王 方,楊濟(jì)匡,2,李桂兵

(1.湖南大學(xué)，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082； 2.查爾摩斯理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系，瑞典哥德堡 41296)

前言

在車(chē)輛交通事故中經(jīng)常發(fā)生人體胸部損傷。據(jù)文獻(xiàn)記載，人體胸部損傷在所有汽車(chē)碰撞導(dǎo)致的乘員致命傷害和嚴(yán)重傷害中位居第二[1]；而行人碰撞事故數(shù)據(jù)也表明，在行人碰撞事故中，人體胸部和上肢的傷害常有發(fā)生，尤其是其與MPV和小型客車(chē)的碰撞中胸部損傷的風(fēng)險(xiǎn)更高。因此，更好地了解人體胸部損傷機(jī)理，從而盡可能地降低車(chē)輛碰撞事故中的胸部損傷風(fēng)險(xiǎn)非常重要。迄今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已通過(guò)使用生物材料、機(jī)械假人和數(shù)學(xué)模型等方法，對(duì)人體動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷機(jī)理等進(jìn)行了廣泛的研究。而近年來(lái)，人們采用人體有限元模型對(duì)胸部在正面或側(cè)面碰撞中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷機(jī)理做了大量的研究工作[2]。文獻(xiàn)[3]中開(kāi)發(fā)了一個(gè)50百分位的男性成人坐姿有限元模型，用以預(yù)測(cè)和分析人體在正面和側(cè)面碰撞中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[4]中用胸部有限元模型替代了混3假人有限元模型的胸部結(jié)構(gòu)，來(lái)進(jìn)行離位乘員在氣囊起爆過(guò)程中的胸部損傷分析和研究。文獻(xiàn)[5]中建立了一個(gè)胸部有限元模型，旨在分析和確定最有可能引發(fā)人體心臟大動(dòng)脈破裂的胸部載荷模式，該模型是在之前文獻(xiàn)[6]中所建立的胸部模型基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)。文獻(xiàn)[7]中建立了一個(gè)較為完整的男性人體有限元模型，來(lái)模擬正面碰撞、側(cè)面碰撞和安全帶約束載荷中的人體胸部動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并對(duì)損傷進(jìn)行詳細(xì)的分析和評(píng)估。

從20世紀(jì)90年代末期開(kāi)始，歐盟資助進(jìn)行了一個(gè)人體有限元模型(HUMOS)研究課題，建立了一系列的人體有限元模型[8-9]，另外，日本豐田公司也建立了一系列人體有限元模型(THUMS)。以上模型均被用來(lái)研究車(chē)輛交通事故中的乘員和行人損傷[10]。

作為人體有限元模型(HBM)項(xiàng)目[11-12]中的一部分，本文中研究的目的是借助所建立的人體胸部有限元模型，按照文獻(xiàn)中的若干實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13-16]來(lái)模擬和分析幾種不同載荷條件下的人體肋骨骨折和胸部動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1 方法和材料

建立一個(gè)中等身材男性成人胸部有限元模型作為基礎(chǔ)，對(duì)人體胸部在低速?zèng)_擊載荷下的生物力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究。

1.1 基于有限元模型的人體胸部解剖學(xué)結(jié)構(gòu)

該模型的原始幾何數(shù)據(jù)來(lái)自成人人體CT掃描圖像，CT掃描切片間的間距為1mm，圖1為該模型位于人體胸骨中間位置處的一個(gè)截面圖像。

最初的CT掃描產(chǎn)生的解剖結(jié)構(gòu)幾何形體表面上存在諸如小的凹坑、突起和骨頭與骨頭之間連接不完整等問(wèn)題，如圖2所示，因此在對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)一的清理后再劃分有限元網(wǎng)格。

人體胸部有限元模型由胸椎與椎間盤(pán)、肋骨、肋間軟骨、胸骨和內(nèi)部的器官組成。劃分網(wǎng)格完成后的人體胸部有限元模型骨骼結(jié)構(gòu)如圖3所示。

人體胸椎骨、肋骨和胸骨都是由內(nèi)部的灰質(zhì)骨和包在灰質(zhì)骨表層較為堅(jiān)硬的皮質(zhì)骨構(gòu)成。在該模型中，皮質(zhì)骨都使用殼單元模擬；而灰質(zhì)骨以及椎骨中椎間盤(pán)所包含的髓核、纖維環(huán)和肋間軟骨都使用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元模擬。模型中的肌肉和韌帶分別采用梁?jiǎn)卧椭荒艹惺芾燧d荷的彈簧單元模擬。

