王高平，皮云晗，郭 瑞

武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 43020

0 引 言

近年來(lái)，汽車的輕量化問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注.根據(jù)相關(guān)研究，在良好路況條件下，普通乘用車的質(zhì)量每減輕15%，燃油消耗率將下降10%～13%，減少尾氣排放7%.通過(guò)汽車輕量化技術(shù)，可以直接提高汽車的比功率，使汽車的動(dòng)力性能得到提高.汽車輕量化對(duì)于降低油耗、減少尾氣排放、提高燃油效率效果明顯，是目前汽車界的研究熱點(diǎn)方向.汽車輕量化主要有兩種研究方向，分別是材料輕量化與結(jié)構(gòu)輕量化.這兩種方式通常結(jié)合起來(lái)使用，制造出質(zhì)量輕并且成本低的零部件.傳統(tǒng)的后驅(qū)車輛傳動(dòng)軸采用鋼制材料，以滿足動(dòng)力傳遞的要求；兩段式的結(jié)構(gòu)在中間部位需要托架、萬(wàn)向節(jié)和支撐軸承的配合使用以滿足傳動(dòng)軸彎曲固有頻率至少為154 Hz的要求[1].這種結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，傳動(dòng)效率較低，能源消耗大，不符合當(dāng)前的汽車輕量化發(fā)展趨勢(shì)[2].雖然一段式鋁制軸能滿足扭矩傳遞的要求，且重量較輕，但其較低的彎曲固有頻率無(wú)法滿足車輛在高速行駛時(shí)的要求.

碳纖維復(fù)合材料減振能力較好，將它應(yīng)用到傳動(dòng)軸中，能顯著減小噪聲和振動(dòng)；而且碳纖維復(fù)合材料具有高強(qiáng)度、高剛度等特性，可提高傳動(dòng)軸的彎曲固有頻率[2].因此，將鋁制軸和碳纖維材料結(jié)合起來(lái)可制造符合使用要求的輕質(zhì)一段式傳動(dòng)軸.

圖1 后輪驅(qū)動(dòng)乘用汽車一段式傳動(dòng)軸[4]Fig.1 One-piece drive shaft for a rear wheel drive vehicle

在本研究中，一段式混合傳動(dòng)軸由三種材料制成，分別是鋁合金、碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料和玻璃纖維環(huán)氧樹(shù)脂材料.通過(guò)共固化工藝將若干層碳纖維復(fù)合材料固化到鋁制軸的內(nèi)表面.這種結(jié)構(gòu)可以利用外層的鋁軸傳遞大部分扭矩，并利用碳纖維材料增加軸的彎曲固有頻率.本研究對(duì)一段式混合傳動(dòng)軸的鋁軸部分進(jìn)行彎扭承載能力分析，對(duì)混合軸進(jìn)行了模態(tài)仿真分析.設(shè)計(jì)的鋁軸基本尺寸為外徑68 mm，壁厚2.5 mm，長(zhǎng)度為1 200 mm，應(yīng)用的材料型號(hào)為碳纖維復(fù)合材料URN300；玻璃纖維復(fù)合材料GEP215；鋁合金A6061-T6.涉及的材料屬性如表1所示[2].

表1 材料機(jī)械屬性Table 1 Mechanical properties of the materials

注：E1:軸向模量；E2,E3:橫向模量；G12,G23,G13:對(duì)應(yīng)方向剪切模量；υ12,υ13:對(duì)應(yīng)方向的泊松比；ρ:密度；tply:復(fù)合材料的厚度；E:彈性模量；G:剪切模量.

1 鋁制軸部分的彎扭承載實(shí)驗(yàn)研究

在復(fù)合材料傳動(dòng)軸中，鋁制軸部分將承擔(dān)絕大部分的扭矩傳遞.因此，對(duì)該部分進(jìn)行力學(xué)分析，保證軸具有足夠的強(qiáng)度和彎曲剛度是后續(xù)設(shè)計(jì)的前提.本研究利用彎扭組合試驗(yàn)臺(tái)和有限元分析軟件，從實(shí)驗(yàn)和仿真兩個(gè)方面進(jìn)行分析[3].

