趙治國, 張 賽

(同濟大學新能源汽車工程中心,上海 201804)

前言

燃料電池轎車是由燃料電池和動力蓄電池兩種能量源同時為動力源，驅動電機提供動力，在動力系統(tǒng)設計時要對這兩種能量源進行匹配和選型。一般做法是，先根據樣車動力性指標要求確定各原件關鍵設計參數，之后確立設計控制策略并建立動力系統(tǒng)模型，再對其氫燃料經濟性指標進行校核，并對相關參數進行局部調整。這種方法所匹配的能量源雖然能滿足樣車設計要求，但往往參數設計不是最優(yōu)的[1]。目前，國內外的研究方向主要集中于能量管理和分配策略的研究，專門論述能量源配置優(yōu)化的文獻很少。

本文中首先基于性能測試數據和工作機理分析，建立了動力系統(tǒng)關鍵部件數學模型，采用實車能量管理策略，搭建了燃料電池轎車動力系統(tǒng)前向仿真模型，并進行了模型驗證。其次，定義了燃料電池轎車能量源混合度，開發(fā)了混合度自適應能量管理策略。最后，通過仿真考察了不同混合度的選取對燃料電池轎車氫燃料經濟性和動力性的影響，為燃料電池轎車最佳能量源的配置提供了數據支持。

1 燃料電池轎車動力系統(tǒng)構型特征

車用質子交換膜燃料電池特性如圖1所示，在加載的初始階段，其端電壓下降較快，隨著負載電流的繼續(xù)增加，輸出電壓也以比普通蓄電池大得多的斜率(R)下降[2]，可見其輸出特性偏軟。

燃料電池偏軟的工作特性對于波動的動力系統(tǒng)功率需求有非常不利的影響，因此要選取蓄電池作為輔助動力源。選取動力蓄電池為輔助能量源時，須考慮以下幾個因素[3-5]：

(1)車輛在不同工況運行時，負載變化頻繁，而燃料電池動態(tài)響應速度較慢，需要輔助動力源提供能量，抑制能量波動，使整車保持良好的動態(tài)性能。

(2)燃料電池汽車在制動或減速時，驅動電機將工作在發(fā)電模式，產生回饋能量，由于燃料電池能量轉換的不可逆性，須引入輔助動力源以吸收回饋能量。

(3)燃料電池系統(tǒng)啟動時，燃料電池輔助系統(tǒng)、動力系統(tǒng)及整車各高壓子系統(tǒng)都需要電能才能正常工作，而此時燃料電池剛啟動，這部分能量的來源必須依賴輔助能量源。

因此，目前國內外燃料電池轎車均采用燃料電池+動力蓄電池(或超級電容)的電-電混合方案，同時由于驅動電機特性已能滿足車輛的行駛需要，已不再需要傳統(tǒng)車的變速器，僅使用主減速器和差速器。其動力系統(tǒng)構型如圖2所示。

2 燃料電池轎車驅動系統(tǒng)前向仿真模型及驗證

燃料電池轎車驅動系統(tǒng)模型是按照前向仿真建模思路所建立的閉環(huán)仿真模型，如圖3所示。從循環(huán)工況開始，駕駛員模型按照期望工況根據車速輸出加速或制動信號，之后駕駛員意圖在控制策略模型中得到滿足，按照一定的能量管理策略對駕駛員需求功率進行分配，分配好的需求功率再由動力系統(tǒng)部件模型輸出。動力系統(tǒng)部件模型一方面將輸出反饋給控制策略模型，作為下一時刻的輸入；另一方面通過電機驅動整車，使車輛按期望工況運行。

文中各部件的子模型，均采用基于試驗數據的實驗建模和基于機理分析的理論建模相結合的方法建立。其中，燃料電池模型根據質子交換膜燃料電池的極化特性結合測試數據獲得，鋰電池模型根據實車測試數據和電池特性獲得，DC/DC模型和電機模型根據測試數據獲得，而整車模型則由理論推導獲得。以下將主要說明能量源——質子交換膜燃料電池和鋰離子蓄電池的建模方法。

