賈繼德

(軍事交通學(xué)院汽車工程系，天津 300161)

前言

柴油機(jī)燃燒狀態(tài)與缸蓋振動(dòng)信號(hào)關(guān)系密切，因此，通過對(duì)缸蓋振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)燃燒狀態(tài)監(jiān)測(cè)與失火故障診斷[1-3]。然而，柴油機(jī)燃燒引起的缸蓋振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)瞬態(tài)沖擊特征；同時(shí)，由于噪聲的信噪比較低，如何消除噪聲干擾因素，提取瞬態(tài)沖擊特征是提高監(jiān)測(cè)診斷準(zhǔn)確率的關(guān)鍵。

Teager能量算子(TEO)是由Kaiser提出的一種非線性算子[4]，可以計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率，并能有效地提取信號(hào)中的“瞬時(shí)能量”，對(duì)于高頻信號(hào)成分的檢測(cè)效果更佳[5]。然而，其抗噪性能差，較適合于單分量調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)解調(diào)；而用于低信噪比、多分量和復(fù)雜時(shí)變的缸蓋信號(hào)分析時(shí)，效果并不理想。

建立在小波分析理論基礎(chǔ)之上的交叉小波變換，可以在時(shí)頻空間分析兩個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)之間的相關(guān)性[6]。柴油機(jī)燃燒所引起的缸蓋瞬態(tài)沖擊，在不同工作循環(huán)的時(shí)頻空間上具有很大的相關(guān)性，而信號(hào)中的隨機(jī)噪聲相關(guān)性較小，利用這一特性，通過交叉小波變換可以分解信號(hào)并顯著衰減柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的噪聲。

綜合利用上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機(jī)燃燒特征增強(qiáng)方法。首先對(duì)柴油機(jī)缸蓋信號(hào)中的兩個(gè)連續(xù)工作循環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉小波變換，對(duì)結(jié)果進(jìn)一步應(yīng)用二維Teager濾波器濾波，最后結(jié)合配氣相位計(jì)算各缸做功能量，根據(jù)能量排列大小得出失火故障的氣缸。仿真與實(shí)測(cè)信號(hào)分析結(jié)果表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)周期瞬態(tài)沖擊特征的提取與增強(qiáng)，有助于柴油機(jī)失火故障的診斷。

1 基于交叉小波變換與Teager算子的特征增強(qiáng)方法

1.1 交叉小波變換

信號(hào)x(t)的小波變換為

(1)

式中：a為尺度因子；b為平移因子；*表示復(fù)數(shù)共軛。

任意兩個(gè)信號(hào)x(t)和y(t)，其交叉小波變換[7]為

Cx,y(a,b)=Wx(a,b)Wy*(a,b)

(2)

在小波變換基礎(chǔ)之上建立的交叉小波變換得到兩個(gè)信號(hào)相關(guān)性在時(shí)頻域中分布狀況，其變換系數(shù)表示這兩個(gè)信號(hào)在時(shí)頻域中存在相關(guān)性的大小，其值越大說明相關(guān)程度越密切[8]。

1.2 Teager能量算子

對(duì)于某離散信號(hào)x(i),TEO可以描述為

y(i)=[x(i)]2-x(i+1)x(i-1)

(3)

式中i為離散信號(hào)的序號(hào)。

在此基礎(chǔ)上，得到二維Teager濾波器如下：

x(m-1,n)-x(m,n+1)x(m,n-1)

(4)

式中m、n表示二維矩陣的行與列。二維Teager濾波器具有局域平均與高通濾波特性，分析信號(hào)時(shí)會(huì)增強(qiáng)其高頻成分，同時(shí)也增強(qiáng)了高頻噪聲。

1.3 基于交叉小波變換與Teager算子燃燒特征增強(qiáng)方法

該方法的計(jì)算流程如圖1所示。

為增加檢測(cè)效果的穩(wěn)健性，最好對(duì)多次增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，以確保失火故障診斷效果。

2 仿真信號(hào)檢測(cè)分析

為說明該方法，建立仿真信號(hào)如下：

x(k)=e-αtsin2πf1kT+n(t)

(5)

t=mod(kT,1/fm)

式中：k為數(shù)據(jù)序列；f1為載波頻率，f1=4kHz；fm為調(diào)制頻率，fm=50Hz；α為指數(shù)，α=800；T為采樣時(shí)間間隔，T=1/fs，fs為采樣頻率，fs=20kHz；n(t)為噪聲。

仿真信號(hào)時(shí)域波形如圖2所示。圖2(a)為仿真信號(hào)1，信噪比為7dB，圖2(b)為仿真信號(hào)2，信噪比為8dB。加噪聲后的仿真信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊被噪聲掩蓋，從時(shí)域中無法得到有用的信息。

對(duì)于仿真信號(hào)采用Morlet連續(xù)小波變換，如圖3所示。從大量的噪聲分布中初步可以發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)沖擊的存在，然而，噪聲的影響仍然較大。圖3中等高線云圖的變化是與時(shí)頻空間內(nèi)信號(hào)能量變化相對(duì)應(yīng)的。圖中淺色區(qū)域?qū)?yīng)于較高強(qiáng)度能量值，深色區(qū)域?qū)?yīng)于較低強(qiáng)度能量值。

