錢穎萍

教材是實現課程目標、實施教學的重要資源，蘊含著知識、思想和方法等元素?？v觀小學數學教學，一線老師就教材按部就班教教材的現象屢見不鮮，缺乏真正意義上的用教材。著名的教育家葉圣陶先生曾經說過：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠老師善于運用?！痹诮虒W中，教師只有與教材深層對話，走進教材，超越教材，課堂才會充滿靈動和智慧、洋溢生命的活力，才能實現“人人都能獲得良好的數學教育”。

一、“三位一體”，多元解讀教材

特級教師張丹在談到讀教材時，說要分三種角色去讀懂：第一次是以成人的角度去讀，第二次是以編者的角度去讀，第三次是以學生的角度去讀。這也告訴我們，教師與教材對話時，要做到“腦中有課標、心中有教材、眼中有學生”，在對話的過程中使固化、物化的靜態(tài)文本呈現出動態(tài)的精神文化，從而賦予教材“鮮活的生命力”。

1.以課標為綱，整體把握教材

《數學課程標準》是國家對數學課程的基本規(guī)范和質量要求，也是管理和評價的依據。如果把課程標準比作圓心，那么教師對教材的理解、把握就是半徑，無論圓有多大，都離不開圓心這個核心元素。但一些教師在研讀教材時，往往是“只見樹木，不見森林”。筆者認為，教師應樹立整體觀念，在全面理解課標精神的基礎上，弄清各部分教材在整個教材體系中的地位和作用，并靈活駕馭教材的知識體系，真正做到“簡簡單單教數學、扎扎實實促發(fā)展”。

以蘇教版教材中“分數”的教學為例，每冊教材均以學生熟悉的日常事物與活動為模型，幫助學生建立分數概念。教材編排具體體現在三個年級四個單元中，分別是三年級上冊、三年級下冊、五年級下冊和六年級上冊?！稊祵W課程標準》對每個階段關于分數的學習都有著明確的要求，每冊教材對分數意義的認識也各有側重，并且相互滲透、相互補充。教師只有從全冊教材入手整體通讀教材，在整體了解教材的基礎上，才能在教學中教活教材，幫助學生實現對分數意義理解的不斷發(fā)展和整體建構。

2.以教材為本，深入研讀文本

經過幾年的課改實踐，新教材呈現給大家的是圖文并茂、直觀形象、貼近學生生活的主題情境圖，附上幾句對話、一些問題就是一節(jié)課的教學內容。新教材體現了新的教學理念，作為數學教師，要充分利用好教材這一有效的信息資源，確保教學活動綱舉目張、扎實有效。

以蘇教版六年級下冊“解決問題的策略”中的例2為例：學校美術組有35人，其中男生人數是女生的。女生有多少人？教師在鉆研教材時，不能僅僅局限于教材的兩種解題方法。根據“男生人數是女生的”可知：這里把女生人數看作單位“1”，男生人數對應的分率是，美術組總人數對應的分率是（1+）；也可以把關鍵句轉化為“男生和女生人數的比是2：3”，女生人數對應3份，男生人數對應2份，美術組總人數一共是5份，女生占總人數的，男生占總人數的……由此得到下列解法：（1）用方程解：設女生有x人。x+x=35，x=21，男生x=14；（2）用按比例分配方法解：2+3=5，女生35×=21（人），男生35×=14（人）；（3）用歸一法解：女生35÷（2+3）×3=21（人），男生35÷（2+3）×2=14（人）；（4）用和倍法解先求單位“1”：女生35÷（1+）=21（人），男生21×=14（人）或35-21=14（人）。

這一案例較好地呈現了教師和文本進行深層對話的過程，在此過程中，教師立足教材，在領悟教材顯性內涵的基礎上，有效挖掘教材的隱性外延，數學知識的意義在與文本的對話中得到了新的構建，較好地詮釋了“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”這一理念。

3.以學生為主，敢于質疑教材

數學教材是數學知識的載體，是學生在教學過程中的認識對象，教材幾經修訂，可以說臻于完善，但現用的蘇教版教材中所呈現的一些素材也并不是完美無缺。作為教師，要站在兒童的立場，敢于質疑教材。

例如，蘇教版教材編排時把系統(tǒng)的知識分為兩個單元教學，有時會在中間插入個聯(lián)系較少的其他單元，如在第七冊的《角》與《平行和相交》之間插入《混合運算》，在第十冊的《認識分數》和《分數的基本性質》之間插入《找規(guī)律》等，這樣的編排對學生知識體系“螺旋上升式”構建又能起到什么作用呢？

二、遵循規(guī)律，科學整合教材

《數學課程標準》（2011年版）明確指出：“教師要結合‘境材（周圍的環(huán)境資源）和‘人材增刪、重組、包裝‘教材，考慮“‘人材特點，攝取‘境材組成‘大教材?！编嵷剐沤淌谠凇稊祵W教育：動態(tài)與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個方面，現行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個發(fā)展和改進的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應在這一過程中發(fā)揮重要的作用。”如此來看，任何教材都有增補、刪減、置換、重組的空間。

