孟令國(guó)　李超令　胡廣

摘要 準(zhǔn)確的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)是未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要依據(jù)。論文采用人口-發(fā)展-環(huán)境模型（PDE），以第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)定生育率低中高三種不同方案進(jìn)行推演，預(yù)測(cè)了我國(guó)2015-2050年人口結(jié)構(gòu)變化走勢(shì)。結(jié)果顯示：若實(shí)行較低的生育率方案，即維持現(xiàn)行計(jì)劃生育政策不變，到2050年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)將呈現(xiàn)非常嚴(yán)重老齡化狀態(tài)；若實(shí)行中等生育率方案，即實(shí)施二胎計(jì)劃生育政策，我國(guó)人口結(jié)構(gòu)老齡化趨勢(shì)將會(huì)得到明顯改善，到2030年之后我國(guó)人口結(jié)構(gòu)將逐漸年輕化，呈成年型人口結(jié)構(gòu)；若實(shí)行較高的生育率方案，即實(shí)施較二胎政策更寬松的計(jì)劃生育方案，我國(guó)人口結(jié)構(gòu)將發(fā)生根本性改變，人口結(jié)構(gòu)符合年輕化人口結(jié)構(gòu)的特征，但將帶來(lái)大量的新增人口。比較三種不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，基于我國(guó)國(guó)情，認(rèn)為實(shí)施二胎生育政策比較理想。

關(guān)鍵詞人口結(jié)構(gòu)；預(yù)測(cè)；生育率；死亡率

中圖分類(lèi)號(hào)F015文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2014）02-0132-10doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2014.02.019

我國(guó)是全球性人口大國(guó)，人口問(wèn)題是我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題之一。建國(guó)后，我國(guó)人口快速增長(zhǎng)。1949年，我國(guó)總?cè)丝谥挥?.5億，2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示已經(jīng)達(dá)到13.33億。人口快速增長(zhǎng)為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了充足的勞動(dòng)力，但隨著人口年齡結(jié)構(gòu)的變化和第一次人口紅利消失，龐大的人口規(guī)模逐漸演變?yōu)槿丝谪?fù)擔(dān)。

第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)14歲以下、15-29歲、30-44歲、45-59歲、60歲以上的人口比例分別為22.90%、25.36%、25.57%、15.70%、10.45%。第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)14歲以下、15-29歲、30-44歲、45-59歲、60歲以上的人口比例分別為16.61%、24.63%、25.51%、19.93%、13.31%。與第五次人口普查相比，第六次人口普查結(jié)果顯示0-14歲、15-29歲、30-44歲人口比例分別下降了6.29%、0.73%、0.06%；45-59歲、60歲以上人口比例分別上升了4.23%、2.86%。比較兩次人口普查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，我國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)老齡化趨勢(shì)加強(qiáng)。在人口老齡化社會(huì)到來(lái)之后，如何保持經(jīng)濟(jì)較快發(fā)展已經(jīng)成為政府和學(xué)術(shù)界關(guān)注熱點(diǎn)。無(wú)論是對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀的認(rèn)識(shí)，還是對(duì)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的把握，準(zhǔn)確的人口預(yù)測(cè)都是至關(guān)重要的。

1文獻(xiàn)綜述

國(guó)外學(xué)者對(duì)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)的研究較早，其研究方法主要是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)和人口學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)。1696年英國(guó)社會(huì)學(xué)家G.King教授使用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型對(duì)英國(guó)未來(lái)600年的人口結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)。1798年英國(guó)學(xué)者M(jìn)althus基于對(duì)英國(guó)人口近百年歷史數(shù)據(jù)的分析，首先創(chuàng)造了人口預(yù)測(cè)模型—MALTHUS人口預(yù)測(cè)模型。1838年荷蘭學(xué)者Verhau對(duì)于人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)提出了人口阻滯增長(zhǎng)模型—LOGIsTIC人口預(yù)測(cè)模型。澳大利亞學(xué)者Leslie研究了動(dòng)物種群數(shù)量的變化規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律研究人口結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提出了LESLIE模型。1994年美國(guó)世界觀察研究所所長(zhǎng)Lester·R·Brown指出中國(guó)2030年的人口將達(dá)到16億多。2004年6月，聯(lián)合國(guó)經(jīng)濟(jì)及社會(huì)事務(wù)部人口司發(fā)表《2030年全球人口預(yù)測(cè)》，指出2030年中國(guó)人口達(dá)到歷史峰值，屆時(shí)人口總數(shù)將超過(guò)14.5億。Cairns建立了帶出生年效應(yīng)的死亡率模型研究人口死亡率[1]。Hainaut 和Devolder為反映突發(fā)性事件，例如戰(zhàn)爭(zhēng)、疾病以及醫(yī)療顯著改善對(duì)死亡率的影響，提出帶死亡率的預(yù)測(cè)模型[2]。Menard[3]和 Wade[4]計(jì)算了加拿大和美國(guó)1981-2025年各年齡組年均死亡率改善因子。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)人口結(jié)構(gòu)和人口趨勢(shì)研究較晚。蔣輝分別采用羅吉斯蒂曲線和灰色模型對(duì)我國(guó)2015-2030年人口做了預(yù)測(cè)，其中，羅吉斯蒂曲線預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：我國(guó)總?cè)丝谠?015年、2020年、2025年、2030年分別達(dá)到13.70億、13.89億、14.03億、14.13億；灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：我國(guó)總?cè)丝谠?015年、2020年、2025年、2030年分別達(dá)到13.48億、13.60億、13.68億、13.73億[5]。任強(qiáng)基于Leslie矩陣和ARMA模型對(duì)我國(guó)2010-2050年期間每五年總?cè)丝谧隽祟A(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示我國(guó)總?cè)丝趯⒃?020年達(dá)到歷史最大值14.35億，之后呈下降趨勢(shì)[6]。易亮采用曲線擬合模型和灰色模型預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)人口變化，其中，擬合模型預(yù)測(cè)我國(guó)總?cè)丝谠?015年、2020年將達(dá)到14.79億、17.73億；灰色模型預(yù)測(cè)我國(guó)總?cè)丝谠?015年、2020年將達(dá)到14.23億、14.83億[7]。解保華等對(duì)我國(guó)人口總量和年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為在現(xiàn)行計(jì)劃生育政策不變的情況下，中國(guó)人口總量將在2024年前后達(dá)到峰值14.2億[8]。張連增等采用廣義線性模型對(duì)我國(guó)各年齡段人口死亡率進(jìn)行了修正[9]。金露、夏萬(wàn)軍基于ARMA 組合模型對(duì)我國(guó)人口總量預(yù)測(cè)，認(rèn)為2014年我國(guó)人口將突破14億，2015年我國(guó)人口總量將達(dá)到 14.68億[10]。

