馬國(guó)成，劉昭度，裴曉飛，王寶鋒，齊志權(quán)

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

前言

旁車道車輛并線意圖識(shí)別是駕駛員輔助系統(tǒng)的重要組成部分，它可對(duì)自適應(yīng)巡航控制(adaptive cruise control, ACC)等駕駛員輔助系統(tǒng)提供決策參考信息，以改善在旁車道車輛并線工況下的控制效果。ACC可由車載雷達(dá)獲取交通信息并通過(guò)電子節(jié)氣門和主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)完成主車道車輛縱向動(dòng)力自動(dòng)控制，以實(shí)現(xiàn)定速巡航(安全車距內(nèi)無(wú)前車)或以安全車距跟隨前車行駛(前車車速小于巡航車速)，由此可減輕駕駛員的負(fù)擔(dān)并減小追尾事故發(fā)生的概率[1-2]。但目前的ACC系統(tǒng)大都只利用主車道內(nèi)的目標(biāo)車輛行駛信息進(jìn)行控制決策，在并線工況下，只有旁車道車輛完全進(jìn)入主車道內(nèi)時(shí)才會(huì)引起ACC目標(biāo)車輛的改變，因此主車道車輛不能提前利用旁車道車輛的并線行駛信息進(jìn)行控制。特別是在旁車道車輛強(qiáng)行并線工況下，目標(biāo)車輛更新滯后會(huì)造成安全隱患，當(dāng)ACC系統(tǒng)在主車道內(nèi)檢測(cè)到并線車輛時(shí)往往會(huì)對(duì)主車道車輛施加大強(qiáng)度制動(dòng)以避免碰撞，這會(huì)影響到主車道車輛乘員的舒適性和后續(xù)車輛的正常行駛。如果在并線車輛尚在旁車道時(shí)即可確定其并線意圖，使主車道車輛提前按并線車輛更新期望車速與期望車距，則可避免上述問題。因此，旁車道車輛并線意圖識(shí)別對(duì)上述工況的ACC控制尤為重要。

針對(duì)傳統(tǒng)ACC的旁車道車輛并線工況，文獻(xiàn)[3]中利用仿真證實(shí)了約有一半的駕駛員為確保安全會(huì)主動(dòng)采取制動(dòng)操作以中斷ACC的自動(dòng)控制。為了描述車輛并線行為，文獻(xiàn)[4]中建立了多車交互的并線模型，但它只能說(shuō)明有并線需求的駕駛員會(huì)在何種行駛條件下采取并線操作，并不能檢測(cè)駕駛員的并線意圖與動(dòng)作；文獻(xiàn)[5]中則采用主車道車輛與旁車道車輛的側(cè)向相對(duì)距離與相對(duì)速度利用模糊決策來(lái)確定旁車道車輛的并線意圖，認(rèn)為有較小側(cè)向相對(duì)距離與較大側(cè)向相對(duì)速度的旁車道車輛為并線車輛，但這種方法主觀因素較大，有時(shí)不能客觀反映并線車輛的行駛規(guī)律。針對(duì)以上問題，本文中采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，利用模糊支持向量機(jī)對(duì)實(shí)際行駛工況下的旁車道車輛并線數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的并線意圖識(shí)別器，以用于實(shí)車ACC控制器對(duì)旁車道車輛并線意圖的實(shí)時(shí)在線識(shí)別。

1 并線樣本

本文中利用模糊支持向量機(jī)進(jìn)行并線意圖識(shí)別器的訓(xùn)練，因此并線樣本包括訓(xùn)練樣本與待分類樣本，它們均可在實(shí)際的交通環(huán)境中獲得，且其結(jié)構(gòu)組成一致。其中訓(xùn)練樣本在經(jīng)過(guò)離線人工分類獲得分類標(biāo)簽后用于并線意圖識(shí)別器的訓(xùn)練，而待分類樣本在ACC控制中實(shí)時(shí)通過(guò)并線意圖識(shí)別器判斷旁車道車輛的并線意圖，如圖1所示。

