吳加云 郭紅敏

（蘇州市市政工程設(shè)計院有限責(zé)任公司 蘇州 215007）

1 封底混凝土與鋼護筒粘結(jié)機理分析

封底混凝土能夠與鋼護筒共同工作的原因是由于混凝土與鋼護筒之間的粘結(jié)作用，這種作用能夠使其在連接面上實現(xiàn)剪力傳遞，從而建立起結(jié)構(gòu)所能承載的工作應(yīng)力，實現(xiàn)鋼吊箱在抽水狀態(tài)時抵抗浮力以及承受承臺澆筑時的沖擊力及其重量力。參照相關(guān)類似的結(jié)構(gòu)，比如光圓鋼筋與混凝土的粘結(jié)，鋼管與混凝土的粘結(jié)以及型鋼與混凝土的粘結(jié)等，可認為封底混凝土與鋼護筒的粘結(jié)力也是由3部分組成：

（1）吸附力。吸附力是混凝土中的水泥凝膠體在鋼護筒表面產(chǎn)生的化學(xué)粘著力。

（2）摩阻力。摩阻力是混凝土收縮時混凝土握裹鋼護筒而產(chǎn)生的阻滑作用力。

（3）咬合力。咬合力主要是由于鋼護筒表面凹凸不平以及鋼護筒表面的構(gòu)造處理與混凝土之間產(chǎn)生的機械咬合作用力。

盡管認為鋼護筒與混凝土的粘結(jié)作用主要由吸附力、摩阻力和機械咬合力3部分組成，然而，這3部分在整個粘結(jié)過程中分別占多少比重、如何工作、受什么因素影響以及粘結(jié)破壞過程和機理是怎樣的，這些都需要今后進一步大量的試驗研究和分析論證。

2 有限元分析方法

在一定作用力條件下，混凝土與鋼護筒之間除了力的傳遞外，還將會產(chǎn)生相對位移等非連續(xù)變形，如相對滑移或開裂，這時它們將不再保持為一個變形連續(xù)的整體。直接采用連續(xù)體的有限元方法進行求解將會產(chǎn)生較大的誤差。為了考慮鋼護筒與混凝土之間的粘結(jié)滑移性能，求得鋼護筒與混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力的分布，研究結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)，必須在鋼護筒與混凝土之間插入特殊的連接單元，這種單元在空間有位置而無幾何體積，可以方便地插入2種不同材料之間。

筆者認為，由于影響粘結(jié)的因素很多，破壞機理相當(dāng)復(fù)雜，量測工作又非常困難，無論是鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系，還是鋼管與混凝土之間的本構(gòu)關(guān)系，目前均沒有統(tǒng)一的結(jié)論；再者，當(dāng)今一些得到公認的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系表達式也是從試驗數(shù)據(jù)歸納擬合出的粘結(jié)滑移曲線。因此盲目采用這些本構(gòu)關(guān)系必然會導(dǎo)致結(jié)果偏差很大，甚至?xí)贸鲥e誤的結(jié)論。本文擬在試驗的基礎(chǔ)上，得到相關(guān)參數(shù)，采用非線性彈簧單元combination39，對鋼護筒和封底混凝土之間的粘結(jié)滑移進行數(shù)值模擬，探尋其接觸面的應(yīng)力分布規(guī)律以及破壞形態(tài)，為今后該領(lǐng)域進一步的試驗研究及理論分析提供參考依據(jù)。

3 封底混凝土粘結(jié)力試驗研究

3.1 試驗方法及過程

根據(jù)蘇通大橋工程需要，實施了封底混凝土粘結(jié)力試驗。該試驗按照主墩承臺1∶0.15的比例，取其中的一個單元制作模型，對封底混凝土與鋼護筒的粘結(jié)力進行測試。根據(jù)比例，確定本模型為一直徑2m、厚1m的C30混凝土塊?；炷羶?nèi)預(yù)埋一根直徑426mm（外徑）的鋼管，壁厚10mm，沿鋼管長度方向安裝3層位移桿，每層均勻安裝4根。在鋼管頂安裝承重梁和油壓千斤頂，4臺250kN油壓千斤頂實行聯(lián)動，實現(xiàn)集中控制，試驗裝置見圖1，圖2。

