呂金海

（昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明，650051）

高速攝像機(jī)單站測(cè)量模型及誤差分析

呂金海

（昆明船舶設(shè)備研究試驗(yàn)中心，云南昆明，650051）

本文研究了在特定條件下測(cè)量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征段軌道及特征量參數(shù)的問題，針對(duì)靶場(chǎng)測(cè)量要求，提出了一種單站高速攝像測(cè)量系統(tǒng)的定位方法，建立了該方法的測(cè)量模型，并對(duì)其誤差進(jìn)行分析，得到了精度估算公式。

單站定位；高速攝像機(jī)；測(cè)量模型；誤差分析

0 前言

在常規(guī)產(chǎn)品軌道測(cè)量中，最常用的方法是利用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上光電經(jīng)緯儀設(shè)備，布置于不同的測(cè)點(diǎn)，在統(tǒng)一時(shí)統(tǒng)下對(duì)空中飛行目標(biāo)進(jìn)行同步拍攝，交會(huì)測(cè)量得到飛行目標(biāo)的空間坐標(biāo)。通過對(duì)被測(cè)目標(biāo)飛行軌道測(cè)試的分析研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些特定的目標(biāo)特征量參數(shù)測(cè)量試驗(yàn)項(xiàng)目而言，目標(biāo)偏離射擊面的距離在初始段變化很小，此時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在同一平面或近似同一平面內(nèi)。在這種特定條件下，采用單站高速攝像機(jī)對(duì)目標(biāo)特征量（離軌速度、離軌角度）進(jìn)行測(cè)量是一種簡(jiǎn)單、實(shí)用且有效的方法。

1 測(cè)量原理

采用單站高速攝像機(jī)進(jìn)行軌道測(cè)量，通過合理布站和標(biāo)定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測(cè)量點(diǎn)的軌道平面，通過對(duì)高速攝像機(jī)所記錄的數(shù)字圖像信息進(jìn)行脫靶量判讀處理，獲得目標(biāo)的測(cè)角信息；利用激光測(cè)距儀或全站儀等測(cè)距設(shè)備獲得軌道平面至高速攝像機(jī)的距離信息。根據(jù)高速攝像機(jī)與目標(biāo)的空間幾何關(guān)系、測(cè)角信息及測(cè)距信息，經(jīng)過數(shù)學(xué)方法計(jì)算處理，確定飛行目標(biāo)的空間坐標(biāo)。

2 測(cè)量模型

2.1 單站定位模型

圖1 單站測(cè)量示意圖

2.2 測(cè)量模型的建立

根據(jù)單站R-AE測(cè)量原理建立T(X,Y,Z)的方程為：

式中：R——像機(jī)中心到目標(biāo)的距離；

L——像機(jī)中心到軌道面的距離；

A——像機(jī)鏡頭焦點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)連線在水平面上的投影與X軸的夾角，其中

E——像機(jī)鏡頭焦點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)連線，與水平面上的夾角，其中

x——目標(biāo)像點(diǎn)在像面坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)（即目標(biāo)脫靶量△x）；

y——目標(biāo)像點(diǎn)在像面坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)（即目標(biāo)脫靶量△y）；

?——像機(jī)鏡頭焦距。

2.3 特征量參數(shù)測(cè)量

由于高速攝像系統(tǒng)一般沒有測(cè)角系統(tǒng)，因此試驗(yàn)前必須對(duì)高速攝像測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行特殊布站和嚴(yán)格標(biāo)定，使其滿足光軸平行于水平面、垂直且過被測(cè)量點(diǎn)的軌道平面，即它們的光軸方位角A0=/2或A0=/2，俯仰角。如圖1所示，以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，射向?yàn)檩S，平行于平面XOZ且過原點(diǎn)與軸垂直的直線為軸，垂直于平面的直線為軸，三軸構(gòu)成右手系建立發(fā)射坐標(biāo)系，單站高速攝像系統(tǒng)測(cè)量坐標(biāo)模型為

即

將式（7）化簡(jiǎn)，可得

因此式（8）就是在發(fā)射坐標(biāo)系中，單站高速攝像系統(tǒng)特征量參數(shù)測(cè)量的坐標(biāo)模型。

3 測(cè)量誤差分析

3.1 主要誤差源

由式（1）～式（5）可知，被測(cè)目標(biāo)T的空間坐標(biāo)（X,Y,Z）是試前裝定的方位角A0和俯仰角E0，目標(biāo)在靶面上的像點(diǎn)坐標(biāo)（x,y），測(cè)量站址坐標(biāo)X01,Y01,Z01,高速攝像機(jī)站點(diǎn)到軌道面距離L的函數(shù)，即：

由式（9）可以看出，被測(cè)目標(biāo)的空間坐標(biāo)測(cè)量誤差來源主要有三部分：①設(shè)備裝定角誤差。該誤差主要由經(jīng)緯儀軸系誤差、度盤讀數(shù)誤差等因素帶來的。②圖像判讀誤差。該誤差主要為判讀目標(biāo)脫靶量誤差。③大地測(cè)量誤差。該誤差包括測(cè)量站址坐標(biāo)和距離的誤差。因此，被測(cè)目標(biāo)的空間坐標(biāo)測(cè)量誤差是

3.2 測(cè)量精度模型

式中：

式中各參數(shù)含義同前。

4 結(jié)論

通過對(duì)高速攝像系統(tǒng)測(cè)量方法的分析研究，可以發(fā)現(xiàn)該方法具有布站靈活機(jī)動(dòng)、節(jié)約試驗(yàn)成本等優(yōu)點(diǎn)；可作為光學(xué)設(shè)備外軌道參數(shù)測(cè)量的補(bǔ)充，為光學(xué)設(shè)備測(cè)量目標(biāo)特征段軌道及特征量參數(shù)提供一種簡(jiǎn)單實(shí)用的有效手段。該方法在靶場(chǎng)近距離測(cè)量運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特征參數(shù)試驗(yàn)中通過驗(yàn)證，并廣泛使用。

[1] 王敏，胡紹林，安振軍.外軌道測(cè)量數(shù)據(jù)誤差影響分析技術(shù)與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2002

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圖4 徑向載荷疲勞試驗(yàn)應(yīng)力分析結(jié)果

圖5 徑向載荷疲勞試驗(yàn)變形分析結(jié)果

4 結(jié)論

綜上所述，本文通過對(duì)鋁合金車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)及徑向載荷疲勞試驗(yàn)三種試驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上，研究了徑向載荷疲勞試驗(yàn)的有限元分析，最后對(duì)曲輻條、直輻條和直輻條背面有掏料三種主要車輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，得出其各自優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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The Measurement Model of Single Station High Speed Camera and its Errors Analysis

Lv Jinhai
(Kunming Shipbuilding Equipment Research and Test Centre,Kunming,650051,China)

This paper studies the measurement of trajectory and characteristics of moving target feature segment parameters under the specific conditions of the problem,according to the measurement requirements, presents a positioning method of high speed camera measurement system of single station,the measuring model of the method,and its error analysis,the formula of precision estimation.

single station location;high speed camera;measurement model；error analysis