張澤麟　王道平　張虹　張紅

摘要：借鑒進(jìn)化博弈理論分析企業(yè)R&D聯(lián)盟過程中的競爭與合作，通過引入邊際技術(shù)含量的收益參數(shù)，構(gòu)建了標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定動因下企業(yè)R&D聯(lián)盟的進(jìn)化博弈模型，分析了初始狀態(tài)及各參量變化對聯(lián)盟進(jìn)化行為的影響，得出了聯(lián)盟中單個(gè)企業(yè)和整體利益最大化的條件，并提出了企業(yè)R&D聯(lián)盟的管理應(yīng)以長遠(yuǎn)利益為目標(biāo)，減小超額收益、增加聯(lián)盟的凈利潤以及推出被市場廣為接受的行業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)以促進(jìn)聯(lián)盟穩(wěn)定的建議。

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定；進(jìn)化博弈；超額收益；R&D凈利潤

中圖分類號：F273.1；F224.32文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1001-8409（2014）01-020-06

1引言

當(dāng)今社會，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)作為產(chǎn)業(yè)內(nèi)的游戲規(guī)則，誰率先制定，誰就能在產(chǎn)業(yè)中占據(jù)主導(dǎo)地位從而獲得最大利益[1]。然而技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)定是個(gè)長期、艱苦的過程，從技術(shù)和資金上講，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)整體研發(fā)超出了單個(gè)企業(yè)所能承受的范圍，因此企業(yè)R&D聯(lián)盟作為技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定所需的一種R&D組織形式便應(yīng)運(yùn)而生。但要提高R&D聯(lián)盟的效率，首先要保證聯(lián)盟的穩(wěn)定性。由于技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)研發(fā)的多階段性、技術(shù)知識輻射產(chǎn)生長遠(yuǎn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值的不確定性，使得保持標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定動因下R&D聯(lián)盟穩(wěn)定的難度很大[2]。有研究表明[3]，聯(lián)盟的穩(wěn)定性與聯(lián)盟企業(yè)在競爭與合作中選擇的投入與利益分配策略是否得當(dāng)密切相關(guān)，但聯(lián)盟企業(yè)不可能在一開始就找到“進(jìn)化穩(wěn)定”策略，而是在動態(tài)博弈過程中通過反復(fù)試錯來尋找較好的策略，進(jìn)化博弈的過程就是支持聯(lián)盟企業(yè)的策略在與其他策略的競爭中產(chǎn)生、擴(kuò)散，直至占據(jù)主導(dǎo)地位的過程。

自從Smith[4]等引進(jìn)“進(jìn)化穩(wěn)定策略”概念以后，不少學(xué)者利用進(jìn)化博弈思想開展了許多研究工作。陸琳[5]等在物流企業(yè)實(shí)際工作中利用進(jìn)化博弈分析了我國物流企業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟的利益分配原則及穩(wěn)定問題；敬嵩[6]等利用進(jìn)化博弈的復(fù)制動態(tài)方法，研究了利益相關(guān)者參與公司管理可能演化的管理模式；龔健[3]等通過構(gòu)建進(jìn)化博弈模型研究了企業(yè)海外R&D戰(zhàn)略利用聯(lián)盟的進(jìn)化穩(wěn)定戰(zhàn)略，但總體來說相關(guān)的文獻(xiàn)較少，目前還沒有學(xué)者利用該理論研究技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定R&D聯(lián)盟的進(jìn)化行為。因此本文擬從企業(yè)投入和利益分配的角度出發(fā)，通過企業(yè)R&D聯(lián)盟活動的進(jìn)化博弈分析，探求既能使聯(lián)盟伙伴受益又能促進(jìn)聯(lián)盟穩(wěn)定的方法，把握聯(lián)盟進(jìn)化特征，對聯(lián)盟R&D活動進(jìn)行有效控制以保證協(xié)作R&D持續(xù)穩(wěn)定，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟中單個(gè)企業(yè)和聯(lián)盟整體利益的最大化。

2企業(yè)R&D聯(lián)盟活動的進(jìn)化博弈分析

2.1標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定動因下企業(yè)R&D聯(lián)盟活動的特點(diǎn)

