付 京, 宋考平, 王美楠, 尹洪軍, 葉琬玥, 王勝男

（1. 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 塘沽 300452）

石油化工

稠油聚合物驅(qū)滲流速度及驅(qū)替效果影響因素分析

付 京1, 宋考平1, 王美楠2, 尹洪軍1, 葉琬玥1, 王勝男1

（1. 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 塘沽 300452）

考慮稠油的非牛頓特性、聚合物的粘彈性、水相滲透率的下降、不可及孔隙體積以及殘余油飽和度的降低等因素，建立并求解了稠油粘彈性聚合物驅(qū)滲流數(shù)學(xué)模型，分析了注入量及聚合物溶液的彈性對驅(qū)替速度和驅(qū)替效果的影響。結(jié)果表明：注入量一定的情況下，在聚合物溶液波及范圍內(nèi)，聚合物溶液彈性越大，注采井間的速度越大，驅(qū)替效果越好；聚合物溶液彈性一定的情況下，注入量越大，注采井間的速度越大，驅(qū)替效果越好。

稠油；聚合物驅(qū)；粘彈性；滲流速度

S油田屬于典型的稠油油藏，水驅(qū)采收率僅為20%，而聚合物驅(qū)作為一種重要的三次采油技術(shù)，能夠有效改善油水流度比、提高注入水的波及體積和洗油效率，采收率提高潛力巨大[1-4]。因而，有必要研究聚合物在多孔介質(zhì)中的滲流特性及其對驅(qū)油效果的影響。滲流速度是聚合物溶液在地下滲流的重要表征，滲流速度的確定對于聚合物驅(qū)滲流規(guī)律的研究及聚合物驅(qū)稠油的調(diào)控具有重要作用[5-8]。為此，根據(jù)S油田常規(guī)稠油油藏的特點及聚合物的物化性質(zhì),建立了稠油粘彈性聚合物驅(qū)滲流數(shù)學(xué)模型，考慮稠油的非牛頓特性、聚合物的粘彈性、水相滲透率的下降、不可及孔隙體積以及殘余油飽和度的降低等因素，研究注入量及聚合物溶液的彈性等因素對驅(qū)替速度和驅(qū)替效果的影響，為S油田稠油粘彈性聚合物驅(qū)滲流速度的確定提供技術(shù)依據(jù)。

1　稠油粘彈性聚合物驅(qū)數(shù)學(xué)模型

假設(shè)：①聚合物驅(qū)為等溫驅(qū)替過程；②多相滲流滿足廣義達西定律；③流體由油水兩相組成，油相中只有油組分，水相中有水和聚合物組分；④忽略聚合物對水溶液質(zhì)量守恒的影響；⑤數(shù)學(xué)方程中不考慮組分的質(zhì)量分數(shù)而直接使用質(zhì)量濃度；⑥油水相對滲透率關(guān)系不隨水相中組分的變化而變化；⑦忽略毛管壓力和重力的影響。

1.1基本方程

基于上述假設(shè)條件、物質(zhì)守恒定律以及 Darcy定律建立了各組分的物質(zhì)平衡方程：

油組分：

水組分：

聚合物組分：

輔助方程：

初始條件：

內(nèi)邊界定產(chǎn)條件：

外邊界條件：

式中：cp為聚合物溶液濃度，mg/L；?p為聚合物吸附質(zhì)量濃度，kg/kg；Dp為聚合物溶液擴散系數(shù)，s-1；fp為可及孔隙體積分數(shù)，小數(shù)；K為絕對滲透率，m2；Kro、Krw分別為油相和水相的相對滲透率，小數(shù)；po、pw分別為油相和水相的壓力，Pa；qo、qw分別為源和匯處油水注采強度，m3/（s·m3）；Rk為水相滲透率下降系數(shù)，小數(shù)；So、Sw分別為油和水的飽和度小數(shù)，小數(shù)；ρo、ρw分別為油相和水相密度，kg/m3；ρrb為巖石密度，kg/m3；μo、μwp分別為油相和水相的粘度，mPa·s；φ為孔隙度，小數(shù)。下標(biāo)：i為原始，c為束縛。

