汪禹喆，周林，王毅，許勇

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安710051)

0 引言

地空導彈裝備指揮任務的動態(tài)性通過任務中個體的行為模式體現(xiàn)，即裝備保障指揮中心根據任務需求和地空導彈武器系統(tǒng)狀態(tài)，通過合理運用裝備保障單元以確保裝備維持良好系統(tǒng)狀態(tài)和戰(zhàn)術性能的過程［1］。但由于任務需求和裝備狀態(tài)變化的實時性以及任務過程本身較強的不確定性，現(xiàn)有的研究大多傾向于對系統(tǒng)的定性分析［2-4］或對體系能力［5-7］及結構的評估［8-9］，而對內部機制及基本行為模式的研究和數據實驗較少。因此，通過復雜適應系統(tǒng)(CAS)理論［10］和粒子群算法(PSO)［11］的機制原理研究裝備指揮任務中的個體行為模式不僅能為裝備保障指揮系統(tǒng)的研究提供有效的實驗數據支持，也對進一步的系統(tǒng)建設和改進提供了新的思路。

1 地空導彈裝備指揮任務中的個體行為分析與概念建模

由于裝備指揮任務的過程具有復雜的適應性系統(tǒng)特征［12］，因此應根據裝備保障指揮體系的組織構成并按照CAS 的基本觀點［13］對指揮任務中的個體屬性及其行為關系進行概念建模。

1.1 地空導彈裝備指揮任務的特點與組織構成分析

地空導彈裝備作為一類復雜的高技術裝備，其保障難度和復雜性比一般的空軍地面武器高得多，并且在作戰(zhàn)運用上更強調實時性及持續(xù)性。因此在保障形式上，地空導彈一般采用預防性維護及3 級保障體制，盡管在基本細節(jié)上與其他武器類似，但其保障過程卻要求在最短的時間以最優(yōu)的成本實現(xiàn)裝備保障行動的實時性及精確性，體現(xiàn)在裝備指揮上則表現(xiàn)為對信息使用的3 種能力，即全局把握能力、高效利用能力和實時預判能力。

目前，地空導彈部隊普遍采取“以平臺為中心”的統(tǒng)分結合保障模式，所有的保障力量按編制配備，具體保障任務包括平時保障和戰(zhàn)時保障等，并且所有任務在過程和組織結構上具有共通性。裝備指揮任務的實體要素主要為裝備保障指揮中心、地空導彈武器系統(tǒng)和裝備保障單元，要素間通過裝備保障、指揮控制和組織協(xié)調等關系相互關聯(lián)形成任務過程。其中:裝備保障指揮中心是保障任務的指揮決策機關;地空導彈武器系統(tǒng)是需求的產生者;裝備保障單元是保障任務的具體實施者。

1.2 裝備指揮任務中的個體行為關系概念建模

裝備保障指揮任務又稱裝備指揮任務，是實施裝備保障行動的一系列策略及手段的結合，也是執(zhí)行裝備保障任務的組織基礎。地空導彈的裝備指揮任務通過具體的裝備保障行動實現(xiàn)，而裝備保障行動的執(zhí)行則體現(xiàn)了裝備指揮的過程及效果。因此，研究裝備保障任務中的個體行為應將裝備指揮及裝備保障視作統(tǒng)一的整體，而根據地空導彈裝備保障指揮及裝備保障任務的組織結構及任務要素，可將裝備保障指揮任務定義為如下形式:

裝備指揮任務L-Task 包括任務個體集合Swarm、信息流FI、個體間關系集合AR 及任務環(huán)境Env 和任務效益評估EF. 其中:FI 為任務過程中所有信息的集合，包括指令、情報和需求等;AR 為個體間、過程間以及行動間的相互關系描述，包括指揮控制關系、結構從屬關系等;Env 為任務環(huán)境描述，包括所有的外部信息;EF 為任務整體及各階段的效益評價，是任務過程中保障行動執(zhí)行情況的信息反饋;Swarm 為任務的核心要素，對應實體要素又可具體描述為

Swarm 的對象包括:

1)保障對象UL. 即地空導彈武器，定義要素包括客體標識ID、裝備需求Fn 和裝備系統(tǒng)狀態(tài)St.其中:Fn 包括任務緊迫度TP、保障復雜度LP、保障便利度LC 和保障費效比LT;St 包括資源補給狀態(tài)SR 和技術維持狀態(tài)SM.

