廉鐵輝，黃毅

（1.天津市引灤工程于橋水庫(kù)管理處，天津301900；2.天津市水利科學(xué)研究院，天津300061）

于橋水庫(kù)潰壩洪水演進(jìn)研究

廉鐵輝1，黃毅2

（1.天津市引灤工程于橋水庫(kù)管理處，天津301900；2.天津市水利科學(xué)研究院，天津300061）

于橋水庫(kù)作為天津市唯一一座具有防洪、城市供水、發(fā)電、灌溉等綜合功能的大（1）型水庫(kù)，作用和地位十分重要。開展?jié)窝芯烤幹骑L(fēng)險(xiǎn)圖的目的是水庫(kù)遭受特大洪水、強(qiáng)烈地震、地基地質(zhì)變化等情況時(shí)，能正確預(yù)測(cè)潰口流量過(guò)程線及潰壩致災(zāi)情況，以便為避險(xiǎn)、搶險(xiǎn)、洪水保險(xiǎn)等工作提供依據(jù)。針對(duì)于橋水庫(kù)土壩漸潰潰口采用DAMBRK模型進(jìn)行分析，針對(duì)下游平原采用二維網(wǎng)格離散，形成了土壩潰決洪水演進(jìn)的數(shù)值模型并計(jì)算分析。

潰壩；潰口；DAMBRK模型；洪水演進(jìn)；于橋水庫(kù)

1 概況

于橋水庫(kù)建成于1960年，是天津市最大的水庫(kù)，也是引灤入津工程重要的調(diào)蓄水庫(kù)。水庫(kù)建成以來(lái)，為下游的防洪安全、保障供水等發(fā)揮了巨大的效益，特別是1983年引灤入津工程建成通水以來(lái)，為天津市經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定作出了重要貢獻(xiàn)。于橋水庫(kù)防洪標(biāo)準(zhǔn)為千年一遇設(shè)計(jì)、可能最大洪水校核，總庫(kù)容15.59億m3，控制流域面積2 060 km2，正常蓄水位21.16 m（大沽高程，下同），正常蓄水面積86.8 km2，平均蓄水水深4.6 m。大壩為均質(zhì)土壩，壩頂長(zhǎng)2 215 m（主壩樁號(hào)0+000-1+935，副壩樁號(hào)-0+280-0+000），最大壩高24 m，最大泄洪能力4 138 m3/s。水庫(kù)遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水，溢洪道閘門無(wú)法開啟并且主壩壩體存在重大險(xiǎn)情時(shí)，應(yīng)急措施是將副壩樁號(hào)0+000以南凹形山口段炸開，宣泄洪水。

2 潰口模型

一般情況下，導(dǎo)致土壩潰決的原因有兩類，即漫溢和管涌，其中以壩頂漫溢較為常見。破壞程度取決于潰壩流量和持續(xù)時(shí)間，即潰口流量過(guò)程。管涌破壞歷時(shí)最短，但潰口形成的最終形狀同漫溢一樣。壩體潰決的形式有漸潰和瞬潰兩類，土壩潰決大多是漸潰形式，其洪水過(guò)程線較長(zhǎng)，起漲段可達(dá)十幾分鐘至數(shù)小時(shí)，退水過(guò)程較慢。

選用DAMBRK模型計(jì)算于橋水庫(kù)由于漫溢原因造成的漸潰情況。DAMBRK模型是美國(guó)國(guó)家氣象局的潰壩洪水預(yù)報(bào)模型，由弗雷德（Fread）在1988年開發(fā)研制。潰口形狀由潰決歷時(shí)、潰口最終底寬、潰口底部高程和潰口邊坡4個(gè)輸入?yún)?shù)確定。模型假定潰口底部從1個(gè)點(diǎn)開始，在整個(gè)歷時(shí)內(nèi)其寬度以線性速率增長(zhǎng)，一直到潰口最終寬度；同時(shí)，潰口的底部高程也不斷發(fā)展，直到最終位置。根據(jù)流體力學(xué)理論計(jì)算壩址泄水過(guò)程和向下游河道的演進(jìn)。潰口洪水由寬頂堰流公式計(jì)算，考慮行進(jìn)流速及下游水位對(duì)堰流可能產(chǎn)生的淹沒影響，并以一維非恒定流方程組的隱式有限差分解計(jì)算潰壩洪水向下游的演進(jìn)。選用土壩瞬潰中普遍使用的寬頂堰流公式，計(jì)算由于炸副壩原因造成的瞬潰情況流量過(guò)程。

2.1 漸潰潰口流量過(guò)程

于橋水庫(kù)控制流域面積較小，因此漸潰方式下不再考慮上游來(lái)水量。于橋水庫(kù)大壩漸潰發(fā)生在洪水溢出壩頂后，漫溢洪水對(duì)壩體沖刷后逐漸形成潰口且逐漸擴(kuò)大[1]，導(dǎo)致漸潰險(xiǎn)情。水庫(kù)下泄流量由兩部分組成，一是通過(guò)潰口的下泄流量（Qb），二是通過(guò)泄水建筑物的下泄流量（Qs），其計(jì)算公式為：