胸腔內(nèi)的主要軟組織中，心臟和肺等器官用實(shí)體單元模擬；覆蓋在骨骼結(jié)構(gòu)外層的肌肉和脂肪組織等則采用一層實(shí)體單元和表層覆蓋的殼單元來(lái)模擬。

與實(shí)體商店通過(guò)實(shí)實(shí)在在地陳列真實(shí)商品開(kāi)展銷(xiāo)售不同，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售的產(chǎn)品是通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)上展示美觀(guān)的商品圖片來(lái)吸引消費(fèi)者并促進(jìn)銷(xiāo)售。但美觀(guān)、漂亮只是品牌在網(wǎng)絡(luò)上視覺(jué)呈現(xiàn)的一個(gè)基本條件，品牌的塑造是動(dòng)態(tài)的、有創(chuàng)意的、能夠體現(xiàn)感情訴求的工程，這不是靠?jī)H僅通過(guò)制作出漂亮的產(chǎn)品圖片就能實(shí)現(xiàn)的。

1.2 材料參數(shù)

模型中所用材料參數(shù)均來(lái)自相關(guān)參考文獻(xiàn)。其中骨骼結(jié)構(gòu)都定義為彈塑性材料或線(xiàn)彈性材料。內(nèi)部臟器定義為黏彈性材料，該材料模型的本構(gòu)方程為

G(t)=G0+(G0-GI)exp(-βt)

式中：G0為短效剪切模量；GI為長(zhǎng)效剪切模量；β為衰變常數(shù)。該模型中用到的所有材料參數(shù)都列于表1和表2中。

1.3 肋骨骨折模擬

在所有致命和導(dǎo)致人體嚴(yán)重傷害的胸部損傷中，肋骨損傷是最為常見(jiàn)的。為更深入地了解人體肋骨的生物力學(xué)特性，研究人員進(jìn)行了肋骨的剪切實(shí)驗(yàn)[19]、三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)[19-23]和標(biāo)準(zhǔn)試件的拉伸實(shí)驗(yàn)[13]等。1976年，文獻(xiàn)[20]中選取了10件人體第6和第7節(jié)肋骨標(biāo)本進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。之后，又有多位學(xué)者采用不同的人體尸體肋骨標(biāo)本進(jìn)行了一系列的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究[21-23]。在這些實(shí)驗(yàn)中，人們都將研究焦點(diǎn)集中在肋骨的三點(diǎn)彎曲特性上。

表2 胸部模型軟組織結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

文獻(xiàn)[14]中從人體尸體上選取了若干節(jié)第6和第7塊肋骨進(jìn)行了一個(gè)系列的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，包括準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)加載實(shí)驗(yàn)，來(lái)研究加載力和肋骨變形之間的關(guān)系。

該實(shí)驗(yàn)配置如圖4所示，肋骨試件被放置在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的支撐點(diǎn)上，兩支撐點(diǎn)之間間距為0.1m，沖擊器以一定的速度對(duì)試件中間位置施加載荷，直到試件斷裂失效，加載速度分為準(zhǔn)靜態(tài)(0.02m/s)和動(dòng)態(tài)(2m/s和4m/s)。

本文中采用胸部模型中的相應(yīng)肋骨對(duì)Kallieris系列實(shí)驗(yàn)[14]進(jìn)行了有限元模擬分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，沖擊器頂端為半徑0.013m的剛性半球體，肋骨材料中的應(yīng)變率參數(shù)C、P值分別為2.5和7，皮質(zhì)骨塑性失效應(yīng)變值為0.02，均來(lái)自文獻(xiàn)[15]。沖擊端和支撐點(diǎn)的材料均定義為剛性，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。