1.1 力學(xué)理論基礎(chǔ)

對(duì)于圓軸類零件的設(shè)計(jì)，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)和剛度設(shè)計(jì)的一般過(guò)程是根據(jù)軸傳遞的功率以及軸轉(zhuǎn)速，確定作用在軸上外加力偶的力偶矩，應(yīng)用截面法確定軸的橫截面上的扭矩；根據(jù)扭矩圖確定可能的危險(xiǎn)面以及危險(xiǎn)面上的扭矩?cái)?shù)值，并計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大剪應(yīng)力或單位長(zhǎng)度上的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角；最后根據(jù)需要，應(yīng)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)圓軸進(jìn)行強(qiáng)度與剛度校核[4].

汽車傳動(dòng)軸管具有管徑較大、壁薄、容易做到質(zhì)量均勻分布、扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度高、彎曲剛度高等要求，由于傳動(dòng)軸主要用于傳遞扭矩，因此需要進(jìn)行強(qiáng)度校核.強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求將圓軸橫截面上的最大剪應(yīng)力限制在一定的數(shù)值以下，即

(1)

式(1)中[τ]為許用剪應(yīng)力.

1.2 鋁軸的彎扭組合實(shí)驗(yàn)

通過(guò)彎扭組合實(shí)驗(yàn)，可以用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力下一點(diǎn)處，主應(yīng)力的大小和方向.實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.實(shí)驗(yàn)所取的試樣長(zhǎng)度為320 mm，示意圖如圖3.應(yīng)變片的粘貼方向如圖4所示.

圖2 彎扭組合試驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Bending and torsion test equipment

圖3 扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.3 Torsion test schematic diagram

圖4 應(yīng)變片的粘貼角度Fig.4 Bonding angle for strain gauge

實(shí)驗(yàn)用在力臂上加砝碼的方式為鋁軸提供扭矩，每個(gè)砝碼的重量為2 kg，最多可加5個(gè)砝碼，提供的扭矩從小到大依次為5.88、11.76、17.64、23.52、29.4(N·m).根據(jù)單臂電橋的原理測(cè)量-45°、0°、45°三個(gè)方向的應(yīng)變值，其中-45°和45°的大小基本相等，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量取平均值，得到0°和45°兩組應(yīng)變儀讀數(shù).求X、Y方向的線應(yīng)變和平面的切應(yīng)變公式為

(2)

根據(jù)應(yīng)變圓推導(dǎo)最大切應(yīng)力公式為：

(3)

由式(2)、式(3)可得：

(4)

而ε45°=-ε-45°，即：

(5)

根據(jù)表2和表3的數(shù)據(jù)即可算出鋁軸的最大剪切應(yīng)變，如表4所示.

表2 0°讀數(shù)Table 2 0° readings

表3 45°讀數(shù)Table 3 45° readings

表4 最大剪切應(yīng)變Fig.4 The maximum shear elastic strain

1.3 數(shù)值仿真分析

利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行仿真分析.對(duì)軸的一端施加固定約束，另一端施加扭矩，扭矩的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)時(shí)施加的扭矩大小相等，求解最大切應(yīng)變的結(jié)果如圖5所示，不同扭矩下最大切應(yīng)變結(jié)果如圖6所示.

圖5 最大切應(yīng)變Fig.5 Maximum shear elastic strain

圖6 不同載荷下的最大切應(yīng)變Fig.6 Maximum shear strain under different loading conditions

對(duì)比實(shí)驗(yàn)和仿真的數(shù)據(jù)可知，兩者誤差在0.2%～5.6%，在可接受的范圍內(nèi).由于鋁屬于塑性材料，在彈性形變范圍內(nèi)應(yīng)變與受力呈線性關(guān)系，查閱資料可知，鋁的許用剪應(yīng)力為205 MPa,由公式(1)換算可知鋁軸在承受2 700 N·m的扭矩時(shí)，剪應(yīng)力為167.5 MPa，所以鋁制軸的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求.

2 混合軸的結(jié)構(gòu)

混合軸的制備采用共固化工藝，先將碳纖維貼到鋁制軸內(nèi)壁，送入共固化爐加熱.如果碳纖維直接貼在鋁制軸內(nèi)表面，在加工過(guò)程中，兩種材料的接觸表面會(huì)產(chǎn)生殘余熱應(yīng)力，造成碳纖維層損傷.因此，將玻璃纖維材料植入到碳纖維與鋁制軸內(nèi)壁之間，可最大程度上減小殘余熱應(yīng)力[1].