2.1 燃料電池模型

質子交換膜燃料電池在實際工作中存在不可逆的損失，主要為極化電壓。因此，其實際輸出電壓由理想電動勢和極化電壓消耗決定，其中極化電壓主要由歐姆極化電壓、活化極化電壓和濃度差電壓組成[6]。質子交換膜燃料電池實際輸出電壓為

Uout=ENst-Uo-Uact-Ucon

(1)

式中：Uout為燃料電池單體實際輸出電壓；ENst為理想電動勢；Uo為歐姆極化電壓；Uact為活化極化電壓；Ucon為濃度差電壓；而燃料電池堆輸出的總電壓則為

Ustack=nUout

(2)

根據式(1)、式(2)和實驗數據分析，建立了燃料電池的仿真模型，并對模型進行了驗證(圖4)。模型誤差在5%以內，說明所建燃料電池模型有效，能反映燃料電池實際工作特性。

2.2 蓄電池模型

鋰離子蓄電池模型[7-9]采用雙電阻雙電容模型的等效電路模型，如圖5所示。

蓄電池在實際運行中存在損失，造成壓降，包括歐姆壓降、極化壓降和放電末了快速壓降。它們分別為

U1=IR1

(3)

(4)

(5)

因此，蓄電池的輸出電壓為

(6)

式中：Uout為蓄電池輸出電壓；it為電流的積分值，即已放出的電量，A·h；U0為初始極化電壓；t為時間；Qmax為電池最大容量，A·h；c為常數，取值E/300。

模型中SOC的計算公式為

(7)

式中：n0為SOC的初始值。

蓄電池模型的輸入為電流，輸出為電壓、SOC和電流。根據上述公式和相應的參數即可搭建蓄電池模型，模型中的參數由蓄電池極化曲線得到。對模型進行有效性驗證(圖6)，誤差在5%以內，說明所建模型有效，能夠反映蓄電池實際工作情況。

2.3 氫耗和續(xù)駛里程計算[10]

用電流來計算氫耗為

(8)

式中：MH2為氫氣的摩爾質量；I為燃料電池堆電流；n為燃料電池單體個數；F=96 485為法拉第常數。

利用NEC折算蓄電池等效氫耗為

(9)

式中：I為蓄電池輸出電流；U為蓄電池輸出電壓；λ=1.198 6×108J/kg為氫氣的低熱值；ηT=0.45為燃料電池平均工作效率。將式(8)和式(9)相加即為總的氫耗。

燃料電池轎車的續(xù)駛里程為

(10)

(11)

式(10)中，3.5是指氫氣瓶中可用氫氣質量為3.5kg，mH100為工況下的100km氫耗，則S1為燃料電池轎車中氫氣可以運行的續(xù)駛里程。式(11)中，DOD為放電深度，ΔSOC為純電動運行時一個循環(huán)工況下SOC的變化；L為該工況的路程。

2.4 燃料電池基礎車性能仿真及驗證

2.4.1 能量管理策略

圖7為整車控制策略框圖。燃料電池轎車采用的是基于功率平衡的能量管理策略，根據當前駕駛員的需求功率、蓄電池荷電狀態(tài)、車速、踏板信號和動力源輸出，選擇工作模式。在不同工作模式下合理分配兩個動力源的輸出功率，以滿足功率平衡。同時保證燃料電池盡量多地工作在非怠速狀態(tài)下，提高燃料電池效率；蓄電池SOC工作在0.4～0.6范圍內，避免SOC過高或過低，改善其循環(huán)壽命。

另外，燃料電池轎車可通過制動回饋進行能量回收，提高其經濟性。在制動時，電機相當于一個發(fā)電機，能量從電機流向蓄電池?；仞伖β逝c車速和制動踏板行程相關，當車速小于10km/h時不回饋能量；在車速大于10km/h的工況下，制動踏板行程為100%時，回饋再生轉矩為-50N·m；踏板行程為0時，回饋再生轉矩為0N·m；制動踏板行程在0～100%之間時線性插值。