1.4 胸部模型碰撞模擬

在人體胸部損傷生物力學(xué)研究中，曾經(jīng)有許多研究人員做過(guò)大量的人體胸部碰撞塊實(shí)驗(yàn)。有研究人員通過(guò)分析認(rèn)為，從評(píng)估胸部剛度特性來(lái)說(shuō)，碰撞塊實(shí)驗(yàn)要比臺(tái)車(chē)實(shí)驗(yàn)更合適[17]。文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]中在美國(guó)通用汽車(chē)公司進(jìn)行了一系列共計(jì)30多個(gè)胸部擺錘沖擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中人體尸體標(biāo)本按照坐姿被放置在剛性的平板上，采取某些措施對(duì)標(biāo)本施加臨時(shí)的微弱約束，以保證臨撞擊前軀干的垂直姿態(tài)，多數(shù)實(shí)驗(yàn)后背無(wú)支撐，碰撞塊為端面直徑0.152m的圓形木塊，其中心對(duì)準(zhǔn)人體胸骨第4條肋骨中間位置。文獻(xiàn)[26]中對(duì)Kroell的系列實(shí)驗(yàn)[24-25]進(jìn)行了詳細(xì)分析。文獻(xiàn)[16]中在美國(guó)福特汽車(chē)公司也進(jìn)行了一系列的人體志愿者胸部碰撞塊低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中志愿者的后背有剛性支撐，這意味著在受到?jīng)_擊時(shí)，胸椎和肋骨后端的位移幾乎為零。也正因如此，本文研究中，對(duì)文獻(xiàn)[16]中的系列實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)的有限元模擬分析。碰撞塊為剛性圓柱形，直徑為0.152m，質(zhì)量10kg，碰撞初始速度分別為3.4、4.2和4.6m/s。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量碰撞塊的位移和碰撞力，最終獲得力-變形關(guān)系曲線(xiàn)。

圖6為該實(shí)驗(yàn)的有限元分析示意圖。在不同速度下分別進(jìn)行有限元模擬后，輸出碰撞塊與胸部接觸面之間的作用力，碰撞塊的位移通過(guò)節(jié)點(diǎn)力輸出獲得，胸部變形量則通過(guò)記錄在胸前碰撞位置和后背同一水平面上分別選取的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離變化獲得。

2 模擬結(jié)果

2.1 肋骨骨折模擬結(jié)果

首先，模擬Kallieris[14]肋骨三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)的力-變形結(jié)果如圖7所示。在準(zhǔn)靜態(tài)碰撞仿真中，肋骨所受力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果吻合較好，且全部力-變形曲線(xiàn)都位于實(shí)驗(yàn)所得的響應(yīng)(數(shù)據(jù))帶的范圍內(nèi)。顯然，和實(shí)驗(yàn)中的情形一樣，肋骨沒(méi)有發(fā)生斷裂失效。在動(dòng)態(tài)仿真中，當(dāng)碰撞力達(dá)到峰值后，迅速下降，且峰值出現(xiàn)的時(shí)刻、峰值大小和上升及下降的趨勢(shì)都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致。肋骨材料中的失效模型和失效應(yīng)變參數(shù)的運(yùn)用和選擇確保了肋骨模型的響應(yīng)能較真實(shí)地反映實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

在利用肋骨有限元模型對(duì)Li Zuoping系列結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)[15]進(jìn)行的仿真中，無(wú)論是靜態(tài)加載中的肋骨受力值，還是動(dòng)態(tài)加載中的肋骨斷裂失效時(shí)刻和斷裂時(shí)刻的碰撞力都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的差異，但在總體趨勢(shì)上，沒(méi)有根本差別，詳細(xì)對(duì)比結(jié)果如表3所示。動(dòng)態(tài)載荷下第2、4和10節(jié)肋骨有限元仿真力-變形曲線(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示?？梢钥闯?，仿真分析的力-變形曲線(xiàn)變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很接近，但除左邊第10節(jié)肋骨外，另外兩節(jié)肋骨的斷裂時(shí)刻都比實(shí)驗(yàn)中的晚，這也與表3中結(jié)果一致。圖9對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果從動(dòng)態(tài)載荷下肋骨的斷裂位置上進(jìn)行了對(duì)比。從對(duì)比的情況來(lái)看，有限元分析中的肋骨斷裂位置都要比實(shí)驗(yàn)中的更靠近肋骨的后端固定點(diǎn)。Li Zuoping[15]和Zhou Qing[27]等對(duì)人體組織與年齡變化的關(guān)系進(jìn)行過(guò)研究，其研究結(jié)果表明，人體骨骼結(jié)構(gòu)、肌肉類(lèi)型、材料特性及其響應(yīng)隨年齡變化而發(fā)生改變，這可能是導(dǎo)致圖9中兩者結(jié)果差異的一個(gè)原因，另外，肋骨皮質(zhì)骨厚度在不同位置的變化及有限元模型中某些材料參數(shù)的選擇也會(huì)對(duì)肋骨的生物力學(xué)響應(yīng)產(chǎn)生影響[15,28]。