孟令國(guó)等：基于PDE模型的中國(guó)人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)研究中國(guó)人口·資源與環(huán)境2014年第2期國(guó)外學(xué)者較早地對(duì)人口結(jié)構(gòu)以及人口結(jié)構(gòu)趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，并且提出了較多的方法和模型，具有借鑒意義。國(guó)內(nèi)學(xué)者則主要是借鑒國(guó)外的模型進(jìn)行人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的研究。他們對(duì)我國(guó)總?cè)丝跀?shù)量的研究居多，而對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少。并且，他們對(duì)我國(guó)總?cè)丝跀?shù)量研究結(jié)論的差異還很大，其中一部分研究結(jié)論認(rèn)為我國(guó)總?cè)丝诘姆逯凳?3.73億，而另一部分的研究結(jié)論則認(rèn)為我國(guó)總?cè)丝诘姆逯禐?7.73億，相差4億。前輩學(xué)者研究的不一致性為本文的研究留下了空間，本文旨在采用最優(yōu)模型對(duì)我國(guó)未來(lái)2015-2050年間的人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期對(duì)我國(guó)的人口預(yù)測(cè)理論做出貢獻(xiàn)。

2預(yù)測(cè)模型2.1可供選擇的模型

目前，用來(lái)進(jìn)行人口預(yù)測(cè)的模型主要有：①線性回歸模型。該模型認(rèn)為人口數(shù)量是一系列自變量的變量，對(duì)歷年人口數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸檢驗(yàn)得到各變量的系數(shù)，并構(gòu)造出線性回歸方程，以該方程預(yù)測(cè)未來(lái)人口變化。②聯(lián)合國(guó)模型。該模型采用某一時(shí)期某國(guó)的城市-農(nóng)村人口增長(zhǎng)差異的平均權(quán)重，并假設(shè)城市-農(nóng)村人口增長(zhǎng)未來(lái)的差異，預(yù)測(cè)城市人口比例變化。在計(jì)算出城市人口比例權(quán)重后，再用該權(quán)重與該國(guó)總?cè)丝跀?shù)量相乘即得到該國(guó)城市人口數(shù)量。③平均增長(zhǎng)量法。該方法假定歷年人口增加的絕對(duì)數(shù)量是相同的，某年的人口總量等于上一年的人口總量加上本年人口增加的人口數(shù)量。④指數(shù)平滑法。該方法認(rèn)為人口增長(zhǎng)趨勢(shì)是過(guò)去人口增長(zhǎng)本身發(fā)展趨勢(shì)的結(jié)果；同時(shí)考慮到各期歷史數(shù)據(jù)對(duì)人口增長(zhǎng)的影響不同，給予近期歷史數(shù)據(jù)較大權(quán)重、遠(yuǎn)期歷史數(shù)據(jù)較小權(quán)重，并以此為依據(jù)預(yù)測(cè)人口總量的變化。⑤平均增長(zhǎng)率法。該方法假定每年人口增長(zhǎng)率是相同的，某年新增人口總量等于基期人口數(shù)量與增長(zhǎng)率相乘的乘積，該方法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Yt=A·（1+k）t，其中Yt指第t年的人口總量，A指基年人口數(shù)量，k指人口增長(zhǎng)率，t指時(shí)間年。⑥灰色系統(tǒng)GM法。該方法是根據(jù)過(guò)去已知的或非確知的人口信息，建立一個(gè)從過(guò)去引申到將來(lái)的GM人口模型，進(jìn)而預(yù)測(cè)人口在未來(lái)發(fā)展變化的趨勢(shì)?；疑到y(tǒng)法包括一個(gè)變量的單階微分方程，以矩陣為計(jì)算對(duì)象，以時(shí)間序列為順序，建立被求變量數(shù)列預(yù)測(cè)模型。⑦人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE）。人口增長(zhǎng)數(shù)量由自然增長(zhǎng)數(shù)量和機(jī)械增長(zhǎng)數(shù)量組成。自然增長(zhǎng)數(shù)量是出生新增人口減去死亡人口的余額，機(jī)械增長(zhǎng)數(shù)量指外地凈遷入的人口數(shù)量。人口總增長(zhǎng)數(shù)量等于自然增長(zhǎng)數(shù)量與機(jī)械增長(zhǎng)數(shù)量之和。某時(shí)期總?cè)丝诘扔谏掀诳側(cè)丝诩由媳酒谌丝谠鲩L(zhǎng)。

2.2模型選擇

上述關(guān)于人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的模型和方法中，平均增長(zhǎng)量法、平均增長(zhǎng)率法和指數(shù)平滑法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單、方便、快捷，但由于影響人口增長(zhǎng)的因素眾多，其每年新增固定數(shù)量人口的假定是不現(xiàn)實(shí)的，因此，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性受到眾多質(zhì)疑。線性回歸法的前提是假設(shè)未來(lái)將沿著歷史趨勢(shì)不變，但考慮到目前我國(guó)學(xué)術(shù)界對(duì)放寬計(jì)劃生育政策的呼聲越來(lái)越大，歷史趨勢(shì)不變的假設(shè)受到質(zhì)疑，因而該方法同樣不適用于本文研究。聯(lián)合國(guó)模型主要用于預(yù)測(cè)城市人口比例，不適于研究我國(guó)總?cè)丝诮Y(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)?；疑到y(tǒng)GM法雖然較前5個(gè)方法有了較大的改進(jìn)，但是，關(guān)于灰色系統(tǒng)理論的爭(zhēng)議也不少，爭(zhēng)議主要集中在：關(guān)聯(lián)系數(shù)取值是否具有代表性、累加生成與累減還原及參數(shù)估計(jì)的依據(jù)是否科學(xué)等。由于該方法舍棄了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)過(guò)程，其科學(xué)性受到質(zhì)疑，因而該方法也不適合預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)。