圖7中，Preq為需求功率；Pfc為燃料電池功率；Pbat為蓄電池功率；Pfc_actual為燃料電池上一時刻實際輸出功率；k為功率分配系數，0

2.4.2 動力性仿真計算

所研究的燃料電池轎車參數見表1。

根據所給參數，對燃料電池轎車進行動力性仿真計算。

(1)最高車速

根據最大功率計算最高車速，由汽車理論功率平衡方程可得：

(12)

式中：P為電機最大功率；G為半載時整車的重力；ua為車速，km/h。代入相關數據可得此時最高車速為204km/h。

根據電機最高轉速計算汽車最高車速，即

(13)

式中：nmax為電機的最高轉速；imin=8.9為主減速器速比。代入數據，最高速度為160.6km/h。

該車最高車速應取式(12)和式(13)的較小值，即該車最高車速為160.6km/h。

(2)100km加速時間計算

100km加速時間可通過運行仿真模型直接得到，見圖8。由圖可知，燃料電池轎車加速到100km/h所用的時間為15.2s。

(3)最大爬坡度

根據汽車理論，汽車在最大轉矩下能達到的最大爬坡度為

(14)

式中：車速up=20km/h；速比i=8.9。代入相關數據得αmax=14.47°，所以最大爬坡度imax=tanαmax，即imax=25.8%。

2.4.3 氫燃料經濟性仿真結果

在NEDC工況下對模型進行仿真計算，NEDC工況總路程為10.93km，持續(xù)時間為1 184s，最高車速為120km/h。在該工況下進行仿真可得：氫耗為134.36g，折合100km氫耗為1.23kg。計算續(xù)駛里程時DOD為0.4，代入式(10)和式(11)，可得續(xù)駛里程為296km。圖9～圖13分別為NEDC工況、踏板信號、燃料電池、蓄電池和電機功率曲線。圖10中，踏板信號正值為加速踏板信號，負值為制動踏板信號。從圖9和圖10對比中可以發(fā)現(xiàn)，踏板信號和工況一一對應，當工況需要加速時，踩踏板，踏板行程增加，車輛處于加速階段；當工況減速時，松踏板，踏板行程減小，車輛處于減速或制動階段。圖11為燃料電池輸出功率，大部分處于非怠速狀態(tài)。圖12為蓄電池輸出功率，負值為蓄電池充電階段。圖13為電機的輸出功率，燃料電池和蓄電池輸出功率再減去負載功率，再乘上電機效率，與圖13的電機輸出功率相等，負值部分為電機反轉時為蓄電池充電。

根據上述計算可以得到表2中的燃料電池轎車仿真結果，可以看出，只有加速時間和氫燃料經濟性未達到設定的指標，其他方面均達到要求。

表2 燃料電池轎車仿真結果

3 燃料電池轎車混合度優(yōu)化

定義燃料電池轎車的能源混合度為

對該燃料電池轎車的混合度進行優(yōu)化，以選出最佳混合度，使經濟性最佳?？紤]到實際應用，這里的混合度只考慮8%～80%。為實現(xiàn)經濟性最優(yōu)，定義氫耗經濟性目標函數為

mH=f(α,cycle,t)

(15)

式中：mH為氫氣消耗量,g;cycle為工況，其約束條件為α∈[0.08,0.80]。制定自適應能量管理策略，使得混合度變化的同時，能量管理策略可以適用于新混合度。為實現(xiàn)能量管理策略的自適應，功率分配要隨著混合度的變化而變化，即圖14中的功率分配系數k隨混合度變化，使得在混合度改變的同時，能量管理策略也隨之改變，始終保證燃料電池和蓄電池在規(guī)定的范圍內工作。

選取NEDC工況，以式(15)為目標函數，對模型進行優(yōu)化仿真，所得的優(yōu)化曲線見圖15。由圖15可知，當混合度為0.64時氫耗最小，為128.70g，折合100km氫耗為1.18kg。此時燃料電池最大功率為71.68kW，蓄電池最大功率為40.32kW。