標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定動因下企業(yè)R&D聯(lián)盟是以擁有較強(qiáng)R&D實(shí)力和必要知識產(chǎn)權(quán)的企業(yè)為主導(dǎo)和核心，多個(gè)企業(yè)之間通過訂立合作協(xié)議而形成的聯(lián)盟，主要目標(biāo)是有針對性地探索和拓展可以塑造為技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的知識及技術(shù)的能力。聯(lián)盟中的一類企業(yè)是核心技術(shù)擁有者或者在知名度等方面有明顯優(yōu)勢，這類企業(yè)在聯(lián)盟利益分配上往往要求獲得正常投入收益外的超額收益，另一類企業(yè)則期望通過合作達(dá)到獲取相關(guān)技術(shù)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力等目的，這類企業(yè)往往在聯(lián)盟利益分配上愿意作出一些讓步而同意支付超額收益[7，8]。這樣可把企業(yè)分為C、D兩類，即希望獲得超額收益的C類企業(yè)和愿意作出一些讓步而同意支付超額收益的D類企業(yè)。

C類企業(yè)首先會嘗試“堅(jiān)持獲得超額收益”的策略，但為了保持聯(lián)盟的穩(wěn)定性亦會表現(xiàn)出兩種行為方式：C1：堅(jiān)持獲得超額收益；C2：不堅(jiān)持獲得超額收益。

同樣，D類企業(yè)在與C類企業(yè)進(jìn)行R&D合作時(shí)也相應(yīng)表現(xiàn)出兩種行為方式：D1：同意支付超額收益；D2：不同意支付超額收益。

假定C1和D1相遇時(shí)，雙方同意C類企業(yè)獲得超額收益；C1遇到D2時(shí)，雙方無法達(dá)成合作協(xié)議；C2遇到D1時(shí)，C類企業(yè)獲得超額收益及D類企業(yè)不必支付超額收益的可能性各半；C2遇到D2時(shí)，雙方同意不考慮超額收益。

2.2進(jìn)化博弈原理

進(jìn)化博弈模型主要由以下幾個(gè)部分組成：

（1）參與者及行為策略：考慮只有兩種類型的參與者C與D的情形，其對應(yīng)的行為策略分別為Ci和Dj（i，j=1，2）。參與者C采用C1和C2的比例定義為策略向量：

X=（x1，x2），0≤x1，x2≤1且21i=1xi=1

其中xi表示C中采用Ci的參與者的比例；同理定義D的策略向量：

Y=（y1，y2），0≤y1，y2≤1且21j=1yj=1

其中yj表示D中采用Dj的參與者的比例。

（2）參與者C與D所采用的策略在相互作用中會有不同的收益，記參與者C的收益矩陣A：

A=aij，i，j=1，2

其中aij表示在D采用策略Dj時(shí)，C采用Ci策略的收益；同理定義D的收益矩陣B：

B=bij，i，j=1，2

其中bij表示在C采用Ci策略時(shí)，D采用策略Dj的收益。

（3）參與者C的策略Ci的適應(yīng)度函數(shù)為fi（Y）=（AY）i，根據(jù)進(jìn)化原理，適者生存的優(yōu)勢體現(xiàn)在11xi·dxi1dt 的增加上，即采用策略i的參與者比例提高了，由此定義11xi·dxi1dt=Ci的適應(yīng)度-平均適應(yīng)度，即：

F（x）=dxi1dt=xi（（AY）i-XΤAY） （1）

同理可定義：

F（y）=dyj1dt=yj（（BX）j-YΤBX） （2）

當(dāng)dFx1dx<0時(shí)，對應(yīng)的x值是參與者C的進(jìn)化穩(wěn)定策略，當(dāng)dFy1dy<0時(shí)，對應(yīng)的y值是參與者D的進(jìn)化穩(wěn)定策略[9～12]。

2.3聯(lián)盟中兩類企業(yè)的收益矩陣

聯(lián)盟中兩類企業(yè)的收益主要分成三部分：第一部分是企業(yè)本身擁有的技術(shù)所帶來的收益，第二部分是R&D協(xié)作活動帶來的R&D收益，第三部分是兩類企業(yè)R&D協(xié)作談判決定獲得或支付的超額收益。