漸潰潰口為梯形時(shí)，堰流計(jì)算公式如下：

其中：

Cv的計(jì)算公式為：

其中：

式中：Q為水庫(kù)總下泄流量（m3/s）；h為漫頂潰壩時(shí)的水位（m）；hb為瞬時(shí)潰口底部高程（m）；bi為瞬時(shí)潰口底寬（m）；Cv為行進(jìn)流速修正系數(shù)；Ks為堰流受尾水影響的淹沒修正系數(shù)；Z為坡度；B為壩址處的水庫(kù)水面寬度（m）；hbm為終極潰口底高程（m）；ht為尾水位（靠近壩下游的水位）（m）；hd為壩前水深（m）；tb為潰口形成時(shí)間（h）；τ為潰口形成歷時(shí)（h）；b為終極潰口底寬（m）。

尾水位（ht）可由曼寧公式推算得到：

式中：n為曼寧糙率系數(shù)；S為坡降；A為過(guò)流斷面面積（m2）；B為過(guò)流斷面的水面寬（m）。

溢洪道下泄流量（Qs），按照給定的溢洪道泄量曲線擬合成如下公式，根據(jù)不同的水位（h）計(jì)算。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，最終潰口形狀為梯形，底寬300 m，高24 m，坡比為1.47，潰口形成歷時(shí)為2 h。水庫(kù)在漸潰開始后22 h停止下泄洪水，總下泄水量約15億m3，如圖1-2所示。

2.2 瞬潰潰口流量過(guò)程

于橋水庫(kù)大壩炸副壩方案中，副壩最大壩高3.5 m，其下是穩(wěn)固地質(zhì)，所以潰口深度取3.5 m，潰口長(zhǎng)度為副壩長(zhǎng)280 m。瞬潰潰口形狀可近似為矩形，堰流計(jì)算公式如下：

式中：σ為沉溺系數(shù)（淹沒系數(shù)），取σ=1；m為寬頂堰流量系數(shù)，取m=0.36；ε為側(cè)向收縮系數(shù)，取，其中hd是堰高（m）、H0是壩前水深（m）、b為潰口長(zhǎng)度（m）、B為壩址水面寬度（m）。

圖1 漸潰流量變化

圖2 漸潰水位變化

假設(shè)在水位達(dá)到27.72 m時(shí)，于橋水庫(kù)采取炸副壩的措施，經(jīng)計(jì)算瞬潰瞬間潰口最大流量為2 777 m3/s，其后的潰口流量采用寬頂堰流量公式計(jì)算，在潰壩約50 h后停止下泄，總下泄水量約為7億m3，如圖3-4所示。

圖3 瞬潰流量變化

圖4 瞬潰水位變化

3 下游平原洪水演進(jìn)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型

由于壩址下游緊鄰薊縣山前平原地區(qū)，這種情況下，一維模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較低，適宜采用二維網(wǎng)格模型計(jì)算洪水演進(jìn)情況，因此實(shí)際計(jì)算中不采用DAMBRK模型中計(jì)算下游洪水演進(jìn)的部分。

由于計(jì)算中要考慮潰壩洪水漫過(guò)州河、泃河、薊運(yùn)河大堤的情況，所以采用水力學(xué)一、二維模型耦合的方法計(jì)算下游洪水演進(jìn)。其中，一維模型用于計(jì)算州河、泃河、薊運(yùn)河河道內(nèi)洪水的演進(jìn)，二維模型用于計(jì)算潰壩洪水在平原地區(qū)的演進(jìn)，兩者耦合可以計(jì)算一維河道內(nèi)的洪水是否溢出到平原二維網(wǎng)格中，或二維網(wǎng)格中的洪水是否流進(jìn)河道中。

一維非恒定流基本方程包括水流連續(xù)性方程和水流運(yùn)動(dòng)方程。

水流連續(xù)性方程為：

水流運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Q為流量（m3/s）；x為沿程距離（m）；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e（m2）；t為時(shí)間（s）；q1為側(cè)向單位長(zhǎng)度注入流量（m2/s）；β為動(dòng)能修正系數(shù)；g為重力加速度（m/s2）；Z為水位（m）；n為糙率系數(shù)；R為斷面水力半徑（m）。采用有限體積法處理一維模型，并用迎風(fēng)格式處理其中的對(duì)流項(xiàng)。

