張剛，劉福潮，王維洲，李正遠(yuǎn)，鄭晶晶，梁雅芳

(國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州市730050)

0 引言

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃的重要組成部分，是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)［1］。提高電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度一直是國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注的熱點(diǎn)問題。

近年來，出現(xiàn)了多種電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，主要有回歸分析法［2］、指數(shù)平滑模型［3］、隨機(jī)時(shí)間序列模型［4-5］、灰色預(yù)測(cè)模型［6-7］、支持向量機(jī)及其改進(jìn)模型［8-10］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)模型［11-14］和組合預(yù)測(cè)模型［15-16］。從各種方法所使用的數(shù)據(jù)出發(fā)，可以將現(xiàn)有的方法分成2種類型，一種是考慮天氣因素的方法;另一種是不考慮天氣因素的方法，也就是基于歷史數(shù)據(jù)的方法。這2種方法在應(yīng)用中，各有利弊，基于歷史數(shù)據(jù)的方法應(yīng)用簡單，建模比較容易，但考慮的因素較少，精度較低;考慮天氣因素的方法雖然考慮影響負(fù)荷預(yù)測(cè)因素較多，但因?yàn)楦鞣N影響因素本身都是預(yù)測(cè)值，存在預(yù)測(cè)誤差，應(yīng)用于預(yù)測(cè)模型可能引起更大的誤差，且這些預(yù)測(cè)值往往由于條件限制，不容易獲取。因此，需要一種既能提高預(yù)測(cè)精度，且考慮因素較少的預(yù)測(cè)方法。基于上述原因，本文提出一種基于反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation artificial neural network，BP-ANN)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，首先選取多年歷史數(shù)據(jù)，采用多尺度熵對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的分析，在此基礎(chǔ)上建立一種基于歷史數(shù)據(jù)的BPANN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，最后將預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于實(shí)際的負(fù)荷預(yù)測(cè)當(dāng)中，同時(shí)，和其他2種BP-ANN預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果作對(duì)比，以驗(yàn)證此模型的性能。

2 BP-ANN基本原理

BP網(wǎng)絡(luò)是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)有:(1)結(jié)構(gòu)簡單，可操作性強(qiáng);(2)其實(shí)質(zhì)是從輸入到輸出的非線性映射，且具有實(shí)現(xiàn)任何復(fù)雜非線性映射的功能;(3)具有自學(xué)習(xí)能力，并具有一定的推廣、概括能力。正是BP網(wǎng)絡(luò)的這些優(yōu)點(diǎn)，本文選用3層BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行馬斯京根模型參數(shù)的動(dòng)態(tài)估計(jì)，3層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 3-layer BP network structure

圖中分為輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n個(gè)，隱含層為p個(gè)，輸出層為m個(gè)，輸入層和隱含層之間的權(quán)重用表示，隱含層和輸出層之間的權(quán)重用表示，隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值為 θi(i=1，2，…，p)，輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值為 μi(i=1，2，…，m)。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程在諸多文獻(xiàn)中都有描述，可參見文獻(xiàn)［17］。

從BP-ANN的基本原理可知，采用BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提條件是確定BP模型的輸入層、輸出層和隱含層。對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)而言，如果以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)未來一個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷值，則BP模型的輸出層為1，為未來時(shí)刻負(fù)荷值，隱含層的參數(shù)值至今沒有一個(gè)很好的辦法來確定，一般可以采用試錯(cuò)法去確定，因此，對(duì)于BP模型而言，最重要的其實(shí)是輸入層的確定。

3 負(fù)荷數(shù)據(jù)的多尺度熵分析

3.1 多尺度熵基本原理

熵被廣泛用來表達(dá)信息的復(fù)雜性，傳統(tǒng)熵是系統(tǒng)無序性的度量。Kolmogorov-Sinai(KS)熵是通過計(jì)算新信息的平均產(chǎn)生率來表征信號(hào)的復(fù)雜性;近似熵［18-19］(approximate entropy，ApEn)來源于 KS 熵，適用于短時(shí)序列復(fù)雜性分析;樣本熵［20］(sample entropy，sampEn)是對(duì)近似熵的進(jìn)一步修正。