圖1 鋼管及位移桿的布置

圖2 加壓裝置

3.2 試驗結(jié)果

試驗結(jié)果顯示：當(dāng)布置在第一層位移桿上的千分表發(fā)生明顯變化時，與千斤頂相連的壓力表的讀數(shù)為70MPa，計算得出其對應(yīng)的局部平均單位粘結(jié)力為1.22MPa；當(dāng)布置在第三層位移桿上的千分表發(fā)生明顯變化時，與千斤頂相連的壓力表的讀數(shù)為86MPa，扣除鋼管及鋼管內(nèi)混凝土的重量，得出對應(yīng)的平均單位粘結(jié)力為0.63MPa。此時鋼管與混凝土間已出現(xiàn)了裂痕，荷載不再增長。認為此時混凝土與鋼管間的粘結(jié)力已發(fā)揮。根據(jù)本試驗中測試結(jié)果，混凝土與鋼管間的平均粘結(jié)強度可取0.63MPa。在鋼護筒和混凝土界面剪力傳遞過程中，認為界面的粘結(jié)力沿鋼護筒混凝土界面均勻分布，將試驗實測的加載端P－S折算ˉτ－ε，界面平均粘結(jié)應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系見圖3。

圖3 接觸面平均應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

由圖3可見，在荷載水平較低時，應(yīng)變很小，幾乎等于0，此時界面吸附力和機械咬合力得到充分發(fā)揮；隨著荷載進一步增大，曲線斜率遞減，應(yīng)變增長加快，此時摩阻力發(fā)揮主要作用；荷載繼續(xù)增大，靠近加載端的混凝土出現(xiàn)裂痕，此后荷載不再增長，混凝土與鋼管間的粘結(jié)力已全部發(fā)揮。

4 鋼護筒與封底混凝土粘結(jié)數(shù)值模擬

4.1 單元選取

鋼護筒及其內(nèi)澆鋼筋混凝土采用塊體Sol－id45等參單元模擬；封底混凝土采用塊體Solid65等參單元模擬；為了模擬封底混凝土與鋼護筒之間的應(yīng)力分布規(guī)律及其破壞形態(tài)，必須考慮兩者之間的粘結(jié)滑移。本文采用非線性彈簧單元combination39來模擬。

4.2 材料特性

（1）鋼材Solid45單元參數(shù)。在材料非線性分析中，采用目前常用的隨動強化準(zhǔn)則，鋼材的本構(gòu)關(guān)系取單調(diào)的二折線彈性強化模型，即鋼材屈服后的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系簡化為平緩的斜直線，見圖4。初始彈性模量取Es＝210GPa，進入塑性強化階段切線模量可取E′s＝0.01 Es，屈服強度fy＝235MPa，質(zhì)量密度ρ＝7 850kg／m3，泊松比v＝0.3。

圖4 鋼材線彈性強化本構(gòu)關(guān)系

（2）混凝土Solid65單元參數(shù)。封底混凝土采用多線性隨動強化模型，其本構(gòu)關(guān)系采用混凝土受壓等效單軸應(yīng)力應(yīng)變Hognestad模型，如下式所示。

表1 C30混凝土計算參數(shù)

（3）彈簧單元參數(shù)。鋼護筒與混凝土之間的粘結(jié)滑移通過3個單向彈簧來模擬，分別為法向（垂直接觸面方向）、橫切向（平行接觸面且垂直接觸長度方向）、縱切向（平行接觸面和接觸長度方向）。見圖5，圖6。

縱切向：該方向是鋼護筒與混凝土之間的粘結(jié)滑移主要研究的內(nèi)容，由試驗結(jié)果的平均粘結(jié)應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)下式可得到每根彈簧的F－D 曲線。

圖5 法向力－變形曲線

圖6 橫切向力－變形曲線圖

式中：Ai為第i根彈簧所占界面的面積，具體計算見圖7，圖8。

圖7 不規(guī)則網(wǎng)格Ai計算

圖8 規(guī)則網(wǎng)格Ai計算

根據(jù)彈簧所在位置，可分為角部彈簧、邊界彈簧和中間彈簧3種，其對應(yīng)的面積計算公式如下：

4.3 計算模型

（1）建模及單元劃分。本文研究的對象是封底混凝土試驗?zāi)Ｐ?，由于加載及邊界的軸對稱性，故可取1／4模型來計算。對角部彈簧、邊界彈簧和中間彈簧分別采用3個不同的實常數(shù)進行區(qū)分，見圖9。單元類型及實常數(shù)見表2。整體有限元模型見圖10。

表2 單元類型及實常數(shù)

