朱秋明， 陳小敏， 劉星麟， 戴秀超， 徐大專

(南京航空航天大學 電子信息工程學院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

“通信原理” 和“軟件無線電”是通信類專業(yè)本科及研究生階段重要專業(yè)課[1-2]，模擬系統(tǒng)作為經(jīng)典的通信系統(tǒng)已得到廣泛應用，故不同模擬調制/解調系統(tǒng)的原理、性能分析及工程實現(xiàn)是通信知識基礎教學的重點和難點[3]。另外，隨著通信系統(tǒng)越來越復雜，無線信道作為傳輸無線信號的媒介，對信號傳輸性能的影響也日益突出。然而，無線衰落信道下通信系統(tǒng)傳輸影響的理論分析偏難，直觀感受不強，學生理解困難。Matlab、SystemView和LabView等仿真軟件廣泛使用取得了較好的課堂教學效果[4-7]，但是學生硬件動手能力和工程實踐經(jīng)驗有待提高[8-9]。

我校于2011年啟動了信息工程專業(yè)“卓越工程師培養(yǎng)計劃”，通過加強工程實踐教學，培養(yǎng)通信行業(yè)創(chuàng)新型工程技術人才。在此背景下，本文構建了一個通用模擬通信系統(tǒng)及無線信道傳輸實驗及驗證硬件平臺，并開發(fā)了一套用于無線信道下模擬系統(tǒng)傳輸演示及性能驗證的實驗系統(tǒng)。該實驗系統(tǒng)不僅加深學生對模擬調制/解調正交實現(xiàn)方法、無線信道衰落和綜合性能評估等知識理解，同時也加強了工程實踐能力。

1 模擬系統(tǒng)傳輸?shù)刃Ｐ?/h2>

通信系統(tǒng)中通用模擬調制信號可表示為

s(t)=sI(t)cosω0t+sQ(t)sinω0t

(1)

其中：sI(t)為同相調制分量;sQ(t)為正交調制分量。為描述及分析簡便，實際中可用復包絡等效表示

(2)

同理，無線衰落信道也可等效為基帶傳輸信道，即

(3)

由于實際中無線信號受到信道衰落和信道噪聲綜合影響，故模擬系統(tǒng)信號傳輸?shù)刃Щ鶐Ｐ涂杀硎緸?/p>

(4)

綜上所示，經(jīng)過無線衰落信道后的中頻輸出信號可建模為

y(t)=yI(t)cosω0t+yQ(t)sinω0t

(5)

其中，同相分量yI(t)和正交分量yQ(t)可分別基于如下方式產(chǎn)生：

yI(t)=sI(t)hI(t)-sQ(t)hQ(t)+nI(t)

(6)

yQ(t)=sI(t)hQ(t)+sQ(t)hI(t)+nQ(t)

(7)

式中，nI(t)和nQ(t)分別表示復高斯噪聲的同相分量和正交分量。

本文無線信道下模擬系統(tǒng)傳輸影響實驗框圖如圖1所示。該實驗包括：發(fā)射端、中頻信道和接收端。其中，發(fā)射端部分將模擬基帶信號通過正交調制產(chǎn)生不同方式的中頻調制信號，如式(1)所示；中頻信道部分基于式(5)～(7)在復基帶等效實現(xiàn)信道衰落和噪聲的疊加；接收端部分則通過正交解調得到信息信號，并進行信噪比估計，獲得衰落信道對不同模擬系統(tǒng)傳輸性能影響。

圖1 無線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸實現(xiàn)

2 基于FPGA的實驗設計與實現(xiàn)

2.1 硬件平臺

本文模擬系統(tǒng)傳輸綜合實驗的硬件平臺如圖2所示，該平臺采用軟件無線電架構思想，包括發(fā)射模塊、信道模塊、接收模塊、時鐘管理模塊、A/D/D/A模塊及外圍接口模塊。硬件平臺核心器件采用了Xilinx公司的FPGA芯片Spartan6-XC6SLX45T，該芯片集成了4個CMT模塊，58個DSP48A1以及116個BLOCK RAM；外圍電路則包括CDCE62002時鐘管理器件，A/D、D/A器件，以及FLASH存儲器等。

圖2 無線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸硬件平臺

2.2 正交調制/解調模擬系統(tǒng)實現(xiàn)