設(shè)企業(yè)k的技術(shù)水平為tk，通常技術(shù)水平越高，市場吸引力也越大，且技術(shù)帶來的收益為技術(shù)水平的凹函數(shù)，可定義技術(shù)收益函數(shù)[13～15]：

wk=112βt2k

其中β為邊際技術(shù)含量的收益參數(shù)。由于C類企業(yè)掌握著核心技術(shù)，因此由技術(shù)帶來的第一部分收益C類企業(yè)要高于D類企業(yè)。

下面引入Vonotras等[16]提出的三階段博弈模型，分析R&D聯(lián)盟協(xié)作活動過程，從而得出C類企業(yè)的總收益矩陣A及D類企業(yè)的總收益矩陣B，具體演示如下：

（1）R&D聯(lián)盟活動的第一階段：聯(lián)盟的形成

設(shè)市場上有N（N>m+n）個(gè)企業(yè)，兩類企業(yè)形成的R&D聯(lián)盟用g表示，聯(lián)盟中的企業(yè)數(shù)量用m+n表示，假設(shè)前m個(gè)企業(yè)是C類企業(yè)，后n個(gè)企業(yè)為D類企業(yè)，只要企業(yè)k∈g，就意味著企業(yè)k參加了聯(lián)盟g。

（2）R&D聯(lián)盟活動第二階段：企業(yè)R&D協(xié)作

假設(shè)企業(yè)k的R&D投入為Ik，其單位成本降低額用f（R）來表示，f是R&D活動的生產(chǎn)函數(shù)，R為企業(yè)k的有效R&D投資，即如果其他企業(yè)不進(jìn)行R&D投入，為了同等程度地降低成本所需要單獨(dú)進(jìn)行的R&D投資。R的大小取決于g中企業(yè)的數(shù)量及Ik，分別用I1，I2，…，Im，Im+1，…Im+n表示聯(lián)盟中各企業(yè)的R&D投入，則企業(yè)k在g中的有效投資為：

R=m+n1k=1Ik

假設(shè)企業(yè)k生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本為c，不存在固定成本，則企業(yè)k在第二階段的單位生產(chǎn)成本為：

ck=c-f（R）

同時(shí)為了簡化模型，對R&D活動作進(jìn)一步假設(shè)：

R&D活動的生產(chǎn)函數(shù)f（x）是二次可微的凸函數(shù)， f（0）=0，對所有x≥0，有：

①f（x）0

②f″（x）<0

條件①保證了企業(yè)在第二階段投入R&D活動都可以獲得一定的研發(fā)收益；條件②表示企業(yè)的R&D投資活動的邊際收益遞減，也保證了企業(yè)的R&D活動存在最優(yōu)的均衡解，即存在納什均衡。

（3）R&D聯(lián)盟活動的第三階段：R&D商業(yè)化

假設(shè)企業(yè)k的產(chǎn)品需求反函數(shù)呈對稱的線性形式，即：

pk=a-qk

其中a為需求函數(shù)的截距，pk為企業(yè)k產(chǎn)品的價(jià)格，qk為企業(yè)k產(chǎn)品的需求量。

在供大于求的同類產(chǎn)品市場中，企業(yè)k的均衡產(chǎn)量[17]是：

qk=a-ck+1l≠k（c′l-c′k）1N+1（3）

由此可得企業(yè)k的凈利潤為：

πk=q2k-Ik

按以上的分析，當(dāng)C1和D1相遇時(shí)，C類企業(yè)i獲得超額收益Ei，則C類企業(yè)i獲得的收益為ri=112βt2i+q2i-Ii+Ei（i=1，2，…m），所有C類企業(yè)獲得的總收益為m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii+m1i=1Ei；而D類企業(yè)j支付超額收益Ej，則D類企業(yè)j獲得的收益為：rj=112βt2j+q2j-Ij-Ej（j=m+1，m+2，…m+n），所有D類企業(yè)獲得的總收益為m+n1j=m+1112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij+m+n1j=m+1Ej。