二維非恒定流基本方程包括水流連續(xù)性方程和水流運(yùn)動(dòng)方程。

水流連續(xù)性方程為：

水流運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Z為水位（m）；M=uh；N=vh；h為水深（m）；zb為河床高程（m）；u和v分別為x和y方向的流速（m/s）；γ為紊動(dòng)黏性系數(shù)。方程離散時(shí)空間上采用有限體積法，運(yùn)用守恒格式對(duì)水流連續(xù)性方程進(jìn)行離散，保證計(jì)算域內(nèi)水量守恒；時(shí)間上采用蛙跳法，使用交錯(cuò)網(wǎng)格計(jì)算物理量的分布。

3.2 網(wǎng)格劃分

在下游洪水演進(jìn)計(jì)算中，網(wǎng)格劃分是至關(guān)重要的。下游計(jì)算涉及薊縣、寶坻、寧河3個(gè)區(qū)縣。研究對(duì)象包括：研究范圍內(nèi)的主要河流及其堤防，主要蓄滯洪區(qū)，與此項(xiàng)目相關(guān)的閘門，主要鐵路及高速公路等。其中，河流包括州河、泃河、薊運(yùn)河、鮑邱河；蓄滯洪區(qū)包括青甸洼、太和洼、黃莊洼、盛莊洼；閘門包括南周莊閘、邵莊子閘、東趙閘；公路鐵路包括津薊高速公路、京沈高速公路、大秦鐵路、京秦鐵路、津薊鐵路。如何將這些有阻水作用的建筑物嵌入DEM地形中是網(wǎng)格劃分的關(guān)鍵點(diǎn)。

首先，利用現(xiàn)有2010年的天津市1∶10 000電子地圖提取出地形高程點(diǎn)及研究對(duì)象的坐標(biāo)（包括堤防、閘門、高速公路、鐵路）。其次，由于研究對(duì)象的高程在現(xiàn)有2010年天津市1∶10 000電子地圖中資料不全，還需要收集研究對(duì)象的高程。涉及高速公路包括津薊高速公路、京沈高速公路，采用實(shí)地查勘的方式得到每個(gè)查勘點(diǎn)在高速公路上的相對(duì)位置及每個(gè)查勘點(diǎn)對(duì)于地面的相對(duì)高度。最后，將實(shí)地查勘資料轉(zhuǎn)化到電子地圖中，在計(jì)算范圍內(nèi)（3 430 km2）共生成267 869個(gè)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。其中，在堤防、高速公路、鐵路處加密。網(wǎng)格精度可達(dá)到50×50 m2級(jí)別。網(wǎng)格最大面積為60 000 m2，為200 m×300 m，精細(xì)度足夠描述下游地形。在河道、高速公路、鐵路的區(qū)域采用嵌套區(qū)域的技術(shù)加密網(wǎng)格，面積為50 m×50 m，以準(zhǔn)確描述實(shí)際地形。

下游平原糙率為0.08；河道主槽糙率為0.022 5，灘地糙率為0.037；計(jì)算時(shí)間為15 d。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 漸潰模型計(jì)算結(jié)果

下游洪水演進(jìn)的入流條件是漸潰潰口的流量過(guò)程。經(jīng)計(jì)算，于橋水庫(kù)下泄水量15億m3，總淹沒面積1 658 km2，見表1。

表1 薊縣、寶坻、寧河縣（區(qū)）淹沒面積、水量

淹沒薊縣洪水的最大流速發(fā)生在溢洪道泄洪后2 h左右，此時(shí)水流沖力造成的破壞最大。隨著洪水在平原地區(qū)迅速坦化，洪水流速迅速下降，洪水沖力造成的破壞逐漸減小，淹沒造成的破壞逐漸增加。下游靠近潰壩處的地區(qū)流速最快，最大流速為3.5 m/s，大部分薊縣城區(qū)流速在2 m/s以下。

4.2 瞬潰模型計(jì)算結(jié)果

下游洪水演進(jìn)的入流條件是瞬潰潰口的流量過(guò)程。經(jīng)計(jì)算，于橋水庫(kù)洪水下泄量7億m3，總淹沒面積650 km2。

淹沒薊縣的洪水最大流速發(fā)生在溢洪道泄洪后1 h左右，此時(shí)水流沖力造成的破壞最大。隨著洪水在平原地區(qū)迅速坦化，洪水流速迅速下降，洪水沖力造成的破壞逐漸減小，淹沒造成的破壞逐漸增加。下游最大流速發(fā)生在靠近洪水溢出點(diǎn)處，最大流速為2.91 m/s，薊縣大部分城區(qū)流速在0.8 m/s以下。

[1]陳生水，鐘啟明，任強(qiáng).土石壩漫溢破壞潰口發(fā)展數(shù)值模型研究[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2009，（4）.

[2]謝任之.潰壩水力學(xué)[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1993.

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1004-7328（2014）04-0022-04

10.3969/j.issn.1004-7328.2014.04.008

2014-06-25

廉鐵輝（1976-），男，高級(jí)工程師，主要從事水庫(kù)調(diào)度運(yùn)用及水環(huán)境管理工作。