對兩種不同混合度下的模型仿真工作點進行對比(圖16和圖17)，蓄電池在工作范圍內SOC較高時效率略高，可以看出混合度為0.64(優(yōu)化后混合度)時蓄電池的效率明顯高于混合度為0.375(優(yōu)化前混合度)時蓄電池的效率。燃料電池在兩種不同混合度下的效率相差不大，通過工作點效率對比也可以看出優(yōu)化后氫耗較小。

用上文中計算燃料電池轎車動力性的方法對混合度優(yōu)化后的燃料電池轎車進行動力性仿真計算：最高車速為160.6km/h，0～100km/h加速時間為16.3s，最大爬坡度為25.8%。根據式(10)和式(11)得到優(yōu)化后的NEDC工況下轎車的續(xù)駛里程為308km。優(yōu)化前后仿真結果對比，見表3。

表3 優(yōu)化前后仿真結果對比

從表3中可以明顯看出：

(1)優(yōu)化后燃料電池轎車的加速時間增加，這是由于燃料電池功率變化率對加速時間有較大影響。增大燃料電池在動力源中所占的比重會增加加速時間。

(2)NEDC工況氫耗下降了4.07%，續(xù)駛里程增加了1.99%，說明該混合度優(yōu)化的結果有效。

4 結論

本文中針對某款已成功開發(fā)并經示范運營驗證的燃料電池轎車，考察了其能量源(包括燃料電池和動力蓄電池)的不同功率配置對整車氫燃料經濟性和動力性能的影響。主要結論如下。

(1)所搭建的燃料電池轎車動力系統(tǒng)前向仿真模型有效，可用于混合度優(yōu)化。

(2)開發(fā)了混合度自適應能量管理策略，其反映了混合度變化對能量管理策略的影響。

(3)混合度優(yōu)化后燃料電池轎車的NEDC工況氫耗下降了4.07%，續(xù)駛里程增加了1.99%，同時說明混合度優(yōu)化結果有效。

上述研究為燃料電池轎車最佳能源配置提供了數據支持。

[1] 萬亮，張俊智，王麗芳，等. 串聯(lián)式燃料電池混合動力汽車零部件選型和匹配優(yōu)化研究[J]. 汽車工程，2008，30(8)：748-752.

[2] 馬天才，孫澤昌. 燃料電池發(fā)動機控制系統(tǒng)設計[J]. 車用發(fā)動機，2005(1)：52-56.

[3] Gao Yimin，Mahrdad Ehsani. Systematic Design of Fuel Cell Powered Hybrid Vehicle Drain Train[C]. IEEE Electric Machines and Drives Conference，2001:604-611.

[4] Daisuke K, Kazuyki N，Morimasa H. A Study of Fuel Cell Vehicles—R&D Trend Survey and Power System Structure Analysis[C]. First Circular of China—Japan Electric Vehicle Joint Coference. Beijing，Now, 2001.

[5] 陳勇，陳全世，仇斌.燃料電池城市大客車驅動系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢[J]. 汽車技術，2004(8)：1-7.

[6] 頰怡穎，趙治國. 車用質子交換膜燃料電池動態(tài)建模與仿真分析[J]. 機械電子，2012(4)：53-57.

[7] 肖蕙蕙，王志強，李山，等. 電動汽車動力鋰離子電池建模與仿真研究[J]. 電源學報，2012(1)：41-44.

[8] 張賓，郭連兌，崔忠彬，等. 電動汽車用動力鋰離子電池的電壓特性[J]. 電池工業(yè)，2009，14(6)：398-403.

[9] 張華輝，齊鉑金，等. 動力鋰離子電池荷電態(tài)估計的建模與仿真[J]. 哈爾濱工程大學學報，2009，30(6)：669-675.

[10] 陳全世，朱家璉，田光宇. 先進電動汽車技術[M].北京:化學工業(yè)出版社，2007：67-68.