當(dāng) C1遇到D2時(shí)，雙方無法達(dá)成合作協(xié)議，兩類企業(yè)的收益只包括本身擁有技術(shù)所帶來的收益，則C類企業(yè)i獲得的收益為ri=112βt2i（i=1，2，…m），所有C類企業(yè)獲得的總收益為m1i=1112βt2i；而D類企業(yè)j獲得收益為rj=112βt2j（j=m+1，m+2，…m+n），所有D類企業(yè)獲得的總收益為m+n1j=m+1112βt2j。

當(dāng)C2遇到D1時(shí)，C類企業(yè)獲得超額收益及D類企業(yè)不必支付超額收益的可能性各半，則C類企業(yè)i獲得的收益為ri=112βt2i+q2i-Ii+112Ei（i=1，2，…m），所有C類企業(yè)獲得的總收益為m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii+112m1i=1Ei；而D類企業(yè)j獲得的收益為rj=112βt2j+q2j-Ij-112Ej，（j=m+1，m+2，…m+n），所有D類企業(yè)獲得的總收益為m+n1j=m+n112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112m+n1j=m+1Ej。

當(dāng)C2遇到D2時(shí)，雙方同意不考慮超額收益，則C類企業(yè)i獲得的收益為ri=112βt2i+q2i-Ii（i=1，2，…m），所有C類企業(yè)獲得的總收益為m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii；而D類企業(yè)j獲得的收益為rj=112βt2j+q2j-Ij（j=m+1，m+2，…m+n），所有D類企業(yè)獲得的總收益為m+n1j=m+1112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij。

注意到C類企業(yè)獲得的超額收益就是D類企業(yè)支付的超額收益，記E=m1i=1Ei=m+n1j=m+1Ej，得出C類企業(yè)的總收益矩陣A以及D類企業(yè)的總收益矩陣B如表1、表2所示。表1C類企業(yè)的總收益矩陣A

A1D11D2C11m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii+E1m1i=1112βt2iC21m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii+112E1m1i=1112βt2i+m1i=1q2i-m1i=1Ii表2D類企業(yè)的總收益矩陣BB1C11C2D11m+n1j=m+1112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-E1m+n1j=m+1112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112ED21m+n1j=m+1112βt2j1m+n1j=m+1112βt2j+m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij2.4聯(lián)盟的穩(wěn)定性分析

在博弈的初始階段，設(shè)C類企業(yè)選擇策略C1的比例為x，則選擇策略C2的比例為1-x；D類企業(yè)選擇策略D1的比例為y，則選擇策略D2的比例為1-y。根據(jù)式（1）和式（2），可得R&D聯(lián)盟進(jìn)化博弈模型如下：

F（x）=dx1dt=x（1-x）（（112E+m1i=1q2i-m1i=1Ii）y-（m1i=1q2i-m1i=1Ii））（4）

F（y）=dy1dt=y（1-y）（（m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E）x-E12）（5）

令F（x）=0、F（y）=0，得到該模型的5個(gè)均衡點(diǎn)：O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）。

T=（112E1m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E，m1i=1q2i-m1i=1Ii1m1i=1q2j-m1i=1Ii+112E）

按照Friedman[18]提出的方法，對于由微分方程系統(tǒng)描述的動態(tài)博弈過程，其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的雅可比行列式J的局部穩(wěn)定性分析得到，即先求得雅可比行列式J的值det J和跡tr J，則當(dāng)det J·tr J<0時(shí)是穩(wěn)定點(diǎn)，det J·tr J>0時(shí)是不穩(wěn)定點(diǎn)，det J·tr J=0時(shí)為鞅點(diǎn)。

對式（4）和式（5）求偏導(dǎo)得雅可比行列式J：

J=（1-2x）（（m1i=1q2j-m1i=1Ii+112E）y-（m1i=1q2j-m1i=1Ii））1（m1i=1q2j-m1i=1Ii+112E）x（1-x）

（m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E）y（1-y）1（1-2y）（（m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E）x-E12）

