梁 波，歐陽(yáng)陳志，劉燕平，毛 聰，唐思綺，江清柏

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，工程車輛安全性設(shè)計(jì)與可靠性技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)，工程車輛輕量化技術(shù)與可靠性技術(shù)湖南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410114;3.中南大學(xué)冶金與環(huán)境學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083)

前言

鋰離子電池以其高功率密度和充放電效率，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車。電池在充放電過(guò)程中產(chǎn)生的電化學(xué)反應(yīng)熱、極化熱和焦耳熱若得不到及時(shí)有效地發(fā)散，將會(huì)使電池溫度急劇升高，出現(xiàn)熱失控，甚至出現(xiàn)燃燒、爆炸等安全問(wèn)題[1-2]。當(dāng)電池的工作溫度在30～40℃時(shí)，溫度每升高1℃，電池的使用壽命將會(huì)降低約2個(gè)月[3-4]。溫度分布的不均勻還會(huì)導(dǎo)致單體電池間出現(xiàn)電壓差異，個(gè)別單體電池提前降低至截止電壓，極大地降低了電池的充放電效率和使用壽命[5]。因此，通過(guò)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)，將電池組的溫度維持在其最佳工作溫度范圍(鋰離子最佳工作溫度范圍為25～40℃，溫度差小于5℃[6])，對(duì)提高電池使用性能和壽命具有重要意義。

優(yōu)化電池組結(jié)構(gòu)，改善流場(chǎng)條件以降低沿流場(chǎng)方向電池間的溫度差，是加快電池組散熱的有效方式之一。通過(guò)改進(jìn)電池組的擋板結(jié)構(gòu)，拓寬電池間冷卻風(fēng)道的寬度[7]，電池組沿流場(chǎng)方向設(shè)計(jì)成楔形[8]，漸縮型導(dǎo)流板及漸擴(kuò)型引流板結(jié)構(gòu)[9]，設(shè)計(jì)梅花形電池組[10]或其他結(jié)構(gòu)形式[11-13]等都能在不同程度平衡單體電池間流場(chǎng)壓力，提高散熱性能。

采用周期性往復(fù)冷卻氣流對(duì)電池組進(jìn)行散熱優(yōu)化，在散熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上要求較低，能有效改善電池模塊的溫度不均勻性，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值[14]。本文中提出一種基于有限元虛擬試驗(yàn)與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的往復(fù)流散熱優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)影響散熱性能的因素進(jìn)行優(yōu)選，得到了空氣的入口速度、溫度和往復(fù)周期3個(gè)試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。

1 電池?zé)崮Ｐ偷慕?/h2>

1.1 電池組幾何模型

純電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組模塊內(nèi)電池的二維排列方式如圖1所示[14]，電池間距S1=S2=1.25D。圖1中網(wǎng)格部分表示仿真的計(jì)算域，即流體流過(guò)的區(qū)域。為避免出口出現(xiàn)回流對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，將計(jì)算區(qū)域延長(zhǎng)為l2=4D。計(jì)算區(qū)域?yàn)?個(gè)18650型圓柱形單體電池組成的模塊，其三維幾何模型如圖2所示。單體電池參數(shù)參照文獻(xiàn)[15]選擇，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 18650型鋰離子動(dòng)力電池單體電池規(guī)格

1.2 往復(fù)流原理

傳統(tǒng)的單向流空氣冷卻散熱系統(tǒng)，冷卻空氣從電池組的一端進(jìn)入，另一端流出，造成空氣溫度沿著空氣流方向越來(lái)越高，下游電池的溫度高于上游電池的溫度，形成溫度梯度，而且這種溫度差異隨著放電倍率的增大而增大。

為了降低這種沿氣流方向的溫度差，采用一種周期性往復(fù)流，其工作原理如圖3所示，通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的空氣流道，在上半周期，兩個(gè)翻轉(zhuǎn)閥門在圖3(a)中位置，鼓風(fēng)機(jī)將自然風(fēng)或由汽車空氣提供的冷卻空氣吹入，由電池組右端進(jìn)入左端流出；下半周期如圖3(b)所示，冷卻空氣反向流動(dòng)。利用空氣流周期性逆轉(zhuǎn)降低單向空氣流產(chǎn)生的溫度梯度。

