李超，李向東，陳志斌，李強(qiáng)

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094;2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原030027)

0 引言

國內(nèi)外坦克炮一直配備著普通榴彈，而這種普通榴彈爆炸后只能在側(cè)向形成破片場，對于彈丸前方的人員目標(biāo)殺傷能力很弱，鑒于此，美國、俄羅斯和德國近期都在研發(fā)一種前向增強(qiáng)殺傷榴彈。

美國陸軍研究發(fā)展與工程中心啟動了LOS-MP多用途彈項(xiàng)目，計(jì)劃2014年裝備，其中120 mm LOS-MP XM1069 彈采用彈底引信，前端放置球形預(yù)制破片，爆炸后在前方形成明顯的破片場，可對付前方的步兵、裝甲車輛等［1］。并且，Scheper 等對該彈與普通榴彈的破片場以及對人員目標(biāo)的殺傷威力進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了其相對普通榴彈的優(yōu)越性［2］。

俄羅斯正在研制的125 mm 坦克炮用“斯瓦羅格”彈，也是一種前向增強(qiáng)式彈藥，靠預(yù)制破片殺傷前方的人員［3］。

德國萊茵金屬公司防務(wù)部研發(fā)的新型120 mm高爆彈DM11 側(cè)向和前向都配有重金屬破片，前向還采用了聚能效應(yīng)，提高對軟目標(biāo)和半硬目標(biāo)的毀傷能力［4］。

目前，國內(nèi)還未裝備類似的前向增強(qiáng)殺傷榴彈，更沒有計(jì)算此類彈藥殺傷威力的方法和模型，關(guān)于軸向增強(qiáng)的定向毀傷技術(shù)在炮彈上的應(yīng)用研究均屬于起步階段，為了彌補(bǔ)國內(nèi)在此方面研究的不足，同時為此類彈藥的研究提供依據(jù)和指導(dǎo)，本文對新設(shè)計(jì)的一種新型前向增強(qiáng)殺傷榴彈進(jìn)行了研究，建立了前向增強(qiáng)殺傷榴彈對人員目標(biāo)的殺傷計(jì)算模型，并采用試驗(yàn)和理論計(jì)算相結(jié)合的方法對比分析了前向增強(qiáng)殺傷榴彈和普通榴彈對人員目標(biāo)的殺傷威力，充分驗(yàn)證了前向增強(qiáng)殺傷榴彈的威力增強(qiáng)效應(yīng)。

1 前向增強(qiáng)殺傷榴彈破片場分析

如圖1所示，前向增強(qiáng)殺傷榴彈除圓柱部布有周向殺傷元素外，在頭弧部布置了前向殺傷元和前側(cè)殺傷元，以此增強(qiáng)其前向殺傷能力。下面對比分析前向增強(qiáng)殺傷榴彈和普通榴彈爆炸后的破片質(zhì)量分布和空間分布。

圖1 前向增強(qiáng)殺傷榴彈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of forward enhanced lethal HE projectile

1.1 破片質(zhì)量分布

采用Mott 公式［5］計(jì)算了兩種彈丸爆炸后殼體形成自然破片的質(zhì)量分布，如圖2所示。由于前向殺傷榴彈圓柱部布有周向殺傷元素，因此，相同結(jié)構(gòu)特征參量下，前向增強(qiáng)殺傷榴彈周向殼體比普通榴彈薄，產(chǎn)生較大質(zhì)量自然破片的個數(shù)比普通榴彈少。

1.2 破片的空間分布

圖2 靜爆后破片的質(zhì)量分布Fig.2 Distribution of fragments mass after static explosion

圖3是計(jì)算得到的兩種彈丸靜爆后破片的空間分布規(guī)律。可以看出，前向增強(qiáng)殺傷榴彈因周向放置了預(yù)制殺傷元，所以側(cè)向破片比普通榴彈多;另外，前向增強(qiáng)殺傷榴彈因前端布有前向殺傷元，所以在0° ～45°之間分布有預(yù)制破片，而普通榴彈只在側(cè)向分布著自然破片，其他角度范圍內(nèi)的破片很少。

圖3 靜爆后破片的空間分布Fig.3 Spatial distribution of fragments after static explosion

1.3 破片的初速及速度衰減

采用試驗(yàn)的方法測試了前向增強(qiáng)殺傷榴彈靜爆時各飛散角上的破片初速v0，如圖4所示。

圖4 前向增強(qiáng)殺傷榴彈各飛散角上破片初速Fig.4 Initial velocity of fragments at every scattering angle of forward enhanced lethal HE projectile

