畢 嶸，劉正士，陸益民，麥慧婷，劉煥進(jìn)

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,合肥 230009； 2.深圳中雅機(jī)電實(shí)業(yè)有限公司，深圳 518031)

前言

抗性消聲器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、消聲頻帶寬而成為汽車發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣噪聲控制中主要的消聲結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)抗性消聲器做了大量的研究，一維平面波法和傳遞矩陣法常被用來(lái)預(yù)測(cè)消聲器的傳遞損失，這種方法簡(jiǎn)單快速，然而忽略高階模態(tài)聲波的影響，在截止頻率以后的中高頻段誤差較大。多維解析法和有限元/邊界元的數(shù)值方法更適合分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)消聲器的聲學(xué)特性。大量研究表明，簡(jiǎn)單擴(kuò)張式抗性消聲器存在通過(guò)頻率(某些頻率處消聲量為零)和高頻失效(高頻消聲量非常小)的缺點(diǎn)，為改善消聲器的消聲性能，可以通過(guò)改變擴(kuò)張比、擴(kuò)張腔長(zhǎng)度、進(jìn)出口管內(nèi)插長(zhǎng)度和擴(kuò)張腔級(jí)數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)提高消聲器的消聲量和消聲頻帶。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]中利用二維、三維解析法和邊界元法研究了內(nèi)插管結(jié)構(gòu)、進(jìn)出口偏置結(jié)構(gòu)和雙腔抗性消聲器的聲學(xué)特性，在中低頻獲得了較好的消聲性能。文獻(xiàn)[4]中分析了旁入和旁出式抗性消聲器的聲學(xué)特性，研究了進(jìn)出口位置和擴(kuò)張腔長(zhǎng)度對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。以上研究都是針對(duì)單入口單出口消聲器，雖然抗性消聲器對(duì)中低頻噪聲有較好的抑制，然而隨著截面突變帶來(lái)較大的壓力損失，尤其是較高流速的氣流經(jīng)過(guò)多個(gè)腔體的復(fù)雜擴(kuò)張式結(jié)構(gòu)時(shí)不但產(chǎn)生較大的阻力損失，并引起較大的氣流噪聲，降低了消聲器的性能。增加入口或出口數(shù)量以及使用穿孔管結(jié)構(gòu)可以改善消聲器的阻力特性和氣流噪聲水平。文獻(xiàn)[5]中指出，消聲器的壓力損失和氣流噪聲分別與v2和v3成正比，并采用三維解析法研究了單入口雙出口抗性消聲器的消聲性能，計(jì)算結(jié)果和邊界元預(yù)測(cè)結(jié)果吻合較好。文獻(xiàn)[6]中分析了兩入口三出口和多擴(kuò)張腔消聲器的聲學(xué)特性。文獻(xiàn)[7]中利用模態(tài)網(wǎng)格法分析了矩形截面的單入口雙出口和雙入口單出口抗性消聲器的聲學(xué)性能。

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)多入口多出口消聲器聲學(xué)特性研究較少，本文中利用三維解析法和有限元法研究了多入口多出口消聲器的聲學(xué)性能，分析消聲器和穿孔管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。通過(guò)合理選擇多入口多出口消聲器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，提高多入口多出口消聲器的綜合性能，為設(shè)計(jì)高消聲性能、低阻力特性的消聲器提供依據(jù)。

1 理論模型

圖1為一雙入口雙出口消聲器的示意圖。圖中，入口管和出口管半徑為R1i(i=1,2)和R2i(i=1,2)，R為擴(kuò)張腔半徑，L為擴(kuò)張腔長(zhǎng)度，δ1i(i=1,2)為進(jìn)口管與擴(kuò)張腔軸線偏置距離，θij(i,j=1,2,θ11=0)為進(jìn)出口管道的方位角，即在同一平面上，其余入口管和出口管相對(duì)于第一個(gè)入口管的角度。聲波在管道中傳播時(shí)，同時(shí)存在沿軸向正向傳播的聲波(A1,A2,C,E1,E2)和沿軸向負(fù)向傳播的聲波(B1,B2,D,F1,F2)。

1.1 管道中的聲傳播

管道中傳播的三維聲波可以通過(guò)解三維Helmholtz方程得到：

(1)

采用柱坐標(biāo)系(r,θ,x)來(lái)描述系統(tǒng)徑向、方位角和軸向，則拉普拉斯算子可以寫為

(2)

在剛性管道中，沿著軸向x正向和負(fù)向傳播的消聲器內(nèi)部聲壓為[5]

