何丹++何燕

摘要：本文通過對(duì)音樂“節(jié)律柵”時(shí)格機(jī)制和計(jì)算機(jī)編碼機(jī)制的分析比較，揭示了兩者的共性——都采用“二進(jìn)制”編碼原理。在此基礎(chǔ)上，對(duì)人工智能研究領(lǐng)域“仿機(jī)”和“仿真”之爭，進(jìn)行了簡要總結(jié)。

關(guān)鍵詞：二進(jìn)制 音樂節(jié)律柵 計(jì)算機(jī)編碼

中外音樂研究史中，都發(fā)現(xiàn)音樂與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。

然而，關(guān)于音樂節(jié)律柵時(shí)格機(jī)制與當(dāng)代計(jì)算機(jī)二進(jìn)制編碼機(jī)制之間的聯(lián)系，則從未有人提及。筆者則發(fā)現(xiàn)，兩者之間存在像似性關(guān)系。下面，筆者就此問題進(jìn)行簡要探討。

一、人工智能領(lǐng)域的“仿機(jī)”和“仿真”之爭

在人工智能研究領(lǐng)域，素來有“仿機(jī)”和“仿真”之爭。所謂“仿機(jī)”，是指人類模仿機(jī)器的運(yùn)行機(jī)制；所謂“仿真”，是指計(jì)算機(jī)模仿生物——尤其是人類的心智機(jī)制。一般人認(rèn)為，“仿機(jī)”在先，“仿真”在后。這種認(rèn)識(shí)，與人工智能的發(fā)展歷史有關(guān)。

1956 年在達(dá)特茅斯學(xué)院召開了一次會(huì)議，會(huì)上第一次使用了“人工智能”這一概念。也就在這次會(huì)上，紐厄爾和西蒙演示了第一個(gè)能從一組給定的前提出發(fā)進(jìn)行邏輯推導(dǎo)的計(jì)算機(jī)程序，叫做“邏輯推論家”。這一事件至今被認(rèn)為是機(jī)器能執(zhí)行認(rèn)知任務(wù)的第一個(gè)實(shí)例，1956 年也因此被視為人工智能的誕生之年。

人工智能專家一度充滿信心：他們認(rèn)為，一旦找出某一知識(shí)領(lǐng)域的基本公理，就可以用計(jì)算機(jī)代替人腦來計(jì)算其所有的結(jié)論：“只要我們認(rèn)為心理過程是計(jì)算過程（因此是由表征式定義的形式操作），那么除了將心靈看作別的之外，還自然會(huì)把它看作一種計(jì)算機(jī)。也就是說，我們會(huì)認(rèn)為，假設(shè)的計(jì)算過程包含哪些符號(hào)操作，心靈也就從事哪些符號(hào)操作。因此，我們可以大致上認(rèn)為，心理操作跟圖靈機(jī)的操作十分類似?！?/p>

然而，事實(shí)說明，早期的人工智能研究者，對(duì)計(jì)算機(jī)程序的能力估計(jì)過高。計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)遵循串聯(lián)原理，在信息加工過程中，所有的成分不能同時(shí)互動(dòng)，只能按線性次序，由低層到高層單向進(jìn)行處理。于是，在有限的硬盤空間里，計(jì)算機(jī)就既無法達(dá)成多項(xiàng)任務(wù)的“無簡耦合”，也無法在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成繁重的大規(guī)模計(jì)算任務(wù)。

后來，不少人工智能專家開始對(duì)傳統(tǒng)的模式加以反思，提出了一種全新的模式，即“聯(lián)結(jié)主義模式”，也叫“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”。聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為智能的基本單位是神經(jīng)元，認(rèn)知過程是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的，表現(xiàn)為信息在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單元（神經(jīng)元）中的并行分布和特定的聯(lián)結(jié)方式，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上克服了早期人工智能理論的缺陷，其特點(diǎn)更接近于人腦的構(gòu)造和運(yùn)作狀態(tài)。

這就是人們有認(rèn)為、“仿機(jī)”在先，“仿真”在后的原因。

二、音樂節(jié)律柵內(nèi)部的二進(jìn)制編碼機(jī)制

計(jì)算機(jī)發(fā)明于20世紀(jì)，計(jì)算機(jī)所采用二進(jìn)制編碼體系，即“位置計(jì)數(shù)法”被認(rèn)為是20世紀(jì)第三次科技革命的重要標(biāo)志之一，