則均衡點(diǎn)O（0，0），即當(dāng)x=0、y=0時(shí)，可得：

det J=E12（m1i=1q2j-m1i=1Ii）>0，

tr J=-（m1i=1q2j-m1i=1Ii）-E12<0

det J·tr J<0

因此均衡點(diǎn)O（0，0）是進(jìn)化穩(wěn)定點(diǎn)；同理可得A（1，0），B（1，1），C（0，1），T=（112E1m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E，m1i=1q2i-m1i=1Ii1m1i=1q2j-m1i=1Ii+112E）的穩(wěn)定性如表3所示。 表3均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析結(jié)果

均衡點(diǎn)1det J1tr J1det J·tr J1結(jié)果O（0，0）1>01<01<01穩(wěn)定點(diǎn)A（1，0）1>01>01>01不穩(wěn)定點(diǎn)B（1，1）1>01<01<01穩(wěn)定點(diǎn)C（0，1）1>01>01>01不穩(wěn)定點(diǎn)T=（112E1m+n1j=m+1q2j-m+n1j=m+1Ij-112E，m1i=1q2i-m1i=1Ii1m1i=1q2j-m1i=1Ii+112E）1<01=01=01鞅點(diǎn)3結(jié)果討論

3.1初始狀態(tài)對進(jìn)化博弈的影響

由于進(jìn)化穩(wěn)定要求dFx1dx<0，因此在博弈的初始時(shí)間，當(dāng)y>yT時(shí)，由dF（x）1dxx=0>0、dF（x）1dxx=1<0，得出x=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略；當(dāng)y0，得出x=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略。

同理可得，當(dāng)x>xT時(shí)，由dF（y）1dyy=0>0，dF（y）1dyy=1<0，得出y=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略；當(dāng)x0，得出y=0是進(jìn)化穩(wěn)定策略[19]。

由此可見，博弈的初始狀態(tài)不同，會導(dǎo)致不同的結(jié)果。如圖1所示，當(dāng)初始狀態(tài)在區(qū)域Ⅰ，則博弈開始時(shí)，C類企業(yè)中堅(jiān)持獲得超額收益的企業(yè)比重小于xT，D類企業(yè)中同意支付超額收益的企業(yè)比重小于yT時(shí)，該博弈收斂于穩(wěn)定策略x=0、y=0，即雙方均同意不考慮超額收益，成為穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)初始狀態(tài)在區(qū)域Ⅲ，則博弈開始時(shí)，C類企業(yè)中堅(jiān)持獲得超額收益的企業(yè)比重大于xT，D類企業(yè)中同意支付超額收益的企業(yè)比重大于yT時(shí)，該博弈收斂于穩(wěn)定策略x=1、y=1，即C類企業(yè)堅(jiān)持獲得超額收益并且D類企業(yè)中同意支付超額收益，成為穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)博弈的初始狀態(tài)在區(qū)域Ⅱ或區(qū)域Ⅳ時(shí)，最終的穩(wěn)定狀態(tài)則由雙方調(diào)整的速度決定，比如當(dāng)在區(qū)域Ⅳ，如果C類企業(yè)收斂于x=0的速度高于D類企業(yè)收斂于y=1的速度，該博弈進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，對應(yīng)的穩(wěn)定策略是x=0、y=0。同理，當(dāng)在區(qū)域Ⅱ時(shí)，如果C類企業(yè)收斂于x=1的速度高于D類企業(yè)收斂于y=0的速度，該博弈進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ，對應(yīng)的穩(wěn)定策略是x=1、y=1。

3.2超額收益E對進(jìn)化博弈的影響

E的大小由雙方談判決定。當(dāng)E增加時(shí)，則圖1中點(diǎn)T的橫坐標(biāo)xT增加、縱坐標(biāo)yT減小，則當(dāng)超額收益增加時(shí)， C類企業(yè)更傾向“堅(jiān)持獲得超額收益”而D類企業(yè)更傾向“不同意支付超額收益”，這樣當(dāng)C類企業(yè)在聯(lián)盟合作中要求獲得的超額收益增加到D類企業(yè)難以承受的數(shù)量時(shí)，D類企業(yè)將拒絕與C類企業(yè)合作，或者堅(jiān)持采取“不同意支付超額收益”的策略維護(hù)自己的利益。當(dāng)E減少時(shí)，同理可得C類企業(yè)更傾向“不堅(jiān)持獲得超額收益”，而D類企業(yè)更傾向“同意支付超額收益”，這樣兩類企業(yè)更易達(dá)成合作協(xié)議。