本文將采用人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE）預(yù)測(cè)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)變化。該模型是對(duì)隊(duì)列構(gòu)成預(yù)測(cè)方法和多狀態(tài)生命表的擴(kuò)展，把人口按照年齡和性別、出生率和死亡率等組合成不同“狀態(tài)”。多狀態(tài)方法被廣泛運(yùn)用于研究17個(gè)IIASA國(guó)家的人口預(yù)測(cè)項(xiàng)目。在中國(guó)成為IIASA的成員國(guó)后，PDE模型被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于中國(guó)人口預(yù)測(cè)研究。其計(jì)算公式通俗易懂，用該模型研究未來(lái)總?cè)丝诤腿丝诮Y(jié)構(gòu)變化的空間很大，重點(diǎn)在于各參數(shù)的設(shè)置，包括各年齡段人口的死亡率、生育率、遷入人口數(shù)量在不同的環(huán)境條件下表達(dá)出不同的特征等。本文將采用人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE），假設(shè)在多種狀態(tài)下各年齡段不同的人口死亡率、生育率，預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)總?cè)丝诤腿丝诮Y(jié)構(gòu)的變化。

人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE）認(rèn)為，人口年齡結(jié)構(gòu)是過(guò)去人口結(jié)構(gòu)演變的結(jié)果，某一年t+1歲的人口等于上一年t歲人口數(shù)量減去該年該年齡死亡人口數(shù)量，該年新增人口等于該年出生人口與外地凈遷入人口之和，其原理用圖1表示如下：圖1人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE）

Fig.1PopulationDevelopmentEnvironment Analysis Model（PDE）

生命周期模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Pt=Pt-1+Pbt-Pdt+Pit

=Pt-1·（1-dt）+Pi+Pbt

=Pt-1·（1-dt）+Pi

+（Pt-1·Rt-1+Ri·Pi）·Bt

=∑1104n=1Pn（t-1）·（1-dnt）

+∑504n=15（Pn（t-1）·Rn（t-1）·Rni·Pni）·Bnt（1）

其中Pt指第t年總?cè)丝跀?shù)量，Pt-1指第t-1年人口數(shù)量，Pn（t-1）指第t-1年年齡為n的人口數(shù)量，Pbt指第t年出生的人口數(shù)量，Pdt指第t年的死亡人口數(shù)量，Pit指第t年凈遷入人口數(shù)量，dt指死亡率，dnt指年齡為n的死亡率，Rt-1指t-1年女性占總?cè)丝诒壤?，Rn（t-1）指t-1年年齡為n女性占總?cè)丝诒壤琑i指凈遷入人口中女性比例，Rni指凈遷入人口中年齡為n女性占總?cè)丝诒壤?，Bt指出生率，Bnt指年齡為n的婦女生育率。

3實(shí)證分析

采用人口-發(fā)展-環(huán)境分析模型（PDE）預(yù)測(cè)我國(guó)人口年齡結(jié)構(gòu)變化，需要的數(shù)據(jù)包括基期數(shù)據(jù)和參數(shù)預(yù)測(cè)。

3.1基期數(shù)據(jù)

基期數(shù)據(jù)是模型運(yùn)算的起點(diǎn)，選取精確的基期數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)度有著重要的影響。本文選取2010年我國(guó)第六次人口普查數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)，總?cè)丝诎疵?歲為一組，將0-79歲的人口分為16組，將80歲及以上的人口歸為一組。

3.2參數(shù)預(yù)測(cè)

參數(shù)預(yù)測(cè)包括生育率、死亡率、性別比、凈遷入率的預(yù)測(cè)。參數(shù)預(yù)測(cè)以2010年我國(guó)第六次人口普查得到的參數(shù)為基礎(chǔ)，并進(jìn)行合理調(diào)整，以此預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢(shì)。

3.2.1生育率

國(guó)家統(tǒng)計(jì)局和部分學(xué)者對(duì)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估指出，出生人口登記存在漏報(bào)現(xiàn)象，故需要對(duì)生育率進(jìn)行調(diào)整。王金營(yíng)（2003）對(duì)全國(guó)各地區(qū)出生人口的漏報(bào)進(jìn)行了估計(jì)，認(rèn)為全國(guó)總體水平出生人口漏報(bào)率為2.93%，并且提出生育率調(diào)整方法[11]：

TFB=B41-Q=B41-∑314I=1WiQi（2）

其中TFB指調(diào)整后的生育率，B指調(diào)整前生育率，Q指全國(guó)總漏報(bào)率，Wi指各省市自治區(qū)漏報(bào)率的權(quán)重，Qi指各省市自治區(qū)漏報(bào)率。

根據(jù)生育率調(diào)整方法，以2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)中生育率為基礎(chǔ)，調(diào)整后的生育率見(jiàn)表1。

預(yù)測(cè)生育率是參數(shù)設(shè)定中最困難的部分，也是方案制定的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，計(jì)劃生育政策變更的可能性將對(duì)我國(guó)生育率產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。本文假定我國(guó)未來(lái)2015-2050年計(jì)劃生育政策將出現(xiàn)以下三種情況：維持現(xiàn)有的計(jì)劃生育政策、適當(dāng)放松的計(jì)劃生育政策和寬松的計(jì)劃生育政策。對(duì)應(yīng)這三種政策設(shè)定不同生育率，從而制定低、中、高三個(gè)方案。

