陳 漫， 馬 彪

（北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院 北京，100081）

引 言

匯流行星排是綜合傳動裝置的關(guān)鍵部件，運行工況惡劣，故障頻發(fā)，嚴重制約著傳動裝置的使用壽命和可靠性。通常情況下，匯流行星排在失效之前對于駕駛者而言并無明顯前兆。由于其為直駛和轉(zhuǎn)向功率的匯流裝置，當發(fā)生嚴重故障時會造成車輛無法轉(zhuǎn)向或轉(zhuǎn)向失靈，這在車輛的使用過程中非常危險，因此，對匯流行星排進行有效的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重要的意義。但是，由于綜合傳動結(jié)構(gòu)形式的緊湊性和振動形式的復(fù)雜性，目前尚無有效的匯流行星排在線狀態(tài)監(jiān)測和診斷方法。針對于此，筆者提出一種在線診斷方法，其核心思想是通過Hilbert邊際譜提取出故障的特征值，再以模糊識別的方法對各種故障狀態(tài)進行分離，從而實現(xiàn)狀態(tài)的在線檢測和故障診斷。

1 特征值的提取

綜合傳動匯流行星排結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中直駛動力由齒圈輸入，轉(zhuǎn)向動力由太陽輪輸入。這兩路動力經(jīng)行星輪匯流后從行星架軸輸出。匯流行星排上包含4個行星輪，每只行星輪通過滾針軸承固定在行星架上。受加工水平和潤滑狀態(tài)等條件的影響，行星輪滾針軸承和滑動軸承是兩個最易出現(xiàn)故障的部件。但是，由于其發(fā)生故障后所能產(chǎn)生的振動能量有限，同時由于均載問題，其頻譜上具有一定的時變不穩(wěn)定性，對其進行特征提取比較困難?？紤]到在Hilbert－Huang變換中，某一頻率ω處能量的存在，代表在數(shù)據(jù)的整個時間長度上，有這樣一個頻率的振動波在局部出現(xiàn)過，具有良好的時變分析能力，通過其計算的Hilbert邊際譜相對于傅里葉變換能更真實地反應(yīng)出信號的頻率成分［1］，因此，筆者以Hilbert邊際譜圖作為頻率分析的基本工具。

圖1 匯流行星排結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Confluent planet row diagram

分析圖1所示匯流行星排的結(jié)構(gòu)可知，當其發(fā)生故障時，會導(dǎo)致行星輪嚙合狀態(tài)發(fā)生改變，從而激起其嚙合頻率倍頻處能量的變化?；诖耍岢鲈贖ilbert邊際譜上提取行星輪嚙合頻率的前5階倍頻處的能量值作為匯流行星排故障的特征值。圖2為輸入轉(zhuǎn)速1kr／min，5檔且空載條件下，經(jīng) Hilbert邊際譜提取出的行星輪前5階倍頻的Hilbert邊際譜局部圖。其中，611Hz為由輸入轉(zhuǎn)速根據(jù)傳動關(guān)系折算至行星輪后得到的第1階嚙合頻率，其能量值可以在Hilbert邊際譜圖上直接測得。同理可獲取其他4階倍頻處的能量值。

圖2 行星輪前5階嚙合頻率Hilbert邊際譜局部圖Fig.2 The Hilbert spectrum of first 5orders planet wheel frequency

可見，在圖2上可以直接找到各個倍頻頻率，且各頻率處的能量值為局部最大值，說明Hilbert邊際譜圖能夠分辨出這些頻率成分。同時發(fā)現(xiàn)，邊際譜圖上還存在著大量其他的頻率成分，且能量較大，使行星輪各倍頻處的能量值在整個譜圖上并不突出。因此，由于整個系統(tǒng)的頻率成分非常復(fù)雜，匯流行星排所能產(chǎn)生的振動能量又相對較弱，各倍頻處的能量值容易受到其他頻率成分的干擾而出現(xiàn)不穩(wěn)定性，僅通過測取行星輪倍頻處的能量值很難獲取有價值的直接信息。利用Hilbert邊際譜的高分辨率，可以直接在其譜圖上獲取各個倍頻處的能量值［2-3］，從而得到進一步故障分析所需的特征值。下一步的分析重點應(yīng)在于如何利用這些特征值，以適當?shù)墓收戏蛛x方法，降低特征值不突出的不利因素，形成有效的故障診斷方法。

