徐 昊，胡明敏

（南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇南京 210016）

0 引 言

近年來(lái)，隨著公路交通流量的不斷增加，公路橋梁的疲勞問(wèn)題變得越來(lái)越顯著［1］.尤其對(duì)于大型斜拉橋，動(dòng)載荷使得鋼橋結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生反復(fù)變化的應(yīng)力，這種反復(fù)變化的應(yīng)力會(huì)使鋼橋結(jié)構(gòu)在應(yīng)力集中處或存在缺陷處的局部產(chǎn)生微小裂紋并使裂紋擴(kuò)展，最終導(dǎo)致疲勞破壞.所以，及時(shí)了解橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞損傷程度，并采取有效措施進(jìn)行維護(hù)、加固來(lái)確保其安全運(yùn)營(yíng)，避免災(zāi)難性事故的發(fā)生是非常必要的［2］.

橋梁疲勞評(píng)估中所采用的疲勞載荷與結(jié)構(gòu)的靜力設(shè)計(jì)不同，不應(yīng)是按最不利情況采用強(qiáng)度設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)載荷，而應(yīng)采用橋梁服役期間承受的日常實(shí)際車(chē)輛載荷，利用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)手段取得實(shí)際交通載荷能夠更精確地計(jì)算橋梁各種累計(jì)損傷.近年來(lái)在國(guó)際和國(guó)內(nèi)上越來(lái)越多的使用動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)（WIM）數(shù)據(jù)采集分析技術(shù)來(lái)記錄過(guò)橋車(chē)輛整體數(shù)據(jù)參數(shù).WIM是一組安裝好的傳感器和含有軟件的電子儀器，用以測(cè)量動(dòng)態(tài)輪胎力和車(chē)輛通過(guò)時(shí)間，并提供計(jì)算輪重、軸重、總重、車(chē)速、軸距等數(shù)據(jù).具有采集、存儲(chǔ)、判斷和分析過(guò)路車(chē)輛信息的功能［3］.本文基于上海某大橋，建立有限元模型，運(yùn)用經(jīng)檢測(cè)結(jié)果處理后的等效載荷譜對(duì)模型加載，獲得索塔的應(yīng)力歷程，從而建立細(xì)節(jié)應(yīng)力譜.

1 上海某大橋交通運(yùn)輸概況

上海某大橋起于隧道長(zhǎng)興島登陸點(diǎn)，沿地面橫穿長(zhǎng)興島，由長(zhǎng)興島東北部跨越長(zhǎng)江口北港水域至崇明島陳家鎮(zhèn)，與崇啟通道工程相接，全長(zhǎng)16.63 km，其中道路6.66 km，橋梁9.97 km，大橋設(shè)計(jì)為雙向6車(chē)道，初步設(shè)計(jì)橋面外側(cè)預(yù)留給軌道交通線(xiàn)路.上海長(zhǎng)江大橋工程是上海到崇明越江通道南隧北橋的重要組成部分之一.橋梁整體模型如圖1所示.

大橋工程按6車(chē)道交通標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，汽車(chē)載荷為公路I級(jí)，設(shè)計(jì)車(chē)速80 km／h～100 km／h.為了敘述方便，現(xiàn)假定由南向北從上海市區(qū)開(kāi)往崇明島方向的外側(cè)車(chē)道為上外，中間車(chē)道簡(jiǎn)稱(chēng)為上中，內(nèi)側(cè)車(chē)道簡(jiǎn)稱(chēng)為上內(nèi)；由北向南從崇明島開(kāi)往上海市區(qū)方向外側(cè)車(chē)道簡(jiǎn)稱(chēng)為下外，中間車(chē)道簡(jiǎn)稱(chēng)為下中，內(nèi)側(cè)車(chē)道簡(jiǎn)稱(chēng)為下內(nèi).

根據(jù)參考車(chē)輛技術(shù)手冊(cè)，現(xiàn)將所有車(chē)輛分為11種類(lèi)型，令其代號(hào)為A1～A11，如表1所示.

表1 車(chē)輛分類(lèi)Tab.1 Vehicle classification

為了反映上海某大橋交通變化趨勢(shì)，本文選取動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)采集到的2011年5月時(shí)段車(chē)輛的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，圖2列出了5月每個(gè)車(chē)道的車(chē)流量信息.

圖1 上海長(zhǎng)江大橋整體有限元模型Fig.1 The model of Shanghai Yangtze River Bridge

圖2 五月車(chē)流量統(tǒng)計(jì)Fig.2 The traffic statistics of May

2 車(chē)輛載荷模型的確定

若一輛輕車(chē)的重量是常遇重車(chē)重量的0.1倍，根據(jù)疲勞損傷與應(yīng)力脈的m次方成正比的關(guān)系，一輛輕車(chē)所造成的損傷度只是后者的0.001倍（按m＝3計(jì)算），因此重量很輕的小型車(chē)輛所產(chǎn)生的疲勞損傷效應(yīng)與常遇重車(chē)相比通常是很小的.參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究［4，5］，可以忽略2 t重的2軸輕型客貨車(chē)所產(chǎn)生的疲勞損傷效應(yīng).由于車(chē)流量巨大，單一的對(duì)10余種車(chē)輛類(lèi)型去驗(yàn)算疲勞損傷，計(jì)算工作量繁瑣，因此將原譜中的各種車(chē)型簡(jiǎn)化，按照“相同軸型合并，不同軸型分開(kāi)”原則重新將車(chē)輛劃分類(lèi)別，提煉出一種比較實(shí)用的模型車(chē)輛.即將A1類(lèi)忽略，對(duì)A2～A11車(chē)輛類(lèi)型重新分類(lèi)，相同軸數(shù)的車(chē)輛歸為一類(lèi)，分為S1～S5共5類(lèi).

