唐 波

(重慶工業(yè)職業(yè)技術學院，重慶 401120)

0 引 言

振動與沖擊是導致的電子裝備故障破壞的主要形式。隔振支架是復雜隨機激勵環(huán)境下保障關鍵電子裝備正常工作的重要支撐及減振緩沖結構。將動態(tài)載荷化為靜載的傳統(tǒng)靜態(tài)設計方法，已經(jīng)不能滿足當前隔振支架結構的工程設計需要。國內(nèi)外學者對在結構動力優(yōu)化設計方面進行了相應的研究[1-8]，取得了一定的研究成果。陳施能[1]以某型航空電子設備及其安裝架為研究對象，利用有限元方法對航空電子設備及安裝架進行靜態(tài)強度分析及動力學分析，并對安裝架進行了優(yōu)化設計。劉范川，等[2]對機載電子設備減振系統(tǒng)的固有特性進行研究，并通過工程實例進行了驗證。張軍，等[3]根據(jù)某配重衛(wèi)星對隔振的要求，設計出了一種整星隔振器，并進行了考慮激勵載荷下的動力學分析。任建峰[4]利用瞬態(tài)分析及隨機振動分析理論對電子設備典型結構及其裝配連接進行了動力響應行為的分析和研究。

筆者將有限元方法、動力學模態(tài)分析技術與隨機振動理論相結合，考慮關鍵電子裝備的實際隨機激勵，建立了隔振支架結構系統(tǒng)動力學模型，在隨機振動分析的基礎上進行了支架結構優(yōu)化設計研究。

1 隔振支架動力學有限元模型

采用現(xiàn)代機械設計軟件CATIA對隔振支架結構進行三維結構設計，如圖1。支架架構主要由支腳，主支撐平臺和主擋塊構成。

圖1 支架結構模型Fig.1 Support structure model

通過頻響函數(shù)計算可以得到隨機激勵振動響應的統(tǒng)計特性。設在激勵X(ω)=ejωt下，系統(tǒng)響應為Y(ω)。采用有限單元法對支架結構進行離散，單位復諧和激勵的單自由度系統(tǒng)振動方程為：

(1)

系統(tǒng)頻率響應函數(shù)為：

(2)

多自由度系統(tǒng)頻響函數(shù)矩陣為對角陣：

[H(ω)]=diag[Hk(ω)]，(k=1,2,3,…,n)

(3)

響應的均值列陣為：

(4)

對支架結構模型進行合理簡化處理，去掉不影響結構剛度的小倒角、小圓弧、小圓孔、小凸臺等。采用四面體實體單元對支架進行有限元網(wǎng)格劃分，共計252 236個單元，得到其有限元模型如圖2。

圖2 支架結構網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh stent structure

2 支架結構動態(tài)響應分析

實際工作時，隔振支架結構振動環(huán)境加速度功率譜從20～2 000 Hz，如圖3，屬于典型寬帶隨機功率譜。采用Lanczos算法求解約束條件下支架結構前10階固有頻率及前6階振型，如表1及圖4。

圖3 振動功率譜密度函數(shù)Fig.3 Vibration power spectral density function

階數(shù)頻率階數(shù)頻率1617.761132.22698.471390.031026.881403.241049.191556.551071.9102294.3

圖4 支架結構前6階計算模態(tài)振型Fig.4 6 order to calculate the structure ofthe front bracket modal shape

應用有限元程序ABAQUS的隨機響應分析模塊，對模型施加功率譜密度得到支架結構垂直安裝面z方向的均方根應力分布,如圖5。

圖5 支架結構均方根應力分布Fig.5 RMS stress distribution of support structure

支架結構z向均方根主要分布在支架結構側(cè)翼肋板處，整個結構應力分布均勻，滿足材料正常許用要求。由于支架實際工作時，精密電子儀器安裝于隔振支架中間主支撐平面，因此支撐平面各節(jié)點的振動響應直接影響電子設備的振動情況。選擇主支撐平面的四個對稱位置2 455，2 549，13 032，22 014節(jié)點響應值進行分析，如圖6。

圖6 關鍵節(jié)點位置Fig.6 Key node location map

提取2 455，2 549，13 032，22 014節(jié)點加速度響應均方根值,如表2。從中可以得出結構振動響應靠近擋塊位置高于其他位置，且主要以z向為主。

表2 支架結構加速度響應均方根值

提取擋塊處22 014節(jié)點x,y,z方向位移響應譜線,如圖7。從圖7中可以看出，支架結構位移響應譜上具有多個峰值，這些峰值頻率主要集中分布在支架結構的自身固有頻率處，說明振動響應的能量集中分布在支架結構的自身固有頻率處。提取各節(jié)點位移均方根值，如圖8。

圖7 22 014節(jié)點位移響應譜線Fig.7 22 014 nodal displacement response spectrum

圖8 關鍵節(jié)點位移均方根值Fig.8 The key nodal displacement RMS

1號支腳位移均方根響應明顯高于2、3和4號支腳，支架結構在571.3 Hz開始，系統(tǒng)振動能量明顯增加，到617.7 Hz左右達到一個相對穩(wěn)定水平，1 132 Hz處振動能量明顯增大，各節(jié)點間振動能量差值較大，因此需要對隔振支架結構進行優(yōu)化改進。