1.2物化性質(zhì)的數(shù)學(xué)描述

1.2.1稠油的非牛頓特性

稠油一般是指在地層條件下粘度大于50 mPa?s的原油，其相對密度大、粘度高、流動性差，常表現(xiàn)出非牛頓特性，這里采用冪律模式來描述稠油的非牛頓特性：

式中：μo為稠油粘度，Pa·s；K為稠度系數(shù)；γ˙為稠油剪切速率，s-1；n，為稠油密率指數(shù)。

1.2.2聚合物溶液的粘度

在一定的溫度條件下，聚合物溶液的零剪切粘度隨濃度的增加而大幅度上升，聚合物溶液的零剪切粘度可表示為：

式中：μp0為聚合物溶液零剪切粘度，Pa·s；μw為純水溶液粘度，Pa?s；A1，A2，A3為系數(shù)。

采用凱瑞模型描述聚合物溶液的粘彈性，則聚合物溶液粘度可表示為：

式中：μp∞為極限剪切速率粘度，Pa?s；λ為松弛時間，s；n為冪律指數(shù)。

1.2.3組分吸附滯留

組分吸附滯留是聚合物在多孔介質(zhì)中的重要物化現(xiàn)象，這里采用 Langmuir 吸附等溫來描述聚合物吸附量：

式中：?pmax為聚合物最大吸附質(zhì)量濃度，kg/kg。

1.2.4水相滲透率下降系數(shù)

由于聚合物在孔隙表面的吸附，降低了孔隙半徑，降低了水相相對滲透率，根據(jù)吸附量與滲透率下降系數(shù)之間的線性關(guān)系可得到水相滲透率下降系數(shù)為：

式中：Rmax為水相滲透率最大下降系數(shù)，小數(shù)。

1.2.5與聚合物彈性有關(guān)的殘余油飽和度

聚合物除了可以增加水相粘度起到降低流度比的作用外，還具有彈性作用，可以通過拖拽、攜帶和形成穩(wěn)定“油絲”通道的方式降低殘余油飽和度，聚合物的彈性行為大小通常用法向應(yīng)力差表征。因此，可以將聚驅(qū)殘余油飽和度表征為毛管數(shù)和第一法向應(yīng)力差的函數(shù)：

式中：Sor為殘余油飽和度；Sorw為低毛管數(shù)時殘余油飽和度；Sorh為高彈和高毛管數(shù)理想情況下殘余油飽和度極限值；T1為實驗參數(shù)，Pa-1；T2為實驗參數(shù)；Nco為毛管數(shù)；σow為油水界面張力，mN/m；Np為第一法向應(yīng)力差，Pa。

利采用有限差分方法求解稠油粘彈性聚合物驅(qū)滲流數(shù)學(xué)模型（1）-（19），采用隱式求解壓力、顯式求解飽和度、顯式求解聚合物濃度的 IMPES方法。求解過程為：首先由壓力方程，從初始條件出發(fā)，可求得n時刻的壓力值。在每個時間步求得壓力后，將求得的節(jié)點壓力代入飽和度方程，可求得n時刻的各節(jié)點的水相飽和度值，再把水相飽和度值代入聚合物滲流方程可得到n時刻各節(jié)點的聚合物濃度值，如此可解得不同時間步的油藏壓力、油相飽和度、水相飽和度和聚合物濃度值。

2　稠油聚合物驅(qū)滲流速度及驅(qū)替效果影響因素分析

根據(jù)S油田地層參數(shù)（見表1），建立注采井距為500m的五點法注采單元模型（見圖1），研究聚合物溶液的彈性、生產(chǎn)時間及注入量等因素對稠油粘彈性聚合物驅(qū)滲流速度和驅(qū)油效果的影響。

圖1　五點法注采單元示意Fig.1 Schematic diagram of five point method injection and production unit