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 消聲器傳遞損失的計(jì)算

利用管道中在截面擴(kuò)張和截面收縮處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度連續(xù)性條件得出聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系，通過(guò)解方程組獲得不同管道中的聲壓幅值，進(jìn)而計(jì)算消聲器的傳遞損失。令S1i(i=1,2)為進(jìn)口管的截面積，S為擴(kuò)張腔的截面積，在消聲器的進(jìn)口處，即x1=0處，有

(pAi+pBi)|x1=0=(pC+pD)|x1=0(S1i，i=1,2)

(8)

(uAi+uBi)|x1=0=(uC+uD)|x1=0(S1i，i=1,2)

(9)

式中：Ai和Bi為進(jìn)口管x軸正向和負(fù)向傳播的聲波，在其余截面上質(zhì)點(diǎn)速度滿足：

(uC+uD)|x1=0=0 (S-S11-S12)

(10)

假設(shè)進(jìn)口管中的柱坐標(biāo)系為(r1,φ,x1)，擴(kuò)張腔中的柱坐標(biāo)系為(r,θ,x1)，利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)，可以得到不同管道中聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的幅值。將入口管和擴(kuò)張腔中聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的表達(dá)式代入到式(8)中，在等號(hào)兩邊乘以Jt(αtsr1/R1i)e-jtφ，在S1i上進(jìn)行積分可以得到[5-6]，當(dāng)t=0,1,2,…,和s=0,1,2,…,時(shí)，有

(11)

在式(8)等號(hào)兩邊乘以Jt(αtsr1/R1i)ejtφ，在S1i上進(jìn)行積分，當(dāng)t=1,2,…,和s=0,1,2,…,時(shí)，有

(12)

式(9)和式(10)兩邊乘以Jt(αtsr/R)e-jtθ，分別在S和S-S11-S12上面積分后相加，當(dāng)t=0,1,2,…,和s=0,1,2,…,時(shí)，有

(13)

式(9)和式(10)兩邊乘以Jt(αtsr/R)ejtθ，分別在S和S-S11-S12上面積分后相加，當(dāng)t=0,1,2,…,和s=0,1,2,…,時(shí)，有

(14)

式中：kts為擴(kuò)張腔中的軸向波數(shù)；k1i,m,n為進(jìn)口管道中的軸向波數(shù)。ψ1i和ψ2i可以由下式得到

(15)

(16)

同理，在管道收縮處，即x1=L和x2=0處，得到擴(kuò)張腔和出口管中聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度的關(guān)系式。令t=m=p，s=n=q，解上述方程組獲得消聲器的聲壓幅值，假設(shè)消聲器入射波為平面波，出口端為消聲末端，消聲器傳遞損失由下式計(jì)算：

(17)

令p=q=0，則雙入口雙出口消聲器在一維聲傳播模式下的傳遞損失為

(18)

2 結(jié)果與討論

2.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證三維解析法對(duì)雙入口雙出口消聲器預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，計(jì)算結(jié)果和三維有限元結(jié)果相比較，消聲器的傳遞損失曲線如圖2所示。消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：進(jìn)出口管道半徑為R11=R12=R21=R22=20mm，偏置δ11=δ12=δ21=δ22=40mm，進(jìn)口管和出口管的相對(duì)角度θ12=180°，θ21=180°，θ22=0°，擴(kuò)張腔半徑R=75mm，擴(kuò)張腔長(zhǎng)度L=300mm。圖2中比較了一維理論解、三維解析法和三維有限元結(jié)果，三維解析法和三維有限元法的預(yù)測(cè)結(jié)果在整個(gè)頻段上比較吻合。在中低頻處，一維理論解的預(yù)測(cè)結(jié)果與三維解析法和有限元法比較接近，但在高頻處一維理論解的誤差較大。

2.2 消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)聲學(xué)性能的影響

利用三維解析法分析進(jìn)出口管角度、偏置位置和進(jìn)出口管數(shù)量對(duì)多入口多出口消聲器傳遞損失的影響。圖3給出第2個(gè)進(jìn)口管相對(duì)于第1個(gè)進(jìn)口管的角度分別為90°、180°和270°時(shí)消聲器傳遞損失的曲線圖，進(jìn)口管相對(duì)角度為90°和270°時(shí)的傳遞損失幾乎相等，相對(duì)于進(jìn)口管角度180°時(shí)消聲器的傳遞損失，這兩種進(jìn)口管角度使第3個(gè)和第4個(gè)拱形衰減曲線的傳遞損失降低，進(jìn)口管相對(duì)角度為180°時(shí)消聲性能較好。