1.3 邊界條件、初始條件和求解器的設(shè)置

入口邊界條件設(shè)為適合不可壓縮氣體的速度入口，速度為3m/s，溫度為298.15K。出口與大氣相連，設(shè)置為大氣壓，即設(shè)置出口表壓為0。電池的初始溫度為298.15K。電池箱體與外部環(huán)境的熱交換量與電池箱體內(nèi)部的熱交換量相比可以忽略，將其設(shè)置為絕熱和恒溫壁面邊界。

電池外殼表面為雙邊壁面，將其設(shè)置為流固耦合邊界條件Couple類型，在流固交界面發(fā)生熱交換。壓力的離散方法選擇適用漩渦流的PRESTO格式，動(dòng)量和能量的離散方法選擇二階迎風(fēng)格式，壓力與速度耦合方法選擇適用非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的PISO方法[14]。

1.4 電池內(nèi)部生熱速率

鋰離子電池內(nèi)部的生熱率由文獻(xiàn)[16]中建立的電池生熱速率模型確定，此模型假設(shè)電池內(nèi)部生熱速率均勻分布，其表達(dá)式為

(1)

設(shè)Rcell為電池的內(nèi)阻，mΩ，其隨溫度變化的方程[18]為

Rcell=-0.0001t3+0.0134t2-0.5345t+12.407

(2)

式中t為電池的攝氏溫度，℃。

因E0-U1=IRcell

故式(1)可改寫為

(3)

由式(1)～式(3)可知，電池內(nèi)部的生熱速率q不是恒定不變，而是隨著電池溫度的變化而改變，即與溫度相關(guān)的函數(shù)。因此，將在FLUENT中采用用戶自定義函數(shù)(UDF)對(duì)電池的電芯生熱率進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)生熱率隨溫度動(dòng)態(tài)變化。

2 往復(fù)流與單向流散熱效果比較

采用往復(fù)流(冷卻空氣往復(fù)周期為1/4放電時(shí)間)與單向流兩種散熱方式，比較常溫下以3m/s的速度向電池模塊通以298.15K空氣的冷卻效果，如圖4所示。圖中下面兩幅小圖A和B分別為主圖中A、B兩處的放大圖。由圖4可見(jiàn)，采用往復(fù)流的散熱效果明顯好于單向流。隨著放電倍率的增加，電池模塊的最高溫度和電池間溫度差增大，而采用往復(fù)流能明顯降低電池間的溫度差，提高電池模塊的溫度均勻性，且隨著放電倍率的增大，效果越明顯：在1C和13.33C放電倍率下，電池溫度均勻性分別提高了12.1%和62.4%。往復(fù)流還能降低模塊的最高溫度，只是降低的程度不如溫度差效果明顯。

圖5為采用往復(fù)流時(shí)電池以4C倍率放電， 以3m/s的速度通入298.15K的冷卻空氣，模塊內(nèi)各電池的溫度變化曲線圖。圖6為冷卻流發(fā)生反向時(shí)刻的溫度變化云圖。從圖5和圖6中可以看出，隨著放電深度的增加，電池溫度和溫度差增大，其溫度變化率曲線不像單向流方式呈現(xiàn)光滑的變化曲線，而是隨著冷卻空氣流向的變換上下波動(dòng)。

3 往復(fù)流冷卻參數(shù)的正交優(yōu)化

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用往復(fù)流能很大程度降低電池模塊單體電池間的溫度差，提高模塊的溫度均勻性，并能在一定程度上降低電池模塊的最高溫度，但是對(duì)于大倍率放電，其放熱量較多，為使其達(dá)到良好的使用性能和壽命，須通過(guò)調(diào)整溫度影響參數(shù)將其溫度和溫差控制在最佳溫度范圍。以下采用正交試驗(yàn)，以較少試驗(yàn)次數(shù)獲得使鋰離子電池模塊的溫度和溫差在最佳范圍的影響參數(shù)組合。其試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為電池模塊的最高溫度和最低溫度控制在298.15～313.15K之間，且越低越好；溫度差小于5K，且越小越好[3-4,6]。