2)保障者LL. 即裝備保障單元，定義要素包括實體標識ID、保障者類型Type、保障狀態(tài)State、行為規(guī)則Rules、保障能力Capacity、保障域δ 和保障意向PrU. 其中:State 為保障過程中LL 的3 種狀態(tài)，即保障準備、保障執(zhí)行和保障完成;Type 包括資源補給型R 和技術支持型M 兩類，R 為數量消耗型單位，保障過程中提供自身持有的補給資源，資源消耗后逐漸喪失保障能力，M 為時間占有型單位，保障過程只消耗時間;Rules 包括聚合(Aggregation)、解聚(Remove-Aggregation )、待 命 (Wait )和 執(zhí) 行(Execution)4 種LL 行為規(guī)則;Capacity 為LL 的保障能力描述，針對不同的Type，Capacity 具有不同的定義和細節(jié);δ 為LL 的保障域，當UL 處于保障域范圍內時，LL 和UL 按照Rules 產生相應的行為;PrU 是LL 具有保障意向的UL 標識，一般為LL 在保障行動中感知到的具有高保障價值的UL 或AC 指示的UL.

3)指揮控制者AC. 即裝備保障指揮中心，主要任務確保LL 按照任務目的滿足UL 的保障需求。三者的任務行為關系如圖1 所示。

圖1 裝備指揮任務中的行為關系描述Fig.1 Description of the behavioral relationship in equipment support command task

AC 根據任務情況和UL 的保障需求產生保障指令，并通過FI 向LL 提出任務要求。當收到AC 的命令或自身感知到UL 的保障需求時，LL 首先按照自主意識進行判定:若滿足保障類型且LL 具備相應的保障能力則進行PrU 確認，由初始態(tài)轉入保障準備狀態(tài)并開始向UL 移動，否則與其他LL 進行協(xié)商或向AC 反饋情況。當UL 進入LL 的保障域δ 時，LL 和UL 之間通過聚合形成相對穩(wěn)定的保障結構，之后LL 進入保障執(zhí)行狀態(tài)并根據需求進行資源保障或技術支援。保障行動結束時LL 和UL 解聚合，LL 進入保障完成狀態(tài)并向AR 反饋信息，保障結束。

2 基于PSO 的裝備指揮個體行為建模

裝備指揮任務中的個體一定程度上具備與PSO中粒子相似的運行機制，因此可通過重新設計行為模式和評價標準來構建裝備指揮任務過程中個體行為的計算模型。

2.1 裝備指揮任務中個體群落的確定

在實際的裝備指揮任務中，AC 的行為模式表現(xiàn)為決策、指揮和控制過程，其本身并不直接參與保障，而是根據UL 產生的需求生成相應策略，并指揮LL 執(zhí)行保障行動，即UL 和LL 在指揮過程中只是作為AC 的客體存在。但同時應注意到，整個保障任務的具體過程實際上是由LL 和UL 間的相互作用體現(xiàn)，并且LL 的行為除了自發(fā)傾向性外還受到AC的影響，也就是說兩者的行為模式實際上反應了AC的指揮與控制過程。因此，按照PSO 的運行機制［14］，可將AC 對UL、LL 的影響及其基本的保障策略轉化為全局參數，即PSO 公式中的c2、pl 和pg.按照上述分析，可設UL 和AC 為靜態(tài)對象，LL 為動態(tài)對象，由于保障行為的直接過程只存在于LL 和UL 之間，而AC 作為管理者不產生具體的動作，則保障過程可相應簡化，只考慮LL 和UL 間的相互作用，將粒子群及保障屬性定義為如下形式。

UL 中的保障對象ui具有保障需求fi和任務緊迫度tpi二個屬性;LL-M 為LL 中技術支援型單元的集合，每個mj的屬性包括最大可占用時間zj和保障域δj;LL-R 為LL 中資源補給型單位的集合，每個rk的屬性包括最大資源上限sj和保障域λk(λk≤δj).