表1育齡婦女年齡組別生育率及總和生育率

Tab.1Fertility rates of women of childbearing age group and total fertility rate‰

年齡組（歲）

Age group（Years）415-19420-24425-29430-34435-39440-44445-494總生育率

Total fertility rate調(diào)整前生育率45.93469.47484.08445.84418.7147.5144.6841 181.10 調(diào)整后生育率46.11471.57486.62447.22419.2747.7444.8241 216.75數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)和公式（2）調(diào)整。

Age group（Years）415-19420-24425-29430-34435-39440-44445-494總生育率

Total fertility rate2020年前生育率46.11471.57486.62447.22419.2747.7444.8241 216.752020年后生育率411.464128.604136.77463.24424.19410.2046.6841 905.70數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)與公式（2）、（3）調(diào)整。

（1）低方案。低方案是假設(shè)在2050年之前，我國(guó)繼續(xù)維持目前計(jì)劃生育政策不變，假定整個(gè)區(qū)間的生育率與第六次人口普查生育率經(jīng)調(diào)整后的數(shù)據(jù)相同。之所以制定低方案主要是因?yàn)榈头桨缸罱咏诘膶?shí)際情況，該方案預(yù)測(cè)的人口結(jié)構(gòu)可能是嚴(yán)重老齡化，對(duì)現(xiàn)行的計(jì)劃生育政策起到警示作用，也可為未來(lái)研究計(jì)劃生育政策變更提供參考。

（2）中方案。中方案是假定在未來(lái)我國(guó)將會(huì)對(duì)計(jì)劃生育政策進(jìn)行一些適度調(diào)整的情況下，設(shè)置一個(gè)合理的生育率，以此預(yù)測(cè)未來(lái)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的變化?！吨腥A人民共和國(guó)人口與計(jì)劃生育法》第十八條規(guī)定“國(guó)家穩(wěn)定現(xiàn)行生育政策，鼓勵(lì)公民晚婚晚育，提倡一對(duì)夫妻生育一個(gè)子女；符合法律、法規(guī)規(guī)定條件的，可以要求安排生育第二個(gè)子女。具體辦法由省、自治區(qū)、直轄市人民代表大會(huì)或者其常務(wù)委員會(huì)規(guī)定”。目前只有部分省市出臺(tái)了第二胎生育政策的細(xì)則，要在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施第二胎生育政策還需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程。目前，學(xué)術(shù)界和民眾對(duì)放寬第二胎生育政策呼聲較大，本文預(yù)計(jì)中期內(nèi)第二胎生育政策在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)行是個(gè)大概率事件。因此中方案假設(shè)在2020年維持目前一對(duì)夫妻只生一個(gè)孩子的計(jì)劃生育政策不變，2020年后全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)獨(dú)生子女夫妻可生二胎的政策。中方案中采用的生育率分兩個(gè)區(qū)間，2020年前生育率維持低生育方案中生育率不變；2020年后生育率是以第六次人口普查得到生育率經(jīng)公式（2）調(diào)整的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以二胎計(jì)劃生育政策為依據(jù)，二胎化調(diào)整公式如下：

Bat=Bbt·It

=∑494n=15Bnbt·It

=Bnbt1·2+∑104i=2Bnbti（3）其中Bat指經(jīng)二胎化調(diào)整后的生育率，Bbt指未經(jīng)二胎化調(diào)整的生育率，It指調(diào)整指數(shù)，Bnbt指二胎化調(diào)整前年齡為n的婦女生育率，Bnbt1指二胎化前年齡為n且生一個(gè)孩子的婦女的生育率。經(jīng)二胎化調(diào)整后的生育率數(shù)據(jù)如表2所示。

（3）高方案。高方案假定我國(guó)未來(lái)會(huì)實(shí)行寬松的計(jì)劃生育政策，在2015年前能在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)行第二胎生育政策；在2020年前后由于人口老齡化問(wèn)題更加突出，政府會(huì)實(shí)行較第二胎生育政策更寬松的政策。對(duì)于生育率的設(shè)定，高方案認(rèn)為2015年前，生育率維持現(xiàn)有水平不變；2015-2020年，生育率等于實(shí)行第二胎政策的生育率；2020年后，生育率是以2015-2020年間的生育率為基礎(chǔ)調(diào)整后的生育率，調(diào)整方案如下：

Bat=Bbt·It

=∑494n=15Bnbt·It

=Bnbt1·2.5+Bnbt2·1.25+∑104i=3Bnbti（4）

其中Bat指經(jīng)二胎化調(diào)整后的生育率，Bbt指未經(jīng)二胎化調(diào)整的生育率，It指調(diào)整因子，Bnbt指二胎化調(diào)整前年齡為n的婦女生育率，Bnbti指二胎化前年齡為n且生1個(gè)孩子的婦女的生育率，Bnbt2指二胎化前年齡為n且生2個(gè)孩子的婦女的生育率。經(jīng)調(diào)整后，更寬松的生育率分三個(gè)時(shí)間區(qū)間：2015年前的生育方案、2015-2020年間的生育方案和2020年后的生育方案。具體如表3所示。

3.2.2死亡率

根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的1987年、2000年和2010年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我國(guó)的人口生存與死亡情況可以繪制成生存概率圖（見(jiàn)圖2）。

圖2顯示，我國(guó)各年齡段的人口死亡率隨著時(shí)間推移逐漸下降，主要原因是我國(guó)過(guò)去30多年經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和醫(yī)表3高方案：育齡婦女年齡組別的生育率及總生育率

Tab.3High program： Fertility rates of women of childbearing age group and total fertility rate‰

年齡組（歲）

Age group（Years）415-19420-24425-29430-34435-39440-44445-494總生育率

Total fertility rate2015年前生育率46.11471.57486.62447.22419.2747.7444.8241 216.752015-2020年生育率411.464128.604136.77463.24424.19410.2046.6841 905.702020年后生育率413.764154.614164.67476.06428.91412.1047.9242 290.13數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)與公式（2）、（3）、（4）調(diào)整。