往復(fù)流散熱方式電池間的溫度影響參數(shù)包括冷卻空氣的入口速度、入口溫度及其往復(fù)周期。為便于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，確定試驗(yàn)因素的水平時(shí)，盡量使各因素水平數(shù)相等。通過(guò)預(yù)試驗(yàn)仿真，電池以4C倍率放電時(shí)，空氣速度和空氣溫度分別控制在0.5～3m/s和278.15～298.15K，可能使溫度和溫度差達(dá)到試驗(yàn)指標(biāo)，往復(fù)周期在短于1/4放電時(shí)間后，對(duì)溫度和溫差的影響不大。為了使結(jié)果具有一定精度和控制試驗(yàn)次數(shù)，每個(gè)參數(shù)選擇4個(gè)水平，如表2所示。本試驗(yàn)共有3個(gè)試驗(yàn)因素，每個(gè)因素取4個(gè)水平，選用正交表L16(45)。為了便于描述，分別以字母A、B、C表示冷卻空氣入口速度、冷卻空氣溫度和往復(fù)周期。

表2 往復(fù)流散熱試驗(yàn)因素水平表(4C放電)

不考慮因素之間的交互作用，將設(shè)計(jì)參數(shù)按照所選L16(45)正交表安排填入即為正交試驗(yàn)方案。所擬定的往復(fù)流4C放電散熱正交試驗(yàn)方案和結(jié)果如表3所示。

根據(jù)所選正交試驗(yàn)表，為得到滿足試驗(yàn)指標(biāo)的最佳值，須進(jìn)行16次試驗(yàn)，采用Fluent進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，即對(duì)往復(fù)流電池進(jìn)行熱分析并得到各因數(shù)水平下的虛擬試驗(yàn)指標(biāo)。進(jìn)行Fluent熱分析時(shí)，幾何模型與參數(shù)設(shè)置同第1節(jié)。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 往復(fù)流散熱正交試驗(yàn)方案及結(jié)果(4C放電)

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 試驗(yàn)結(jié)果直觀分析

為分析各因素的水平組合對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律和各因素的重要程度，對(duì)各試驗(yàn)指標(biāo)的試驗(yàn)結(jié)果分別進(jìn)行均值和極差分析，結(jié)果如表4所示。

表4 往復(fù)流散熱試驗(yàn)結(jié)果均值及極差 K

從表4的試驗(yàn)結(jié)果平均值可知，對(duì)于溫度差試驗(yàn)指標(biāo)，因素A、B、C的最低均值分別為水平4、3、4，因此，由溫度差試驗(yàn)指標(biāo)的均值確定的較優(yōu)方案為A4B3C4；同理，根據(jù)最高溫度試驗(yàn)指標(biāo)的均值確定的較優(yōu)方案為A3B3C2；根據(jù)最低溫度試驗(yàn)指標(biāo)的均值確定的較優(yōu)方案為A2B2C2。此時(shí)，各設(shè)計(jì)因素采用上述優(yōu)水平組合能獲得可能的最優(yōu)方案。

趨勢(shì)分析是通過(guò)考察各因素水平與試驗(yàn)結(jié)果間的內(nèi)在聯(lián)系，分析試驗(yàn)因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響趨勢(shì)，以尋找是否存在正交試驗(yàn)中沒(méi)有挑選出而可能是更好的水平，從而得到可能更優(yōu)的試驗(yàn)方案。一般使用效應(yīng)曲線圖來(lái)考察水平的影響趨勢(shì)，橫坐標(biāo)為各因素的各水平，縱坐標(biāo)為相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果平均值。溫差、最高溫度和最低溫度3個(gè)試驗(yàn)因素水平的效應(yīng)曲線如圖7所示。

由圖7溫差指標(biāo)效應(yīng)曲線可見(jiàn)：冷卻空氣入口速度(因素A)越大，試驗(yàn)結(jié)果越小，在整個(gè)水平區(qū)間內(nèi)，其趨勢(shì)曲線為單調(diào)遞減。冷卻空氣的溫度(因素B)的變化得到趨勢(shì)曲線較平緩，說(shuō)明因素B的 變化對(duì)最高溫度的影響不大。往復(fù)周期(因素C)越大，試驗(yàn)結(jié)果越小，在整個(gè)水平區(qū)間，其趨勢(shì)曲線為單調(diào)遞減。

由圖7最高溫度和最低溫度指標(biāo)效應(yīng)曲線可見(jiàn)：因素A冷卻空氣入口速度越大，兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果越小，在所選水平區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)為單調(diào)遞減的趨勢(shì)；因素B冷卻空氣的溫度越小，兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果越小，在所選水平區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)為單調(diào)遞減的趨勢(shì)。隨著往復(fù)周期(因素C)的減小，兩個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果呈現(xiàn)略微的變化，趨勢(shì)曲線較平緩，說(shuō)明因素C的變化對(duì)最高溫度的影響不大。