2.2.1正交調制/解調原理及實現(xiàn)

模擬系統(tǒng)的實現(xiàn)方法包括兩類：傳統(tǒng)模型和正交模型[1]，其中前者針對不同模擬方式采用不同模型，實現(xiàn)較復雜；后者適用于任意調制方式，也易于數(shù)字信號處理平臺實現(xiàn)，具有可擴展性。

模擬調制信號的正交形式如式所示，由不同調制方式的定義可得，標準調幅信號(Amplitude Modulation，AM)模型中

(8)

雙邊帶調制信號(Double-sideband Modulation，DSB)則可看成A0=0的特殊形式。單邊帶調制信號(Single-sideband Modulation，SSB)模型中

(9)

其中:負號表示上邊帶調制信號，正號表示下邊帶調制信號。頻率調制信號(Frequency Modulation，F(xiàn)M)模型中

(10)

模擬調制的本質是信息信號控制載波的幅度、相位和頻率等參數(shù)的變化，因此接收端的任務是從模擬調制信號式獲得sI(t)和sQ(t)，再通過信號處理算法將隱藏在幅度、相位和頻率中的信息解調出來。對于幅度調制、相位調制和頻率調制三類常見方式，可分別采用如下方式提取幅度、相位和頻率信息，

其中，式的硬件實現(xiàn)簡單，但式和中的反正切運算FPGA實現(xiàn)較復雜，其中反正切運算可采用CORDIC算法、LUT查表法等實現(xiàn)[10]；式(13)則可進一步進行簡化降低實現(xiàn)難度，

(14)

2.2.2希爾伯特變換

由式可知，F(xiàn)PGA實現(xiàn)單邊帶模擬調制方式時，需要通過希爾伯特變換產(chǎn)生正交分量。對于連續(xù)信號x(t)的希爾伯特變化可表示為

(15)

其頻率特性為

(16)

故希爾伯特變換過程可看成通過一個單位幅度全通濾波器，且負頻率90°相移，正頻率負90°相移。

因此，本實驗將希爾伯特變換看成一個濾波過程，濾波器系數(shù)可采用Matlab進行輔助設計。假設希爾伯特濾波器為10階，利用Matlab獲得的希爾伯特濾波器的幅頻響應如圖3所示。值得強調的是，F(xiàn)PGA進行濾波器運算時只能采用定點化的系數(shù)，使得正交分量輸出存在很大的濾波增益，而正交分量和同步分量幅度不同將導致輸出調制波形失真。鑒于該原因，本文首先調整定點化后的濾波器系數(shù)為[FFF4 0000 FFF5 0000 FFDD 0000 0023 0000 000B 0000 000C]，對應濾波器中心頻率的增益為36.1 dB，因此FPGA硬件實現(xiàn)時可通過截取高位，即除以64，從而保持正交信號的幅度和時延統(tǒng)一。

圖3 希爾伯特濾波器幅頻響應圖

2.3 無線衰落信道模擬實現(xiàn)

2.3.1信道衰落模擬

接收信號在微小時間和距離內(nèi)幅度的快速變化稱為小尺度衰落，小尺度衰落通?？山槿鹄植寄Ｐ汀８鶕?jù)式等效基帶信道模型，復瑞利衰落信道可表示為

(17)

其中，uI(t)和uQ(t)表示相互獨立的實高斯隨機過程。本實驗采用諧波疊加方法(Sum of Sinusoids, SoS)產(chǎn)生高斯隨機過程，該方法能產(chǎn)生任意時域相關的高斯隨機過程，且易于FPGA實現(xiàn)，定點實現(xiàn)模型可表示為[11]，

(18)

其中，N為表示諧波數(shù)量；W表示每支路余弦信號輸出位數(shù)；θn表示初始相位且滿足[0,2π)內(nèi)均勻分布；fd表示最大多普勒頻移;αn為各支路入射角。

根據(jù)FPGA運算特點，本實驗SoS模型的硬件實現(xiàn)框圖如圖4所示，各路余弦信號采用查表法產(chǎn)生，余弦表深度為12位，寬度位數(shù)為16位，諧波數(shù)量為16。另外，考慮到余弦波的周期性和對稱性，查找表只存儲[0,π/2)波形，且16支路通過時分復用方式共享一個查找表，從而節(jié)省硬件存儲資源。