3.3聯(lián)盟的R&D凈利潤

當(dāng)聯(lián)盟中兩類企業(yè)的凈利潤都增加時(shí)，點(diǎn)T的橫坐標(biāo)xT減小、縱坐標(biāo)yT增大，則C類企業(yè)更傾向“不堅(jiān)持獲得超額收益”，而D類企業(yè)更傾向“同意支付超額收益”，這樣兩類企業(yè)更易形成聯(lián)盟。同理可得，兩類企業(yè)的凈利潤都減少時(shí)， C類企業(yè)更傾向“堅(jiān)持獲得超額收益”而D類企業(yè)更傾向“不同意支付超額收益”，這樣雙方形成聯(lián)盟的難度更大。因此使得聯(lián)盟更加穩(wěn)定的措施，是同時(shí)增加聯(lián)盟中兩類企業(yè)的凈利潤，而聯(lián)盟R&D凈利潤最大化的條件如下。

（1）單個(gè)企業(yè)R&D凈利潤最大化的條件

企業(yè)組建聯(lián)盟的目的之一是最大化自身的R&D凈利潤，對應(yīng)的最優(yōu)化問題[20]為：

maxπk（k∈g）

s·tIk>0

其最大化的一階條件為：

πk1Ik=2qk1N+1f′（R）（N-m-n+1）-1=0

將式（3）代入得：

2（a-c+f（R））1（N+1）2f′（R）（N-m-n+1）=1 （6）

這是R&D聯(lián)盟中企業(yè)第二部分收益最大化的一階條件，企業(yè)按式（6）合理調(diào)整研發(fā)活動可最大化自身的R&D收益。進(jìn)一步由前面關(guān)于f（x）是凸函數(shù)的假設(shè)可知，（a-c+f（x））f′（x）隨x的增大而減小，因此隨著m+n的增大，企業(yè)獲得的有效投資越少，這種當(dāng)協(xié)作規(guī)模增加時(shí)，企業(yè)減少各自投資的行為可用“搭便車”和“偷懶”的行為解釋。

（2）聯(lián)盟整體R&D凈利潤最大化的條件

當(dāng)企業(yè)在制訂R&D決策時(shí)進(jìn)行協(xié)調(diào)，以最大化聯(lián)盟整體的收益時(shí)，則最大化問題為：

maxT=πK（k∈g）

s·tIk>0

則收益最大化的一階條件為：

T1Ik=πk1Ik+l≠kπl(wèi)1Ik=0

即：

2（a-c+f（R））1（N+1）2f′（R）（N-m-n+1）（m+n）=1

其中l(wèi)≠kπl(wèi)1πk項(xiàng)描述的是企業(yè)k的R&D投入對聯(lián)盟內(nèi)企業(yè)利潤的影響，稱之為組合利潤外部性。當(dāng)每個(gè)企業(yè)以聯(lián)盟整體R&D凈利潤最大化的條件生產(chǎn)時(shí)，這種外部性被內(nèi)在化了，通過比較可知：

l≠kπl(wèi)1πk=2（a-c+f（R））1（N+1）2×f′（R）（N-m-n+1）（m+n-1）

由分析可知qk>0，即a-c+f（R）1（N+1）2>0，又由假設(shè)知f′x>0，則企業(yè)k的R&D投入對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)利潤的影響為正。因此企業(yè)通過聯(lián)盟存在兩個(gè)相反方面的影響：一方面選擇聯(lián)盟可協(xié)調(diào)企業(yè)間的R&D活動，以最大化企業(yè)的利潤；另一方面企業(yè)間的生產(chǎn)協(xié)調(diào)會弱化企業(yè)的競爭優(yōu)勢，導(dǎo)致領(lǐng)先企業(yè)的利潤減少。