考慮終點(diǎn)條件后破片的初速為

式中:vc為彈丸的終點(diǎn)速度;φ 為破片飛散角，即破片速度與彈軸之間的夾角。

破片運(yùn)動x 距離后的速度［6］為

1.4 一定距離處的破片密度

彈丸靜爆時，對于破片飛散區(qū)間φ1～φ2而言，在終點(diǎn)處由于終點(diǎn)速度vc的影響，飛散區(qū)間發(fā)生變化如圖5所示。v0為靜爆時的破片初速，vd0為疊加終點(diǎn)速度后的破片初速。

圖5 破片的動態(tài)初速Fig.5 Dynamic initial velocity of fragment

彈丸在動態(tài)條件下的飛散角為

則距離炸點(diǎn)R 處的破片密度為

式中:N(R)為距離炸點(diǎn)R 處的破片數(shù)目。

用試驗(yàn)的方法測試了前向增強(qiáng)殺傷榴彈預(yù)制破片的破片密度分布規(guī)律。

試驗(yàn)時，彈丸水平放置，質(zhì)心距地面1.5 m，定義彈頭為0°方向，彈尾為180°，如圖6所示。以彈丸質(zhì)心為圓心，在5 m 半徑65° ～95°圓周上布置1.5 mm 厚、高3 m 的Q235 鋼靶，并對靶板劃分矩形區(qū)域，每個矩形區(qū)域?qū)?yīng)一個側(cè)向飛散區(qū)間;在彈頭前方0°位置距離炸點(diǎn)5 m 處布置1.5 mm 厚的Q235鋼靶，以彈頭在靶板上的投影為圓心，劃分環(huán)形區(qū)域，靶中相鄰兩同心圓之間距離為0.5 m，靶板中心距炸點(diǎn)5 m，每個環(huán)形區(qū)域?qū)?yīng)一個前向飛散區(qū)間。

靜爆試驗(yàn)后，如圖7所示，數(shù)出各飛散區(qū)間內(nèi)的破片數(shù)目，然后分別計(jì)算各飛散區(qū)間的破片密度。

圖6 前向增強(qiáng)殺傷榴彈靶場靜爆試驗(yàn)布置照片F(xiàn)ig.6 Arena static test setup of forward enhanced lethal HE projectile

圖7 破片在靶板上的分布Fig.7 Distribution of fragments on the plate

破片在靶板上的分布規(guī)律如圖8所示，0° ～45°上破片密度基本服從均勻分布，45° ～65°上幾乎沒有破片，65° ～95°破片密度越來越大，和理論模型計(jì)算結(jié)果一致。

圖8 不同飛散區(qū)間上的破片密度Fig.8 Density of fragments at different scattering angles

2 對人員目標(biāo)殺傷威力的評估

如圖9所示，彈丸在高度為Hc的空中爆炸，其終點(diǎn)速度為vc，落角為θc，以炸點(diǎn)在地面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，以地面為Oxy 面，以射擊面為Oxz 面建立右手坐標(biāo)系。下面分析破片分布場內(nèi)任一位置(x，y)處人員目標(biāo)被殺傷的概率。

圖9 彈目交會關(guān)系Fig.9 Intersecting relationship between projectile and target

2.1 人員目標(biāo)的呈現(xiàn)面積

假設(shè)人員正面面向炸點(diǎn)直立，彈丸在空中爆炸時，目標(biāo)在垂直于炸目連線方向的投影即為呈現(xiàn)面積。則面法線與彈目連線的夾角為

式中:Ht為人員目標(biāo)高度。

人員目標(biāo)正面面積為

式中:Wt為人員目標(biāo)寬度。通常將人體的形狀等效為高1.5 m 寬0.5 m 厚0.02 m 的松木靶板［7］，即Ht=1.5 m，Wt=0.5 m.

破片場任意位置處人員目標(biāo)的呈現(xiàn)面積為

2.2 對人員目標(biāo)的殺傷概率

假設(shè)人員在位置(x，y)處被n 個破片命中，其被殺傷的概率等于被n 個破片打擊下而殺傷的概率，即

設(shè)人員在第j 次單個彈片的隨機(jī)打擊下而殺傷的概率為PI/H，j.則被n 個獨(dú)立的隨機(jī)破片命中殺傷的概率為

因?yàn)镻I/H，j的值很小，所以

而

將(9)式和(11)式代入(8)式可得

假設(shè)Av，j對所有打擊都是常數(shù)，P(x，y)簡化為

式中:Av為人員的易損面積，

式中:PI/H為破片擊中條件下人員被殺傷的概率值，這里選用能量殺傷準(zhǔn)則，即當(dāng)破片能量98 J，則PI/H=1，否則PI/H=0.