圖4 SoS模型硬件實現(xiàn)原理圖

2.3.2信道噪聲模擬

不同時刻信道噪聲相互獨立，本文采用更為簡單的逆變換方法產(chǎn)生高斯隨機噪聲。該方法首先產(chǎn)生服從(0,1)均勻分布的隨機變量，然后通過非線性變換將其變換為高斯隨機變量。常見均勻分布隨機變量生成方法包括：Lagged-Fibonacci算法、進位加-借位減發(fā)生器、線性同余算法、非線性同余算法和shift-register方法等[12-13]。其中進位加-借位減發(fā)生器產(chǎn)生速度快、周期長且運算簡單，易于FPGA實現(xiàn)[14]。借位減發(fā)生器的遞推公式如式(19)所示

(19)

其中

(20)

b,p,q是正整數(shù)，b稱為基，p>q為延時，遞推初值有(X0,X1,…Xp-1)和cp-1。

將均勻變量變換成高斯隨機變量的方法包括[15]：Ziggurrat算法，極坐標法，中心極限定理法與Box-Muller法等。本實驗采用易于FPGA實現(xiàn)的Box-Muller方法，該方法可表示為

n=(-2lnx)1/2sin2πy

(21)

其中，x,y為輸入均勻隨機變量；m,n則為高斯隨機序列。由于x,y,m,n均為(0,1)之間，式中對數(shù)和正余弦計算可采用查表法實現(xiàn)。

3 實驗結果與討論

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

基于前文正交調制/解調原理及無線信道仿真模型，我們在Xilinx公司的Spartan6 XC6SLX45T FPGA硬件平臺上進行了編程實現(xiàn)。系統(tǒng)參數(shù)如下：采樣率為40 Mz，載波頻率為4 Mz，信息信號為0.4 Mz；AM的調制系數(shù)為100%，F(xiàn)M的調頻指數(shù)為4；希爾伯特濾波器是通頻帶為[0.05 0.95]的歸一化10階帶通濾波器。為了公平比較各種調制方式的性能，我們還對AM、DSB、SSB和FM信號的功率進行了調整，從而保證接收端的輸入信噪比一致。

3.2 結果及分析

實驗過程中，學生可以通過ISE軟件內(nèi)嵌的邏輯分析儀觀測不同位置信號的輸出，也可以通過示波器觀測D/A輸出的信號波形。圖5，6分別給出了無衰落和瑞利衰落情況下，AM和FM的調制解調波形。

由圖5可知，功率相同的AM和FM信號，通過相同AWGN信道，F(xiàn)M的輸出信噪比好于AM，實測數(shù)據(jù)表明FM輸出信噪比比AM高出14 dB左右，原因在于：①AM調制信號中，直流分量要占用一定的功率，而該部分功率不包含任何信息；②FM調制方式的解調增益與調頻指數(shù)有關且通常大于調幅方式，但同時其占用的帶寬也遠大于AM信號。

(a) AM調制波形

(b) AM解調波形

(c) FM調制波形

(d) FM解調波形

(a) AM調制波形

(b) AM解調波形

(c) FM調制波形

(d) FM解調波形

對于存在信道衰落情況，接收解調信號產(chǎn)生明顯的隨機衰落，但是FM與AM的產(chǎn)生原因不同。其中，AM有用信息包含在已調信號包絡中，信道的幅值衰落導致其失真；FM有用信息隱含在已調信號頻率中，信道的多普勒擴展導致其失真。

4 結 語

模擬系統(tǒng)在無線衰落信道中的傳輸原理、實現(xiàn)方法及性能分析是通信專業(yè)課堂教學的難點。本文基于軟件無線電思想開發(fā)了一個無線衰落信道模擬系統(tǒng)傳輸實驗系統(tǒng)，采用正交調制/解調方式，支持多種幅度調制和頻率調制方式在不同衰落信道下的性能評估。近兩年來的實踐表明，該系統(tǒng)可使學生全面深入地理解模擬調制/解調原理，衰落信道對無線信號傳輸?shù)挠绊懙壤碚撝R，同時鍛煉了學生的工程實踐能力，激發(fā)了對通信知識的學習興趣，教學質量和效果有了顯著提高。

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