2.2 裝備指揮任務中個體屬性參數與行動策略設置

由于UL 和AC 為靜態(tài)對象，因此只存在LL 的運動，首先定義對象的狀態(tài)參數:

(4)式為保障周期T 內的任意時刻k，保障對象ui和保障者v 的參數及關系描述，分別包括保障域D、ui保障需求SN、k 時刻需求S(k)、保障需求差detS以及v 的保障能力成本val. 其中，補給保障能力以物資數量計算，支援保障能力以占用時間k 度量。同時，按照運動特性分別定義個體的運算參數:

1)定義AC 為平衡點，ui為聚合點即備選解，二者位置在任務初始確定，運行過程中速度為0;

2)v 為解參量，其速度和位置按照PSO 迭代公式生成，其中w 為v 的速度調整值，c1為v 對ui保障需求的個體感知，pl 為v 感知到保障價值最大的ui位置，c2為AC 對v 的指控系數，pbest 為任務緊迫度tp 最大的ui位置。

由于任務過程中AC 會根據ui的需求、保障的難度和成本等因素進行綜合判斷后下達保障指示，因此可定義保障指揮的相關參數如下:

任務的整體保障價值F 由所有個體的任務緊迫度tpi、保障效益p 和保障便利度c 決定。其中:tpi由AC 根據任務需要動態(tài)生成;保障效益p 由v 的保障能力極值P 和保障成本t 決定，在可接受的范圍內(t≤P)，t 越低效益越高，反之(t ＞P)則t 與保障效益成反比增長，當不存在保障需求(t =0)時p 不產生影響;c 由ui和v 之間的歐式距離確定，一般二者間距越近越容易保障，則c 越高。

2.3 裝備指揮任務中個體行為規(guī)則設計

根據任務概念模型以及LL 和UL 之間的關系，分別定義和設計4 種行為規(guī)則為:

1)等待。v 按照一定速度或AC 的指示在初始位置附近以及指定區(qū)域進行慢速搜索。

2)聚合。當ui產生保障需求(detS ＞0)且v 與ui間距離小于v 的保障域D 時發(fā)生聚合，若D 內還存在其他需求者，則按照保障價值f 排序選擇聚合對象。聚合時，v 的速度降為0 并與選中的ui形成一對一的保障結構并進入執(zhí)行準備。

3)執(zhí)行。執(zhí)行過程中，v 無法解聚和移動，并且根據保障類型不同，v 分別消耗自身持有的資源或可被占用的保障時間。當qj(k)＞detS 時，ui的需求得到滿足后兩者解聚合;如果保障能力無法完全滿足需求(qj(k)＜detS)，則按最大能力進行保障;一旦v 喪失保障能力(qj(k)=0)則解聚當前v，由AC按保障策略或由其他v 的自身感知產生新的替代者。

4)解聚。保障完畢或v 喪失保障能力時，v 重新進入等待搜索狀態(tài)，開始恢復速度并按照ui的坐標進行位置變換，使當前ui脫離自身保障域D.

同時，為更好地研究群落中個體間的行為狀態(tài)，以文獻［15］中提出的直覺模糊種群熵來定義聚合熵Hi作為v 在所有保障對象ui周圍的聚合狀態(tài)的判定參數，并采用相應的基于距離的隸屬度、非隸屬度和猶豫度確定方法［14］來計算法Hi.

3 仿真實驗與結果分析

首先，以現(xiàn)役的某型地空導彈裝備為對象確定任務參數:

1)群落規(guī)模參數。保障對象u(按系統(tǒng)區(qū)分)N=10，技術支援型(v1)的單元數L =15，物資補給保障(v2)的單元數K=20.

2)運算參數。周期T =200 代;維度Dr =2;u 的位置生成基準值為100，AC 的位置按照u 的分布隨機生成;保障者v 中50%在AC 處聚合，其余v按照u 的分布隨機生成，v1和v2的速度生成基準值分別為10 和5.

3)屬性參數。任務緊迫度tp 的生成基準值為10;v1 所持的資源數量在30 ～60 間隨機生成，P 為所持資源數的80%，且資源消耗不可補充;v2的P生成基準值為10;v1和v2保障域D 的生成基準值分別為15 和10.