對(duì)兩個(gè)仿真信號(hào)采用交叉小波變換，見圖4(a)，較明顯地衰減了時(shí)頻空間的噪聲干擾，突出了信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊。充分說明交叉小波變換對(duì)兩個(gè)信號(hào)的相關(guān)性分析具有很強(qiáng)的時(shí)頻分析功能。進(jìn)一步采用二維Teager濾波器處理，見圖4(b)，通過局域平均與高通濾波，增強(qiáng)了信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊。

仿真分析結(jié)果說明，這種方法充分發(fā)揮了交叉小波與二維Teager濾波器的優(yōu)點(diǎn)，既消除了噪聲干擾，又放大了信號(hào)特征。

3 柴油機(jī)燃燒特征檢測(cè)實(shí)例

試驗(yàn)在兩臺(tái)柴油機(jī)上進(jìn)行，HJ493四缸柴油機(jī)做功順序?yàn)?-3-4-2，WD615六缸柴油機(jī)做功順序?yàn)?-5-3-6-2-4。在缸蓋上安裝振動(dòng)傳感器，分別采集柴油機(jī)正常燃燒和各缸分別斷油時(shí)缸蓋振動(dòng)信號(hào)，并同步測(cè)取柴油機(jī)第1缸上止點(diǎn)信號(hào)。

下面以HJ493四缸柴油機(jī)正常燃燒特征檢測(cè)為例說明上述方法的工程應(yīng)用。

圖5為柴油機(jī)正常燃燒時(shí)單一工作循環(huán)振動(dòng)信號(hào)小波變換圖。從圖中可見，柴油機(jī)燃燒所引起的振動(dòng)沖擊發(fā)生的時(shí)機(jī)和所處的頻率范圍，但由于噪聲的影響，分辨率較低，直接采用分析結(jié)果來監(jiān)測(cè)柴油機(jī)燃燒質(zhì)量容易引起誤判。

通過基于交叉小波變換與Teager算子增強(qiáng)處理，消除了噪聲干擾，獲得了時(shí)頻特征的顯著增強(qiáng)，如圖6(a)所示。進(jìn)一步計(jì)算各缸工作區(qū)間能量，得到各缸能量分布圖，如圖6(b)所示。從圖中可見，柴油機(jī)各缸能量占總能量百分比均在20%以上，最大絕對(duì)誤差為6%，處于正常燃燒范圍。

按上述方法對(duì)于第1缸、第2缸、第3缸和第4缸失火時(shí)缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，所得結(jié)果如圖7～圖10所示。失火故障發(fā)生時(shí)，故障缸的振動(dòng)能量占總能量的百分比最低，與柴油機(jī)實(shí)際故障相吻合。

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的普適性，對(duì)于WD615六缸柴油機(jī)燃燒情況進(jìn)行了檢測(cè)，振動(dòng)能量最小值設(shè)為故障缸，診斷結(jié)果如表1所示。

表1 柴油機(jī)失火故障診斷結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 基于交叉小波變換與Teager算子的柴油機(jī)燃燒特征增強(qiáng)方法通過交叉小波變換，將缸蓋振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行消噪處理；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過Teager增強(qiáng)缸蓋瞬態(tài)沖擊特征，從而為柴油機(jī)燃燒質(zhì)量監(jiān)測(cè)診斷奠定了良好基礎(chǔ)。

(2) 應(yīng)用該方法對(duì)于兩款柴油機(jī)失火故障監(jiān)測(cè)診斷。結(jié)果表明，該方法可以消除缸蓋振動(dòng)信號(hào)中的非周期分量和隨機(jī)干擾，顯著增強(qiáng)故障特征，為柴油機(jī)燃燒質(zhì)量監(jiān)測(cè)診斷提供了有效手段。通過多次增強(qiáng)結(jié)果平均，診斷穩(wěn)健性更好。

[1] Chang Jinseok, Kim Manshik, Min Kyoungdoug. Detection of Misfires and Knocks in Spark Ignition Engines by Wavelet Transform of Engine Block Vibration Signals[J]. Measurement Science and Technology,2002,13(7):1108-1114.

[2] 王洪剛,張喜兵,李才良,等.利用缸蓋噪聲信息診斷柴油機(jī)失火故障[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2002,15(2):207-209.

[3] 賈繼德,葛同民,楊萬成,等.基于非平穩(wěn)周期循環(huán)特征增強(qiáng)的內(nèi)燃機(jī)失火故障診斷研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2013,34(1):67-70.

[4] Kaisers F. On a Simple Algorithm Calculate the Energy of a Signal[C]. Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP'90). Albuquerque. IEEE Computer Society,1990.

[5] Bahoum M, Rouat J. Wavelet Beech Enhancement Based on the Teager Energy[J].IEEE Signal Processing Letters,2001,8(1):10-12.

[6] Kyprianou A, Staszewski W J. On the Cross-wavelet Analysis of Doffing Oscillator[J]. Journal of Sound and Vibration,1999,228(1):199-210.

[7] Peng Z K, Chu F L. Application of the Wavelet Transform in Machine Condition Monitoring and Fault Diagnostics: a Review with Bibliography[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2004,18(2):199-221.

[8] 彭志科,何水勇,褚福磊.小波尺度譜在振動(dòng)信號(hào)分析中的應(yīng)用研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2002,38(3):122-126.