碳纖維材料的固化角度會(huì)對(duì)傳動(dòng)軸的靜態(tài)扭矩和固有頻率產(chǎn)生影響，有研究表明，固化角度為45°時(shí)能傳遞的靜態(tài)扭矩最大，固化角度為0°時(shí)能最大限度提升軸的彎曲固有頻率[5].

本研究主要是為了提高混合軸的彎曲固有頻率，所以碳纖維的鋪設(shè)角度為0°.在實(shí)驗(yàn)中，共分析3種型號(hào)的軸，碳纖維層數(shù)分別為1～3層，其他參數(shù)均一樣.混合傳動(dòng)軸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示：外層為鋁制軸，中間層為玻璃纖維，內(nèi)層為碳纖維.

圖7 混合軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.7 The internal structure of composite shaft

3 混合軸振動(dòng)特性的分析

假定傳動(dòng)軸支承條件為兩端固定[6]，彎曲固有頻率計(jì)算公式為

(6)

運(yùn)用有限元軟件ANSYS14.5進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果如圖8所示.圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)分別為傳動(dòng)軸含有1、2、3層碳纖維,一階彎曲固有頻率分別為316.25 Hz，345.57 Hz，367.68 Hz.

(a)

(b)

4 結(jié) 語(yǔ)

模態(tài)分析結(jié)果顯示，當(dāng)碳纖維復(fù)合材料固化到鋁制軸的內(nèi)表面后，能顯著提高其彎曲固有頻率.本研究首先通過(guò)有限元分析及實(shí)驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)鋁軸的靜力學(xué)性能進(jìn)行了詳細(xì)分析；然后通過(guò)有限元分析對(duì)鋁/碳纖維復(fù)合材料混合傳動(dòng)軸進(jìn)行了模態(tài)分析[7].仿真結(jié)果與預(yù)期結(jié)果基本一致：當(dāng)碳纖維層數(shù)增加時(shí)，混合軸的一階彎曲固有頻率也隨之增加.

后驅(qū)乘用車輛采用一段式碳纖維混合傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)，引入輕質(zhì)的復(fù)合材料配合使用鋁合金，該設(shè)計(jì)方案將使傳動(dòng)軸更輕，振動(dòng)特性更加符合汽車運(yùn)行的要求.研究分析結(jié)果可以為混合軸的生產(chǎn)制備提供有效的依據(jù).

致 謝

感謝留學(xué)回國(guó)人員科研啟動(dòng)基金(教外司留[2011]508號(hào))和湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013CFB321) 對(duì)本論文的資助.

[1] 王高平,胡凱,陳緒兵，等.碳纖維層數(shù)變化對(duì)混合傳動(dòng)軸的振動(dòng)特性影響研究[C]//科技引領(lǐng)產(chǎn)業(yè)、支撐跨越發(fā)展——第六屆湖北科技論壇論文集.武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社,2011:8-10.

WANG Gao-ping,HU Kai,CHEN Xu-bin,et al.An research about effect of vibration characteristics for hybrid drive shaft with different number of carbon fiber layers[C]//Science and technology lead,support the development of industry—The sixth Hubei science and technology forum set.Wuhan:Hubei Science and Technology Press,2011:8-10.(in Chinese)

[2] KIM H S,LEE D G.Optimal design of the press fit joint for a hybrid aluminum/composite drive shaft[J].Composite Structures,2005(70):33-47.

[3] LEE D G.Design and manufacture of an automotive hybrid aluminum/composite drive shaft[J].Composite Structures,2004(69):87-99.

[4] 范欽珊，殷雅俊.材料力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

FAN Qin-Shan,YIN Ya-jun.Mechanics of materials[M].Beijing：Tsinghua University Press,2008.(in Chinese)

[5] LEE H J,HWANG J H,KIM S S.A study on the vibration characteristic of slip-in tube propeller-shaft in FR automobile[J].KSNE,2006，2(5):309-313.

[6] KIM T W,LEE S K,JUN E J.Design and manufacturing of composite drive shaft for automobiles[J].KSAE,2006,1(3):109-117.

[7] 吳和保,柯超,竺東杰，等.實(shí)時(shí)溫度測(cè)控系統(tǒng)在材料濃縮提取技術(shù)上的應(yīng)用[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào),2014,36(1)：63-68.

WU He-bao,KE Chao,ZHU Dong-jie.Temperature control system in material concentrated extroction technology of application[J].Journal of Wuhan Institute of Technology,2014,36(1)：63-68.(in Chinese)