為了充分描述主車道車輛與旁車道車輛的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，訓(xùn)練樣本與待分類樣本由7個(gè)結(jié)構(gòu)屬性組成，包括主車道車輛速度vh、主車道車輛與旁車道車輛的縱向相對(duì)車距dx、縱向相對(duì)車速vx、縱向相對(duì)加速度ax、橫向相對(duì)車距dy、橫向相對(duì)車速vy和橫向相對(duì)加速度ay。車載雷達(dá)的目標(biāo)更新周期為50ms，因此并線樣本的更新與雷達(dá)保持一致。同時(shí)，在先前的研究中已經(jīng)完成了雷達(dá)對(duì)主車道和旁車道目標(biāo)的跟蹤[6]，因此dx、vx、dy和vy可由雷達(dá)返回目標(biāo)車輛的相對(duì)距離dd、相對(duì)車速vd(徑向速度)與方位角θd按下式計(jì)算：

(1)

(2)

相對(duì)加速度信息無(wú)法直接獲得，可設(shè)計(jì)以dx(dy)、vx(vy)、ax(ay)為狀態(tài)變量，以dx(dy)、vx(vy)為觀測(cè)量的3維Kalman濾波器，但考慮到在并線意圖的實(shí)時(shí)識(shí)別過(guò)程中3階矩陣的求逆會(huì)過(guò)多占用嵌入式控制器的資源，所以設(shè)計(jì)了以vx(vy)、ax(ay)為狀態(tài)變量，以vx(vy)為觀測(cè)量的2維Kalman濾波器，進(jìn)行狀態(tài)估算：

Kk=APkCT(CPkCT+Sz)-1

(3)

(4)

(5)

由圖2可知，相比直接利用vx差分計(jì)算ax，Kalman濾波估計(jì)得到的ax可有效抑制噪聲，避免了并線樣本信息的不準(zhǔn)確。同時(shí)對(duì)ay的估計(jì)也有相同的結(jié)論。

訓(xùn)練樣本由主車道車輛在實(shí)際交通環(huán)境中采集獲得，經(jīng)過(guò)離線分析后，把并線車輛從開始向主車道移動(dòng)至完全進(jìn)入主車道后的樣本標(biāo)記為1，認(rèn)為檢測(cè)到駕駛員有并線意圖(正樣本)；而把其余的旁車道車輛樣本標(biāo)記為-1，認(rèn)為駕駛員沒有并線意圖(負(fù)樣本)。由此共獲得正樣本52組(左右車道并線各26組)，共計(jì)7 683個(gè)樣本點(diǎn)，負(fù)樣本87組(左車道43組，右車道44組)，共計(jì)15 426個(gè)樣本點(diǎn)。這些帶有分類標(biāo)記的樣本點(diǎn)將用于并線意圖識(shí)別器訓(xùn)練。在獲得并線意圖識(shí)別器后，由ACC控制器實(shí)時(shí)采集計(jì)算得到的待分類樣本即可根據(jù)其對(duì)識(shí)別器輸出的結(jié)果來(lái)判斷旁車道車輛的并線意圖。

2 支持向量機(jī)與模糊支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它可在模型的復(fù)雜度和學(xué)習(xí)能力之間獲得較佳折衷，并可轉(zhuǎn)化為凸二次優(yōu)化問題進(jìn)行求解，因此支持向量機(jī)算法簡(jiǎn)單，且學(xué)習(xí)后得到的模型有較強(qiáng)的推廣能力[7]，適合本文中小樣本學(xué)習(xí)的情況。支持向量機(jī)解決二分類問題的過(guò)程如下。