表3 肋骨三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)和仿真分析結(jié)果對(duì)比

2.2 胸部碰撞模擬結(jié)果

本節(jié)為模擬Patrick實(shí)驗(yàn)[16]的結(jié)果。圖10為不同速度情況下胸部前碰撞仿真力-變形響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。圖11和圖12分別為胸部碰撞力峰值和胸部變形量峰值隨碰撞速度變化關(guān)系對(duì)比。通過(guò)這一系列的模擬，可以得到以下結(jié)論。

(1) 由圖10可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)中碰撞力隨變形的增大而增加到一峰值后，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較為平穩(wěn)的階段，之后出現(xiàn)另一個(gè)峰值且較之前的峰值更大，這一變化規(guī)律在仿真曲線(xiàn)中也有所體現(xiàn)，但不如實(shí)驗(yàn)結(jié)果那樣明顯。

(2) 由圖10和圖11可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)和仿真中的最大碰撞力均出現(xiàn)在4.6m/s的碰撞中，最大碰撞力分別為1.67kN和2.03kN。

(3) 由圖11可見(jiàn)，仿真分析中胸部碰撞力峰值隨碰撞速度變化的變化基本呈線(xiàn)性關(guān)系，這與實(shí)驗(yàn)較吻合。

(4) 由圖10和圖12可見(jiàn)，在仿真分析中，胸部變形量峰值與碰撞速度的變化之間基本呈線(xiàn)性關(guān)系，但是實(shí)驗(yàn)中并非如此，實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中不同速度下的胸部變形量峰值基本相同，大約在43.7～45.7mm之間。

3 結(jié)論

使用基于真實(shí)人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)建立的胸部有限元模型，按照文獻(xiàn)中的部分實(shí)驗(yàn)，對(duì)人體胸部結(jié)構(gòu)在多種碰撞載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析。該模型包含了詳細(xì)的胸腔骨骼結(jié)構(gòu)、胸部器官和各種軟組織等。肋骨三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)和結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)仿真分析的結(jié)果能較好地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而整個(gè)胸部模型對(duì)志愿者胸部碰撞塊沖擊實(shí)驗(yàn)的仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。本研究將對(duì)進(jìn)一步利用有限元模型進(jìn)行復(fù)雜車(chē)輛碰撞事故中的胸部損傷生物力學(xué)研究奠定基礎(chǔ)，并應(yīng)用到不同碰撞條件下的肋骨骨折損傷預(yù)測(cè)和評(píng)估中。

[1] Shin Jaeho, Untaroiu Costin, Lessley David, et al. Thoracic Response to Shoulder Belt Loading: Investigation of Chest Stiffness and Longitudinal Strain Pattern of Ribs[C]. SAE Paper 2009-01-0384.

[2] Yang King H, Hu Jingwen, White Nicholas A, et al. Development of Numerical Models for Injury Biomechanics Research: a Review of 50 Years of Publications in the Stapp Car Crash Conference[J]. 50th Stapp Car Crash Journal,2006,50:429-490.

[3] Lizee Emmanuel, Rohin Stephane, Song Eric, et al. Development of a 3D Finite Element Model of the Human Body[C]. SAE Paper 983152.

[4] Plank Gordon R, Kleinberger Michael, Eppinger Rolf H. Analytical Investigation of Driver Thoracic Response to Out of Position Airbag Deployment[C]. SAE Paper 983165.

[5] Shah Chirag S, Yang King H, Hardy Warren, et al. Development of a Computer Model to Predict Aortic Rupture Due to Impact Loading[C]. SAE Paper 2001-22-0007.

[6] Kevin Wang Hui-Chang. Development of a Side Impact Finite Element Human Thoracic Model[D]. Doctoral Dissertation, Wayne State University, US,1995.

[7] Ruan Jesse, EI-Jawahri Raed, Chai Li, et al. Prediction and Analysis of Human Thoracic Impact Responses and Injuries in Cadaver Impacts Using a Full Human Body Finite Element Model[J]. 47th Stapp Car Crash Journal,2003,47:299-321.

[8] Robin Stephane. HUMOS: Human Model for Safety-A Joint Effort towards the Development of Refined Human-like Car Occupant Models[C]. Proceedings of the 17th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Amsterdam, The Netherlands,2001, Paper No. 01-0297.