2 故障模式的分離方法

為進一步分析，在相同工況下，測試10組數(shù)據(jù)，提取各倍頻處的能量值進行比較，如圖3所示。

由圖3可以看出，10組相同工況下測試的數(shù)據(jù)在各倍頻處的能量值波動較大，特別是第1，2階頻率處的波動更大?？梢?，雖然Hilbert邊際譜能夠全面反映出振動信號中的頻率成分［4］，但是由于綜合傳動復(fù)雜的振動環(huán)境，某些倍頻處的能量值在同一工況下的多組測試值并不穩(wěn)定，出現(xiàn)一定的波動狀況。這種波動將造成僅通過某一次測試的某些倍頻的能量值無法判斷匯流行星排的故障狀態(tài)，從而使提取的這些特征能量值失去實際意義?？梢姡瑔渭兊挠^察各倍頻處的能量值對于匯流行星排的故障診斷意義不大。

圖3 各倍頻處能量值的波動圖Fig.3 The frequency energy fluctuation diagram of first 5orders

假設(shè)造成這種情況的主要原因在于各倍頻處的能量值在同工況不同測試數(shù)組時的不穩(wěn)定性，即這些能量值會在一定范圍內(nèi)波動。如果這種假設(shè)狀態(tài)是真實的，則可認為某一倍頻處的能量值在匯流行星排處于不同的故障狀態(tài)時可能處于相同的值，其差別僅在于不同故障狀態(tài)下處于該能量值的概率不同而已。對于此類問題，可采用模糊的方法進行分析。

模糊理論是在L.A.Zadeh于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從精確定義的清晰狀態(tài)擴展到亦此亦彼的模糊狀態(tài)。

模糊診斷的基本過程如下。

1）測取診斷對象待檢狀態(tài)的特征參數(shù)向量X。

2）求解關(guān)系矩陣方程Y＝X?R，得到待檢狀態(tài)的故障向量Y，由Y進行故障診斷。其中：定義R＝［rij］m×n為隸屬矩陣；rij＝μyj（xi）為第i征兆xi對故障j的隸屬度；“?”為模糊運算算子。則

模糊診斷的過程如圖4所示。

在本研究中，特征向量X、隸屬矩陣R以及模糊合成算子“?”的計算方法如下。

圖4 模糊診斷過程圖Fig.4 Fuzzy diagnosis process map

1）特征向量X。如前所述，多次測量時倍頻處的能量值并不一致，甚至有些頻段還會出現(xiàn)較大波動，顯然僅以某次測量的數(shù)據(jù)進行故障診斷是沒有意義的，必須考慮多次測量的綜合結(jié)果。據(jù)此，應(yīng)在同一工況下多次測取待檢測故障模式的振動數(shù)據(jù)，計算倍頻處能量值分布的概率密度函數(shù)，從而得到某次測量時其特征值處于該模式的概率，以此作為特征向量X。

2）隸屬矩陣R。隸屬矩陣表示故障現(xiàn)象和各種特征參數(shù)之間的因果關(guān)系，它的構(gòu)造是應(yīng)用模糊理論進行故障診斷的關(guān)鍵。通常構(gòu)造隸屬矩陣需要大量的實際故障數(shù)據(jù)和豐富的主觀經(jīng)驗［5-7］。針對倍頻處能量值波動問題，以及各種故障模式的可模擬性和可測試性，筆者采用從多次實際故障模式測試數(shù)據(jù)中提取倍頻處能量值的概率密度函數(shù)的方法構(gòu)造隸屬度函數(shù)，再將待檢測信號的數(shù)值輸入到所得的概率密度函數(shù)中，計算待檢測信號處于該故障模式的幾率，以此得到隸屬矩陣R。以此方法構(gòu)造隸屬矩陣的優(yōu)點在于，一方面可通過大量實驗數(shù)據(jù)不斷修正隸屬度函數(shù)，從而可以隨著樣本數(shù)據(jù)的積累不斷提高故障的診斷精度；另一方面極大地降低了匯流行星排故障診斷問題的復(fù)雜程度。如前所述，匯流行星排所能產(chǎn)生的振動能量相對于綜合傳動裝置整體而言是非常微弱的，容易被其他成分信號所影響。因此，從大量實際數(shù)據(jù)所得到的概率構(gòu)建隸屬函數(shù)可降低數(shù)據(jù)誤判的風(fēng)險，減少了數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性，降低了診斷的困難和不確定性。圖5為特征向量和隸屬矩陣構(gòu)造方法簡圖。