表1　S油田地層參數(shù)Table 1 Formation parameters of S oilfield

模型運算采用的流體參數(shù)見表2。

表2　模型流體參數(shù)Table 2 Fluid parameters of the model

2.1聚合物溶液的彈性對注采井間滲流速度分布的影響

繪制了生產(chǎn)時間為40 d時不同彈性下注采井間速滲流度分布情況，如圖2所示。由圖2可知，在注采井之間，滲流速度的分布情況是井底附近大，中間小。在聚合物溶液波及范圍內(nèi)，聚合物溶液的彈性對滲流速度存在一定影響，彈性越大，注采井間速度越大。這是因為隨著聚合物溶液彈性作用的增強，聚合物以拉伸流動為主，剪切流動退居次要地位，流變特性呈脹流型，彈性作用越大，滲流速度越高。

圖2　不同彈性下注采井間速度分布Fig.2 Velocity distribution of different elastic between injection and production wells

2.2注入量對注采井間速度分布的影響

繪制了松弛時間λ為1.6 s不同注入量下注采井間滲流速度分布圖，如圖3所示。由圖3可知，隨著注入量的增加，注采井間的速度也隨之增大。

圖3　不同注入量下注采井間速度分布Fig.3 Velocity distribution of different injection volume between injection and production wells

2.3聚合物溶液的彈性對驅(qū)替效果的影響

松弛時間是表征聚合物溶液彈性的物理量，松弛時間越大，聚合物溶液彈性越大。因此，分析聚合物溶液的彈性對驅(qū)替效果的影響，就可以轉(zhuǎn)化為分析松弛時間對驅(qū)替效果的影響。

應(yīng)用表1和表2的基本參數(shù)，計算了水及不同松弛時間聚合物對采收率的影響，計算結(jié)果見表3。

由表3可知，注入量一定的情況下，聚合物溶液彈性的存在可以提高采收率，使得產(chǎn)油量增加。

2.4注入量對驅(qū)替效果的影響

這里分別計算了松弛時間λ為1.6s時不同注入量對驅(qū)替效果的影響，計算結(jié)果見表 4，表中列出了不同注入量下生產(chǎn)井附近的飽和度情況。

表3　聚合物溶液的彈性對驅(qū)替效果的影響Table 3 Impact of the elastic polymer solution on displacement efficiency

表4　注入量對驅(qū)替效果的影響Table 4 Impact of the injection amount on displacement efficiency

可見，聚合物溶液彈性一定的情況下，注入量越大，生產(chǎn)井附近的含油飽和度越低，含水飽和度越高，平均速度越大，說明驅(qū)替效果得到了改善，即聚合物溶液彈性一定的情況下，速度越大，驅(qū)替效果越好。

3　結(jié) 論

（1）考慮稠油的非牛頓特性、聚合物的粘彈性、剪切變稀、吸附、擴散、水相滲透率的下降、不可及孔隙體積以及殘余油飽和度的降低等因素，給出了適用于稠油油藏的粘彈性聚合物驅(qū)滲流速度的確定方法。

（2）在注采井之間，滲流速度的分布情況是井底附近流速大，井間連線中間流速小。在聚合物溶液波及范圍內(nèi)，聚合物溶液的彈性對滲流速度存在影響，彈性越大，注采井間速度越大，這是因為隨著彈性作用的增加，拉伸流動占據(jù)主導(dǎo)地位的結(jié)果。

（3）考慮聚合物溶液的彈性時，在聚合物溶液波及范圍內(nèi)注入量一定的情況下，在聚合物溶液波及范圍內(nèi)，聚合物溶液彈性越大，注采井間的速度越大，驅(qū)替效果越好；聚合物溶液彈性一定的情況下，注入量越大，注采井間的速度越大，驅(qū)替效果越好。

［1］牟雪江．用技術(shù)叫板稠油資源[J].中國石油企業(yè)，2010，6(12)：47．

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國內(nèi)樹脂基復(fù)材產(chǎn)量可達530萬噸