療條件的改善。圖2還顯示兩個(gè)特征，0-60歲年齡段的生存概率線呈“矩形化”特點(diǎn)，即生存概率線呈現(xiàn)平緩走勢(shì)；60歲以上年齡段的生存概率線呈“擴(kuò)張化”特點(diǎn)，即生存概率曲線呈陡峭走勢(shì)。生存概率線不斷向高齡集中，從側(cè)面反映出我國(guó)人均壽命不斷提高的事實(shí)。盡管各年齡人口死亡率都在下降，但不同年齡組別的人口死亡率改善程度存在差異和不穩(wěn)定性。為了得到未來(lái)死亡率的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，本文認(rèn)為有必要采用預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)死亡率進(jìn)行估計(jì)。

（1）模型選擇。比較現(xiàn)在主流死亡率預(yù)測(cè)模型，理論比較成熟并且得到實(shí)際應(yīng)用的模型有隨機(jī)死亡模型，包括APC 模型、CairnsBlakeDowd 模型、LeeCarter 模型以及其擴(kuò)展模型。

Lee和 Carter 提出一種預(yù)測(cè)未來(lái)死亡率變化的隨機(jī)死亡率預(yù)測(cè)模型，此定義為模型 （1），即：

logM（n，t）=αn+βnkt

其中，M （n，t） 指年齡為n的人在第t年的死亡率，αn指因年齡變化對(duì)死亡率變化影響水平，βn指各年齡死亡率對(duì)數(shù)變化的趨勢(shì)，kt指日歷年對(duì)死亡率的影響。

Renshaw等認(rèn)為死亡率除受模型（1）設(shè)定的變量影響外，還受出生年效應(yīng)的影響，提出了出生年效應(yīng)死亡率模型，此定義為模型（2），即：

logM（n，t）=αn+β（1）nkt+β（2）nλt-n

其中λtn指出生年對(duì)死亡率的影響變量。

Blake 、Dowd 提出用于預(yù)測(cè)較高年齡組的兩因素隨機(jī)死亡率模型，此定義為模型 （3），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）

凱恩斯在兩因素死亡率模型中加入出生年效應(yīng)，得到三個(gè)不同形式的擴(kuò)展模型，此定義為模型 （4）、模型 （5） 和模型 （6），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+k（3）t[（n-n—）2-σ2x]+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n（nc-n）

其中σ2x指樣本方差，nc是模型設(shè)定的一個(gè)常數(shù)。

國(guó)際上使用以上6個(gè)模型進(jìn)行死亡率預(yù)測(cè)時(shí)，都假定死亡人數(shù)服從泊松公布，即：

D（n，t）～Poisson[E（n，t）M（n，t）]

其中，D（n，t）指年齡為n在第t年死亡的人數(shù)，E（n，t）指年齡為n的人在第t年的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

然后用最大似然估計(jì)法模型的參數(shù)，模型（1）-（6）的對(duì)數(shù)似然函數(shù)都可表示為以下形式：

l（η；D，E）=∑4n，tD（n，t）log[E（n，t）M（m，t；η）]

-E（n，t）M（m，t；η）-log[D（n，t）！]

其中，η指待估計(jì)的參數(shù)向量。

最后使用以下牛頓迭代公式估計(jì)各參數(shù)值。

η^（i+1）=η^（i）-l[η（i）]/η42l[η（i）]/η2

其中η（i）指第i次迭代參數(shù)。

選取國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的1990-2010年我國(guó)人口死亡率數(shù)據(jù)，將年齡上限設(shè)定為100歲，按貝葉斯信息準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，采用最大似然估計(jì)法，使用Eviews軟件對(duì)以上6個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到各模型的似然函數(shù)值、參數(shù)個(gè)數(shù)及BIC值如表4所示。

根據(jù)似然函數(shù)值、BIC值檢驗(yàn)分析，模型（6）的擬合度

表4我國(guó)人口年齡組別的死亡率模型擬合結(jié)果

Tab.4The mortality model fitting results of Chinas

population age groups

模型

Model4（1）4（2）4（3）4（4）4（5）4（6）似然函數(shù)值4-3 0244-2 9884-3 3584-3 0434-3 0554-3 020參數(shù)個(gè)數(shù)41354269430410341174105BIC值413 4854-3 6794-3 4654-3 3954-3 4124-3 577

最好。因此本文將使用模型（6）預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)2015-2050年的死亡率，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

（2）性別比。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)存在著重男輕女的封建思想。改革開(kāi)放后，雖然這一觀念得到一定程度的轉(zhuǎn)變，但我國(guó)大部分地區(qū)仍然或多或少存在這一觀念，導(dǎo)致我國(guó)歷年來(lái)人口性別比一直處于100以上?！?011中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，1995-2010年，我國(guó)男女性別比處于102.19-106.74之間波動(dòng)。男女性別比大于100，即男性人數(shù)大于女性人數(shù)，因而出現(xiàn)部分男性找不到配偶的問(wèn)題。由于本文研究的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)只涉及到出生人口，即出生人口等于育齡婦女?dāng)?shù)量與生育率乘積，因此，性別比大于100的比例對(duì)本文研究不會(huì)產(chǎn)生影響。

（3）遷入率。改革開(kāi)放后雖然有部分外國(guó)人遷移至中國(guó)，也有部分國(guó)人到外國(guó)學(xué)習(xí)或工作，但是無(wú)論是遷入中國(guó)的外國(guó)人，還是遷移至國(guó)外的中國(guó)人，遷移總量相對(duì)我國(guó)將近14億的總?cè)丝趤?lái)說(shuō)，都顯得小之又小，對(duì)本文研究生產(chǎn)的影響也是微乎其微。因此，本文將人口遷移假定為零。

3.3實(shí)證檢驗(yàn)

3.3.1人口總量分析

把上述三個(gè)方案的生育率數(shù)據(jù)和死亡率數(shù)據(jù)分別代入公式（1）推演，得到我國(guó)2011-2050年的總?cè)丝跀?shù)量，具體如表6所示。