圖5 特征向量和隸屬矩陣構(gòu)造方法簡圖Fig.5 Method of constructing feature vectors and membership matrix

3）模糊合成算子“?”。模糊算子的確定實際上是如何建立識別判決準則的問題，即確定某些歸屬原則，以識別對象的屬性。常用的方法主要有最大隸屬度原則、擇近原則和閾值原則等。最大隸屬度原則和閾值原則是模式識別的直接方法，其各類標準型是論域S上的模糊集，而識別對象是S上的元素。擇近原則是間接方法，其識別對象也是S上的模糊集。對于上述的行星排故障的識別問題，顯然以擇近原則進行計算更加合適。擇近原則主要的計算方法有漢明貼近度、測度貼近度、格貼近度等。由于格貼近度對于計算相同類型模糊度的貼近度比較有效［8-10］，因此筆者采用格貼近度進行識別計算。

3 實驗驗證

為驗證上述方法的有效性，模擬4種故障模式：模式A為兩個滾針軸承磨損；模式B為模式A伴隨三行星輪嚙合；模式C為模式B伴隨匯流行星排滑動軸承磨損；模式D為正常狀態(tài)。在輸入轉(zhuǎn)速1kr／min，5檔且空載條件下，每種狀態(tài)測試20組數(shù)據(jù)。其中10組數(shù)據(jù)作為標準樣本，10組數(shù)據(jù)作為待辨識數(shù)據(jù)。將某種模式時測得的10組待辨識數(shù)據(jù)作為輸入，與4種標準模式進行比較，計算得到格貼近度數(shù)值，繪制擬合曲線如圖6～圖9所示。

分析4種模式，模式A由于只有兩個滾針軸承磨損，屬于較輕微的故障形式，而模式B和模式C由于缺少一個行星輪，其故障程度更為嚴重。這樣，正常的模式D從數(shù)據(jù)上應(yīng)與模式A較為接近，而與模式B和模式C相差較大。如圖6所示，以模式A下待辨識數(shù)據(jù)輸入時，其與模式A的格貼近度曲線整體偏上，與模式B，C有明顯的差別，與模式D有輕微差別，但仍能夠區(qū)分。雖然10組待分辨數(shù)據(jù)的貼近度有一定波動，但整體上能夠輕易地將模式A與其他模式分離出來。同樣觀察圖7～圖9，每種模式輸入時，其貼近度都與其他模式差別明顯，特別是正常模式D與各種故障模式有明顯差別，這對于區(qū)分設(shè)備的正常與故障狀態(tài)具有非常實際的意義。

為使模式識別的結(jié)果更加清晰，計算圖6～圖9中A，B，C，D這4種故障模式下的格貼近度均值，其結(jié)果如圖10所示。在圖10的4幅圖中，A柱最高，可得到此時匯流行星排處于模式A狀態(tài)；同理，B柱、C柱或D柱最高，可得到此時匯流行星排分別處于模式B，C，D狀態(tài)。由此，在實際的在線診斷系統(tǒng)中實時顯示4種模式的格貼近度柱狀圖，觀察各個模式下柱條高度的變化情況，則可得到當前匯流行星排的模式狀態(tài)，實現(xiàn)其故障的在線診斷。

圖6 模式A下待辨識數(shù)據(jù)輸入后的格貼近度Fig.6 The lattice closeness degree diagram of data under model A