4)保障需求參數。u 按照低于40%的隨機比例產生補給及技術支援需求，而在保障過程中的u不產生任何保障需求。

5)控制參數。為了使v 的速度不至于過大而超出u 所在范圍，參數滿足w =0.77，0 ＜c1，c2＜1 且c1+ c2=1. 同時，為了計算的方便，設v1和v2的保障單位價值val=1，同時對c1，c2的取值使用2 種較極端策略分別進行獨立隨機實驗。則不同時期下不同保障對象的保障數據及對應的狀態(tài)如表1、表2及圖2、圖3 所示。

表1 策略1(c1 =0.1，c2 =0.9)下裝備指揮任務中的個體狀態(tài)參數Tab.1 State parameters of the units in equipment command task under Strategy 1(c1 =0.1，c2 =0.9)

表2 策略2(c1 =0.9，c2 =0.1)下裝備指揮任務中的個體狀態(tài)參數Tab.2 State parameters of the units in equipment command task under Strategy 2(c1 =0.9，c2 =0.1)

圖2 策略1(c1 =0.1，c2 =0.9)下裝備指揮任務個體行為狀態(tài)與保障效益變化Fig.2 The performance of the units in equipment command task under Strategy 1

圖3 策略2(c1 =0.9，c2 =0.1)下裝備指揮任務個體行為狀態(tài)與保障效益變化Fig.3 The performance of the units in equipment command task under Strategy 2

如圖2 所示，在AC 認知占優(yōu)(策略1)的情況下，初期v 的分布呈現(xiàn)總體集中和部分分散的情況;但在末期(t =200 代時)，v 基本脫離AC 而局部集中于任務緊迫度較高的u 周圍。同樣從表1的數據也可以看出，tp 高的u 周圍v 的聚合程度(Hi)也較高，而相對于保障需求(SN1，SN2)較高的個體，雖然存在一些聚合，但總體上仍是任務效益優(yōu)先。

如圖3 所示，在個體認知占優(yōu)(策略2)的情況下，v 的收斂速度大幅提高，在后期(t =135 代時)更出現(xiàn)了v2的高度聚合，表2 的數據也顯示出，v 更傾向于需求較高的u，而tp 高的個體往往不一定得到保障。并且由于后期個體的速度衰減和搜索收斂，v 的狀態(tài)不會有太大變化，此時盡管還有u 產生新的保障需求，剩余的v 也很難對其進行保障。

同時根據圖2(c)和圖3(c)，策略1 的保障效益遠高于策略2，因此可知，策略1 中v 的行為主要受tp 的影響而自身感知能力較弱。并且由于一對一保障模式的限制，部分v 也只能在相對確定的區(qū)域運動，一些需求高而任務價值較低的u 僅能得到有限的滿足。因此盡管整體保障效益(1.0 ×1017)高于策略2(1.0 ×1012)，但仍存在一些保障的盲點。而策略2 中v 的個體認知雖然實現(xiàn)了對需求的靈敏感知，但由于保障域和自身的感知局限，行為上會出現(xiàn)一些偏差，因此任務條件下整體保障效益較低，并且由于保障的偏向性強，保障末期很難出現(xiàn)個體行為的跳變。

4 結論

信息感知能力對裝備指揮效能的影響毋庸置疑，通過對實際裝備保障任務的分析可知，所有保障單元主要依靠保障指揮中心的命令執(zhí)行任務;當指揮中心提供的信息受阻或態(tài)勢感知不完整時，保障單元也可通過自身的感知能力進行保障行動，但后者的效益一般低于前者。

本文在分析裝備保障指揮體系的基礎上，首次針對地空導彈裝備的保障特點建立相應的計算模型，模擬和設計了裝備保障單元間的行為關系準則以及基本的裝備指揮策略，建立基于裝備指揮任務的個體行為模型，并研究不同行為模式下個體的行為特征，得到了個體感知能力、行為模式與裝備指揮效益間的變化關系。通過對兩類極端策略的實驗可知，分組數據驗證了不同認知水平上的個體行為差異及其與指揮效益間的關系，因此模型的運行規(guī)律符合實際任務中信息感知與整體效益的一般性規(guī)律，同時其運行數據也提供了信息感知能力影響裝備指揮效益的實用性證據。

但由于任務環(huán)境的多變性及保障過程的復雜性，個體仍可能存在一些較復雜的行為關系模式，而這些模式可能對任務系統(tǒng)產生難以預測的影響，因此對裝備指揮尤其是個體行為模式的研究仍存在需要進一步深入的地方，主要包括:

1)個體的高級行為模式建模，尤其應考慮時變因素;

2)個體間非線性因素的分析與建模;

3)個體屬性參數設置與模型狀態(tài)多樣性間的關系研究。

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