3.4邊際技術(shù)含量的收益參數(shù)β

一旦聯(lián)盟研發(fā)的技術(shù)成為被國際市場廣泛認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，β的值會迅速增大，對應(yīng)的技術(shù)收益也會大幅提高。而且，只要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中包含某企業(yè)的專利，該企業(yè)就可以共享標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)成果。因此，對參加R&D聯(lián)盟來制定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)而言，當(dāng)前對技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)注，會遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對超額收益及R&D凈利潤的關(guān)注，同時(shí)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)帶來的巨額利潤，也將緩和聯(lián)盟中兩類企業(yè)因超額收益及R&D凈利潤等因素造成的不穩(wěn)定。

4管理建議

（1）企業(yè)的決策應(yīng)以長遠(yuǎn)利益為目標(biāo)。由于博弈初始狀況的不同，會導(dǎo)致結(jié)果的不同，雙方最終會選擇何種策略取決于博弈初始時(shí)兩類企業(yè)對各自策略的選擇比例，而這個(gè)比例又與策略帶給博弈方的收益有關(guān)。雖然目前暫時(shí)可能某類企業(yè)占優(yōu)，但經(jīng)過企業(yè)的發(fā)展，只有選擇基于長期利益的策略才會獲得更高收益，這無疑是給企業(yè)管理者們一個(gè)具有很強(qiáng)實(shí)踐意義的指導(dǎo)。

（2）在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定R&D聯(lián)盟的進(jìn)化博弈過程中，博弈雙方的超額收益、凈利潤和收益參數(shù)等的不同將導(dǎo)致聯(lián)盟演化向不同的均衡點(diǎn)收斂，減小超額收益、同時(shí)增加聯(lián)盟中兩類企業(yè)的凈利潤，以及聯(lián)盟成功推出被市場廣為接受的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，有助于聯(lián)盟的穩(wěn)定。

（3）聯(lián)盟中兩類企業(yè)選擇何種策略依賴于各自技術(shù)水平的高低，以及聯(lián)盟R&D的前景等因素。比如聯(lián)盟一旦形成技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)帶來的巨額利潤，將使得兩類企業(yè)在超額收益問題上的談判變得更加容易達(dá)成一致。

（4）聯(lián)盟中兩類企業(yè)的收益分別由自身技術(shù)帶來的收益、聯(lián)盟R&D凈利潤及超額收益組成，其中技術(shù)水平越高技術(shù)收益也越大，上文分析給出了單個(gè)企業(yè)和聯(lián)盟整體R&D凈利潤最大化的一階條件，超額收益是由談判決定。聯(lián)盟中的企業(yè)應(yīng)參考上述研究成果合理選擇自身的R&D行為。

5結(jié)論

本文通過分析標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定動因下企業(yè)R&D聯(lián)盟的特性，構(gòu)建了揭示其演化特征的進(jìn)化博弈模型，并在對聯(lián)盟的穩(wěn)定性和進(jìn)化博弈結(jié)果進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，研究了聯(lián)盟的進(jìn)化博弈行為，指出了聯(lián)盟管理應(yīng)以長遠(yuǎn)利益為目標(biāo)；減小超額收益、增加聯(lián)盟的凈利潤以及推出被市場廣為接受的行業(yè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)聯(lián)盟的穩(wěn)定；同時(shí)提出了聯(lián)盟中的企業(yè)應(yīng)按各自技術(shù)水平的高低以及聯(lián)盟R&D的前景選擇合作策略，并根據(jù)R&D凈利潤最大化的一階條件來安排R&D行為等管理建議。

本文引用的進(jìn)化博弈理論是從有限理性出發(fā)， 認(rèn)為聯(lián)盟企業(yè)不能迅速對信息變化做出最優(yōu)反應(yīng)， 系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要時(shí)間，目前的理論還沒能給出達(dá)到進(jìn)化博弈穩(wěn)定所需的時(shí)間。另外，兩類企業(yè)基于建立技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)成的聯(lián)盟必然受到其他聯(lián)盟的影響，這也是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

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（責(zé)任編輯：張勇）

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（責(zé)任編輯：張勇）