低生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2023年達(dá)到人口高峰13.736億，之后加速下降，在2050年將減少至12.057億。中生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2029年達(dá)到人口高峰13.736億，之后緩慢下降，在2050年將減少至13.630億。高生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量在2050年前一直處于緩慢上升之中，2050年將達(dá)到15.22億（見(jiàn)圖3）。

3.3.2人口結(jié)構(gòu)分析

通過(guò)對(duì)低中高三個(gè)不同方案的推演，還可得出我國(guó)2015-2050年在不同方案下的人口結(jié)構(gòu)。低生育方案的推演結(jié)果表明，2050年我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將降

到10%以下，65歲以上老齡人比重將超過(guò)33%，人口結(jié)構(gòu)呈嚴(yán)重老齡化。中生育方案推演結(jié)果顯示，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重保持在14%-15%之間波動(dòng)，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到29%左右，人口老齡化狀況比較嚴(yán)重，但較低生育方案有了明顯改善。高生育方案的推演結(jié)果也表明，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將由15.56%逐漸上升至18%的水平，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到26%，人口結(jié)構(gòu)較中生育方案又有了明顯改善（見(jiàn)表7）。

通過(guò)分析2010年我國(guó)人口金字塔圖的圖形，可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)0-14歲的人口比重明顯小于15-49歲的比重，人口結(jié)構(gòu)開(kāi)始呈“中”字形態(tài)，即“中間大，兩頭小”形態(tài)，說(shuō)明我國(guó)人口結(jié)構(gòu)日趨老齡化，也預(yù)示著我國(guó)第一次人口

年齡組（歲）

Age group（Years）415-19420-24425-29430-34435-39440-44445-494總生育率

Total fertility rate2015年前生育率46.11471.57486.62447.22419.2747.7444.8241 216.752015-2020年生育率411.464128.604136.77463.24424.19410.2046.6841 905.702020年后生育率413.764154.614164.67476.06428.91412.1047.9242 290.13數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)與公式（2）、（3）、（4）調(diào)整。

療條件的改善。圖2還顯示兩個(gè)特征，0-60歲年齡段的生存概率線呈“矩形化”特點(diǎn)，即生存概率線呈現(xiàn)平緩走勢(shì)；60歲以上年齡段的生存概率線呈“擴(kuò)張化”特點(diǎn)，即生存概率曲線呈陡峭走勢(shì)。生存概率線不斷向高齡集中，從側(cè)面反映出我國(guó)人均壽命不斷提高的事實(shí)。盡管各年齡人口死亡率都在下降，但不同年齡組別的人口死亡率改善程度存在差異和不穩(wěn)定性。為了得到未來(lái)死亡率的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，本文認(rèn)為有必要采用預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)死亡率進(jìn)行估計(jì)。

（1）模型選擇。比較現(xiàn)在主流死亡率預(yù)測(cè)模型，理論比較成熟并且得到實(shí)際應(yīng)用的模型有隨機(jī)死亡模型，包括APC 模型、CairnsBlakeDowd 模型、LeeCarter 模型以及其擴(kuò)展模型。

Lee和 Carter 提出一種預(yù)測(cè)未來(lái)死亡率變化的隨機(jī)死亡率預(yù)測(cè)模型，此定義為模型 （1），即：

logM（n，t）=αn+βnkt

其中，M （n，t） 指年齡為n的人在第t年的死亡率，αn指因年齡變化對(duì)死亡率變化影響水平，βn指各年齡死亡率對(duì)數(shù)變化的趨勢(shì)，kt指日歷年對(duì)死亡率的影響。

Renshaw等認(rèn)為死亡率除受模型（1）設(shè)定的變量影響外，還受出生年效應(yīng)的影響，提出了出生年效應(yīng)死亡率模型，此定義為模型（2），即：

logM（n，t）=αn+β（1）nkt+β（2）nλt-n

其中λtn指出生年對(duì)死亡率的影響變量。

Blake 、Dowd 提出用于預(yù)測(cè)較高年齡組的兩因素隨機(jī)死亡率模型，此定義為模型 （3），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）

凱恩斯在兩因素死亡率模型中加入出生年效應(yīng)，得到三個(gè)不同形式的擴(kuò)展模型，此定義為模型 （4）、模型 （5） 和模型 （6），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+k（3）t[（n-n—）2-σ2x]+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n（nc-n）

其中σ2x指樣本方差，nc是模型設(shè)定的一個(gè)常數(shù)。

國(guó)際上使用以上6個(gè)模型進(jìn)行死亡率預(yù)測(cè)時(shí)，都假定死亡人數(shù)服從泊松公布，即：

D（n，t）～Poisson[E（n，t）M（n，t）]

其中，D（n，t）指年齡為n在第t年死亡的人數(shù)，E（n，t）指年齡為n的人在第t年的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

然后用最大似然估計(jì)法模型的參數(shù)，模型（1）-（6）的對(duì)數(shù)似然函數(shù)都可表示為以下形式：

l（η；D，E）=∑4n，tD（n，t）log[E（n，t）M（m，t；η）]

-E（n，t）M（m，t；η）-log[D（n，t）！]

其中，η指待估計(jì)的參數(shù)向量。

最后使用以下牛頓迭代公式估計(jì)各參數(shù)值。

η^（i+1）=η^（i）-l[η（i）]/η42l[η（i）]/η2

其中η（i）指第i次迭代參數(shù)。

選取國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的1990-2010年我國(guó)人口死亡率數(shù)據(jù)，將年齡上限設(shè)定為100歲，按貝葉斯信息準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，采用最大似然估計(jì)法，使用Eviews軟件對(duì)以上6個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到各模型的似然函數(shù)值、參數(shù)個(gè)數(shù)及BIC值如表4所示。

