達(dá)時(shí)間ek隨機(jī)取自區(qū)間[1，35]，船舶偏好位置sk隨機(jī)取自區(qū)間[1，20]，船舶離開時(shí)間dk隨機(jī)取值([4，8] +ek)，船舶作業(yè)時(shí)間ak隨機(jī)取自區(qū)間[10，45]，不同類型的船舶參數(shù)取值范圍不同，如表1。

表1 種類型船舶的參數(shù)

3.1 靠泊位置對(duì)船舶在港懲罰成本和岸橋作業(yè)時(shí)間的影響

偏離最佳泊位的懲罰系數(shù)即偏離系數(shù)β在0～0.04之間依次遞增，岸橋可用數(shù)量集的范圍取[3，5]，即岸橋最大可用數(shù)量為5個(gè)，最小可用數(shù)量為3個(gè)，運(yùn)行結(jié)果得到表2，岸橋總工時(shí)指每個(gè)時(shí)刻工作的岸橋數(shù)量總和，簡(jiǎn)稱橋時(shí)。

表2 偏離最佳泊位的懲罰系數(shù)影響的計(jì)算結(jié)果

注：Δ=[(f2-f1)+(f3-f2)+(f4-f3)+(f5-f4)]/4。

由表2可知，隨著偏離最佳泊位懲罰系數(shù)增大，船舶在港懲罰成本平均增長(zhǎng)率為12.07%，岸橋總工時(shí)平均增長(zhǎng)率為1.39%。因?yàn)槠x最佳泊位的懲罰系數(shù)β增大，則1+β(BLk+BRk)ak增大，根據(jù)約束條件(3)就需要更多岸橋工時(shí)才能滿足，增加了船在港操作時(shí)間，相應(yīng)的船在港懲罰成本增加；偏離最佳泊位同時(shí)會(huì)引起集卡交叉作業(yè)或者加長(zhǎng)路線，則港口的運(yùn)營成本增加。

偏離最佳泊位的懲罰成本沒有變化是因?yàn)閼土P系數(shù)一定的情況沒有改變整個(gè)集成調(diào)度系統(tǒng)的泊位分配，當(dāng)不同船舶的懲罰系數(shù)不同時(shí)，則偏離最佳泊位的懲罰成本就會(huì)改變。

當(dāng)β=0～0.02，隨著偏離最佳泊位懲罰系數(shù)增大，船舶提前到港的懲罰成本增加，而延遲離港成本減少。原因是隨著偏離最佳泊位懲罰系數(shù)增大，船舶在港操作時(shí)間增加，為了規(guī)避高額的延遲離港懲罰成本的增加，船舶會(huì)選擇提前到達(dá)港口。

當(dāng)β=0.02～0.04，隨著偏離最佳泊位懲罰系數(shù)增大，船舶提前到港的懲罰成本減少，而延遲離港成本增加。這是因?yàn)榇岸加袝r(shí)間窗約束，不可能為規(guī)避高額的延遲離港懲罰成本，而使整個(gè)集成調(diào)度系統(tǒng)懲罰成本增加。

3.2 不同的作業(yè)環(huán)境對(duì)船舶在港懲罰成本和岸橋作業(yè)時(shí)間的影響

由于作業(yè)人員技術(shù)水平和作業(yè)環(huán)境的不同對(duì)效率產(chǎn)生的影響也不同。作業(yè)環(huán)境對(duì)并行岸橋作業(yè)效率的影響通過干擾因子來體現(xiàn)。在干擾因子α在1～0.8之間依次遞減，岸橋可用數(shù)量的范圍取[4，6]時(shí)，求解得到如表3的結(jié)果。

表3 干擾因子影響的計(jì)算結(jié)果

從表3可知，隨著岸橋并行作業(yè)干擾影響的增大(干擾系數(shù)的降低)，船舶在港的總懲罰成本f、偏離最佳泊位的懲罰成本、提前到港懲罰成本、推遲到港懲罰成本、延遲離港懲罰成本和岸橋總工時(shí)都是增大的趨勢(shì)。船舶在港的總懲罰成本f平均增加2 750元，岸橋總工時(shí)平均增加23.25 h。原因是隨著干擾增大，岸橋作業(yè)效率遞減，船舶所需岸橋工時(shí)增加，從而延長(zhǎng)操作時(shí)間，需要安排船提前到港或者延遲船舶離港，增加船舶在港的懲罰成本。

船舶提前到港懲罰成本、延遲離港懲罰成本都與岸橋干擾影響正相關(guān)，而船舶延遲到港懲罰成本一直為0。原因是船舶到港時(shí)間比較集中，然而每艘船所需操作時(shí)間較大就會(huì)要求船提前到達(dá)港口，從而增加提前到港懲罰成本，避免高額的延遲離港懲罰成本。

船舶偏離最佳泊位的懲罰成本增加的原因是前一艘船舶在港操作時(shí)間延長(zhǎng)，當(dāng)船舶到達(dá)港口時(shí)，該船舶的最佳泊位被占用，所以船舶只能選擇偏離其最佳泊位的位置靠泊，從而增加船偏離最佳泊位的懲罰成本。

3.3 并行作業(yè)岸橋數(shù)量變化對(duì)船舶在港懲罰成本和岸橋作業(yè)時(shí)間的影響

設(shè)置偏離最佳泊位的懲罰系數(shù)為β= 0.01，干擾因子α在1～0.8之間依次遞減，岸橋可用數(shù)量的范圍在“[2，4]、[3，5]、[4，6]”依次變化，求解模型得到如表4的結(jié)果。