3 支架結構優(yōu)化與動力學重分析

隔振支架優(yōu)化設計的目標是在保障對精密電子裝備足夠支撐強度與剛度條件下，減少結構重量、使隔振支架結構上電子裝備主支撐平面響應應力和位移幅值降低、并使其盡量均勻，減少應力集中。具體結構優(yōu)化措施為：4個支腳板厚減薄1.5 mm，支撐平臺板厚減薄3 mm，安裝主擋塊高度降低14 mm，添加主檔快對側(cè)的輔擋塊。同時由于原結構應力集中發(fā)生在支腳與支撐平臺的連接處，改進設計時添加R15 mm的圓角，優(yōu)化設計后的支架結構見圖9，結構重量實現(xiàn)減重21.8%。

圖9 支架結構優(yōu)化改進簡圖Fig.9 Optimized and improved support structure diagram

對改進的支架結構進行動力學重計算，得到前10階固有頻率，如表3。

表3 優(yōu)化后支架結構前20階固有頻率

優(yōu)化后支架結構受到隨機激勵后其z方向的均方根應力分布如圖10?？梢钥闯鼋Y構z向最大均方根應力由147.8 MPa降低為122.8 MPa，且整體分布更加均勻。

圖10 優(yōu)化后支架結構均方根應力分布Fig.10 RMS support structure stress distribution after optimization

優(yōu)化前后提取支架安裝面相同位置22 014節(jié)點的位移對比響應頻譜線，如圖11。優(yōu)化后支架位移響應幅值較原結構響應幅值降低幅度為12.7%，且主要響應頻率由1 132.2 Hz轉(zhuǎn)移到1 166.7 Hz，為優(yōu)化后支架結構第6階固有頻率。提取22 014節(jié)點優(yōu)化前后位移均方根譜線，如圖12。

圖11 優(yōu)化前后支架結構22 014節(jié)點位移響應譜Fig.11 Support structure 22 014 node displacement responsespectra before and after optimization

圖12 優(yōu)化前后支架22 014節(jié)點位移均方根譜線Fig.12 Around 22 014 nodes to optimize stent displacement RMS line

從圖中可以看出，優(yōu)化后支架結構22 014節(jié)點位移均方根響應主要集中在結構第6階固有頻率處，且幅值明顯小于原結構，振動能量明顯降低，減少幅度達到32%。綜上，優(yōu)化后支架結構各階固有頻率較優(yōu)化前有所增加，隨機激勵下響應應力、位移值降低且分布更加均勻，滿足使用要求。

4 結 語

將有限元理論，動力學，模態(tài)分析理論及隨機振動理論結合起來，建立支架結構動力學有限元分析模型，基于隨機振動響應分析，在滿足支架承載強度與剛度的條件下，對支架進行了結構優(yōu)化。優(yōu)化后支架結構各階固有頻率有所提高，系統(tǒng)剛度增強，同時實現(xiàn)了支架結構的輕量化設計，在保證足夠強度及剛度的前提下整體減重21.8%，隨機激勵下支架結構響應應力、位移值降低且分布更加均勻，有效的避免了支腳與主支撐平臺連接部位的應力集中，優(yōu)化后支架結構關鍵節(jié)點激勵方向位移均方根響應主要集中在結構第6階固有頻率處，幅值明顯小于原結構，振動能量減少32%，結構設計更加合理，研究具有一定的理論意義與工程價值。

[1] 陳施能.某型航空電子設備及安裝架動力學分析[D].成都:電子科技大學,2007.

Chen Shineng.Dynamic Analysis for the Bracket of the Electronics Equipments and Aircraft[D].Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China,2007.

[2] 劉范川,任建鋒,劉世剛.機載電子設備隔振系統(tǒng)固有頻率的確定[J].電訊技術,2007,47(3):195-198.

Liu Fanchuan,Ren Jianfeng,Liu Shigang.Determining the free frequency of vibration isolation system for airborne electronic equipment[J].Telecommunication Engineering,2007,47(3):195-198.

[3] 張軍,諶勇,張志誼,等.整星隔振器的隔振性能分析[J].宇航學報,2005,26(增刊1):110-113.

Zhang Jun,Chen Yong,Zhang Zhiyi,et al.Performance analysis of the whole-spacecraft isolator[J].Journal of Astronautics,2005,26(S1):110-113.

[4] 任建峰.電子設備結構動力響應研究中的關鍵技術[D].西安:電子科技大學,2006.

Ren Jianfeng.Key Techniques in the Research on the Dynamic Responses of the Electronic Equipments[D].Xi’an:University of Electronic Science and Technology of China,2006.

[5] 劉衍平,高新霞,張劉斗.電子設備機柜隨機振動試驗的數(shù)值模擬[J].塑性工程學報,2007,14(4):151-155.

Liu Yanping,Gao Xinxia,Zhang Liudou.Numerical simulation tested to electronic equipment cabinet random vibrations[J].Journal of Plasticity Engineering,2007,14(4):151-155.

[6] Zarghamee M S.Optimum frequency of structures[J].AIAA Journal,1968,6(4):749-750.

[7] Pantelides C P,Tzan S R.Optimal design of dynamically constrained structures [J].Computers & Structures,1997,62(1):141-149.

[8] Tizzi S.A Ritz procedure for optimization of cylindrical shells,formed by a nearly symmetric and balanced angle-ply composite laminate,with fixed minimum frequency [J].Computers and Structures,2006,84(31):2159-2173.