德清縣國土資源局 馬寶平 張臘平

地籍圖斑坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換方法的探討

德清縣國土資源局 馬寶平 張臘平

一、引言

目前，德清縣國土部門與城建規(guī)劃部門采用的測繪成果及坐標系統(tǒng)均未實現(xiàn)統(tǒng)一標準，甚至國土部門內(nèi)部也采用兩套系統(tǒng)的成果，地籍管理采用1954年北京坐標系數(shù)據(jù)成果（城建規(guī)劃部門也一直采用該系統(tǒng)成果數(shù)據(jù)），土地利用現(xiàn)狀及土地利用規(guī)劃采用1980西安坐標系數(shù)據(jù)成果（土地農(nóng)轉(zhuǎn)用報批及衛(wèi)片執(zhí)法均采用該系統(tǒng)成果數(shù)據(jù)）。在進行土地確權(quán)發(fā)證和建設(shè)用地項目竣工驗收等方面的測繪工作時，不可避免地會涉及測繪成果的坐標系轉(zhuǎn)換問題。常用的轉(zhuǎn)換方法主要有四參數(shù)轉(zhuǎn)換和七參數(shù)轉(zhuǎn)換兩種。四參數(shù)轉(zhuǎn)換主要適用于地面兩點的距離小于10千米的情況，因其采用的橢球參數(shù)對于轉(zhuǎn)換精度的影響幾乎忽略；而七參數(shù)轉(zhuǎn)換主要適用于地面兩點的距離超過15千米的面積較大區(qū)域，其精度能夠得到很好的保證。本文就如何利用布爾莎七參數(shù)進行地籍圖斑坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換作詳細闡述，以供探討。

二、布爾莎七參數(shù)求解及坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換思路

根據(jù)德清縣界址線和其控制點分布情況（如圖1），首先選取要進行坐標轉(zhuǎn)換區(qū)域的公共點（本文共選取5個C級點，11個D級點），獲得公共點在原坐標系統(tǒng)下和目標坐標系統(tǒng)下的三維坐標；其轉(zhuǎn)換公式如下：

經(jīng)過變換，可等價得到如下公式：

根據(jù)控制點的坐標（至少3個已知點，并且兩個坐標系統(tǒng)均應(yīng)已知），通過間接平差的方法：V=AX-L（V為殘差陣，A為系數(shù)陣，X為未知七參數(shù)陣，L為閉合差陣），借助南方Cass9.1平臺解求七參數(shù)（如圖2）：X=(ATA)-1ATL；然后用公共點的坐標檢驗七參數(shù)的可靠性，如果不滿足要求，則需重新計算七參數(shù)。

經(jīng)檢驗，確定七參數(shù)滿足要求以后，可采用目前主流的地圖制圖及地理信息軟件（南方Cass9.1或ArcGis9.3）進行直接的圖形坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和間接的屬性坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換（如對坐標串文件進行坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換）。

三、對地籍圖斑進行坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)方法

本文主要介紹兩種常見的可通過目前主流軟件實現(xiàn)坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的方法。

圖1

方法一：直接的圖形坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

圖2

在ArcGIS應(yīng)用中，通過ArcToolBox Data M a n a g e m e n t T o o l s—P r o j e c t i o n s a n d Transformations—Feature—Project或Raster—Project來實現(xiàn)兩個矢量數(shù)據(jù)或影像數(shù)據(jù)坐標系之間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。首先選擇要轉(zhuǎn)換的文件或數(shù)據(jù)集，如果文件或數(shù)據(jù)集已有坐標系統(tǒng)，將自帶顯示此坐標系，然后選擇轉(zhuǎn)換后的坐標系統(tǒng)，并選擇地理變換模板(Geographic Transformation)下拉框中自動加載可用的模板。如果沒有可選項，需要用戶自定義。地理變換模板可通過ArcToolBox—Data Management Tools—Projections and Transformations—Create Custom Geographic Transformation來創(chuàng)建定義需要進行坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的類型（如1980西安坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)1954北京坐標系統(tǒng)或1954北京坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)1980西安坐標系統(tǒng)）。此方法可對.shp數(shù)據(jù)文件進行直接轉(zhuǎn)換，方便快捷。

需注意的是，在定義地理轉(zhuǎn)換方法時，ArcGIS軟件中提供了10種投影方法。投影變換大致分為2種，三參數(shù)和七參數(shù)方法。GEOCENTRIC_TRANSLATION方法是地心變換，也就是三參數(shù)計算出dx、dy、dz，平移1次就完成投影變換。M0L0DENSKY、M 0 L 0 D E N S K Y_A B R I D G E D、MOLODENSKY_BADEKAS這3個方法都是使用莫洛堅斯基公式進行計算，屬于七參數(shù)方法。MOLO_DENSKY_ABRIDGED方法使用簡化莫洛堅斯基公式計算，比MOLODENSKY方法的精度稍低；MOLO_DENSKY_BADEKAS方法為擴展莫洛堅斯基公式，多了3個起始坐標。POSITION_VECTOR和C00RDINATE_FRAME這2個方法基本相同，都使用布爾莎-沃爾夫七參數(shù)模型。兩者的不同在于旋轉(zhuǎn)角度的定義不同，COORDINATE_FRAME方法按順時針定義；POSITION_VECTOR方法按逆時針定義旋轉(zhuǎn)角。