1.調整順序，重建知識結構

教學中，教師既要尊重原有的教材，又要根據學生已有的認知結構優(yōu)化教材，使學生的知識與能力結構更趨合理，達到教學效果的最優(yōu)化。

例如，蘇教版四年級上冊《找規(guī)律》（一一間隔排列）的教學，多數老師是根據教材的編排順序展開新課教學。對學生而言，對規(guī)律的發(fā)現僅建立在對圖中幾個間隔排列現象觀察的基礎之上，建立在教師有意識的引導之下，缺乏真正意義上的理解和掌握。我校有位青年教師在開展“一課三議”活動時，嘗試將教材“試一試”中的擺小棒、圓片作為例題進行教學。課始，學生用4根小棒和一些圓片擺出了如下圖形：

這實際上就是“一一間隔排列”中的“兩端不同”“兩端相同”兩種類型。教師根據學生擺出的不同情況，適時引導學生分類，然后讓學生在小組合作中探究其中的規(guī)律。接下來，教師在出示主題情境圖驗證規(guī)律時，充分發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，用課件演示了兔子變小棒、蘑菇變圓片的過程，并動態(tài)顯示了“兔子”“蘑菇”一一排列成封閉圖形的畫面，較好地幫助學生建立起了生活模型與數學模型的密切關系。

這位教師對教材順序的大膽調整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學生的數學建模意識，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維。學生在探索中發(fā)現規(guī)律的同時，也感悟著“一一對應”的數學思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內容，重組教學素材

《數學課程標準》強調：“數學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，要以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材，只有這樣才能喚醒學生學習的內驅力，加深學生對身邊處處有數學的體驗。”

例如，教學《認識周長》時，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個事例出發(fā)，讓學生初步感知周長，并通過“試一試”引導學生計算周長。在教學中，筆者根據學生的認知經驗，改變了教材的呈現方式，對教材提供的素材（包括練習）進行了調整，刪除了練習中的“描邊線”，而是在課始讓學生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動。在探究周長時，增加了合作探究的體驗環(huán)節(jié)，讓學生根據教師提供的相關素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內化了周長的概念，豐富了學生的活動經驗，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數學思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時著力凸顯教材的智慧觀，達到了知識和智慧的有機融合。

三、“以學定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學生學情、學力為基礎，樹立開放、動態(tài)的教材觀，注重課內外溝通、學科間建立聯(lián)系、知識點融合，切實有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認知起點，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數》為例，對于字母可以表示特定的數和變化的數，學生不難理解。含有字母的式子既可以表示數量，也還可以表示數量關系，是教學的難點。于是，某教師在教學中設計了一個猜年齡的互動環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學生年齡后，讓學生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學生大35歲。在此基礎上，學生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經過商討，學生達成共識：用x表示學生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數？500行嗎？學生豁然開朗，用字母表示數還需聯(lián)系生活實際，符合生活規(guī)律。在此基礎上，教師讓學生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學生的年齡又如何表示呢？學生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學過程中，教師基于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數的特點，既拓展了教材原有的深度，又讓學生經歷了建立數學模型的過程。

2.關注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數學是思維的體操，數學教學最基本的目標就是使學生學會數學地思考，發(fā)展數學思維。同樣的教材由于教材思維價值挖掘程度的不同，對學生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設計教學預案時，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數學課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學生學習“三角形的內角和”之后，結合教材中的思考題，組織學生開展了“多邊形的內角和”的探究學習。教師先出示題目（如下圖），讓學生先畫一畫，再算一算內角和。

學生在動手操作的基礎上暢所欲言：四邊形的內角和相當于2個三角形的內角和，是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°；圖形每多一條邊，內角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個任意多邊形呢，你能用字母表示計算內角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內角和的計算方法是（n-2）180°。

在以上教學中，該教師通過學生的動手操作、自主探究，將學生的思維逐步引向深入，使每位學生親歷了推理任意多邊形內角和計算方法的過程，整個過程由淺入深，由特殊到一般，學生的思維涌動，思與學的能力也得到了最大程度的發(fā)展。

這位教師對教材順序的大膽調整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學生的數學建模意識，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維。學生在探索中發(fā)現規(guī)律的同時，也感悟著“一一對應”的數學思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內容，重組教學素材

《數學課程標準》強調：“數學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，要以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材，只有這樣才能喚醒學生學習的內驅力，加深學生對身邊處處有數學的體驗。”

例如，教學《認識周長》時，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個事例出發(fā)，讓學生初步感知周長，并通過“試一試”引導學生計算周長。在教學中，筆者根據學生的認知經驗，改變了教材的呈現方式，對教材提供的素材（包括練習）進行了調整，刪除了練習中的“描邊線”，而是在課始讓學生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動。在探究周長時，增加了合作探究的體驗環(huán)節(jié)，讓學生根據教師提供的相關素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內化了周長的概念，豐富了學生的活動經驗，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數學思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時著力凸顯教材的智慧觀，達到了知識和智慧的有機融合。