設(shè)序號(hào)為i的訓(xùn)練樣本點(diǎn)為(xi,yi)，其中xi為樣本的屬性，在本文中xi由vh、dx、vx、ax、dy、vy和ay7個(gè)屬性構(gòu)成；yi為該樣本的分類標(biāo)簽，以1表示有并線意圖的樣本，以-1表示沒有并線意圖的樣本。一般情況下，設(shè)樣本有m個(gè)屬性，則在訓(xùn)練過(guò)程中支持向量機(jī)希望獲得m維分類超平面ω·x+b=0，使所有訓(xùn)練樣本(xi,yi)滿足：

yi(ω·xi+b)≥1

(6)

(7)

為了求解由式(6)和式(7)組成的優(yōu)化問題，構(gòu)造如下的Lagrange函數(shù)：

(8)

式中n為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)。

為求解式(8)的最小值，分別對(duì)ω、b、αi求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，則式(8)的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于αi的凸二次規(guī)劃尋優(yōu)的對(duì)偶問題：

(9)

f(x)= sgn((ω*·x)+b*)=

(10)

式中x為待識(shí)別的樣本。

但在m維空間中，往往存在訓(xùn)練樣本線性不可分的情況，即并不是所有樣本都滿足式(6)，此時(shí)主要通過(guò)以下方法提高分類準(zhǔn)確度。首先通過(guò)映射zi=φ(xi)使學(xué)習(xí)樣本向更高維空間轉(zhuǎn)換，以提高分類準(zhǔn)確率。式(9)的計(jì)算中只包括向量的點(diǎn)積，因此通過(guò)引入核函數(shù)K(xi,xj)來(lái)計(jì)算變換后高維空間中向量的點(diǎn)積zi·zj，以提高計(jì)算效率。其次通過(guò)引入松弛變量ξi來(lái)容許部分訓(xùn)練樣本錯(cuò)分，并在式(7)中引入懲罰項(xiàng)Cξi來(lái)權(quán)衡錯(cuò)分點(diǎn)對(duì)最優(yōu)分類面的影響。

但是在上述支持向量機(jī)中，對(duì)所有訓(xùn)練樣本點(diǎn)都作等權(quán)重考慮，而在實(shí)際中各訓(xùn)練樣本點(diǎn)的重要程度和準(zhǔn)確性各不相同，如在駕駛員開始并線操作的初始時(shí)刻，并線樣本點(diǎn)與非并線樣本點(diǎn)的差異并不大，不能明確反映駕駛員的并線操作特性，因此需要考慮訓(xùn)練樣本的權(quán)重問題。模糊支持向量機(jī)可以根據(jù)訓(xùn)練樣本點(diǎn)(xi,yi)屬于某類的權(quán)重不同引入模糊隸屬系數(shù)si，使不同權(quán)重的樣本點(diǎn)對(duì)分類面的影響程度不同[8]。此時(shí)最優(yōu)分類面的求解轉(zhuǎn)化為

(11)

其對(duì)偶的凸二次規(guī)劃問題為

(12)

由所有訓(xùn)練樣本點(diǎn)對(duì)式(2)求解后可得關(guān)于αi的最優(yōu)解，此時(shí)便可得到分類識(shí)別器，其判別函數(shù)為

(13)

3 并線意圖識(shí)別器訓(xùn)練

RBF核函數(shù)形式簡(jiǎn)單且能更有效地將樣本向高維空間中映射，因此本文中選它作為求解式(12)的核函數(shù)。RBF核函數(shù)的基本形式為

(14)