[9] Vezin Philippe, Verriest Jean Pierre. Development of a Set of Numerical Human Mdels for Safety[C]. Proceedings of the 19th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Washington D.C,2005, Paper No. 05-0163.

[10] Iwamoto Masami, Kisanuki Yoshikatsu, Watanabe Isao, et al. Development of a Finite Element Model of the Total Human Model for Safety (THUMS) and Application to Injury Reconstruction[C]. Proceedings of the International Research Council on the Biomechanics of Impacts (IRCOBI) Conference, Munich, Germany,2002:31-42.

[11] 楊濟(jì)匡,姚劍鋒.人體頸部動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析有限元模型的建立和驗(yàn)證[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,30(4):40-46.

[12] Yang Jikuang, Xu Wei, Otte Dietmar. Brain Injury Biomechanics in Real World Vehicle Accident Using Mathematical Models[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2008,32(4):81-86.

[13] Kemper Andrew R, McNally Craig, Kennedy Eric A, et al. Material Properties of Human Rib Cortical Bone from Dynamic Tension Coupon Testing[J]. 49th Stapp Car Crash Journal,2005,49:199-230.

[14] Kallieris D, Schonpflug M, Yang J, et al. Injury Mechanisms Database[R]. Official Deliverable of HUMOS-2. Report No. 3ESI-030901-E1-DB,2004.

[15] Li Zuoping, Kindig Matthew W, Kerrigan Jason R, et al. Rib Fractures Under Anterior-posterior Dynamic Loads: Experimental and Finite Element Study[J]. Journal of Biomechanics,2010,43(2):228-324.

[16] Patrick Lawrence M. Impact Force-Deflection of the Human Thorax[J]. 25th Stapp Car Crash Journal,1981,811014:471-496.

[17] Kimpara Hideyuki, Lee Jong B, Yang King H, et al. Development of a Three-Dimensional Finite Element Chest Model for the 5th Percentile Female[J]. 49th Stapp Car Crash Journal,2005,49:251-269.

[18] Zhao Jay, Narwani Gopal. Development of A Human Body Finite Element Model for Restraint System R&D Application[C]. Proceedings of the 19th International Technical Conference on the Enhanced Safety of Vehicles, Washington D.C,2005, Paper No. 05-0399.

[19] Sacreste J, Brun-Cassan F, Fayon A, et al. Proposal for a Thorax Tolerance Level in Side Impacts Based on 62 Tests Performed with Cadavers Having Known Bone Condition[J]. 26th Stapp Car Crash Journal,1982,821157:155-171.

[20] Stein I D, Granik G. Rib Structure and Bending Strength: An Autopsy Study[J]. Calcified Tissue International,1976,20:61-73.

[21] Yoganandan N, Pintar F A. Biomechanics of Human Thoracic Ribs[J]. Journal of Biomechanical Engineering,1998,120:100-104.

[22] Stitzel Joel D, Cormier Joseph M, Barretta Joseph T, et al. Defining Regional Variation in the Material Properties of Human Rib Cortical Bone and Its Effect on Fracture Prediction[J]. 47th Stapp Car Crash Journal,2003,47:243-265.

[23] Cormier Joseph M, Stitzel Joel D, Duma Stefan M, et al. Regional Variation in the Structural Response and Geometrical Properties of Human Ribs[C]. Proc. 49th Association for the Advancement Automotive Conference, Boston, MA,2005:153-170.

[24] Kroell Charles K, Schneider Dennis C, Nahum Alan M. Impact Tolerance and Response of the Human Thorax[J]. 15th Stapp Car Crash Journal,1971,710851:84-134.

[25] Kroell Charles K, Schneider Dennis C, Nahum Alan M. Impact Tolerance and Response of the Human Thorax Ⅱ[J]. 18th Stapp Car Crash Journal,1974,741187:383-457.

[26] Neathery Raymond F. Analysis of Chest Impact Response Data and Scaled Performance Recommendations[J].18th Stapp Car Crash Journal,1974,741188:459-493.

[27] Zhou Qing, Rouhana Stephen W, Melvin John W. Age Effects on Thoracic Injury Tolerance[J]. 40th Stapp Car Crash Journal,1996,962421:137-148.

[28] Li Zuoping, Kindig Matthew W, Subit Damien, et al. Influence of Mesh Density, Cortical Thickness and Material Properties on Human Rib Fracture Prediction[J]. Medical Engineering & Physics,2010,32:998-1008.