2.3 殺傷面積的計(jì)算

彈丸爆炸后，其對地面人員目標(biāo)的殺傷面積為

根據(jù)上述模型，對比計(jì)算了兩彈丸在不同終點(diǎn)條件下的殺傷面積及殺傷概率分布。計(jì)算終點(diǎn)條件如表1所示，圖10為兩彈丸在對應(yīng)不同射程處的殺傷面積比較。

表1 7 種射程下的彈丸終點(diǎn)條件(炸高假設(shè)都為1 m)Tab.3 Projectile terminal conditions at several firing ranges (all at 1m height of burst)

圖10 殺傷面積的比較Fig.10 Comparison of lethal areas

由圖10可知，隨著射程的增加，兩彈丸的殺傷面積都略有下降，但下降幅度很小(普通榴彈下降7.39%，前向殺傷榴彈下降8.47%);相同終點(diǎn)條件下，前向殺傷榴彈的殺傷面積平均要比普通榴彈大147.3%，殺傷增強(qiáng)效果非常明顯。

圖11為射程3 500 m 情況下兩種彈丸對地面人員目標(biāo)的殺傷概率分布。

圖11 3 500 m 射程終點(diǎn)條件下對地面人員的殺傷概率分布Fig.11 Distribution of kill probabilities against personal targets at 3 500 m

由圖11可知，和普通榴彈比，前向增強(qiáng)殺傷榴彈的前方形成較大一塊殺傷區(qū)域，這主要是由于前置破片形成的。相同毀傷概率條件下，前向增強(qiáng)殺傷榴彈毀傷距離較遠(yuǎn)，如毀傷概率為0.5 時，前向增強(qiáng)殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠(yuǎn)15.2 m，這是因?yàn)閭?cè)向增加了預(yù)制破片。

3 結(jié)論

1)前向增強(qiáng)殺傷榴彈除了能產(chǎn)生普通榴彈“蝴蝶”型的破片場以外，在彈頭前方形成了一個明顯的破片殺傷區(qū)，可大大提高對前方人員目標(biāo)的殺傷威力。

2)相同終點(diǎn)條件下，前向增強(qiáng)殺傷榴彈對人員目標(biāo)的殺傷面積比普通榴彈提高了147.3%，增強(qiáng)了彈丸的總體殺傷能力。

3)相同毀傷概率條件下，前向增強(qiáng)殺傷榴彈毀傷距離比普通榴彈遠(yuǎn)，如毀傷概率為0.5 時，前向增強(qiáng)殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠(yuǎn)15.2 m，增大了榴彈對人員目標(biāo)的殺傷范圍。

References)

［1］ Pfau D G，DeFisher S E，Suarez D A，et al.Design for insensitive munitions compliance of XM1069 120 mm multipurpose tank round［C］∥NDIA IMEM Symposium，Tucson，AZ:NDIA.2009:1-18.

［2］ Scheper E，Hall M，Sunderland J，et al.Enhanced lethality multipurpose tank munition for FCS，AD-A481078［R］.NJ:US Army Armament Research Development and Engineering Center，Picatinny Arsenal，2006:1 -7.

［3］ 張輝，李向豪，張選明.軸向增強(qiáng)炮彈破片場優(yōu)化控制及反導(dǎo)效能分析［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2012，29(9):22 -27.ZHANG Hui，LI Xiang-hao，ZHANG Xuan-ming.Optimal control about axial enhanced artillery shells exploding and damage analysis of missiles［J］.Computer Simulation，2012，29(9):22 -27.(in Chinese)

［4］ Leonhardt M.Dual function fuze DM173 for cartridge 120 mm x 570 HE［C］∥53rd Annual Fuze Conference.Orlando:Junghans Microtec GmbH，2009:1 -59.

［5］ Орленко Л П.爆炸物理學(xué):下冊［M］.孫承偉，譯.北京:科學(xué)出版社，2011:840 -864.Орленко Л П.Explosion physics:volume two［M］.SUN Chengwei，translated.Beijing:Science Press，2011:840 -864.(in Chinese)

［6］ 安振濤，王超，甄建偉，等.常規(guī)彈藥爆炸破片和沖擊波作用規(guī)律理論研究［J］.爆破，2012，29(1):15 -18.AN Zhen-tao，WANG Chao，ZHEN Jian-wei，et al.Theoretical research on action law of fragment and shock wave of traditional ammunition explosion［J］.Blasting，2012，29(1):15 -18.(in Chinese)

［7］ 李向東，杜忠華.目標(biāo)易損性［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2013:38 -61.LI Xiang-dong，DU Zhong-hua.Target vulnerability［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，2013:38-61.(in Chinese)