根據(jù)似然函數(shù)值、BIC值檢驗(yàn)分析，模型（6）的擬合度

表4我國(guó)人口年齡組別的死亡率模型擬合結(jié)果

Tab.4The mortality model fitting results of Chinas

population age groups

模型

Model4（1）4（2）4（3）4（4）4（5）4（6）似然函數(shù)值4-3 0244-2 9884-3 3584-3 0434-3 0554-3 020參數(shù)個(gè)數(shù)41354269430410341174105BIC值413 4854-3 6794-3 4654-3 3954-3 4124-3 577

最好。因此本文將使用模型（6）預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)2015-2050年的死亡率，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

（2）性別比。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)存在著重男輕女的封建思想。改革開(kāi)放后，雖然這一觀念得到一定程度的轉(zhuǎn)變，但我國(guó)大部分地區(qū)仍然或多或少存在這一觀念，導(dǎo)致我國(guó)歷年來(lái)人口性別比一直處于100以上?！?011中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，1995-2010年，我國(guó)男女性別比處于102.19-106.74之間波動(dòng)。男女性別比大于100，即男性人數(shù)大于女性人數(shù)，因而出現(xiàn)部分男性找不到配偶的問(wèn)題。由于本文研究的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)只涉及到出生人口，即出生人口等于育齡婦女?dāng)?shù)量與生育率乘積，因此，性別比大于100的比例對(duì)本文研究不會(huì)產(chǎn)生影響。

（3）遷入率。改革開(kāi)放后雖然有部分外國(guó)人遷移至中國(guó)，也有部分國(guó)人到外國(guó)學(xué)習(xí)或工作，但是無(wú)論是遷入中國(guó)的外國(guó)人，還是遷移至國(guó)外的中國(guó)人，遷移總量相對(duì)我國(guó)將近14億的總?cè)丝趤?lái)說(shuō)，都顯得小之又小，對(duì)本文研究生產(chǎn)的影響也是微乎其微。因此，本文將人口遷移假定為零。

3.3實(shí)證檢驗(yàn)

3.3.1人口總量分析

把上述三個(gè)方案的生育率數(shù)據(jù)和死亡率數(shù)據(jù)分別代入公式（1）推演，得到我國(guó)2011-2050年的總?cè)丝跀?shù)量，具體如表6所示。

低生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2023年達(dá)到人口高峰13.736億，之后加速下降，在2050年將減少至12.057億。中生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2029年達(dá)到人口高峰13.736億，之后緩慢下降，在2050年將減少至13.630億。高生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量在2050年前一直處于緩慢上升之中，2050年將達(dá)到15.22億（見(jiàn)圖3）。

3.3.2人口結(jié)構(gòu)分析

通過(guò)對(duì)低中高三個(gè)不同方案的推演，還可得出我國(guó)2015-2050年在不同方案下的人口結(jié)構(gòu)。低生育方案的推演結(jié)果表明，2050年我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將降

到10%以下，65歲以上老齡人比重將超過(guò)33%，人口結(jié)構(gòu)呈嚴(yán)重老齡化。中生育方案推演結(jié)果顯示，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重保持在14%-15%之間波動(dòng)，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到29%左右，人口老齡化狀況比較嚴(yán)重，但較低生育方案有了明顯改善。高生育方案的推演結(jié)果也表明，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將由15.56%逐漸上升至18%的水平，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到26%，人口結(jié)構(gòu)較中生育方案又有了明顯改善（見(jiàn)表7）。

通過(guò)分析2010年我國(guó)人口金字塔圖的圖形，可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)0-14歲的人口比重明顯小于15-49歲的比重，人口結(jié)構(gòu)開(kāi)始呈“中”字形態(tài)，即“中間大，兩頭小”形態(tài)，說(shuō)明我國(guó)人口結(jié)構(gòu)日趨老齡化，也預(yù)示著我國(guó)第一次人口

年齡組（歲）

Age group（Years）415-19420-24425-29430-34435-39440-44445-494總生育率

Total fertility rate2015年前生育率46.11471.57486.62447.22419.2747.7444.8241 216.752015-2020年生育率411.464128.604136.77463.24424.19410.2046.6841 905.702020年后生育率413.764154.614164.67476.06428.91412.1047.9242 290.13數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)與公式（2）、（3）、（4）調(diào)整。

療條件的改善。圖2還顯示兩個(gè)特征，0-60歲年齡段的生存概率線呈“矩形化”特點(diǎn)，即生存概率線呈現(xiàn)平緩走勢(shì)；60歲以上年齡段的生存概率線呈“擴(kuò)張化”特點(diǎn)，即生存概率曲線呈陡峭走勢(shì)。生存概率線不斷向高齡集中，從側(cè)面反映出我國(guó)人均壽命不斷提高的事實(shí)。盡管各年齡人口死亡率都在下降，但不同年齡組別的人口死亡率改善程度存在差異和不穩(wěn)定性。為了得到未來(lái)死亡率的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，本文認(rèn)為有必要采用預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)死亡率進(jìn)行估計(jì)。

（1）模型選擇。比較現(xiàn)在主流死亡率預(yù)測(cè)模型，理論比較成熟并且得到實(shí)際應(yīng)用的模型有隨機(jī)死亡模型，包括APC 模型、CairnsBlakeDowd 模型、LeeCarter 模型以及其擴(kuò)展模型。

Lee和 Carter 提出一種預(yù)測(cè)未來(lái)死亡率變化的隨機(jī)死亡率預(yù)測(cè)模型，此定義為模型 （1），即：

logM（n，t）=αn+βnkt

其中，M （n，t） 指年齡為n的人在第t年的死亡率，αn指因年齡變化對(duì)死亡率變化影響水平，βn指各年齡死亡率對(duì)數(shù)變化的趨勢(shì)，kt指日歷年對(duì)死亡率的影響。

Renshaw等認(rèn)為死亡率除受模型（1）設(shè)定的變量影響外，還受出生年效應(yīng)的影響，提出了出生年效應(yīng)死亡率模型，此定義為模型（2），即：

logM（n，t）=αn+β（1）nkt+β（2）nλt-n

其中λtn指出生年對(duì)死亡率的影響變量。

Blake 、Dowd 提出用于預(yù)測(cè)較高年齡組的兩因素隨機(jī)死亡率模型，此定義為模型 （3），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）