因此，在Method中應(yīng)該選擇合適的轉(zhuǎn)換方法：COORDINATE_FRAME，然后輸入平移參數(shù)、旋轉(zhuǎn)角度和比例因子即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)換（圖3）。但必須注意參數(shù)單位：一般計算得到的X、Y、Z Axis translation單位為米，X、Y、Z Axis rotation單位為弧度，Scale difference單位為比例尺度；而ArcGIS中X、Y、Z Axis translation單位為米，X、Y、Z Axis rotation單位為秒，Scale difference單位為ppm，所以應(yīng)該做好轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的單位換算。

圖3

亦可借助南方Cass9.1平臺（圖4），利用地物編輯（A）菜單下的坐標轉(zhuǎn)換模塊（紅色區(qū)域），利用前面求解得到的布爾莎七參數(shù)，對已知圖斑直接進行坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)化圖形輸出。

方法二：間接的屬性坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

圖4

借助南方Cass9.1平臺，通過獲取地籍圖斑中每一個界址點元素的圖形坐標串及其屬性數(shù)據(jù)，新建一個.dat或.txt數(shù)據(jù)文件，將每一個元素在原始坐標系統(tǒng)中的坐標串?dāng)?shù)組，經(jīng)過七參數(shù)轉(zhuǎn)換生成新坐標系統(tǒng)下的坐標串?dāng)?shù)組，附帶屬性數(shù)據(jù)生成新的元素，保存在新的AutoCAD數(shù)據(jù)文件中，完成坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。具體方法是把地籍圖斑先通過地籍（J）菜單下的下拉菜單轉(zhuǎn)換成權(quán)屬線,然后根據(jù)界址點生成數(shù)據(jù)文件命令，建立該圖斑的.dat或.txt格式數(shù)據(jù)文件；再通過坐標轉(zhuǎn)換，在坐標轉(zhuǎn)換方式中選取數(shù)據(jù)格式后使用七參數(shù)轉(zhuǎn)換就可得到該地籍圖斑在新坐標系統(tǒng)下的坐標串?dāng)?shù)組文件。對坐標串?dāng)?shù)組文件展點，把各點連接起來以后即可得到該地籍圖斑的圖形，實現(xiàn)圖形輸出。

該方法的缺點：如果該地籍圖斑本身含有弧段時，因在CASS 9.1平臺中，點對弧段的表達缺乏連貫性，所以對.dat或.txt數(shù)據(jù)文件展點，再把各點連接起來以后生成的地籍圖斑和原來的地籍圖斑就會出現(xiàn)偏差。

四、精度分析

在坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，要對圖斑進行精度分析，應(yīng)主要從圖斑的坐標轉(zhuǎn)換精度和圖斑面積的轉(zhuǎn)換前后變化情況兩方面進行。

（一）圖斑的坐標轉(zhuǎn)換精度

評定坐標轉(zhuǎn)換精度評定方法：通過計算坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)重合點的殘差中誤差評估坐標轉(zhuǎn)換精度。

殘差計算：設(shè)參加轉(zhuǎn)換參數(shù)計算的重合點的數(shù)目為n，則第i個重合點的殘差 為：

空間直角坐標系轉(zhuǎn)換精度評定方法：

因此，求解的布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換坐標精度完全可滿足地籍圖斑處理要求。見表1

（二）轉(zhuǎn)換前后圖斑面積精度分析

對于1∶500的地籍圖斑，通過同一坐標系統(tǒng)下坐標轉(zhuǎn)換前后面積計算，可得到其面積變化詳見表2。從表中可以看出，轉(zhuǎn)換后圖斑面積完全符合《地籍調(diào)查規(guī)程》（TDT 1001-2012）中規(guī)定的精度要求：△P≤0.0003×M× （△P允許變化面積，M為比例尺， 為圖斑面積）。同時可見，圖斑面積越小坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換前后面積變化差值也越小，圖斑面積在55000平方米(即82.5畝)以下時其差值可忽略不計。見表2

表1

表2

五、結(jié)束語

國土資源“一張圖”及國土資源執(zhí)法監(jiān)察系統(tǒng)的建設(shè)，勢必要求多源信息的有效融合，構(gòu)建統(tǒng)一的綜合監(jiān)管平臺?；谶@一現(xiàn)實需求，本文就地籍圖斑坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的方法進行了探討，不同坐標系統(tǒng)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換質(zhì)量取決于七參數(shù)的解算，通過精度分析，可見坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后的地籍圖斑精度能符合《地籍調(diào)查規(guī)程》（TDT 1001-2012）的要求，為實現(xiàn)德清縣國土資源“一張圖”建設(shè)中各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的融合與統(tǒng)一奠定了基礎(chǔ)，在實際工作中得到了較好應(yīng)用。另外，對于不同基準面之間的轉(zhuǎn)換，ArcGIS Engine和FME均提供了相關(guān)可用來控制轉(zhuǎn)換參數(shù)的接口，經(jīng)過編制程序，可實現(xiàn)不同基準面之間的坐標轉(zhuǎn)換，這里不再做詳細闡述，但作為另一種解決不同基準面之間的坐標轉(zhuǎn)換方法，在以后的工作中可對其做進一步探討。