此時(shí)，式(12)的優(yōu)化問題中存在2個(gè)參數(shù)C與σ，它們的值可通過(guò)網(wǎng)格優(yōu)化進(jìn)行選取。即確定C與σ的取值范圍后，按一定的步長(zhǎng)選取其所有可能的取值點(diǎn)，并在這些點(diǎn)上計(jì)算交叉檢驗(yàn)正確率。在不同的C與σ下，得到最大交叉檢驗(yàn)正確率的點(diǎn)即為C與σ的最優(yōu)取值。交叉檢驗(yàn)正確率是指將所有訓(xùn)練樣本隨機(jī)分成t組，用t-1組的樣本訓(xùn)練識(shí)別器，利用剩余的1組樣本對(duì)訓(xùn)練后的識(shí)別器進(jìn)行檢驗(yàn)，得到1個(gè)識(shí)別正確率，之后再將訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本進(jìn)行輪換，直至得到t個(gè)正確率，正確率的平均值即為交叉檢驗(yàn)正確率。考慮到運(yùn)算效率，將交叉檢驗(yàn)的分組數(shù)設(shè)為5，同時(shí)在網(wǎng)格初始尋優(yōu)時(shí)采用較大的步長(zhǎng)，在獲得可能存在最大值的區(qū)域后再在其領(lǐng)域附近利用小步長(zhǎng)進(jìn)行尋優(yōu)，直至找出C與σ的最優(yōu)值。本文中σ的取值范圍為[2-8,28]，同時(shí)為避免過(guò)大的C造成分類器的過(guò)學(xué)習(xí)，限制其范圍為[2-8,2]。網(wǎng)格優(yōu)化的結(jié)果如圖3所示。

優(yōu)化后C與σ的值分別為0.94、1.87，此時(shí)交叉檢驗(yàn)正確率為92.98%。利用此參數(shù)進(jìn)行分類器的訓(xùn)練，得到如式(13)的并線意圖識(shí)別器，其中共有支持向量487個(gè)(正樣本221個(gè)，負(fù)樣本266個(gè))。

4 試驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論

將第3節(jié)中得到的并線意圖識(shí)別器編寫入車載嵌入式控制器中，在實(shí)際道路交通環(huán)境下對(duì)其性能進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)共捕捉到12組旁車道車輛并線過(guò)程與17組旁車道車輛正常行駛過(guò)程，其中的一次并線識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

在圖4的試驗(yàn)中，旁車道車輛約在17s時(shí)從右側(cè)車道向主車道并線行駛。由圖4(c)與圖4(d)可知，普通支持向量機(jī)與模糊支持向量機(jī)都能對(duì)并線過(guò)程做出及時(shí)的識(shí)別，但后者識(shí)別的準(zhǔn)確率要高于前者。同時(shí)為了濾除在模糊支持向量機(jī)中仍存在的樣本誤識(shí)別的情況，對(duì)圖4(d)的結(jié)果做如下處理：當(dāng)并線狀態(tài)為-1(沒有檢測(cè)到并線)時(shí)，如果最近4個(gè)檢測(cè)周期中有3個(gè)檢測(cè)到并線發(fā)生，則并線狀態(tài)置1(檢測(cè)到并線)；而當(dāng)并線狀態(tài)為1時(shí)，最近4個(gè)檢測(cè)周期中有3個(gè)檢測(cè)到?jīng)]有并線發(fā)生，則并線狀態(tài)置為-1，其它情況下并線狀態(tài)保持不變。經(jīng)過(guò)處理后的結(jié)果如圖4(e)所示，可知利用此方法可使識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確率得到進(jìn)一步提高。雖然圖4(e)的識(shí)別過(guò)程比圖4(d)約滯后了150ms，但與整體并線過(guò)程用時(shí)4～6s相比，滯后所占的時(shí)間可以忽略，并不影響在識(shí)別到并線意圖后對(duì)主車道車輛的控制。采用上述方法，12組并線試驗(yàn)的平均誤報(bào)率(沒有檢測(cè)到并線)為5.7%，其中大部分誤報(bào)數(shù)據(jù)集中在駕駛員采取并線操作的初始時(shí)刻；而17組正常行駛試驗(yàn)的平均誤報(bào)率(檢測(cè)到并線)為2.1%。

以上分析表明，本文中基于模糊支持向量機(jī)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)得到的并線意圖識(shí)別器可在車輛尚在旁車道行駛時(shí)即可有效檢測(cè)其并線意圖，可為ACC和其它駕駛員輔助系統(tǒng)提供決策依據(jù)，使控制過(guò)程更加準(zhǔn)確合理。

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