表4 并行作業(yè)岸橋數(shù)量變化的影響結(jié)果

注：Δf=((f|3-5|-f|2-4|)+(f|4-6|-f|3-5|))/2。

通過對(duì)表4進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，隨著每艘船舶可用岸橋數(shù)量的增加，船舶在港的懲罰成本f呈減少趨勢(shì)。Δf為負(fù)，表示船舶在港懲罰成本與可用岸橋數(shù)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。并且發(fā)現(xiàn)，岸橋總工時(shí)與可用岸橋數(shù)量存在正相關(guān)關(guān)系，即隨著每艘船舶可用岸橋數(shù)量的增加，岸橋總工時(shí)增加。如圖4，岸橋可用數(shù)量為[4，6]是最下面的曲線，岸橋可用數(shù)量為[2，4]為最上面的曲線。

圖4 岸橋數(shù)量對(duì)船泊在港懲罰成本的影響Fig.4 Effect of cranes numbers on the penalty costs of vessel in port

當(dāng)每艘船可用岸橋數(shù)量從[2，4]增加為[3，5]時(shí)，懲罰成本f平均減少43.83%，當(dāng)岸橋可用數(shù)量從[3，5]增加為[4，6]時(shí)，懲罰成本f平均減少38.8%；因?yàn)榇坎春蟛⑿凶鳂I(yè)的岸橋數(shù)量增加時(shí)，加快了貨物裝卸，則船舶需要的裝卸時(shí)間減少，相應(yīng)的會(huì)減少船舶延遲離開港口時(shí)間，則延遲離港懲罰成本減少；或者因?yàn)椴僮鲿r(shí)間減少，可以選擇船準(zhǔn)時(shí)靠泊，則相應(yīng)提前到港的懲罰成本減少。

如圖5，岸橋可用數(shù)量為[4，6]的曲線位于上方，岸橋可用數(shù)量為[2，4]的曲線位于下方，結(jié)果與圖4相反。

圖5 船舶在港岸橋總工時(shí)Fig.5 Cranes total operation time in port

當(dāng)每艘船可用岸橋數(shù)量從[2，4]增加為[3，5]時(shí)，岸橋總工時(shí)平均增加4.65%，當(dāng)岸橋可用數(shù)量從[3，5]增加為[4，6]時(shí)，岸橋總工時(shí)平均增加1.58%；因?yàn)橥瑫r(shí)為船舶并行作業(yè)的岸橋數(shù)量增加，岸橋相互之間的干擾更大，岸橋的裝卸作業(yè)效率降低，則船需要的總岸橋工時(shí)增加。

岸橋數(shù)量直接影響岸橋之間的干擾效率，岸橋并行作業(yè)的數(shù)量越多，則相互之間的干擾越大。雖然岸橋并行作業(yè)的數(shù)量較多時(shí)能夠加快船舶的裝卸，減少船在港操作時(shí)間，滿足船在計(jì)劃的時(shí)間內(nèi)到港和離港的要求，減少船在港懲罰成本，但是卻增加了岸橋總工時(shí)，導(dǎo)致岸橋工作效率降低，增加港口能源消耗，使得集裝箱港口運(yùn)作總成本增加。港口如何安排合理數(shù)量的岸橋?yàn)榇白鳂I(yè)，即要能夠滿足船靠泊時(shí)間窗約束，又要能夠避免分配的岸橋數(shù)量過多，導(dǎo)致并行作業(yè)之間的干擾增大，本文為決策者和船舶運(yùn)營商在處理該問題時(shí)提供了解決矛盾的模型和依據(jù)。

4 結(jié) 語

在連續(xù)泊位與岸橋的集成調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，研究岸橋并行作業(yè)時(shí)相互之間存在的干擾影響岸橋作業(yè)效率的問題。分配給同一條船舶的并行作業(yè)岸橋之間的干擾會(huì)影響岸橋作業(yè)效率；當(dāng)船舶的偏離最佳靠泊位置時(shí)，同樣數(shù)量的岸橋并行作業(yè)產(chǎn)生的干擾大小是不同的。

筆者引入岸橋干擾因子和偏離最佳泊位懲罰系數(shù)來研究岸橋效率問題，建立了以船總在港懲罰成本最小的混合整數(shù)規(guī)劃模型。仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)岸橋可用數(shù)量確定時(shí)，隨著偏離最佳泊位懲罰系數(shù)增大，船舶在港懲罰成本平均增長(zhǎng)為12.07%，岸橋總工時(shí)平均增長(zhǎng)1.39%；隨著岸橋干擾因子變小船舶在港懲罰成本平均增長(zhǎng)40.08%，岸橋總工時(shí)平均增長(zhǎng)7.3%。分配給船舶的岸橋可用數(shù)量集增大時(shí)，船舶在港懲罰成本減小41.31%，但岸橋總工時(shí)增加3.12%，這兩者的矛盾邏輯上服從二律背反規(guī)律，服務(wù)與成本的矛盾，船公司希望少付費(fèi)用而滿足自己所有的服務(wù)要求，而港口則希望在高質(zhì)量服務(wù)時(shí)能夠得到高的效益回報(bào)。因此，集裝箱港口在集成調(diào)度中既要充分考慮并行作業(yè)的岸橋?qū)Ψ?wù)質(zhì)量的影響，同時(shí)還要充分考慮對(duì)作業(yè)效率的影響。下一步將在以下兩個(gè)方面繼續(xù)進(jìn)行研究：建立岸橋干擾因子與岸橋分配數(shù)量的關(guān)系函數(shù)，利用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解大規(guī)模問題；根據(jù)岸橋作業(yè)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，研究在不確定性作業(yè)環(huán)境下岸橋并行作業(yè)對(duì)效率的影響。

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