凱恩斯在兩因素死亡率模型中加入出生年效應(yīng)，得到三個(gè)不同形式的擴(kuò)展模型，此定義為模型 （4）、模型 （5） 和模型 （6），即：

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+k（3）t[（n-n—）2-σ2x]+λt-n

logitQ（n，t）=k（1）t+k（2）t（n-n—）+λt-n（nc-n）

其中σ2x指樣本方差，nc是模型設(shè)定的一個(gè)常數(shù)。

國(guó)際上使用以上6個(gè)模型進(jìn)行死亡率預(yù)測(cè)時(shí)，都假定死亡人數(shù)服從泊松公布，即：

D（n，t）～Poisson[E（n，t）M（n，t）]

其中，D（n，t）指年齡為n在第t年死亡的人數(shù)，E（n，t）指年齡為n的人在第t年的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

然后用最大似然估計(jì)法模型的參數(shù)，模型（1）-（6）的對(duì)數(shù)似然函數(shù)都可表示為以下形式：

l（η；D，E）=∑4n，tD（n，t）log[E（n，t）M（m，t；η）]

-E（n，t）M（m，t；η）-log[D（n，t）！]

其中，η指待估計(jì)的參數(shù)向量。

最后使用以下牛頓迭代公式估計(jì)各參數(shù)值。

η^（i+1）=η^（i）-l[η（i）]/η42l[η（i）]/η2

其中η（i）指第i次迭代參數(shù)。

選取國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的1990-2010年我國(guó)人口死亡率數(shù)據(jù)，將年齡上限設(shè)定為100歲，按貝葉斯信息準(zhǔn)則進(jìn)行選擇，采用最大似然估計(jì)法，使用Eviews軟件對(duì)以上6個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，得到各模型的似然函數(shù)值、參數(shù)個(gè)數(shù)及BIC值如表4所示。

根據(jù)似然函數(shù)值、BIC值檢驗(yàn)分析，模型（6）的擬合度

表4我國(guó)人口年齡組別的死亡率模型擬合結(jié)果

Tab.4The mortality model fitting results of Chinas

population age groups

模型

Model4（1）4（2）4（3）4（4）4（5）4（6）似然函數(shù)值4-3 0244-2 9884-3 3584-3 0434-3 0554-3 020參數(shù)個(gè)數(shù)41354269430410341174105BIC值413 4854-3 6794-3 4654-3 3954-3 4124-3 577

最好。因此本文將使用模型（6）預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)2015-2050年的死亡率，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

（2）性別比。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)存在著重男輕女的封建思想。改革開(kāi)放后，雖然這一觀念得到一定程度的轉(zhuǎn)變，但我國(guó)大部分地區(qū)仍然或多或少存在這一觀念，導(dǎo)致我國(guó)歷年來(lái)人口性別比一直處于100以上?！?011中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》顯示，1995-2010年，我國(guó)男女性別比處于102.19-106.74之間波動(dòng)。男女性別比大于100，即男性人數(shù)大于女性人數(shù)，因而出現(xiàn)部分男性找不到配偶的問(wèn)題。由于本文研究的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)只涉及到出生人口，即出生人口等于育齡婦女?dāng)?shù)量與生育率乘積，因此，性別比大于100的比例對(duì)本文研究不會(huì)產(chǎn)生影響。

（3）遷入率。改革開(kāi)放后雖然有部分外國(guó)人遷移至中國(guó)，也有部分國(guó)人到外國(guó)學(xué)習(xí)或工作，但是無(wú)論是遷入中國(guó)的外國(guó)人，還是遷移至國(guó)外的中國(guó)人，遷移總量相對(duì)我國(guó)將近14億的總?cè)丝趤?lái)說(shuō)，都顯得小之又小，對(duì)本文研究生產(chǎn)的影響也是微乎其微。因此，本文將人口遷移假定為零。

3.3實(shí)證檢驗(yàn)

3.3.1人口總量分析

把上述三個(gè)方案的生育率數(shù)據(jù)和死亡率數(shù)據(jù)分別代入公式（1）推演，得到我國(guó)2011-2050年的總?cè)丝跀?shù)量，具體如表6所示。

低生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2023年達(dá)到人口高峰13.736億，之后加速下降，在2050年將減少至12.057億。中生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量將在2029年達(dá)到人口高峰13.736億，之后緩慢下降，在2050年將減少至13.630億。高生育方案推演結(jié)果顯示，我國(guó)人口總量在2050年前一直處于緩慢上升之中，2050年將達(dá)到15.22億（見(jiàn)圖3）。

3.3.2人口結(jié)構(gòu)分析

通過(guò)對(duì)低中高三個(gè)不同方案的推演，還可得出我國(guó)2015-2050年在不同方案下的人口結(jié)構(gòu)。低生育方案的推演結(jié)果表明，2050年我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將降

到10%以下，65歲以上老齡人比重將超過(guò)33%，人口結(jié)構(gòu)呈嚴(yán)重老齡化。中生育方案推演結(jié)果顯示，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重保持在14%-15%之間波動(dòng)，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到29%左右，人口老齡化狀況比較嚴(yán)重，但較低生育方案有了明顯改善。高生育方案的推演結(jié)果也表明，2015-2050年間，我國(guó)0-14歲的少年兒童比重將由15.56%逐漸上升至18%的水平，65歲以上老齡人比重將逐漸上升到26%，人口結(jié)構(gòu)較中生育方案又有了明顯改善（見(jiàn)表7）。

通過(guò)分析2010年我國(guó)人口金字塔圖的圖形，可以發(fā)現(xiàn)，我國(guó)0-14歲的人口比重明顯小于15-49歲的比重，人口結(jié)構(gòu)開(kāi)始呈“中”字形態(tài)，即“中間大，兩頭小”形態(tài)，說(shuō)明我國(guó)人口結(jié)構(gòu)日趨老齡化，也預(yù)示著我國(guó)第一次人口