然而，假如采用跨學(xué)科的眼光，就可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)所采用二進(jìn)制編碼體系，即“位置計(jì)數(shù)法”——以2為底的冪作為位權(quán)。其權(quán)的大小順序?yàn)?2、21、20……的方法——其實(shí)是亙古以來就存在于音樂系統(tǒng)中的、以節(jié)拍為外顯形式的時(shí)值分配級(jí)差機(jī)制。也就是說，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)“二進(jìn)制”編碼機(jī)制，與“古老”的音樂節(jié)拍編碼機(jī)制（根據(jù)節(jié)律音系學(xué)，則還應(yīng)該包括人類語言節(jié)律編碼機(jī)制），竟然共享同一個(gè)編碼機(jī)制——假如撇除計(jì)算機(jī)編碼中“1”和“0”這兩個(gè)處于計(jì)算需要而設(shè)置的數(shù)字，就編碼原理而言，兩者可以完全重合。從而，可以發(fā)現(xiàn)，所謂“20世紀(jì)最重要的發(fā)明之一——計(jì)算機(jī)”的二進(jìn)制編碼系統(tǒng)，實(shí)際上應(yīng)該是人類對(duì)自身的能力體系的“仿真”結(jié)果。

細(xì)察音樂系統(tǒng)中音符的時(shí)值分派規(guī)則，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密：音樂系統(tǒng)中音符的時(shí)值分派規(guī)則，竟然是建立在按照“二進(jìn)制”原理而形成時(shí)值級(jí)差機(jī)制之上的。（1）以同級(jí)音符的“等時(shí)性”為基礎(chǔ)；（2）逢2進(jìn)位。

一首樂曲中音符的時(shí)值機(jī)制，制訂程序如次：首先，確定“代表整拍的音符”作為“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)值單位”；其次，以“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)值單位”為基準(zhǔn)，根據(jù)“二進(jìn)制”原理，確定各層格位的時(shí)值。

以“普通拍子”——4/4拍子為例：首先，確定四分音符的時(shí)值為1個(gè)整拍；其次，以此為基準(zhǔn)，根據(jù)“二進(jìn)制”原理，確定其他音符的時(shí)值。具體而言，層次高于四分音符的音符，時(shí)值依層次的遞升而遞升：每升高一層，音符時(shí)值就在原層音符時(shí)值的基礎(chǔ)上依次乘以2。而層次低于四分音符的音符，則時(shí)值依層次的遞降而遞降：每降低一層，音符時(shí)值就在原層音符時(shí)值的基礎(chǔ)上依次二分。例如，層次高于四分音符的二分音符和全音符，其時(shí)值分別為四分音符的2倍和4倍，即分別為2拍和4拍。而層次低于四分音符的八分音符和十六分音符，其時(shí)值分別為四分音符的1/2和1/4，即分別為1/2拍和1/4拍。

音樂中的音符時(shí)值的級(jí)差系統(tǒng)的二進(jìn)制原理，決定了樂曲中所有音符的時(shí)值，必然是以2為底的冪，既不會(huì)出現(xiàn)“3、5或1/3、1/5”等奇數(shù)，也不會(huì)出現(xiàn)“6、12、1/6、1/12”等不符合二進(jìn)制原理的偶數(shù)。也就是說，音樂系統(tǒng)中以標(biāo)準(zhǔn)音符為基準(zhǔn)的、以二進(jìn)制為基本原理的音符時(shí)值級(jí)差機(jī)制的編碼原理，是與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)完全一致的。

三、結(jié)語

自古至今，音樂旋律千變?nèi)f化，音樂作品汗牛充棟，然而，誰也沒有想到，假如按問世時(shí)間“論資排輩”，音樂節(jié)律機(jī)制竟然就是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)二進(jìn)制編碼體系的“老祖宗”。

至此，我們可以給人工智能研究領(lǐng)域的“仿機(jī)”和“仿真”之爭做一個(gè)結(jié)論了：就二進(jìn)制編碼體系而言，應(yīng)該是“仿真”在先，“仿機(jī)”在后。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈家煊.人工智能中的聯(lián)結(jié)主義和語法理論[J].外國語，2004，（03）.

[2]Fodor，J.A.Representations[M].Cambridge，Mass：Massachusetts Institute of Technology Press，1981.

[3]李重光.音樂理論基礎(chǔ)（修訂版）[M].北京：人民音樂出版社，2004.

作者簡介：

[1]何丹：浙江大學(xué)傳媒與國際文化學(xué)院；

[2]何燕：浙江女子專修學(xué)院。endprint