圖7 模式B下待辨識數(shù)據(jù)輸入后的格貼近度Fig.7 The lattice closeness degree diagram of data under model B

圖8 模式C下待辨識數(shù)據(jù)輸入后的格貼近度Fig.8 The lattice closeness degree diagram of data under model C

圖9 模式D下待辨識數(shù)據(jù)輸入后的格貼近度Fig.9 The lattice closeness degree diagram of data under model D

4 結(jié)束語

筆者根據(jù)匯流行星排故障診斷的特點，提出了以Hilbert邊際譜提取特征值，以模糊的方法進行模式辨識的故障診斷方法。該方法所采用的標準樣本是由實測數(shù)據(jù)得到的，這樣就可以隨著實際樣本量的增加，不斷豐富診斷模式和提高診斷準確性，具有很強的擴展能力。對于綜合傳動裝置這種復(fù)雜的系統(tǒng)，該方法可以繞開對困難系統(tǒng)的正面求解，完全依賴于實驗測試，其分析結(jié)果具有較好的可信度。同時，Hilbert邊際譜頻率能量和模糊貼近度的計算速度較快，當測試數(shù)據(jù)量限制在一定范圍內(nèi)時，可實現(xiàn)在線實時診斷，具有良好的應(yīng)用前景。

［1］ 周勃，陳長征，趙新光，等.混合信號噪聲源分離與多機組故障診斷［J］.振動、測試與診斷，2012，32（4）：619－623.

Zhou Bo，Chen Changzheng，Zhao Xinguang，et al.Seperation for vibration and acoustic compound signals and multi－unit fault diagnosis［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2012，32（4）：619－623.（in Chinese）

［2］ 陳換過，張磊濤，李劍敏，等.基于改進EMD的結(jié)構(gòu)損傷特征量提取［J］.振動、測試與診斷，2012，32（4）：645－648.

Chen Huanguo，Zhang Leitao，Li Jianmin，et al.Improved EMD－based structiral damage feature extraction［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2012，32（4）：645－648.（in Chinese）

［3］ 董新峰，張為民，姜源.基于EMD復(fù)雜度與鑒別信息的磨削顫振預(yù)測［J］.振動、測試與診斷，2012，32（4）：602－607.

Dong Xinfeng，Zhang Weimin，Jiang Yuan.Method of grinding chatter predicting based on complexity of EMD and discrimination information［J］.Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2012，32（4）：602－607.（in Chinese）

［4］ Hunag Daji，Zhao Jingping，Su Jilan.Practical implementation of Hilbert－Huang transform algorithm［J］.Acta Oceanologica Sinica，2003，22（1）：1－14.

［5］ 陳開考，鄭文鐘，何勇.基于模糊技術(shù)的電控自動變速箱故障診斷專家系統(tǒng)研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報，2004，30（3）：259－262.

Chen Kaikao，Zheng Wenzhong，He Yong.Study on expert system for hitch diagnosis of electrically controlled automatic transmission based on vague inference［J］.Journal of Zhejiang University，2004，30（3）：259－262.（in Chinese）

［6］ Abdulhamit S.Medical decision support system for diagnosis of neuromuscular disorders using DWT and fuzzy support vector machines［J］.Computers in Biology and Medicine，2012：42（8）：806－815.

［7］ Li Zhixiong，Yan Xinping，Gao Zhiwei.A new intelligent fusion method of multi－dimensional sensors and its application to tribo－system fault diagnosis of marine diesel engines［J］.Tribology Letters，2012，47（1）：1－15.

［8］ Gao Qing，Li Ming.Application of information fusion on fault diagnosis for complex electric equipment［C］∥2012International Conference on Systems and Informatics.Yantai：IEEE，2012：988－990.

［9］ Deng Na，Jiang Changsen.Fault diagnosis technology based on the fusion of neural network and fuzzy logic［C］∥2012International Conference on Systems and Informatics.Yantai：IEEE，2012：419－422.

［10］Tseng J C，Yih，J M.Applying fuzzy clustering algorithm and knowledge structure approach on professional certification on nurses［C］∥2012International Symposium on Computer，Consumer and Control.Taiwan，China：IEEE，2012：56－59.