圖4比較了兩種不同進(jìn)出口管道相對(duì)角度消聲器的傳遞損失，第1種結(jié)構(gòu)的進(jìn)口和出口管角度為θ12=180°，θ21=180°，θ22=0°，第1個(gè)進(jìn)口管與第2個(gè)出口管截面圓圓心連線和第2個(gè)進(jìn)口管與第1個(gè)出口管截面圓圓心連線平行，為平行式雙入口雙出口消聲器。第2種結(jié)構(gòu)進(jìn)出口管的角度為θ12=180°，θ21=270°，θ22=90°，對(duì)應(yīng)的進(jìn)口管與出口管截面圓圓心連線交叉，為交叉式雙入口雙出口消聲器?？梢钥闯觯? 500Hz后的高頻段，由于進(jìn)口管和出口管不在一條軸線上，交叉式消聲器的消聲性能要更好一些。

保持其余參數(shù)不變，改變出口管偏置距離，研究不同偏置距離消聲器傳遞損失的變化規(guī)律，如圖5所示。平行式消聲器的兩個(gè)出口管相對(duì)于擴(kuò)張腔軸線偏置距離由5cm降低到4cm和3cm時(shí)，第1個(gè)進(jìn)口管和第2個(gè)出口管，第2個(gè)進(jìn)口管與第1個(gè)出口管的軸線間距增大，在2 500Hz后的高頻處消聲量隨之增加。圖6比較了交叉式消聲器出口管相對(duì)于擴(kuò)張腔的軸線偏置距離由5cm降低到4cm和3cm時(shí)傳遞損失的變化。在2 500～2 800Hz之間的傳遞損失有所增加，然而在2 800Hz后的傳遞損失隨之減小。

圖7給出了保持相同結(jié)構(gòu)參數(shù)，而進(jìn)出口管數(shù)量不同時(shí)，消聲器傳遞損失的變化規(guī)律。在2 200Hz前，傳遞損失隨著進(jìn)出口管道數(shù)量的增加而降低，這是因?yàn)檫M(jìn)出口管數(shù)量的增加，降低了有效的擴(kuò)張比，從而降低了消聲器的傳遞損失，然而在2 800Hz后的高頻處，單入口單出口消聲器出現(xiàn)高頻失效現(xiàn)象，傳遞損失接近于零，其余3種消聲器由于進(jìn)出口管產(chǎn)生偏置，因此，仍具有一定的消聲量，改善了消聲器高頻處的消聲性能。

2.3 穿孔管結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳遞損失的影響

穿孔管結(jié)構(gòu)通過(guò)小孔導(dǎo)流作用可以改善抗性消聲器的阻力特性，提高消聲器的消聲性能。有限元法常被用來(lái)計(jì)算穿孔管結(jié)構(gòu)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)消聲器的傳遞損失，利用三維有限元法計(jì)算了穿孔管結(jié)構(gòu)對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。對(duì)于平行式雙入口雙出口消聲器，當(dāng)入口和出口管通過(guò)穿孔管相連，即腔體內(nèi)部包含兩個(gè)穿孔管時(shí)消聲器的傳遞損失如圖8所示。穿孔管的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：穿孔管直徑d=40mm，穿孔管厚度tw=1mm，穿孔率φ=10%，孔徑dh=4mm。

圖8(a)比較了沒(méi)有穿孔管、穿孔管穿孔率均為10%和兩個(gè)穿孔管穿孔率分別為5%和20%的雙入口雙出口消聲器的傳遞損失。有穿孔管的消聲器傳遞損失在中低頻處略微提高，在2 500Hz后，沒(méi)有穿孔管的消聲器傳遞損失較小，而有穿孔管的消聲器仍保持一定的消聲量。圖8(b)比較了直流和橫流穿孔管消聲器的消聲性能?？梢钥闯觯幸粋€(gè)或兩個(gè)橫流穿孔管的消聲器在中高頻處消聲性能要更好一些，但阻力損失大于兩個(gè)直流穿孔管的消聲器。

