張斌，宋保維，朱信堯，朱崎峰

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

為解決能源問題對無人水下航行器(UUV)長時(shí)間監(jiān)測或探測海洋環(huán)境的限制，一種可以下潛到海底，通過支撐機(jī)構(gòu)駐留的航行器被研發(fā)出來。

該UUV 在航行至目的地后開始下潛著陸，依靠支撐機(jī)構(gòu)長期停留在海底，對周圍環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測，任務(wù)結(jié)束后，可上浮返航或航行至下一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)繼續(xù)工作［1］。由于在駐留過程中不需要提供驅(qū)動(dòng)力，可以大量減少能源損耗。

駐留UUV 航行至指定位置后，開始下潛運(yùn)動(dòng)，UUV 的軸向速度vx逐漸減小，下潛速度vy逐漸增大，攻角從0°逐漸接近90°，如圖1 所示。此時(shí)UUV操縱舵失效，UUV 只能靠一系列輔助推進(jìn)器控制。

圖1 UUV 下潛運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of UUV diving process

水下駐留UUV 能否順利地下潛駐留，關(guān)系著UUV 整個(gè)工作過程的實(shí)現(xiàn)與否。著陸時(shí)UUV 的軸向速度、下潛速度及航行過程中俯仰角的變化，都是下潛駐留功能的重要影響因素，因此必須對上述運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行仿真分析。

為分析下潛駐留過程，首先要建立合適的運(yùn)動(dòng)模型，然而現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)分析中的UUV 運(yùn)動(dòng)模型只適合小攻角下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在UUV 大攻角運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，具有一定的局限性［2］。文獻(xiàn)［3 -4］針對潛艇側(cè)向垂直發(fā)射誘餌時(shí)的大攻角運(yùn)動(dòng)，建立了對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模型，具有一定的參考意義。

本文針對駐留UUV 的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立一種適合UUV 大攻角下運(yùn)動(dòng)仿真的數(shù)學(xué)模型，對水下駐留UUV 的駐留下潛過程進(jìn)行仿真研究，為實(shí)現(xiàn)該UUV穩(wěn)定可靠的駐留運(yùn)動(dòng)提供有意義的參考。

1 動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組

1.1 坐標(biāo)系與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的選擇

本文中的坐標(biāo)系采用文獻(xiàn)［5］中的地面坐標(biāo)系、體坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系，分別記作SE(O0，x0，y0，z0)、SB(O，x，y，z)與SV(O，x1，y1，z1)，如圖2 所示。

圖2 UUV 坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of UUV coordinate system

運(yùn)動(dòng)參數(shù)采用文獻(xiàn)［6］中的參數(shù)，廣義位置參數(shù)表示為R =［x0，y0，z0，q，y，j］T，廣義速度參數(shù)表示為V=［vx，vy，vz，ωx，ωy，ωz］T，廣義力參數(shù)表示為F=［Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mx，My，Mz］T.

1.2 動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

利用質(zhì)心動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，可以建立UUV 的動(dòng)力學(xué)方程［7］:

式中:F 是UUV 所受各種力的矩陣，

UUV 的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程描述了UUV 空間運(yùn)動(dòng)形式及其規(guī)律，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組如下:

式中:

1.3 UUV 受力分析

1)理想流體慣性力:UUV 非定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，必然會(huì)帶動(dòng)周圍的部分流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，這部分流體以與UUV 相同的速度做類剛體運(yùn)動(dòng)。其表達(dá)式為

式中:

MA為附加質(zhì)量矩陣，具體形式和計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［8］.

2)流體粘性力:UUV 的流體粘性力包括流體粘性位置力和流體粘性阻尼力兩部分，記為FN.

3)UUV 的負(fù)浮力:UUV 在低速巡航狀態(tài)時(shí)，其負(fù)浮力接近0，而當(dāng)其駐留在海底時(shí)又要求有較大的負(fù)浮力以便能夠穩(wěn)定地停住在海底。所以，UUV需要變浮力系統(tǒng)通過給排水來改變航行器的重力以實(shí)現(xiàn)航行器下潛和著陸功能。UUV 變浮力系統(tǒng)進(jìn)水量為FGabs、進(jìn)水位置在體坐標(biāo)系中為(xabs，yabs，zabs)，其方向與重力方向一致。則負(fù)浮力為

4)UUV 輔推控制力:水下駐留UUV 有前后兩個(gè)輔助垂直推進(jìn)器，其推力大小為200 N，用于調(diào)節(jié)UUV 駐留下潛時(shí)的速度和姿態(tài)，表示為