圖9 不同的實常數(shù)分布

圖10 整體有限元模型

（2）屈服及失效準(zhǔn)則。Solid65可以預(yù)測混凝土的失效行為，可以同時考慮開裂和壓碎失效模擬，多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土失效準(zhǔn)則表達式如下：

式中：F為主應(yīng)力的函數(shù)；ft為混凝土單軸抗拉強度；S為失效面。

4.4 結(jié)果及分析

根據(jù)前面對鋼護筒和混凝土接觸面粘結(jié)的試驗和理論分析，按位移加載方式進行加載，設(shè)置100個荷載子步，打開線性搜索，用 Newton－Raphson增量迭代法求解，得出粘結(jié)滑移的基本分布規(guī)律見圖11～17。

圖11 加載端力和位移（P－S）曲線比較

圖12 初始加載剪切應(yīng)力等值線

圖13 滑移前剪應(yīng)力等值線

圖14 位移等值線圖

圖15 混凝土第一主拉應(yīng)力等值線圖

圖16 接觸面剪切應(yīng)力隨位置和荷載變化圖

圖17 混凝土第一主應(yīng)力隨位置和荷載變化圖

圖11所示的計算曲線與試驗曲線吻合較好，今后可以采用非線性彈簧單元模型對鋼護筒與混凝土之間界面粘結(jié)滑移的內(nèi)力分布進行計算分析。在各個加載階段，界面剪切應(yīng)力的分布情況由圖12、圖13、圖16，以及界面混凝土的主拉應(yīng)力分布情況由圖15、圖17可見：

（1）在初始加載階段，剪切應(yīng)力分布比較集中，主要分布在靠近加載段一側(cè)，此時，力的作用尚未完全傳遞到自由端，因而自由端的剪切應(yīng)力相對較小，與試驗現(xiàn)象相符。

（2）隨著荷載的增加，剪切應(yīng)力不斷增大，且快速向自由端推進，但靠近自由端一側(cè)，剪切應(yīng)力值較??；荷載加大到極限荷載時，鋼護筒與混凝土之間產(chǎn)生滑移，剪切應(yīng)力達到最大值，且完全推進至靠近自由端，此時，剪切應(yīng)力沿埋置長度均勻分布。

（3）混凝土第一主拉應(yīng)力，除靠近加載端和自由端的分布比較復(fù)雜外，中間段沿埋置長度方向在加載過程中趨于直線分布。在整個加載過程中，主拉應(yīng)力水平較低，在混凝土頂端達到最大，該位置將最先產(chǎn)生裂縫，與試驗現(xiàn)象相符。

（4）由圖17不同荷載作用下的拉應(yīng)力曲線斜率發(fā)展規(guī)律可以看出，隨著荷載的增加，混凝土主拉應(yīng)力不斷增大，靠近加載端的拉應(yīng)力增大幅度大于自由端，且隨著荷載的增大，幅度增長速度加快。

5 結(jié)論

（1）使用Newton－Raphson增量迭代法求解非線性問題時，打開線性搜索、自動時間步長等功能可加速收斂。按位移加載方式比力加載方式更具有優(yōu)勢，設(shè)置100個荷載子步，可滿足要求。

（2）計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，今后可以采用非線性彈簧單元模型對鋼護筒與混凝土之間的界面粘結(jié)滑移的內(nèi)力分布進行計算分析。

（3）在初始加載階段，剪切應(yīng)力分布比較集中，主要分布在靠近加載端一側(cè)，此時，力的作用尚未完全傳遞到自由端，自由端的剪切應(yīng)力相對較小，隨著荷載的增加，剪切應(yīng)力不斷增大，且快速向自由端推進，但靠近自由端一側(cè)，剪切應(yīng)力值較小；荷載加大到極限荷載時，鋼護筒與混凝土之間產(chǎn)生滑移，剪切應(yīng)力達到最大值，且完全推進至靠近自由端，此時，剪切應(yīng)力沿埋置長度均勻分布。

（4）混凝土第一主拉應(yīng)力，除靠近加載端和自由端的分布比較復(fù)雜外，中間段沿埋置長度方向在加載過程中趨于直線分布。在整個加載過程中，主拉應(yīng)力水平較低，在混凝土頂端達到最大，該位置將最先產(chǎn)生裂縫?？拷虞d端的拉應(yīng)力增大幅度大于自由端，且隨著荷載的增大，幅度增長速度加快。

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