2.4 改善多入口多出口消聲器消聲性能的措施

在擴(kuò)張腔尺寸不變的情況下，多入口多出口消聲器通過(guò)增加氣流通道來(lái)降低進(jìn)出口管道中流速，從而減小管道中的氣流噪聲和壓力損失。多入口多出口消聲器和簡(jiǎn)單擴(kuò)張式消聲器有著類似的聲學(xué)特性，消聲器的通過(guò)頻率可以通過(guò)進(jìn)出口內(nèi)插管和多擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)來(lái)改善。雖然多擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)在一定程度上提高了消聲器阻力損失，然而多入口多出口結(jié)構(gòu)通過(guò)降低氣流在管道中的流速，相對(duì)于單入口單出口結(jié)構(gòu)，仍然可以保持較好的阻力特性。尾管加裝擴(kuò)張器結(jié)構(gòu)，擴(kuò)張器的直徑相對(duì)于出口管直徑增加的幅度不大，對(duì)阻力損失的影響較小。利用三維有限元法研究?jī)?nèi)插管結(jié)構(gòu)、雙擴(kuò)張腔和尾管擴(kuò)張器對(duì)消聲器傳遞損失的影響規(guī)律。

圖9為內(nèi)插管結(jié)構(gòu)、兩擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)和尾管擴(kuò)張器結(jié)構(gòu)的雙入口雙出口消聲器示意圖。內(nèi)插管結(jié)構(gòu)消聲器的進(jìn)口和出口內(nèi)插管長(zhǎng)度分別為l1=L/2=150mm和l2=L/4=75mm。兩腔雙入口雙出口消聲器的擴(kuò)張腔連接管直徑為d3=30mm，兩個(gè)擴(kuò)張腔的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1=2L/3=200mm和L2=L/3=100mm。尾管擴(kuò)張器的直徑為de=55mm。

圖10比較了內(nèi)插管和兩擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)的雙入口雙出口消聲器的消聲性能。兩種結(jié)構(gòu)都可以改善消聲器通過(guò)頻率問(wèn)題。對(duì)于內(nèi)插管結(jié)構(gòu)，傳遞損失拱形衰減曲線轉(zhuǎn)變?yōu)轭愃乒舱穹宓那€，共振峰對(duì)應(yīng)頻率處消聲量明顯增大，消聲頻帶變窄，在2 100Hz后的高頻處傳遞損失沒(méi)有顯著提高。對(duì)于雙擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)，在1 750Hz前傳遞損失的形狀仍然呈拱形衰減，在400Hz前的消聲量有所下降，在400Hz后的傳遞損失提高，消聲頻帶變寬，尤其是在1 800Hz后的中高頻處，消聲性能顯著提高。內(nèi)插管結(jié)構(gòu)有利于改善消聲器中低頻處的消聲特性，而多擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)有利于提高消聲器中高頻處的聲學(xué)性能。

圖11示出帶擴(kuò)張器的消聲器傳遞損失曲線圖。在中低頻段，加裝擴(kuò)張器后消聲器的消聲量有所提高，在消聲器的阻力損失影響不大的情況下對(duì)中低頻處的消聲性能有一定程度的改善。

綜合考慮這3種改進(jìn)措施對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。圖12比較了帶擴(kuò)張器的雙腔雙內(nèi)插管結(jié)構(gòu)的消聲器和簡(jiǎn)單雙入口雙出口消聲器的傳遞損失?？梢钥闯?，改進(jìn)后的雙入口雙出口消聲器的消聲性能幾乎在整個(gè)頻段都有明顯改善。

3 結(jié)論

多入口多出口消聲器改善了消聲器的阻力特性，降低了消聲器的氣流噪聲，提高了消聲器的綜合性能。通過(guò)對(duì)多入口多出口消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響分析，提出多入口多出口消聲器的改進(jìn)措施。

(1) 進(jìn)口管相對(duì)角度變化時(shí)對(duì)消聲器的聲學(xué)性能有一定影響。

(2) 消聲器進(jìn)口和出口管偏置距離的增加可以改善消聲器高頻處的傳遞損失，交叉式多入口多出口消聲器的消聲性能在高頻處要優(yōu)于平行式多入口多出口消聲器。

(3) 多入口多出口消聲器消聲性能在中低頻有所降低，在高頻處保持較好的消聲量。尾管擴(kuò)張器可以提高消聲器在中低頻的消聲量，穿孔管可以改善高頻處的消聲性能和阻力特性。

(4) 內(nèi)插管結(jié)構(gòu)和多擴(kuò)張腔有利于改善消聲器的聲學(xué)特性，消除通過(guò)頻率。其中，內(nèi)插管結(jié)構(gòu)可以提高多入口多出口消聲器中低頻的消聲性能，多擴(kuò)張腔結(jié)構(gòu)則使其高頻處的消聲量有明顯提高。

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