3.1.1 樣本熵

ApEn在比較相似數(shù)據(jù)段的計(jì)算中包含了自身數(shù)據(jù)段的比較，這就導(dǎo)致了結(jié)果的偏差。SampEn不包含自身數(shù)據(jù)段的比較，它是條件概率的負(fù)平均自然對(duì)數(shù)的精確值，SampEn計(jì)算不依賴于數(shù)據(jù)的長度，并且比ApEn有更好的一致性。

設(shè)原始時(shí)間序列為 x(1)，x(2)，…，x(N)，共 N點(diǎn)，該序列的SampEn計(jì)算如下:

(1)按序號(hào)序列順序組成一組m維矢量X(i)=［x(i)，x(i+1)，…，x(i+m － 1)］，i=1，2，…，N －m+1;

(2)定義X(i)和X(j)間的距離d［X(i)，X(j)］為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即 d［X(i)，m －1，計(jì)算 X(i)與其余矢量 X(j)(j=1，2，…，N － m+1，j≠ i);

(3)給定閾值r的數(shù)目及此數(shù)據(jù)與距離總數(shù)N－m的比值，即的數(shù)目}/(N － m)，i=1，2，…，N － m+1;

(5)把維數(shù)加1，變成m+1，重復(fù)步驟(1)～(4)，得 Cm+1(r);

(6)理論上，此序列的樣本熵為 SampEn(m，r，N)=－lnCm(r)/Cm(r)。

SampEn的值顯然與 m，r的取值有關(guān)，一般取m=2，r=0.1 ～ 0.2SD，SD是原始數(shù)據(jù)x(i)，i=1，2，…，N的標(biāo)準(zhǔn)差，序列長度N取1 000點(diǎn)以上。

3.1.2 多尺度熵

ApEn、SampEn等參數(shù)取決于系統(tǒng)的一步差分(Hn+1－Hn)，是基于單尺度的分析，沒有考慮到尺度大于1時(shí)的系統(tǒng)特性。

設(shè)原始數(shù)據(jù)為{x(1)，x(2)，…，x(N)}，現(xiàn)構(gòu)造粗?；蛄衶y(τ)}:

(2)對(duì)不同的τ，分別計(jì)算粗?；蛄衶y(τ)}的樣本熵。

以上過程即多尺度下的熵分析，稱作多尺度熵分析。τ即尺度因子，當(dāng)τ=1時(shí)，時(shí)間序列{y(1)}就是原始時(shí)間序列。

3.2 尺度熵的負(fù)荷分析

在建立用于負(fù)荷預(yù)測(cè)BP-ANN模型時(shí)，許多學(xué)者采用預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)以前的臨近數(shù)據(jù)作為BP-ANN的輸入建模［21-22］，其基本思想是預(yù)測(cè)點(diǎn)只和近期數(shù)據(jù)點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)有關(guān)，為此，本文基于建立臨近點(diǎn)與預(yù)測(cè)點(diǎn)的自相關(guān)系數(shù)圖，數(shù)據(jù)選取陜西電網(wǎng)2004年末的日數(shù)據(jù)，見圖2。

圖2 預(yù)測(cè)點(diǎn)和臨近點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)Fig.2 Correlation coefficients of predictive points and adjacent points

從圖2可以看出預(yù)測(cè)點(diǎn)和臨近4個(gè)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)的變化趨勢(shì)，其中，p(t)代表預(yù)測(cè)負(fù)荷值，p(t－1)代表預(yù)測(cè)負(fù)荷值的前一個(gè)負(fù)荷值，以此類推。很明顯，預(yù)測(cè)點(diǎn)與臨近點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系值是逐漸降低的。為了評(píng)價(jià)BP-ANN建模時(shí)臨近數(shù)據(jù)點(diǎn)增加產(chǎn)生的影響，本文采用上文提到的多尺度熵方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。采用陜西電網(wǎng)負(fù)荷2003年1月1日至2009年12月31日的日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)資料，采用上文提到的方法計(jì)算負(fù)荷的熵，參數(shù)m=3，r=0.1SD計(jì)算后的結(jié)果見圖3。