從而，(1)式中UUV 受到的合力

UUV 的受力情況如圖3 所示

圖3 UUV 受力示意Fig.3 Schematic diagram of force against UUV

選取合理的控制方式可以確保UUV 的姿態(tài)與速度始終處于合理的范圍內(nèi)，甚至可以節(jié)約能源。參考文獻(xiàn)［9］，限定下潛運(yùn)動(dòng)中UUV 的俯仰角在［-3°，5°］之間，并且確保航行器的縱向速度vy≤0.3 m/s. 本文通過調(diào)節(jié)輔助推進(jìn)器的推力大小和方向來控制UUV 的姿態(tài)與速度在安全范圍內(nèi)。具體控制方式如表1 所示。

表1 UUV 前后輔推控制方式Tab.1 Control mode of front and back auxiliary thrusters

注:表中↑表示垂推力朝上，↓表示垂推力朝下，-表示垂推不工作;左邊符號(hào)代表前垂推，右邊符號(hào)代表后垂推。

2 大攻角下UUV 流體動(dòng)力參數(shù)

UUV 駐留下潛過程中，攻角在0° ～90°之間變化，這意味著UUV 可能在大攻角條件下運(yùn)動(dòng)。在攻角不大的情況下，流體動(dòng)力隨攻角增加呈線性或基本呈線性關(guān)系增大;當(dāng)攻角增大到一定值后，流動(dòng)在UUV 末端發(fā)生分離，隨著攻角增大擴(kuò)散到整個(gè)UUV，造成流體動(dòng)力與攻角呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系。此時(shí)采用CFD 數(shù)值模擬方法得到UUV 不同攻角下的流體動(dòng)力參數(shù)，利用一系列離散值擬合出流體動(dòng)力參數(shù)隨攻角變化曲線，限于篇幅具體方法不再贅述［10-11］。

本文駐留UUV 具有回轉(zhuǎn)體外形，質(zhì)量為1 430 kg，長7.0 m，最大直徑0.533 m，部分流體動(dòng)力參數(shù)如圖4 ～6 所示。

圖4 阻力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.4 Drag coefficient vs. attack angle

圖5 升力系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.5 Lift coefficient vs. attack angle

圖6 俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線Fig.6 Pitching moment coefficient vs. attack angle

3 仿真結(jié)果及分析

基于上述的運(yùn)動(dòng)模型和控制規(guī)律，本文對上述水下駐留UUV 的下潛駐留運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。初始時(shí)刻UUV 航行在深度為10 m 的水平面內(nèi)，航速5 kn，俯仰角、偏航角、橫滾角、攻角以及側(cè)滑角均為0°.

圖7 給出了下潛過程中UUV 攻角與側(cè)滑角的變化情況，可以看出，UUV 在下潛過程中攻角在0° ～90°范圍內(nèi)變化，攻角隨時(shí)間增加趨于穩(wěn)定，側(cè)滑角則保持0°不變。

圖7 下潛過程中UUV 攻角與側(cè)滑角變化曲線Fig.7 Attack angle and sideslip angle vs. time

圖8和圖9 分別為下潛過程中軸向速度vx和縱向速度vy的變化曲線，本文通過對輔推的控制方式保證UUV 下潛的縱向速度在安全范圍之內(nèi)。從圖8 可以看出，UUV 軸向速度在阻力作用下逐漸減小，當(dāng)下潛運(yùn)動(dòng)20 s 后，vx≤0.3 m/s，此時(shí)軸向速度較小，可以確保著陸的安全。從圖9 可以看出，UUV下潛速度vy從0 逐漸增大至0.3 m/s，并在前、后輔助推進(jìn)器的作用下，保持在0.3 m/s 附近。

圖8 UUV 軸向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 UUV axial velocity vs. time

圖9 UUV 下潛過程深度方向速度隨時(shí)間變化曲線Fig.9 UUV depth direction velocity vs. time

圖10為UUV 下潛過程中俯仰角θ 的變化曲線，可以看出，俯仰角在UUV 下潛中，在前、后輔助推進(jìn)器的作用下，不斷調(diào)整姿態(tài)。俯仰角先增大，隨后逐漸減小，并穩(wěn)定在-3° ～5°之間，符合UUV 著陸的要求，從而使得UUV 以良好的姿態(tài)著陸。

圖10 UUV 下潛過程俯仰角隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Pitch angle vs. time

4 結(jié)論

本文通過建立一種適用于大攻角下航行器運(yùn)動(dòng)仿真的六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，對水下駐留UUV 下潛駐留運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真研究。得到UUV 下潛過程中軸向速度、下潛速度、攻角與側(cè)滑角、俯仰角等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并分析了這些因素對下潛駐留功能的影響。通過對運(yùn)動(dòng)參數(shù)的分析，可以看到，UUV 能夠穩(wěn)定地完成下潛運(yùn)動(dòng)，以良好的航行姿態(tài)實(shí)現(xiàn)安全著陸，實(shí)現(xiàn)駐留功能。

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