三、“以學定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學生學情、學力為基礎，樹立開放、動態(tài)的教材觀，注重課內外溝通、學科間建立聯(lián)系、知識點融合，切實有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認知起點，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數》為例，對于字母可以表示特定的數和變化的數，學生不難理解。含有字母的式子既可以表示數量，也還可以表示數量關系，是教學的難點。于是，某教師在教學中設計了一個猜年齡的互動環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學生年齡后，讓學生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學生大35歲。在此基礎上，學生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經過商討，學生達成共識：用x表示學生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數？500行嗎？學生豁然開朗，用字母表示數還需聯(lián)系生活實際，符合生活規(guī)律。在此基礎上，教師讓學生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學生的年齡又如何表示呢？學生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學過程中，教師基于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數的特點，既拓展了教材原有的深度，又讓學生經歷了建立數學模型的過程。

2.關注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數學是思維的體操，數學教學最基本的目標就是使學生學會數學地思考，發(fā)展數學思維。同樣的教材由于教材思維價值挖掘程度的不同，對學生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設計教學預案時，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數學課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學生學習“三角形的內角和”之后，結合教材中的思考題，組織學生開展了“多邊形的內角和”的探究學習。教師先出示題目（如下圖），讓學生先畫一畫，再算一算內角和。

學生在動手操作的基礎上暢所欲言：四邊形的內角和相當于2個三角形的內角和，是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°；圖形每多一條邊，內角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個任意多邊形呢，你能用字母表示計算內角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內角和的計算方法是（n-2）180°。

在以上教學中，該教師通過學生的動手操作、自主探究，將學生的思維逐步引向深入，使每位學生親歷了推理任意多邊形內角和計算方法的過程，整個過程由淺入深，由特殊到一般，學生的思維涌動，思與學的能力也得到了最大程度的發(fā)展。

這位教師對教材順序的大膽調整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學生的數學建模意識，發(fā)展了學生的創(chuàng)造性思維。學生在探索中發(fā)現規(guī)律的同時，也感悟著“一一對應”的數學思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內容，重組教學素材

《數學課程標準》強調：“數學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，要以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材，只有這樣才能喚醒學生學習的內驅力，加深學生對身邊處處有數學的體驗?！?/p>

例如，教學《認識周長》時，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個事例出發(fā)，讓學生初步感知周長，并通過“試一試”引導學生計算周長。在教學中，筆者根據學生的認知經驗，改變了教材的呈現方式，對教材提供的素材（包括練習）進行了調整，刪除了練習中的“描邊線”，而是在課始讓學生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動。在探究周長時，增加了合作探究的體驗環(huán)節(jié)，讓學生根據教師提供的相關素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內化了周長的概念，豐富了學生的活動經驗，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數學思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時著力凸顯教材的智慧觀，達到了知識和智慧的有機融合。

三、“以學定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學生學情、學力為基礎，樹立開放、動態(tài)的教材觀，注重課內外溝通、學科間建立聯(lián)系、知識點融合，切實有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認知起點，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數》為例，對于字母可以表示特定的數和變化的數，學生不難理解。含有字母的式子既可以表示數量，也還可以表示數量關系，是教學的難點。于是，某教師在教學中設計了一個猜年齡的互動環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學生年齡后，讓學生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學生大35歲。在此基礎上，學生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經過商討，學生達成共識：用x表示學生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數？500行嗎？學生豁然開朗，用字母表示數還需聯(lián)系生活實際，符合生活規(guī)律。在此基礎上，教師讓學生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學生的年齡又如何表示呢？學生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學過程中，教師基于學生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數的特點，既拓展了教材原有的深度，又讓學生經歷了建立數學模型的過程。

2.關注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數學是思維的體操，數學教學最基本的目標就是使學生學會數學地思考，發(fā)展數學思維。同樣的教材由于教材思維價值挖掘程度的不同，對學生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設計教學預案時，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數學課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學生學習“三角形的內角和”之后，結合教材中的思考題，組織學生開展了“多邊形的內角和”的探究學習。教師先出示題目（如下圖），讓學生先畫一畫，再算一算內角和。

學生在動手操作的基礎上暢所欲言：四邊形的內角和相當于2個三角形的內角和，是360°，五邊形的內角和是540°，六邊形的內角和是720°；圖形每多一條邊，內角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個任意多邊形呢，你能用字母表示計算內角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內角和的計算方法是（n-2）180°。

在以上教學中，該教師通過學生的動手操作、自主探究，將學生的思維逐步引向深入，使每位學生親歷了推理任意多邊形內角和計算方法的過程，整個過程由淺入深，由特殊到一般，學生的思維涌動，思與學的能力也得到了最大程度的發(fā)展。