陶 柯，劉 興，劉義杰，李建維

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110870；2.北方重工集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110000）

5R關(guān)節(jié)型機(jī)械手動(dòng)力性能分析及其仿真的研究

陶 柯1，劉 興1，劉義杰1，李建維2

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，遼寧沈陽(yáng) 110870；2.北方重工集團(tuán)有限公司，遼寧沈陽(yáng) 110000）

基于機(jī)械手和數(shù)控機(jī)床的布局要求，對(duì)5R機(jī)械手動(dòng)力性能進(jìn)行探究，并通過(guò)ADAMS建立模型并進(jìn)行仿真，在不同條件下得出各個(gè)關(guān)節(jié)的力矩變化曲線，然后對(duì)比分析數(shù)據(jù)，在本體設(shè)計(jì)中加以改進(jìn)優(yōu)化。

關(guān)節(jié)型機(jī)械手；動(dòng)力學(xué)分析；ADAMS；仿真

0 前言

關(guān)節(jié)型機(jī)械手具有高度的靈活性和能動(dòng)性，其作為自動(dòng)化生產(chǎn)中的上下料工具，既提高了效率，又能保證加工精度和產(chǎn)品質(zhì)量[1]。本文就是根據(jù)數(shù)控機(jī)床、加工工件和機(jī)械手的布局，對(duì)5R機(jī)械手動(dòng)力性能進(jìn)行探究，運(yùn)用D-H法對(duì)機(jī)械手系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，采用拉格朗日方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，然后通過(guò)ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

圖1 5R機(jī)械手關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

1 5R機(jī)械手機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述

1.1 建立系統(tǒng)坐標(biāo)系

在機(jī)械手系統(tǒng)各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)上建立坐標(biāo)系，該機(jī)械手有6個(gè)活動(dòng)構(gòu)件組成，具有5個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，在各個(gè)關(guān)節(jié)上建立坐標(biāo)系，如圖1。

表1 5R機(jī)械手參數(shù)

1.2 各個(gè)連桿及關(guān)節(jié)參數(shù)的確定

根據(jù)數(shù)控機(jī)床、加工工件和機(jī)械手的布局及上下料流程（如圖2），初步確定各連桿及關(guān)節(jié)的參數(shù)，如表1[2]所示。

圖2 5R機(jī)械手上下料路徑圖

1.3 坐標(biāo)系矩陣的變換

由表1及圖1可以得到連桿坐標(biāo)系{i}相對(duì)于坐標(biāo)系{i-1}的變換矩陣

則各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系{i}相對(duì)于基坐標(biāo)系{0}的描述，有