圖3 負(fù)荷數(shù)據(jù)的熵值Fig.3 Entropy of load data

從圖3中可以看出，隨著尺度因素的增大，負(fù)荷數(shù)據(jù)的熵值逐漸減小，而尺度1和尺度2之間的熵值變化非常大，說明臨近數(shù)據(jù)混亂程度更大，當(dāng)參數(shù)r取不同值時(shí)都會(huì)有同樣的規(guī)律。根據(jù)圖2，可以得出，采用臨近數(shù)據(jù)建立BP-ANN的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度有一定影響，應(yīng)該采用非臨近數(shù)據(jù)建立模型。

3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的BP-ANN構(gòu)建

根據(jù)前文中提到的自相關(guān)系數(shù)，本文從自相關(guān)系數(shù)出發(fā)建立適應(yīng)電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷BP-ANN預(yù)測(cè)模型。即從負(fù)荷數(shù)據(jù)系列找到與預(yù)測(cè)值系列最相關(guān)的數(shù)據(jù)系列作為BP-ANN模型的輸入，預(yù)測(cè)值p(t)和歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)如圖4所示。

圖4 預(yù)測(cè)值和歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of predictive value and historical data

從圖4中可以看出，負(fù)荷預(yù)測(cè)值p(t)并不僅和臨近2個(gè)負(fù)荷值p(t－1)、p(t－2)相關(guān)性強(qiáng)，還周期性地與一些歷史數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此，可以用這些相關(guān)性較強(qiáng)的歷史數(shù)據(jù)來建模?；诖?，本文以圖4中與預(yù)測(cè)值相關(guān)性最強(qiáng)的8個(gè)歷史數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，隱含層參數(shù)為4，以下一個(gè)h的負(fù)荷數(shù)據(jù)值為輸出，建立8－4－1的BP-ANN負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，如圖5所示。

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)的BP-ANN模型Fig.5 BP-ANN model for load forecasting

4 應(yīng)用實(shí)例

陜西電網(wǎng)是一個(gè)水火并濟(jì)以火電為主的電網(wǎng)?；痣娭饕植荚陉P(guān)中，水電主要分布在陜南，現(xiàn)已基本形成以330 kV電壓為主網(wǎng)架的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。供電范圍已覆蓋陜南的安康、漢中、商洛;陜北的延安、榆林、神木;關(guān)中的西安、咸陽、寶雞、渭南、銅川等絕大部分地區(qū);西安、咸陽、寶雞、渭南等地區(qū)是電網(wǎng)的核心。陜西電網(wǎng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)十分重要，直接決定著水電和火電機(jī)組的運(yùn)行方式。本文以陜西電網(wǎng)2003—2008年的24點(diǎn)短期負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用本文提出的BP-ANN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)采用2009年的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

與此同時(shí)，本文采用文獻(xiàn)［22］和［23］提出的方法(分別命名為方法1和方法2)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用平均絕對(duì)誤差、誤差平方和、平均相對(duì)誤差這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表1。

表1 3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比Tab.1 Comparison of 3 forecasting approaches

從表1中可以看出，對(duì)比3種方法中的各個(gè)指標(biāo)結(jié)果，本文提出的方法都是最優(yōu)秀的，說明本文提出的方法在陜西電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中具有更高的精度，更實(shí)用。根據(jù)本文方法，2009年陜西電網(wǎng)某日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果從趨勢(shì)發(fā)展上看，基本與實(shí)測(cè)負(fù)荷一致，說明本方法用于陜西電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)無論是實(shí)際操作上，還是預(yù)測(cè)效果上都是可以的，從而為電網(wǎng)短期負(fù)荷找到了一種切實(shí)可行的方法。

圖6 2009年末日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Load forecasting results in 2009

5 結(jié)論

(1)從負(fù)荷數(shù)據(jù)著手，采用多尺度熵對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出傳統(tǒng)的僅僅采用負(fù)荷預(yù)測(cè)的臨近數(shù)據(jù)建立BP-ANN網(wǎng)絡(luò)模型會(huì)影響預(yù)測(cè)精度，負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅和臨近數(shù)據(jù)有關(guān)，還周期性地和歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)有關(guān)。

(2)采用與臨近數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系法篩選BP-ANN的輸入層變量，從而建立BP-ANN的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，將該模型應(yīng)用于陜西電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，并和其他2種方法作對(duì)比，結(jié)果表明:本文提出的方法更有效，預(yù)測(cè)精度更高。

致 謝

本文中的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是陜西省電力公司有關(guān)人員提供的，在此表示感謝。

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