極差大小反映相應(yīng)的試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果重要性的大小。極差值越大，表明該因素的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響越大，因素越重要。反之，表明該因素的變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響越小，因素重要性越小。各因素的極差值見(jiàn)表4，根據(jù)極差Ri的大小排出各試驗(yàn)指標(biāo)因素的主次順序，如表5所示。

表5 單一試驗(yàn)指標(biāo)優(yōu)方案

3.2.2 多指標(biāo)試驗(yàn)綜合平衡法結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析，針對(duì)3個(gè)單一試驗(yàn)指標(biāo)，得到如表5所示的優(yōu)化方案。而電池散熱的綜合性能是由最高溫度、溫度差和最低溫度3個(gè)指標(biāo)共同作用所決定。要得到最優(yōu)試驗(yàn)方案，則須綜合考慮這3個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，對(duì)于典型的多指標(biāo)正交試驗(yàn)優(yōu)化問(wèn)題，一般采用綜合平衡法或綜合評(píng)分法得到最優(yōu)方案[19]。由于綜合評(píng)分法的加權(quán)評(píng)分較復(fù)雜，故采用相對(duì)簡(jiǎn)單的綜合平衡法進(jìn)行分析。

綜合平衡法是先分別考察每個(gè)因素對(duì)各指標(biāo)的影響，然后進(jìn)行分析比較，確定出最好的水平，從而得出最好的試驗(yàn)方案[20]。如表5所示因素A對(duì)指標(biāo)溫度差的影響排在第1位，取A4；因素B對(duì)指標(biāo)最高溫度和最低溫度的影響都排在第1位，可選B2(293K)或B3(288K)，考慮到空調(diào)提供的溫度越低，須消耗的能量越多，考慮經(jīng)濟(jì)性選擇B2；C因素對(duì)指標(biāo)最高溫度和最低溫度的影響都排在第3位，而對(duì)指標(biāo)溫度差排在第2位，取C4。因此，根據(jù)3個(gè)指標(biāo)綜合初步確定其較優(yōu)方案組合為A4B2C4。

方案A4B2C4在16次模擬試驗(yàn)中沒(méi)有出現(xiàn)，經(jīng)Fluent重新計(jì)算，得到其各單體電池表面的平均溫度，結(jié)果如圖8所示，電池間的溫度分布較均勻，溫度差為1.39K，但其最低溫度為297.96K，比電池最優(yōu)工作溫度范圍的最低溫度298.15K低0.19K；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的直觀分析，為提高電池模塊的最低溫度，可降低因素A(冷卻空氣入口速度)的值或提高因素B(冷卻空氣溫度)的值，分別得到優(yōu)化方案A3B2C4(第10次試驗(yàn))和A4B1C4(第13次試驗(yàn))。

從整體效果看，方案A3B2C4的試驗(yàn)結(jié)果最好，其得到的溫度差與A4B2C4和A4B1C4相比相差不大，但是其各單體溫度在最優(yōu)工作溫度范圍且較低。因此A3B2C4為最優(yōu)方案，即冷卻空氣入口速度為2m/s，冷卻空氣溫度為293.5K，往復(fù)周期為225s。

4 結(jié)論

(1)鋰離子電池模塊采用往復(fù)流散熱的溫度均勻性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)單向流散熱方式：常溫下，冷卻空氣速度為3m/s，往復(fù)周期為1/4放電時(shí)間時(shí)，在1C和13.33C放電倍率下，電池溫度均勻性分別提高了12.1%和62.4%。

(2)電池試驗(yàn)指標(biāo)的直觀分析結(jié)果表明，影響試驗(yàn)指標(biāo)最高溫度和最低溫度的最重要因素是冷卻空氣的溫度，冷卻空氣的速度次之，且兩個(gè)因素對(duì)它們的影響都呈現(xiàn)單調(diào)遞減;往復(fù)周期對(duì)其結(jié)果影響不明顯；影響試驗(yàn)指標(biāo)溫度差的兩個(gè)重要因素是往復(fù)周期和冷卻空氣速度，且影響趨勢(shì)都呈現(xiàn)單調(diào)遞減，冷卻空氣溫度對(duì)其結(jié)果影響不明顯。

(3)采用綜合平衡分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，綜合考慮最高溫度、溫差和最低溫度3個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，得到4C放電時(shí)試驗(yàn)因素冷卻空氣速度、溫度和往復(fù)周期的最優(yōu)組合A3B2C4。

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