國內(nèi)樹脂基復(fù)材2015年產(chǎn)量預(yù)計達530萬噸。據(jù)專家介紹，復(fù)合材料是由兩種或兩種以上不同物質(zhì)以不同方式組合而成的，能夠融合和發(fā)揮各種材料的優(yōu)點，擴大材料的應(yīng)用范圍。樹脂基復(fù)合材料就是其中的一大類。樹脂基復(fù)合材料以有機聚合物為基體，添加相應(yīng)的纖維增強體構(gòu)成，也稱纖維增強材料，是目前技術(shù)較為成熟、應(yīng)用最為廣泛的一類復(fù)合材料。根據(jù)纖維增強體的不同，樹脂基復(fù)合材料可劃分為玻璃纖維增強材料、碳纖維復(fù)合材料、芳綸纖維增強復(fù)合材料等。

據(jù)專家介紹，樹脂基復(fù)合材料是多種物質(zhì)的結(jié)合，具有多種物質(zhì)的復(fù)合效應(yīng)。首先是質(zhì)輕、力學(xué)性能好，具有比強度高、比模量大、抗疲勞性能及減震性能好等優(yōu)點。其次，樹脂基復(fù)合材料的可設(shè)計性優(yōu)良，能夠通過改變纖維的質(zhì)量分數(shù)和分布方向、添加適當(dāng)添加劑使物質(zhì)潛在的性能集中到必要的方向上。再次，樹脂基復(fù)合材料的耐化學(xué)腐蝕性、電性能、熱性能都表現(xiàn)出優(yōu)良的狀態(tài)。到2015年，國內(nèi)樹脂基復(fù)合材料產(chǎn)量將達到530萬噸，其中熱固性復(fù)合材料產(chǎn)量300萬噸，熱塑性復(fù)合材料用量230萬噸。

將重點發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施和建筑、能源及環(huán)保、交通運輸及航天航空等相關(guān)的復(fù)合材料系列產(chǎn)品及其裝備制造，特別注重新能源領(lǐng)域、海洋石油開發(fā)領(lǐng)域、電力建設(shè)領(lǐng)域、環(huán)保領(lǐng)域以及碳纖維復(fù)合材料為代表的先進復(fù)合材料的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究與開發(fā)。然而目前，國內(nèi)樹脂基復(fù)材的研究和應(yīng)用通常都具有時間緊、經(jīng)費少、任務(wù)重的特點，往往缺乏從設(shè)計、制造到使用、維護全過程的成本精細模擬分析和評估，存在技術(shù)決策、最終成果預(yù)測不科學(xué)和定量預(yù)測結(jié)果少等問題，所以說，只有消除這些矛盾，才能確保復(fù)材科研工作順利進行，以及研究成果的順利推廣。

Analysis on the Influencing Factors of Polymer Flooding Seepage Velocity and Displacement Efficiency in Heavy Oil Fields

FU Jing1, SONG Kao-ping1, WANG Mei-nan2, YIN Hong-jun1, YE Wan-yue1, WANG Sheng-nan1
(1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China; 2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Tianjin Branch, Tianjin Tanggu, 300452, China)

The mathematical model of viscous-elastic polymer flooding in heavy oil fields was established, in which the non-Newtonian characteristics of heavy oil, viscoelasticity, inaccessible pore volume, permeability reduction and residual oil saturation of polymer were considered. The Influence of the injection volume, the viscous-elastic of polymer on seepage velocity was studied. The calculation results show that, under the same injection circumstances, in the affected areas of polymer solution, the greater the viscous-elastic of polymer, the bigger the seepage velocity, the better the displacement efficiency; under the same viscous-elastic circumstances, the bigger the injection volume, the bigger the seepage velocity, the better the displacement efficiency.

Heavy oil; Polymer flooding; Viscoelasticity; Seepage velocity

TE 357

A

1671-0460（2014）12-2578-04

2013年國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目“二類油層聚合物驅(qū)注入?yún)?shù)與油層的匹配性研究”（201310220011）。

2014-11-06

付京（1994-），女，黑龍江大慶人，東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，石油工程專業(yè)。E-mail：417430582@qq.com。

尹洪軍（1964-），女，黑龍江大慶人，教授，博士，研究方向：滲流力學(xué)、提高采收率原理。E-mail：yinhj7176@126.com。