將車(chē)型重新整合分類(lèi)后，按照等效疲勞損傷原理，求出各個(gè)軸的等效軸重，各個(gè)等效軸重之和即為模型車(chē)輛的等效總重.等效軸重計(jì)算公式為［6－8］

圖3 等效軸重Fig.3 Equivalent axle load

式中：f i為歸在同一類(lèi)車(chē)輛中的第i車(chē)輛的相對(duì)頻率；Wij為第i車(chē)輛的第j個(gè)軸的軸重；Wej為該類(lèi)模型車(chē)輛第j軸的等效軸重.圖3即為各類(lèi)車(chē)輛模型的等效軸重.

以歸在同一類(lèi)的每種車(chē)輛出現(xiàn)的相對(duì)頻率作為權(quán)數(shù)，按各個(gè)車(chē)輛實(shí)測(cè)軸距的加權(quán)平均值求出該類(lèi)模型車(chē)輛的各個(gè)軸距.平均軸距的計(jì)算公式為

式中：fi為歸在同一類(lèi)車(chē)輛中的第i車(chē)輛的相對(duì)頻率；Aij為第i車(chē)輛的第j個(gè)軸的軸距；Aj為該類(lèi)模型車(chē)輛第j軸的等效軸距.計(jì)算得到的等效軸距如表2.

表2 車(chē)輛等效軸距Tab.2 Equivalent axle space of vehicles

3 南塔箱梁應(yīng)力譜分析

上海某大橋在日常運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，南北兩塔結(jié)合處主梁節(jié)段達(dá)到最大軸向力，同時(shí)跨中節(jié)段的豎向位移達(dá)到最大值.當(dāng)大橋長(zhǎng)期經(jīng)歷著交變荷載的作用時(shí)，這兩段鋼箱梁的力學(xué)特性和疲勞特性對(duì)全橋的疲勞破壞產(chǎn)生至關(guān)重要的作用，為了保證大橋結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)營(yíng)，避免災(zāi)難性事故發(fā)生，本文采用子模型法［9］進(jìn)行局部箱梁有限元結(jié)構(gòu)仿真，進(jìn)而探討關(guān)鍵部位的疲勞損傷.局部梁段幾何模型如圖4所示.

圖4 局部梁段幾何模型Fig.4 The model of selected box girder

圖5 南塔箱梁子模型Fig.5 The submodel of southern tower

限于篇幅，這里主要選取大橋南塔箱梁節(jié)段，橫截面位于中間橫隔板與箱梁頂板相交的截面進(jìn)行研究，南塔箱梁子模型和截面主要連接細(xì)節(jié)如圖5和圖6所示.

圖6 鋼箱梁截面連接細(xì)節(jié)Fig.6 Details of steel box girder section

根據(jù)BS5400規(guī)范中的單跡線(xiàn)的加載方式，使用前面計(jì)算出的每種車(chē)道上等效軸重作為疲勞載荷.參考汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，疲勞車(chē)輛模型車(chē)的輪胎寬度取為0.25 m［10］，縱向加載長(zhǎng)度則等于車(chē)輪與路面的接觸面積除以輪胎寬度，所有疲勞模型車(chē)輛在任一分車(chē)道行駛的平均中心線(xiàn)兩側(cè)將形成一個(gè)矩形的加載區(qū)域.

將車(chē)輛載荷從梁段一端駛?cè)?，以一定的增量向前移?dòng)，每前進(jìn)一步后，疲勞細(xì)節(jié)就會(huì)產(chǎn)生與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值，直到車(chē)輛載荷在梁段另一端完全駛出為止，這個(gè)隨時(shí)間變化的應(yīng)力過(guò)程即為應(yīng)力歷程.基于篇幅，只給出2軸模型車(chē)作用下的應(yīng)力歷程，見(jiàn)圖7～圖10.

圖8 2軸模型車(chē)作用下細(xì)節(jié)B應(yīng)力歷程Fig.8 The stress mechanism of part B under bi－axle load

圖7 2軸模型車(chē)作用下細(xì)節(jié)A應(yīng)力歷程Fig.7 The stress mechanism of part A under bi－axle load

圖9 2軸模型車(chē)作用下細(xì)節(jié)C應(yīng)力歷程Fig.9 The stress mechanism of part C under bi－axle load

圖10 2軸模型車(chē)作用下細(xì)節(jié)D應(yīng)力歷程Fig.10 The stress mechanism of part D under bi－axle load

圖11 細(xì)節(jié)A應(yīng)力譜Fig.11 The stress spectrum of part A

圖12 細(xì)節(jié)B應(yīng)力譜Fig.12 The stress spectrum of part B

圖13 細(xì)節(jié)C應(yīng)力譜Fig.13 The stress spectrum of part C

圖14 細(xì)節(jié)D應(yīng)力譜Fig.14 The stress spectrum of part D

4 結(jié) 語(yǔ)

本文主要借助等效疲勞損傷原理，按照不同軸型來(lái)劃分車(chē)輛類(lèi)別，推導(dǎo)出適合計(jì)算大橋疲勞損傷的車(chē)輛載荷譜，并加載到ANSYS模型得到南塔箱梁的應(yīng)力歷程，運(yùn)用泄水法將應(yīng)力歷程轉(zhuǎn)化為應(yīng)力譜，從而為箱梁的疲勞損傷和壽命評(píng)估提供依據(jù).使用動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)（WIM）采集上海某大橋?qū)嶋H的交通載荷，大大提高了橋梁疲勞損傷評(píng)估的準(zhǔn)確性和可靠性.

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