2 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

拉格朗日函數(shù)，表示系統(tǒng)總的動(dòng)能Q與總的勢(shì)能U之差，即：

式（1）中，q=[q1,q2,q3,…,qn]表示動(dòng)能和勢(shì)能的廣義坐標(biāo)，表示相應(yīng)的廣義速度。

根據(jù)拉格朗日函數(shù)L，可得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為：

式中F是n×1的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力或力矩矢量。

2.1 系統(tǒng)動(dòng)能分析計(jì)算

（1）各個(gè)連桿質(zhì)心的坐標(biāo)（相對(duì)自身坐標(biāo)系）矩陣（量綱為mm）

（2）各個(gè)連桿的質(zhì)量矩陣（量綱為kg）

（3）各個(gè)連桿的慣性張量（量綱為kg·mm2）

（4）各個(gè)連桿的偽慣性矩陣通式（量綱為kg· mm2）

（5）連桿系統(tǒng)的慣量矩陣

通過(guò)以上參數(shù)，則機(jī)械手系統(tǒng)第i連桿的動(dòng)能為：

故，5連桿機(jī)械手連桿系統(tǒng)總動(dòng)能為：

此外機(jī)械手系統(tǒng)傳動(dòng)裝置總動(dòng)能：

其中，Ici——為傳動(dòng)裝置的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。則：

2.2 系統(tǒng)的勢(shì)能分析計(jì)算

（1）連桿系統(tǒng)的哥氏力和向心力的計(jì)算

（2）重力項(xiàng)的計(jì)算

其中重力矢量：

則該機(jī)械手連桿系統(tǒng)的重力項(xiàng)矩陣可表示為：

（3）各連桿質(zhì)心的位置矢量（相對(duì)基座標(biāo)）的求解：

則不計(jì)傳動(dòng)裝置的勢(shì)能，5R機(jī)械手系統(tǒng)的總勢(shì)能為：

2.3 系統(tǒng)的拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程

將以上各參數(shù)代入到拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程，可以得到：

即可得到各個(gè)連桿的驅(qū)動(dòng)力或力矩，由于此處計(jì)算較繁瑣，可借助計(jì)算機(jī)求解。

3 5R機(jī)械手系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真

三維實(shí)體的建模對(duì)其動(dòng)力學(xué)仿真有重要影響。本文先通過(guò)Pro-E建模，然后導(dǎo)入到ADAMS環(huán)境中，對(duì)模型添加約束。在仿真時(shí)，可以得出各關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的變量變化曲線。

3.1 不同條件下關(guān)節(jié)力矩的探究

已知待加工工件重60 N，加工后為50 N。擬定機(jī)械手A、B兩種運(yùn)動(dòng)軌跡。

總節(jié)拍為24 s時(shí)，機(jī)械手在上下料過(guò)程中A、B軌跡下各關(guān)節(jié)力矩的變化曲線（如圖3、圖4）。

圖3 24 s-A力矩變化曲線

圖4 24 s-B力矩變化曲線

改變節(jié)拍，在總時(shí)間為16 s時(shí)各關(guān)節(jié)在A、B軌跡下的力矩曲線（如圖5、圖6）。

圖5 16 s-A力矩變化曲線

3.2 數(shù)據(jù)結(jié)果的比較

在相同節(jié)拍時(shí)，B軌跡相對(duì)于A軌跡各關(guān)節(jié)力矩峰值的增幅，如表2。

在A、B同種軌跡下，16 s相對(duì)于24 s各關(guān)節(jié)力矩峰值的增幅，如表3。

圖6 16 s-B力矩變化曲線

表2 同種軌跡下不同節(jié)拍的力矩增幅

表3 相同節(jié)拍下不同軌跡的關(guān)節(jié)力矩增幅

4 結(jié)論

通過(guò)以上曲線和數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：

（1）在總節(jié)拍時(shí)間相同的情況下，機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)路徑對(duì)關(guān)節(jié)的力矩峰值影響很小，可以忽略不計(jì)；

（2）在同種軌跡下，縮短運(yùn)行時(shí)間，各關(guān)節(jié)的力矩變化的平穩(wěn)性變差；

（3）關(guān)節(jié)1力矩主要受運(yùn)行時(shí)間的影響，當(dāng)明顯改變關(guān)節(jié)運(yùn)行時(shí)間時(shí)，其力矩變化很顯著；

（4）關(guān)節(jié)3、4的力矩主要受重力影響，角加速度變化對(duì)其影響不大。

［1］白麗平.基于ADAMS的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)仿真分析［J］.機(jī)電工程，2007，24（7）：74-77.

［2］Ke Tao，Yuanyuan Zhang.The Mechanism Analysis and Trajectory of 5R Joint Manipulator［J］.Applied Me?chanics and Materials，2012，220（10）：1744-1747.

［3］李金恒，肖慧，胡志華.基于ADAMS的機(jī)械手臂運(yùn)動(dòng)仿真分析 ［J］.機(jī)床與液壓，2009，37（8）：206-209.

［4］車仁煒，呂光明，陸念力.五自由度康復(fù)機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，37（6）：744-747.

［5］熊有倫.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

Dynamic Analysis and Simulation of 5R Multi-Joint Robot

TAO Ke1，LIU Xing1，LIU Yi-jie1，LI Jian-wei2
（1.Shenyang University of Technology，Shenyang110870，China；2.North Heavy Industries，Shenyang110000，China）

Based on the layout requirements of the Robots and CNC machine tools，5R multi-joint robot structure parameter are designed and dynamic simulation model are built by ADAMS.By dynamics simulation analysis，torque changing curves are obtained.Then after analyzing the curves，the real design of the body can be improved.

multi-joint robot；dynamic analysis；ADAMS；simulation

TP241

：A

：1009－9492(2014)11－0024－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.11.007

陶 柯，男，1958年生，遼寧沈陽(yáng)人，碩士，副教授。研究領(lǐng)域：機(jī)電系統(tǒng)的控制與優(yōu)化。

(編輯：阮 毅)

2014－05－30